心率

志兵圓錐曲線的離心率主要是指橢圓和雙曲線的離心率，其中橢圓的離心率01（拋物線的離心率e=1）.圓錐曲線的離心率問題的難度一般不大，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).熟練掌握一些求解離心率問題常用的思路，有助于提升解題的效率.本文結合例題，主要談一談解答圓錐曲線離心率問題的兩種措施.一、運用公式法二、利用幾何圖形的性質總之，求解圓錐曲線的離心率問題，可從離心率公式和圖形的幾何性質入手，來尋找解題的思路.這就要求同學們熟練掌握圓錐曲線的定義、公式、幾何性質，以靈

舒靜離心率是圓錐曲線的基本性質之一.圓錐曲線的離心率問題常以填空或選擇題的形式出現(xiàn)，題目的難度適中.這類問題的常見命題形式有：（1）求橢圓、雙曲線的離心率；（2）求圓錐曲線離心率的取值范圍、最值.本文主要探討一下求解圓錐曲線離心率問題的兩種途徑：構造齊次方程和利用離心率公式.

頂點v在G中的離心率εG(v)是v與G中其他任意點的最大距離,即定義G中最大的頂點離心率為直徑，用diam(G)表示；最小的頂點離心率為半徑，用rad(G)表示.圖G的離心率為G中所有點的離心率之和，用ε(G)表示.因此關于圖的總離心率和平均離心率的研究和進展可參考文獻[7-9].若e∈E(G)，令G?e表示圖G通過收縮邊e之后而得到的圖，顯然n(G)=n(G?e)+1，如圖1所示.圖1 圖G和G?eFig.1 The graph G and graph

晶因為拋物線的離心率為1，所以圓錐曲線的離心率問題一般是指橢圓和雙曲線的離心率問題.此類問題的難度一般不大，側重于考查圓錐曲線的幾何性質、離心率公式.筆者總結了三種求解圓錐曲線離心率問題的辦法，希望能幫助同學們提升解答圓錐曲線離心率問題的效率.一、根據(jù)離心率公式求解除了上述辦法外，求解圓錐曲線離心率問題的辦法還有采用向量法、借助圓錐曲線的定義等.在解答圓錐曲線的離心率問題時，我們只要根據(jù)圓錐曲線的定義、幾何性質、方程思想，建立關于a、c的方程或者關系式，便

要組成部分，而離心率又是圓錐曲線的一個重要幾何性質，它的變化直接導致曲線類型和形狀的變化，同時它又是圓錐曲線統(tǒng)一定義中的重要要素.從近幾年的高考來看，離心率也是圓錐曲線的填空題跟選擇題的考查重點，通常有求橢圓和雙曲線的離心率和離心率取值范圍這兩種題型，屬于高考中的中檔題.在教師平時的教學中發(fā)現(xiàn)學生經(jīng)常遇到此類題型時會束手無策，本文結合近幾年的高考試題和各地模擬卷中的一些試題來闡述解決這類問題的一些較新的方法，以供高考復習參考之用.一、利用定義求離心率的值二

慢嗎？你知道運動心率對你意味著什么嗎？每個人在運動過程中的目標心率都不一樣，但一般來說，在適度或劇烈運動時，你的目標心率最好保持在最大心率——也就是保證心臟安全的最高心率的50%～85%之間。你的目標心率可以顯示自己到底是運動用力過猛還是不夠用力。如何計算自己的最大心率？一個簡單的方法是用220減去你的實際年齡。這是你在運動時心跳頻率的上限。像目標心率一樣，你的最大心率也是一個估值。如果運動時你感覺無法呼吸或說話，或者頭暈惡心，就說明你用力過猛了。這時需要

成年人，安靜時的心率在每分鐘60次至100次之間。如果超過100次，就是心率過快，如果低于60次，就是心率過慢。長期心率過快會導致心臟擴大、心力衰竭，有冠心病史的會直接誘發(fā)冠心病發(fā)作，從而增加心血管疾病的發(fā)病率。尤其是高血壓患者，心率最好不要超過每分鐘80次。長期心率過慢，由于心臟“泵”出的血不夠，導致人體缺氧缺血，出現(xiàn)頭暈、乏力、心悸、胸悶等癥狀，甚至出現(xiàn)黑蒙、暈厥或者誘發(fā)心絞痛。心率過快可由生理性、藥物性、病理性原因引起以及心臟血管疾病所致。心率過慢可

壓165/95，心率88，我給出處方：地平類降壓藥+洛爾類降壓藥。馬先生拿完藥后很是疑惑，問：這個降壓藥有降心率的作用，會不會把心跳減得更慢了？我向他解釋，開這個藥，就是為了把他的心率降低。因為高血壓不能單純降血壓，必要的時候還得降心率，降心率本身有兩個好處，一是能更好地降低血壓，二是心率慢壽命長。我們都知道，人在休息的時候心率60～100次算是正常，可是這只是理論上的概念，近年來的各種大型研究及指南，都建議心血管疾病患者將心率相對控制得越慢越好。高血壓的

