射影
- 空間幾何體中最值問題的常用求法
、基本不等式法、射影法、兩點之間線段最短法、垂線段最短法、三角函數(shù)性質(zhì)法等。一、二次函數(shù)性質(zhì)法例1如圖1,一個圓錐的底面半徑為2cm,高為6cm,其中有一個高為xcm 的內(nèi)接圓柱。當x取何值時,圓柱的側面積最大?等式逆用為:a,b∈R+,當且僅當a=b時等號成立。圖1三、射影法例3如圖2,棱長為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1中,若G,E分 別 是BB1,C1D1的中點,點F是正方形ADD1A1的中心,則四邊形BGEF在正方體側面及底面共6 個面內(nèi)的
中學生數(shù)理化·高一版 2023年4期2023-04-25
- 多視角三維重建中的標尺控制*
三維重建可生成正射影像圖、數(shù)字高程模型等高精度成果，這為考古發(fā)掘、研究等工作提供了有力的支持。由于多視角三維重建技術生成的三維模型沒有真實的空間關系信息，無法直接量取模型中真實的空間點位 距離等數(shù)據(jù)［3］，常使用電子全站儀［4］、RTK［5］等設備測繪3個及以上控制點，將模型安置在給定的坐標系中，以此設定三維模型的空間位置、方位、大小等相關信息，進而生成正射影像圖等成果數(shù)據(jù)。然而在實際工作中，由于許多場景不方便測設控制點、測量設備攜帶不便等原因，導致獲取正
四川文物 2022年5期2022-10-26
- 談談解答解析幾何問題的三個辦法
的答案.二、妙用射影性質(zhì)射影性質(zhì)是圖形經(jīng)過任何射影對應（變換）都不變的性質(zhì).若遇到涉及多條共線線段或平行線段的解析幾何問題，我們可以巧妙利用射影性質(zhì)來解題.首先根據(jù)題意畫出相應的圖形，然后在x軸或y軸上畫出各條線段的射影，如此便可將問題中線段的長度、數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為x軸或y軸上的點或線段問題，進而簡化運算.解：設P（xp，yp），Q（x，y），R（xR，yR）在x軸上的射影分別為P0，Q0，R0，找到P、Q、R在x軸上的射影，利用射影性質(zhì)得到x·xp=xR2
語數(shù)外學習·高中版中旬 2022年4期2022-06-23
- 數(shù)字正射影像平面精度分析
）0.引言數(shù)字正射影像圖具有固定的比例尺和一定的平面精度，由于其信息豐富、直觀、方便使用等特點，被廣泛地應用于自然資源調(diào)查、水力資源調(diào)查、地理國情監(jiān)測等領域。由于DOM的生產(chǎn)由專業(yè)技術人員完成，且應用部門大多是直接使用DOM，對DOM的生產(chǎn)過程并不了解，故很難全面正確理解DOM的平面精度。在實際生產(chǎn)中，經(jīng)常會出現(xiàn)很多誤區(qū)，如認為DOM的精度很高，可以用來提取地理信息數(shù)據(jù)；當部分地理信息數(shù)據(jù)與DOM套合偏差較大時，無法判定是影像還是地理信息數(shù)據(jù)出現(xiàn)了錯誤；部
經(jīng)緯天地 2022年1期2022-05-05
- 復射影空間CP n(c)中A2型實超曲面上Sasaki磁場下的外在圓軌道
n(c)被分為復射影空間CPn(c)（正則截面曲率c>0）和復雙曲空間CHn(c)（正則截面曲率c1 基礎知識非平坦復空間CMn(c)中的實超曲面M上有近切觸度量結構，該近切觸度量結構由張量、向量場ξ=-JN、1-形式和非平坦復空間上的度量所決定，其中，N是非平坦復空間中實超曲面M上的單位法向量，v是任意點處的切向量［1］。復射影空間CPn(c)中A2型實超曲面M是繞全測地CPl的管Tl(r)(1 ≤l≤n-2)，其中,。復射影空間CPn(c)中A2型實超
內(nèi)蒙古民族大學學報(自然科學版) 2022年1期2022-03-29
- 常曲率Berwald空間
ald空間并指出射影平坦的Berwald空間是常曲率Berwald空間，重點研究射影平坦的Berwald空間的特征刻劃,獲得了射影平坦的Finsler空間是Berwald空間的若干個新的充要條件.引理1“C-B空間”是常曲率Berwald空間.從文[2]中(1.14)與定理1.8有引理2射影平坦的Finsler空間是Berwald空間的一個充要條件是Gij=0.下面研究射影平坦的Finsler空間是Berwald空間的幾個新的充要條件.從文[3]中1.5(
泉州師范學院學報 2021年6期2022-01-07
- 射影平坦spray的射影Ricci曲率
王 偉, 李本伶射影平坦spray的射影Ricci曲率王 偉, 李本伶*（寧波大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院, 浙江 寧波 315211）研究了射影Ricci平坦的spray和度量, 首先討論射影平坦spray在給定的體積元條件下何時滿足射影Ricci曲率為0的條件. 在此基礎上, 刻畫出在常用的Busemann-Hausdorff體積元情形下, 射影平坦Randers度量的射影Ricci曲率, 并給出Ricci曲率為常數(shù)時該度量的具體構造.射影平坦; Ricci曲
寧波大學學報（人文科學版） 2021年4期2021-07-07
- 水庫建設無人機真正射影像制作與關鍵技術分析
速發(fā)展，傳統(tǒng)的正射影像已不能滿足水利水電實際運用的需求，例如水庫建設、城市防洪排澇、城市河道治理等項目均有高架橋、高層建筑物等高落差地物。生產(chǎn)項目中建筑物密集的區(qū)域不斷增多，雙重映射、糾正變形等問題使傳統(tǒng)正射影像的應用面臨諸多困難。由于傳統(tǒng)的正射影像都是基于DEM生產(chǎn)的，只考慮地面地形而沒有顧及地面上建筑物、樹木等具有自身高度地物的影響，尤其是面對高落差建筑物時，影像上就會出現(xiàn)其輪廓偏離正確位置并遮擋壓蓋其它地物的情況，嚴重降低了正射影像圖的質(zhì)量，最終造成
陜西水利 2021年4期2021-05-28
- 基于不同軟件的無人機礦山影像處理研究
式。在生成數(shù)字正射影像圖方面，無人機獲取數(shù)據(jù)更簡捷、更可靠、更直觀，但有時其飛行姿態(tài)受外界影響較大，不穩(wěn)定且大多裝載非量測相機，導致航片質(zhì)量會不如傳統(tǒng)航測，例如：航片角較大，重疊度不規(guī)則，相幅小，相片數(shù)量多影像畸變大等[1]。1 技術路線及數(shù)據(jù)準備1.1 技術路線本文主要采用PHANTOM 4ADVANCED 獲取礦山區(qū)域的影像數(shù)據(jù)，再分別應用Pix4D、ContextCapture （簡稱CC）兩款軟件對該礦山的數(shù)字正射影像圖進行生產(chǎn)，本文研究的主要技術
價值工程 2020年34期2020-12-28
- 數(shù)字正射影像圖的制作與應用
技有限公司數(shù)字正射影像圖可以實現(xiàn)對航攝相片以及遙感影像的具體分析，可以將其中的有效信息通過符號、線畫、注記以及圖廓等形式添加到攝像平面上，實現(xiàn)相應的影像數(shù)據(jù)庫，從而為后續(xù)工作進行指導。對于數(shù)字正射影像圖來說，它的主要功能就是制作各種專題圖，讓圖片可以通過專業(yè)的信息手段轉(zhuǎn)化為可以進行分析的有效數(shù)據(jù)，具有精度高、信息豐富、真實性強等有點，通過數(shù)字正射影像圖，可以更有效的獲取自然和人文信息，并且衍生出一些信息產(chǎn)品，為一些地理信息和數(shù)據(jù)提供更有效的支持。對于現(xiàn)階段
數(shù)碼世界 2020年3期2020-11-24
- 一般三角形射影定理及其應用
)一、一般三角形射影定理簡介在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA.這是人教社課標A版實驗教科書必修5《解三角形》的一道練習題，教材本意是要求學生利用余弦定理來證明這組公式，但實際上，它的證明方法可以更簡單，作三角形一邊上的高，將邊長分割成兩段，利用直角三角形中銳角的三角函數(shù)定義(相當于斜邊的射影)，直接得到結論.由于證明方法相當于對兩邊作一邊上的射影，故名
數(shù)理化解題研究 2020年25期2020-10-11
- 用射影定理處理三角問題
——兼談課本習題與高考試題的銜接
形式對稱，統(tǒng)稱為射影定理.應用正弦定理，變形可得射影定理的角元形式：sinA=sinBcosC+sinCcosB,sinB=sinAcosC+sinCcosA,sinC=sinBcosA+sinAcosB.如此，對于解三角形問題，就有正弦定理、余弦定理和射影定理可以使用，使解題過程可以多角度、多方向展開解題思路.本文以幾道高考試題為載體，賞析射影定理的命題背景，梳理命題方向.題型1證明余弦定理例1(2011年陜西高考題)敘述并證明余弦定理.解余弦定理：設?