運動所達到的不同心率區(qū)。只有通過強度足夠的鍛煉，并堅持20分鐘或更長時間時，心率才能提高到一定的區(qū)間。在這個區(qū)間里，你的心血管的能力會得到提高，并燃燒更多的脂肪。算出最佳心率區(qū)的方法是：用220減去年齡，得到每分鐘最大心率；以每分鐘最大心率乘以0.65，得到最小訓練心率；以每分鐘最大心率乘以0.8，得到最大訓練心率。最大訓練心率和最小訓練心率之間的區(qū)間，就是你的最佳心率區(qū)，也就是所謂的“脂肪燃燒區(qū)”。除了最佳心率區(qū)，其他的心率區(qū)間也有相應的作用。想要讓你的

成年人，安靜時的心率在每分鐘60次至100次之間。如果超過100次，就是心率過快，如果低于60次，就是心率過慢。長期心率過快會導致心臟擴大、心力衰竭，有冠心病史的會直接誘發(fā)冠心病發(fā)作，從而增加心血管疾病的發(fā)病率。尤其是高血壓患者，心率最好不要超過每分鐘80次。長期心率過慢，由于心臟“泵”出的血不夠，導致人體缺氧缺血，出現(xiàn)頭暈、乏力、心悸、胸悶等癥狀，甚至出現(xiàn)黑蒙、暈厥或者誘發(fā)心絞痛。心率過快可由生理性、藥物性、病理性原因引起以及心臟血管疾病所致。心率過慢可

前瞻性心電門控對心率的要求非常高。以往我們是根據(jù)患者平靜狀態(tài)下的初始心率確定前瞻性或回顧性心電門控的應用，但在行冠狀動脈CTA檢查時需要屏氣掃描。在平常的工作中我們發(fā)現(xiàn)很多患者在掃描屏氣時心率會不同程度降低，是否根據(jù)檢查前的屏氣心率確定掃描方案更為合理有待探討。因此，我們將患者的初始心率、屏氣心率與掃描心率進行比較，探討以何種心率確定冠狀動脈CTA的掃描方案更為合理，以期在保證圖像質量的前提下提高前瞻性心電門控的利用率，降低冠狀動脈CTA的輻射劑量。1 材

成年人，安靜時的心率在每分鐘60次至100次之間。如果超過100次，就是心率過快，如果低于60次，就是心率過慢。長期心率過快會導致心臟擴大、心力衰竭，有冠心痛史的會直接誘發(fā)冠心痛發(fā)作，從而增加心血管疾病的發(fā)病率。尤其是高血壓患者，心率最好不要超過每分鐘80次。長期心率過慢，由于心臟“泵”出的血不夠，導致人體缺氧缺血，出現(xiàn)頭暈、乏力、心悸、胸悶等癥狀，甚至出現(xiàn)黑蒙、暈厥或者誘發(fā)心絞痛。心率過快可由生理性、藥物性、病理性原因引起以及心臟血管疾病所致。心率過慢可

運動所達到的不同心率區(qū)。只有通過強度足夠的鍛煉，并堅持20分鐘或更長時間時，心率才能提高到一定的區(qū)間。在這個區(qū)間里，你的心血管的能力會得到提高，并燃燒更多的脂肪。算出最佳心率區(qū)的方法是：用220減去年齡，得到每分鐘最大心率；以每分鐘最大心率乘以0.65，得到最小訓練心率；以每分鐘最大心率乘以0.8，得到最大訓練心率。最大訓練心率和最小訓練心率之間的區(qū)間，就是你的最佳心率區(qū)，也就是所謂的“脂肪燃燒區(qū)”。除了最佳心率區(qū)，其他的心率區(qū)間也有相應的作用。想要讓你的

施延昭心率訓練對絕大多數(shù)中國人來說，也許還是一個新名詞，但在歐美，隨著運動心率表的普遍使用，這種有氧鍛煉方式早已被人們認識并接受。早在上世紀七八十年代，運動科學研究就表明，心率與運動強度是對應的，運動強度越大，心率越快，而且最好的運動心率是應限制在一定范圍內的，被稱為目標心率。通過心率表來控制運動強度，能很方便地進行減體重和心肺功能的鍛煉。鍛煉者可以使用運動心率表對自己進行指導。有了心率表，你可以通過熱身運動對自己的運動能力進行測試，從而確定自己的目標心率