高中數(shù)學教與學 2020年13期2020-08-06
- 射影幾何中對合問題的研究
0619）1 維射影變換1.1 定義定義1.1兩個重疊的一維基本形的射影對應叫做一維射影變換.［1］41.2 代數(shù)表示定理1.1兩個點列間射應變換的代數(shù)表達式為非奇線性對應，1.3 對應點參數(shù)滿足的方程定理1.2兩個重疊的一維基本形A+λB，A+λ′B間的射影變換對應點參數(shù)滿足的條件為1.4 決定的條件定理1.3已知三對對應元素則可以唯一決定一個射影變換.（因為三對對應元素就可以確定a：b：c：d，決定了這個變換）1.5 二重元素（自對應元素）兩個不同實的
晉中學院學報 2020年3期2020-07-08
- 射影定理五應用
凌霞直角三角形的射影定理給出了直角三角形中邊之間的關系,利用其求解的關鍵是把握好其中的比例關系,根據(jù)已知的兩條邊來求解另外一邊的長度.由此可以用來處理一些相關的問題,本文結合實例加以剖析.1 求解邊長 圖1分析結合題目條件可知CD，DE分別是Rt△ABC和Rt△ACD斜邊上的高,故通過直角三角形的射影定理建立相應的關系式來求解對應的邊長.2 求解比值分析先設出AD的長度,利用直角三角形的射影定理建立相應的方程,求出對應的邊長,再利用直角三角形的射影定理得到
高中數(shù)理化 2020年4期2020-06-22
- 3≤m≤8，n≥6時射影平面網(wǎng)格圖G璵，n的L(2，1)-標號
≤8，n≥6時，射影平面網(wǎng)格圖Gm，n的L（2，1）-標號問題，得到了以下結果：當3≤m≤8，n≥6時，Gm，n的L（2，1）-標號數(shù)的上界為9.【關鍵詞】L（2，1）-標號;L（2，1）-標號數(shù);射影平面網(wǎng)格圖【基金項目】南通師范高等?？茖W校2018年度校級科研課題：兩個圖的直積和曲面網(wǎng)絡圖的L（2，1）-標號，編號：TSGZ201806.一、引 言一個圖的k-L（2，1）-標號是從圖G的頂點集V（G）到非負整數(shù)集{0，1，…，k}的一個映射，使得對圖G
數(shù)學學習與研究 2019年21期2019-12-25
- 巧用極坐標解決一些復雜的幾何問題
疊;極坐標方程;射影;面積;離心率對一些幾何問題，用幾何的方法求解，解題過程不僅煩瑣，而且某些推理過程，讓人難以理解. 巧用極坐標方程后，復雜的幾何問題就變成了三角函數(shù)問題，處理起來，方便快捷. 以下用幾個例子加以說明.強化極坐標系的應用意識是教師在教學活動中除了幫助學生提高數(shù)形結合思維解題能力之外的另一重要目的. 在學生學習了極坐標方程后，雖然能夠基本掌握直角坐標系與極坐標系之間的轉(zhuǎn)換過程，但實際上大多數(shù)學生只是掌握了某一道題的解題方法，而非某一類題的解
數(shù)學教學通訊·高中版 2019年6期2019-09-17
- 河南完成“三調(diào)”正射影像生產(chǎn)任務
局完成“三調(diào)”正射影像生產(chǎn)任務，并提交成果。正射影像生產(chǎn)是做好“三調(diào)”的前提和基礎工作。該局根據(jù)影像覆蓋情況，合理調(diào)度，科學組織，抽調(diào)下屬單位的精兵強將承擔正射影像生產(chǎn)任務，并充分利用已有的遙感影像、控制成果、數(shù)字高程模型以及以國產(chǎn)衛(wèi)星為主的優(yōu)于1米分辨率遙感影像，進行正射影像圖制作。目前，河南18個省轄市158個縣（市、區(qū)）16.7萬多平方千米的“三調(diào)”正射影像成果全部通過國家測繪產(chǎn)品質(zhì)量檢驗測試中心驗收，并提交國家基礎地理信息中心。匯交成果包含正射影像
資源導刊 2019年1期2019-09-10
- 基于VB.NET的AutoCAD實時加載正射影像方法研究
1 引 言數(shù)字正射影像(DOM)數(shù)據(jù)目前廣泛應用在測繪地理信息行業(yè)各部門，同時具有地圖幾何精度和影像特征，可以通過ArcGIS等各種專業(yè)應用軟件自動加載，進行各種分析應用。當前測繪行業(yè)廣泛使用基于AutoCAD軟件開發(fā)的地形圖生產(chǎn)平臺，其成果為標準格式的DWG數(shù)據(jù)。有時也需要利用正射影像數(shù)據(jù)作為地形圖的底圖數(shù)據(jù)，來進行各種設計和分析，但是AutoCAD軟件本身卻沒有自動加載正射影像數(shù)據(jù)的功能。為解決這一問題，本文擬使用VB.NET程序設計語言結合AutoC
城市勘測 2018年5期2018-11-01
- 一種基于PixelGrid和PixelFactory協(xié)同的正射影像生產(chǎn)工藝研究
監(jiān)測階段。數(shù)字正射影像（DOM）作為地理國情監(jiān)測中主要的調(diào)查數(shù)據(jù)源，為地表覆蓋分類和地理國情要素的提取提供基礎數(shù)據(jù)。正射影像的制作進度和質(zhì)量決定了地理國情監(jiān)測后續(xù)作業(yè)的進度和成果的精度。在地理國情監(jiān)測正射影像的制作上，目前生產(chǎn)單位一般使用某一種影像處理系統(tǒng)進行生產(chǎn)，協(xié)同生產(chǎn)方面研究較少，本文立足技術角度，提出利用PixelGrid和PixelFactory（像素工廠）協(xié)同的正射影像生產(chǎn)方法，基于歷史基準影像、數(shù)字高程模型等資料，對衛(wèi)星遙感影像進行快速處理，
經(jīng)緯天地 2018年4期2018-09-26
- 第三次全國土地調(diào)查數(shù)字正射影像制作質(zhì)量控制分析
制點，制作正射正射影像圖。本文通過闡述數(shù)字正射影像的概念，分析數(shù)字正射影像的制作質(zhì)量控制以及質(zhì)量檢查。關鍵詞：數(shù)字正射影像 質(zhì)量控制 地理信息系統(tǒng)中圖分類號：P23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）11（a）-00-02數(shù)字正射影像技術通過高精度的圖像掃描儀將航空攝影像片掃描輸入計算機，以像元為基礎把每張航空攝影像片數(shù)據(jù)糾正到數(shù)字地面模型上，消除航攝像片傾斜誤差和地形起伏引起的投影差，再經(jīng)過鑲嵌、切割，從而直接得到一種全新的數(shù)字測繪
科技資訊 2018年31期2018-04-25
- 淺談立體幾何中直線與平面
意一點在平面上的射影，一定在斜線的射影上。錯解如圖,對于平面 ，直線AB是垂線，垂足B是點A的射影；直線AC是斜線，C是斜足，直線BC是斜線AC的射影。在AC上任取一點P，過P作P0⊥ 交BC于0，∴點P在平面 上的射影在BC上。點擊 這樣的證明似乎有點道理，事實上這些點也是在這條斜線在該平面的射影上，但仔細分析，這些點在這條斜線在該平面的射影上的理論根據(jù)不足，過點P作P0⊥ 交BC于0，恰恰是本題要證明的，是一種易犯的邏輯錯誤，許多同學在解題中往往錯而不
成功 2017年8期2017-12-21
- 擬復射影空間CQ n中2—調(diào)和偽臍子流形
標架法研究了擬復射影空間CQn中2-調(diào)和偽臍子流形，獲得了這類子流形的一個積分不等式及推論，并得到了2-調(diào)和偽臍子流形是極小子流形的條件.關鍵詞 擬復射影空間；2-調(diào)和子流形；偽臍子流形中圖分類號 O18612 文獻標識碼 A 文章編號 1000-2537（2017）05-0080-04The Pseudo-Umbilical Submanifolds with 2-Harmonic in a Quasi-Complex Projective SpaceL
湖南師范大學學報·自然科學版 2017年5期2017-11-28
- 一些球?qū)ΨQ射影平坦的Finsler度量的構造
00)一些球?qū)ΨQ射影平坦的Finsler度量的構造耿杰1, 宋衛(wèi)東2(1.安徽信息工程學院,安徽 蕪湖 241000;2.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院,安徽 蕪湖 241000)研究刻畫球?qū)ΨQFinsler度量的射影平坦性質(zhì)的偏微分方程,通過對射影平坦Finsler度量PDE的研究,構造了兩類球?qū)ΨQ射影平坦Finsler度量,得到了一些球?qū)ΨQ的射影平坦Finsler度量,并進一步給出這些Finsler度量的射影因子和旗曲率.球?qū)ΨQ;射影平坦;旗曲率;Fi
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2017年5期2017-11-01
- A CLASS OF PROJECTIVELY FLAT SPHERICALLY SYMMETRIC FINSLER METRICS
.html.一類射影平坦的球?qū)ΨQ的芬斯勒度量陳亞力1,宋衛(wèi)東2(1.安徽師范大學環(huán)境科學與工程學院,安徽蕪湖241000) (2.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院,安徽蕪湖241000)本文研究了射影平坦芬斯勒度量的構造問題.通過分析射影平坦的球?qū)ΨQ的芬斯勒度量的方程的解,構造了一類新的射影平坦的芬斯勒度量,并得到了射影平坦的球?qū)ΨQ的芬斯勒度量的射影因子和旗曲率.射影平坦;芬斯勒度量;球?qū)ΨQ;射影因子;旗曲率O186.1A0255-7797(2017)05-
數(shù)學雜志 2017年5期2017-09-15
- ON PROJECTIVE RICCI FLAT KROPINA METRICS