要比常人快，靜態(tài)心率能達到90次／分鐘以上，有時還要超過100次／分鐘。我聽說人的壽命與心率有關，心跳快壽命就短，心跳慢壽命則長。請問，是這樣嗎？四川 馬××馬讀者：人們都希望能夠健康長壽，而心跳正常與否、快還是慢，與壽命的長短直接相關。人一生中心臟大約要跳25～30億次，控制心跳正常，使其既不過快也不過慢，才有助于延長壽命。正常成年人安靜時的心率在60～100次／分之間。國外一項研究對年齡在35～84歲的人群進行了26年跟蹤調查，結果表明，隨著心跳次數(shù)加

血壓高有可能伴隨心率加快長壽最基本的要求是，血壓不能太高，心率也不能太快。動物中，烏龜?shù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">心率最慢，壽命很長。老鼠心率特別快，壽命很短。研究發(fā)現(xiàn)，在正常范圍內，心率越慢，人越長壽。為什么血壓高會伴隨心率加快呢？高血壓的產(chǎn)生有四大機制，其中一個重要的機制就是“交感神經(jīng)興奮機制”。心率加快，反映出交感神經(jīng)興奮。交感神經(jīng)興奮和高血壓是互為因果的關系。心率過快，發(fā)生高血壓的幾率就高，反過來，血壓高也會造成心臟功能的損害，從而使心率加快。肥胖、高鹽、吸煙和代謝綜合征等

中國高血壓患者“心率地圖”首次發(fā)布。中國醫(yī)師協(xié)會高血壓專業(yè)委員會主任委員、北京大學人民醫(yī)院心臟中心副主任孫寧玲表示，中國高血壓患者的心率控制現(xiàn)狀亟待改善。問題一：心率過快會帶來哪些危害？大量研究發(fā)現(xiàn)，心率加快會導致收縮壓和舒張壓顯著升高，使高血壓患者發(fā)生心血管事件及死亡的風險增加；即使血壓控制良好，心率加快的高血壓患者，心血管事件風險也顯著升高。國家心血管病中心研究顯示，與心率為60～74次/分的男性相比，心率為75～89次/分及大于等于90次/分者，心血

文/王榮關于心率的認識誤區(qū)文/王榮1．到醫(yī)院檢查心電圖提示心率快，就是心動過速所謂的心率，在心內科醫(yī)生眼里，主要是指靜息心率，也就是早上在合適的溫度環(huán)境中醒來后，躺在床上，沒有活動和緊張等刺激，這時候測得的心率?，F(xiàn)在流行的手腕式心率監(jiān)測儀可以測定靜息心率。而很多人把到醫(yī)院查的心電圖得到的心率，誤認為是靜息心率，覺得自己的心率太快，就會焦慮緊張，然后導致惡性循環(huán)。其實人在緊張、恐懼、壓力和各種疾病如發(fā)熱、甲狀腺功能亢進、呼吸功能不全等情況下，心率可以大于10

/施延昭運動戴上心率表◎文/施延昭心率訓練對絕大多數(shù)中國人來說，也許還是一個新名詞，但在歐美，隨著運動心率表的普遍使用，這種有氧鍛煉方式早已被人們認識并接受。早在上世紀七、八十年代，運動科學研究就表明，心率與運動強度是對應的，運動強度越大，心率越快，而且最好的運動心率是應限制在一定范圍內的，被稱為目標心率。通過心率表來控制運動強度，能很方便地進行減體重和心肺功能的鍛煉。鍛煉者可以使用運動心率表對自己進行指導。有了心率表，你可以通過熱身運動對自己的運動能力進

施延昭心率訓練對絕大多數(shù)中國人來說，也許還是一個新名詞，但在歐美，隨著運動心率表的普遍使用，這種有氧鍛煉方式早已被人們認識并接受。早在上世紀七、八十年代，運動科學研究就表明，心率與運動強度是對應的，運動強度越大，心率越快，而且最好的運動心率是應限制在一定范圍內的，被稱為目標心率。通過心率表來控制運動強度，能很方便地進行減體重和心肺功能的鍛煉。鍛煉者可以使用運動心率表對自己進行指導。有了心率表，你可以通過熱身運動對自己的運動能力進行測試，從而確定自己的目標心

施延昭心率訓練對絕大多數(shù)中國人來說，也許還是一個新名詞，但在歐美，隨著運動心率表的普遍使用，這種有氧鍛煉方式早已被人們認識并接受。早在上世紀七八十年代，運動科學研究就表明，心率與運動強度是對應的，運動強度越大，心率越快，而且最好的運動心率是應限制在一定范圍內的，被稱為目標心率。通過心率表來控制運動強度，能很方便地進行減體重和心肺功能的鍛煉。鍛煉者可以使用運動心率表對自己進行指導。有了心率表，你可以通過熱身運動對自己的運動能力進行測試，從而確定自己的目標心率