1：80-92.射影Ricci平坦的Kropina度量程新躍,馬小玉,沈玉玲(重慶理工大學數(shù)學與統(tǒng)計學院,重慶 400054)本文研究和刻畫了射影Ricci平坦的Kropina度量.利用Kropina度量的S-曲率和Ricci曲率的公式,得到了Kropina度量的射影Ricci曲率公式.在此基礎上得到了Kropina度量是射影Ricci平坦度量的充分必要條件.進一步,作為自然的應用,本文研究和刻畫了由一個黎曼度量和一個具有常數(shù)長度的Killing 1-形式
數(shù)學雜志 2017年4期2017-07-18
- 基于輪廓跟蹤及Douglas-Peucker算法的正射影像有效范圍確定
cker算法的正射影像有效范圍確定吳珍麗*(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430050)由于影像數(shù)據(jù)文件在計算機存儲的限制，正射糾正后影像四周會存在一些無效像素區(qū)域，通常采用最小的灰度級或最大灰度級填充，這些無效像素區(qū)域包含在正射影像的范圍內(nèi)，會對后續(xù)鑲嵌處理造成影響。為了排除這種無效像素區(qū)域的影響，本文首先采用輪廓跟蹤算法獲得正射影像有效范圍的外輪廓點集，然后采用道格拉斯-普克(Douglas-Peucker)算法對獲得的外輪廓點集進行簡化
城市勘測 2017年2期2017-05-17
- 正射影像圖的處理方法和流程研究
50025)?正射影像圖的處理方法和流程研究薛以柱，王興輝，付連剛(黑龍江省海天地理信息技術股份有限公司，哈爾濱 150025)隨著我國經(jīng)濟及科學技術的快速發(fā)展，人們生活水平不斷提高，人們對于吃穿住行的要求也越來越高。近些年，我國攝影技術不斷發(fā)展、改革，正射影像的研究有利于人們生活水平的提高，可促進攝影技術的穩(wěn)定發(fā)展。通過分析正射影像圖的基本概況，探討正射影像圖的現(xiàn)狀，以推進正射影像圖的處理方法和流程研究。正射影像圖；處理方法；流程研究在我國經(jīng)濟及科學技術
黑龍江科學 2017年10期2017-03-08
- 一種基于平面六點的射影不變量構造方法*
種基于平面六點的射影不變量構造方法*胡文玉，張 榮，趙惠妍，劉 婷(贛南師范大學 數(shù)學與計算機科學學院，江西 贛州 341000)從代數(shù)曲線的經(jīng)典理論出發(fā)，利用特征數(shù)概念，給出了一種基于射影平面上六個點的射影不變量構造方法，并用具體例子加以了驗證，且對其應用前景進行了展望.代數(shù)曲線；射影不變量；特征數(shù)；交比1 引言代數(shù)曲線是古老而經(jīng)典的數(shù)學(特別是代數(shù)幾何)研究對象，它在數(shù)學與應用數(shù)學的各個分支，以及工程領域如密碼系統(tǒng)、編碼理論、容錯編碼、數(shù)字圖像以及計算
贛南師范大學學報 2016年6期2016-12-21
- 射影定理在2016年高考中應用例析
個問題.下面以“射影定理”為例，說明高考中試題“源自課本，而又高于課本”.人教A版必修5第18頁練習3在△ABC中，求證：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA.證明一（教師用書）右邊=bcosC+ccosB=b×a2+b2-c22ab+c×a2+c2-b22ac=a2+b2-c22a+a2+c2-b22a=2a22a=a=左邊.類似可以證明另外兩個等式.特別注明本題結論稱為射影定理.證明二在△ABC中，A+B+
中學數(shù)學雜志(高中版) 2016年4期2016-07-27
- 淺談數(shù)字正射影像圖的制作與質(zhì)量控制
01）淺談數(shù)字正射影像圖的制作與質(zhì)量控制■孫生秀（青海省第一測繪院青海西寧810001）隨著科學技術的快速發(fā)展，攝影技術與計算機技術也得到了快速的發(fā)展，從而獲得了越來越高的原始影像質(zhì)量。正射影像圖就是利用原始影像進行制作的，并且被廣泛的應用。數(shù)字正射影像圖的制作與質(zhì)量控制是非常重要的。因此，文章對數(shù)字正射影像圖的制作過程進行了詳細的分析，并且指出了制作過程中影響質(zhì)量的關鍵流程，并詳細的介紹了質(zhì)量控制的方法。數(shù)字正射影像圖 制作 質(zhì)量控制數(shù)字正射影像圖簡稱D
地球 2016年4期2016-04-14
- ArcGIS空間校正對比實驗分析
正.空間校正中的射影校正多用于圖像配準［2］，ArcGIS 中的空間校正模塊是多維數(shù)學模型，可對地質(zhì)圖、紙質(zhì)圖、影像圖進行配準，本研究選用的是二維空間校正模型，從空間校正的通用數(shù)學理論來比較3 種常用空間校正的特征.1 空間校正算法模型對比分析計算機科學研究的圖像是真實世界(即二維或三維歐氏空間)到像平面的射影變換.如何提取真實世界的信息十分重要.若要在像平面中確定l∞的像，可以將射影變換變成仿射變換，消除射影變換的變形;一旦確認虛圓點，仿射變換就可以恢復
成都大學學報（自然科學版） 2015年2期2015-08-01
- 活用三角形射影定理解高考題更精彩
范花妹活用三角形射影定理解高考題更精彩☉云南省大理州漾濞縣第一中學 秦慶雄☉云南省大理州漾濞縣第一中學 范花妹一、緣起早在1990年，就有老師撰文“建議在中學數(shù)學教材中補充射影定理公式”，在普通高中新課程標準實驗教材數(shù)學必修5（人教A版）第22頁，編者雖以習題的形式讓三角形射影定理嶄露頭角，但仍沒有將其命名為三角形射影定理.三角形射影定理，其結構優(yōu)美、和諧，可以和三角形中赫赫有名的正弦定理和余弦定理相媲美，是揭示三角形邊角關系的重要定理之一.筆者發(fā)現(xiàn)，很多
中學數(shù)學雜志 2015年17期2015-06-21
- 利用航空攝影制作數(shù)字正射影像圖
空攝影制作數(shù)字正射影像圖周憲（湖南省地質(zhì)測繪院湖南衡陽421008）在社會經(jīng)濟和科學技術不斷發(fā)展和進步的時代，傳統(tǒng)的地形探測方法早已不能滿足社會發(fā)展所提出的要求，對于傳統(tǒng)地形探測使得地形圖更新太慢，而航空攝影來進行數(shù)字正攝影像圖的出現(xiàn)則正好彌補了這一不足之處。本文就對數(shù)字正射影像圖的特點及其發(fā)展進行了分析，并闡述了利用航空攝影進行數(shù)字正射影像圖制作的流程及其應注意的方面。航空攝影數(shù)字正射影像圖0 引言根據(jù)現(xiàn)代科技以及有關測繪的實際作業(yè)經(jīng)驗開發(fā)出了數(shù)字化測繪
地球 2015年7期2015-03-31
- 在黎曼流形上滿足Schur定理的一個半對稱射影共形聯(lián)絡
-8]分別討論了射影等效Levi-Civita聯(lián)絡的半對稱聯(lián)絡性、射影共形聯(lián)絡等內(nèi)容.隨后，文獻[9]給出了度量聯(lián)絡和非度量聯(lián)絡的常曲率條件，文獻[10-11]在提出半對稱非度量聯(lián)絡的物理模型的基礎上，討論了半對稱非度量聯(lián)絡的相互聯(lián)絡應用于古典重力場和電磁場的統(tǒng)一理論.基于以上研究，本文首先定義了黎曼流體上的一個半對稱射影共形聯(lián)絡，且指出這種聯(lián)絡在特殊情形下可成為幾個聯(lián)絡，即：半對稱射影聯(lián)絡、半對稱共形聯(lián)絡、對稱射影共形聯(lián)絡、射影聯(lián)絡、共形聯(lián)絡以及Levi
延邊大學學報（自然科學版） 2014年4期2014-08-02
- 射影幾何中不變元素的特征值特征向量解釋
游學民，樊孝菊?射影幾何中不變元素的特征值特征向量解釋游學民，樊孝菊(湖北文理學院 數(shù)學與計算機科學學院，湖北 襄陽 441053)將射影幾何中的不變元素采用矩陣特征值與特征向量進行解釋，并指出其不變元素即為矩陣的特征向量，明晰了不變元素的涵義.射影幾何；不變元素；特征值；特征向量矩陣特征值與特征向量在不同環(huán)境下有著不同的解釋，在《高等代數(shù)》中有著其環(huán)境下的解釋，在《射影幾何學》中也有其特有的解釋. 本文將結合矩陣特征值與特征向量對射影幾何中的不變元素本質(zhì)
湖北文理學院學報 2014年8期2014-05-21
- 素數(shù)階射影平面的一種新構造
0300）素數(shù)階射影平面的一種新構造陳尚弟，衛(wèi)慧慧（中國民航大學理學院，天津 300300）射影平面是由歐氏平面加上一條非固有直線構成的，它在射影幾何中的存在性是一個重要的研究課題。在組合設計中，射影平面與仿射平面有著密切的聯(lián)系，并且一個q階射影平面對應一個（q2+q+1，q+1，1）對稱設計，一個q階仿射平面對應一個（q2，q，1）可分解設計。本研究從無窮遠元素和射影直線入手，給出射影平面的定義，進而利用矩陣的初等變換及矩陣對角線上元素的位置變換的理論，
中國民航大學學報 2014年5期2014-03-14
- 利用矩陣初等變換求二維射影變換
22006)二維射影變換是高等幾何的核心內(nèi)容之一，由無三點共線的四對對應點唯一確定。然而其射影變換式的求解在教材中采用的是由12 個線性方程求13 個未知量比值的方法，計算量很大?；谏鲜鲈蛄肀傩聫?，利用矩陣的初等變換知識給出了二維射影變換基本定理的一種新證法，進而給出二維射影變換的矩陣算法。這樣以來不單簡化了計算，更重要的是對于密切學科間的滲透、思想觀念的更新、思維方法的訓練、探究能力的培養(yǎng)等方面起著重要作用。［1］1 預備知識定義1 設在點場π 與π
宜春學院學報 2014年9期2014-01-13
- 一維射影變換及其性質(zhì)
學匯編》中記載了射影幾何學的一些基本概念，如對合、非調(diào)和比（即交比）等，還得到“帕波斯定理”。文藝復興時期，意大利數(shù)學家阿爾貝蒂于1435年發(fā)表《論繪畫》一書，闡述了最早的數(shù)學透視法思想，他引入投影線和截景概念，提出在同一投影線下和景物的情況下，任意兩個截景間有何種數(shù)學關系或何種共同的數(shù)學性質(zhì)等問題，這些問題是射影幾何發(fā)展的起點。意大利學者、藝術巨匠達·芬奇 （1452－1519）在《繪畫專論》（1651年出版）中堅信，數(shù)學的透視法可以將實物精確地體現(xiàn)在一
長春教育學院學報 2013年20期2013-12-24
- 幾道高考題背后的圓錐曲線性質(zhì)
OB斜邊AB上的射影，不妨把點M的軌跡所在的圓x2+y2-4px=0稱為“點O相對于拋物線y2=4px的射影圓”.本文中，我們作如下定義：以定點P為直角頂點任作一個直角三角形，使斜邊的2個端點A,B都在某一圓錐曲線C上，那么定點P在直線AB上的射影M總在一個定圓C′上，稱定圓C′為定點P相對于曲線C的射影圓.2 一類顯而易見的推廣因為過圓錐曲線上一定點作2條互相垂直的弦，聯(lián)結另2個端點的直線過定點，所以圓錐曲線上的任意一點都有相對于該圓錐曲線的射影圓.例如
中學教研(數(shù)學) 2013年3期2013-10-27
- 擬復射影空間CQn+p中的全實極小子流形
CQn+p為擬復射影空間［1］.其中:g為CQn+p上的Riemann度量;J為CQn+p的復結構;a，b是CQn+p上的光滑函數(shù);{λA}是CQn+p上的單位向量函數(shù).設Mn是CQn+p的實n維子流形，如果Mn上每點的切空間被CQn+p的復結構J映射到該點的Mn法空間中，則稱Mn是全實子流形［2］;若Mn的平均曲率向量恒消失，則Mn稱為全實極小子流形.文獻［3-5］研究了復射影空間中的全實極小子流形，得到一些相關結果.本文討論擬復射影空間CQn+p中的全
吉林大學學報（理學版） 2013年5期2013-10-25
- 基于像素工廠的南方城鄉(xiāng)區(qū)真正射影像制作探討
的南方城鄉(xiāng)區(qū)真正射影像制作探討李小紅（山西省測繪工程院，山西太原 030002）真正射影像因其考慮了地表建筑物、樹木的高度而更具實用性，針對南方城鄉(xiāng)區(qū)多水系、多密集的建筑群、多高大的架空橋等特點。文章對該區(qū)域數(shù)字真正射影像的制作技術進行了探討，給出了相應的技術問題與處理辦法，并對基于像素工廠的真正射影像制作技術特點進行了分析，對擴大真正射影像應用具有一定的現(xiàn)實意義。像素工廠；正射影像；真正射影像；DSM所謂真正射影像（TDOM），就是在數(shù)字微分糾正過程中，
山西大同大學學報(自然科學版) 2013年6期2013-09-11
- 基于濾波技術的大比例尺正射影像圖快速制作
技術的大比例尺正射影像圖快速制作黃金浪?，施一軍(南京市測繪勘察研究院有限公司，江蘇南京 210005)隨著攝影測量與遙感技術的發(fā)展，高分辨率正射影像圖的應用范圍越來越廣，如何快速制作正射影像圖成為當前的一個熱點問題。本文先介紹濾波技術的原理，并以南京市城南某區(qū)域正射影像圖生產(chǎn)為例，介紹如何利用濾波技術結合攝影測量的方法快速生產(chǎn)正射影像圖。對關鍵技術、產(chǎn)品數(shù)學精度和工作效率進行分析和總結。正射影像圖；濾波；精度1 前 言數(shù)字正射影像圖(DOM)是利用數(shù)字高
城市勘測 2013年5期2013-03-06
- 四元數(shù)體上廣義投射影矩陣和超廣義投影矩陣*
了復數(shù)域上廣義投射影矩陣的概念，并刻畫了廣義投射影矩陣和超廣義投射影矩陣的性質(zhì)，矩陣的和、差、積的結果.2004年J K Baksalary等在文獻[2]中進一步探討了廣義投射影矩陣和超廣義投射影矩陣的性質(zhì).J K Baksalary等與武玲玲等分別在文獻[3]和[4]中討論了廣義投影矩陣線性組合冪等的若干條件.本文考察四元數(shù)體上廣義投射影矩陣和超廣義投影矩陣的一些性質(zhì)與應用.Mn(H)表示四元數(shù)體上的n階矩陣，C表示復數(shù)域，A*、trA、rankA、Rr
通化師范學院學報 2013年10期2013-01-10
- 基于立體正射影像對的三維環(huán)境快速構建技術
因此，我們利用正射影像平面精度高、像幅可拼接性和與立體輔助影像組成的立體像對的高精度量測功能，對整個測區(qū)進行三維環(huán)境工程快速構建，從而實現(xiàn)具有可量測性三維可視化功能的應急測繪工程設計。一、立體正射影像對的基本原理數(shù)字微分糾正技術是數(shù)字攝影測量領域里的一項成熟技術，主要用于數(shù)字正射影像的生成。數(shù)字正射影像由于其既具有精確的平面位置，又保持著豐富的影像信息，因此其直觀可讀性比較強，但是它是二維的，不含有三維信息，不具備三維高程量測的能力。雖然將等高線與正射影像
測繪通報 2012年1期2012-12-11
- 關于四元射影空間中的全實偽臍子流形
000）關于四元射影空間中的全實偽臍子流形操江濤1，2，汪興上1（1.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院，安徽蕪湖241000；2.安徽中醫(yī)藥高等專科學校學生處，安徽蕪湖241000）研究了四元射影空間QPnc中全實偽臍子流形問題，利用活動標架法獲得了這類子流形推廣的Simons型積分不等式及成為全測地子流形的剛性定理.四元射影空間；偽臍子流形；全測地子流形0 引 言四元射影空間QPnc是四元截面曲率c＞0的空間形式，V是它的四元結構，M是等距浸入到QPnc的
杭州師范大學學報(自然科學版) 2012年3期2012-09-07
- 數(shù)字正射影像圖的應用探討
快速發(fā)展，數(shù)字正射影像圖制作工藝的進步，數(shù)字正射影像圖在城市規(guī)劃、管理領域的應用越來越廣泛。本文重點介紹了數(shù)字正射影像圖的應用方向及應用前景。【關鍵詞】數(shù)字正射影像圖應用隨著航測、遙感技術的快速發(fā)展，在城市大比例尺專題地圖的編制過程之中數(shù)字正射影像圖正發(fā)揮著日益重要的作用，它在數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性和更新周期上具有直觀性、高效性、實用性和真實性的優(yōu)勢，數(shù)字正射影像圖在城市規(guī)劃、管理中的作用已經(jīng)達到了不可或缺的地位。1 數(shù)字正射影像的概念數(shù)字正射影像圖(DOM, Di
城市建設理論研究 2011年28期2011-12-31
- 射影幾何的應用分析
725000)射影幾何的應用分析孫 珍(安康學院數(shù)學系,陜西安康 725000)闡述射影幾何學有關定理和結論,探討了射影幾何中仿射變換、交比、調(diào)和分割在解決平面幾何問題中的應用,以及利用透視對應完成幾何作圖的應用.射影幾何;仿射變換;交比;調(diào)和分割;透視對應0 引言射影幾何所處理的是構成幾何圖形的最根本的定性方面和描述方面的性質(zhì),而且不用線段與角的度量.在經(jīng)典幾何中,射影幾何處于一種特殊的地位,通過它可以把一些幾何聯(lián)系起來.歐式幾何是射影幾何的子幾何.1
河南教育學院學報（自然科學版） 2011年1期2011-12-25
- 關于一類特殊的射影平坦的(α, β)度量的構造
）關于一類特殊的射影平坦的(α, β)度量的構造許 飛，張改平，張 歡（裝甲兵工程學院 基礎部，北京 100072）構造了含五個參數(shù)的 F =α+β形式的(α,β) 度量，給出其射影平坦的條件，并計算了此種條件下的旗曲率。(α, β)度量；射影平坦度量；Finsler度量；旗曲率射影平坦是Finsler幾何研究中非常重要的一個方面[1]，最早是由一個世紀前Hibert公布的第四問題轉(zhuǎn)化而來，即找出所有的Finsler度量，使得直線具有最短路徑，具有這種性質(zhì)
唐山師范學院學報 2011年5期2011-11-30
- 航天遠景公司推出全新正射影像處理軟件
——EPT(易拼圖)
景公司推出全新正射影像處理軟件 ——EPT(易拼圖)[本刊訊] 近期,武漢航天遠景科技有限公司推出了一款正射影像處理軟件——EPT(易拼圖),該軟件相較目前市面上的正射影像處理軟件有了很大的變化。EPT最大的特點在于能讀取和繼承空三和 DEM成果數(shù)據(jù),保證影像修補的幾何精度;EPT還集成了Photoshop的部分實用功能,影像修補完全在一個界面下完成,不再需要切換到 Photoshop中進行處理。除了上述這些特點之外,該軟件還有很多讓人意想不到的亮點,它可
測繪通報 2010年12期2010-04-04
- 平面射影幾何中二維射影變換不變元素的分布
22006)二維射影變換是平面射影幾何的核心內(nèi)容之一,主要研究了其不變元素(不變點、不變直線)的存在性和解法,而其不變元素的結合關系則是二維射影變換的核心內(nèi)容,它歸根結底由射影變換的系數(shù)矩陣所決定,也就是取決于特征方程的根的分布情況.本文重點討論了二維射影變換的不變點與不變直線結合關系的分布特征,并給出不變元素的分布對射影變換的影響.文中總假設射影變換的特征方程的根均為實數(shù),即f(λ)=|A-λE|=0或有三個實數(shù)根,或有一個實數(shù)根和一對共軛虛根.1 預備
通化師范學院學報 2010年4期2010-01-25
- 應用向量法證明正（余）弦定理
C根據(jù)關于向量的射影定理可知：BC的射影=BA的射影+AC的射影BC在軸BC上的射影=|BC|cos0°=a;BA在軸BC上的射影=|BA|cosB=ccosB;AC在軸BC上的射影=|AC|cosC=bcosC;所以a=ccosB+bcosC①同理可證得：b=acosC+ccosA②c=acosB+bcosA③再由①·a-②·b-③·c,即可得到a2=b2+c2-2bccosA.同法：b2=a2+c2-2bccosBc2=a2+b2-2abcosC上述向
中學數(shù)學雜志(高中版) 2008年5期2008-11-24