壓，更要關注自己心率。何謂心率心率是指心臟每分鐘跳動的次數(shù)。正常成人的心率為每分鐘55～105次，隨年齡、性別、活動、呼吸等情況的不同而不同。成年女性的心率比男性稍快。在人們熟睡之際，心率就大為降低。一般情況下，睡眠中的心跳次數(shù)可以低達38次/分～50次/分。心率的快慢不能被我們隨意操縱。影響心率的因素，一是自主神經(jīng)的調節(jié)。交感神經(jīng)活動增強，心率會增快；副交感神經(jīng)活動增強，心率會減慢。二是體液調節(jié)。腎上腺素、去甲腎上腺素和甲狀腺激素均可增快心率。三是體溫影

劉祖春心率是指心臟每分鐘跳動的次數(shù)。正常成人的心率為每分鐘55～105次。我們可以看到，這是一個較大的生理變化的范圍，因為它可隨年齡、性別、活動、呼吸等情況的不同而不同。成年女性的心率比男性稍快。在人們熟睡之際，心率就大為降低（睡眠中的心跳次數(shù)可以低達38次/分～50次/分）。心率的快慢不被我們隨意操縱。影響心率的因素是：（1）自主神經(jīng)調節(jié)。交感神經(jīng)活動增強，心率會增快；副交感神經(jīng)活動增強，心率會減慢。（2）體液調節(jié)。腎上腺素、去甲腎上腺素和甲狀腺激素均可

張紅紅離心率是圓錐曲線的一個重要概念，是衡量曲線扁平程度的重要指標。求離心率的大小或取值范圍常出現(xiàn)在高考及各類考試巾。求解離心率的大小的常見做法是先利用已知條件或定義等構造含有a、b、c的齊次方程，再轉化為含離心率e的方程并獲解。而求解離心率的范圍要求更高，除上述做法外，還需要利用數(shù)彤結合思想并借助函數(shù)與不等式等知識來獲解，常見的方法有下面幾種。endprint

施延昭運動帶上心率表⊙北京體育大學人體運動科學系 施延昭心率訓練對絕大多數(shù)中國人來說，也許還是一個新名詞，但在歐美，隨著運動心率表的普遍使用，這種有氧鍛煉方式早已被人們認識并接受。早在上世紀七八十年代，運動科學研究就表明，心率與運動強度是對應的，運動強度越大，心率越快，而且最好的運動心率是應限制在一定范圍內的，被稱為目標心率。通過心率表來控制運動強度，能很方便地進行減體重和心肺功能的鍛煉。鍛煉者可以使用運動心率表對自己進行指導。有了心率表，你可以通過熱身

道人的壽命長短與心率之間有莫大關系嗎？研究發(fā)現(xiàn)，在正常范圍內，心率越慢，人越長壽。一只倉鼠的平均壽命在2歲左右，其心率每分鐘可達500次；而能活到近200歲的烏龜，其心率每分鐘卻只有6次。健康的人或許能夠承受短暫的怦然心動，然而高血壓患者可就得留意自己的心率了。廣東省人民醫(yī)院心內科主任醫(yī)師馮穎青教授提醒：“高血壓患者往往忽視對心率的監(jiān)測，事實上，高血壓患者心跳越快，冠心病和死亡的風險也就越高，因此，高血壓患者控制血壓的同時，也要做到心率達標。”逾三成高血壓

常成年人安靜時的心率在60～100次/分之間。國外一項研究對年齡在35～84歲的人群進行了26年跟蹤調查，結果表明，隨著心跳次數(shù)加快，死亡率呈大幅度上升趨勢，男性人群尤為明顯，當然心率過慢也不利健康。人的壽命呈現(xiàn)一個U型曲線，即心率長期低于50次/分或長期超過80次/分都會 使死亡率增高。國內的大規(guī)模樣本調查也發(fā)現(xiàn)，心率過快的人壽命比一般人要短。相比之下，心跳60次/分的人壽命高于70次/分的人，而心跳70次/分的人壽命又高于80次/分的人。但是，心率也不

效，了解自己最大心率是重要前提。最大心率是確定運動強度的基礎，我們通常所說的以最大心率的百分之多少進行訓練，基礎是最大心率的估算，最大心率估算錯誤，最大心率的百分之多少就計算錯誤，當然保證科學合理的運動強度也就無從談起。所以，只有了解最大心率才能把跑步控制在相對安全的心率區(qū)間，并且也只有了解了最大心率，才能根據(jù)不同運動目標制訂最適合自己的心率區(qū)間并且科學有效地監(jiān)控訓練強度。最大心率推算公式有很多因此，問題來了，很多跑友搞不清自己現(xiàn)階段的最大心率是多少？大部

增加了高體重和高心率，即“五高人群”的概念。高體重、腹型肥胖的危害大部分人都很了解，而高心率對心腦血管健康的危害恐怕就很少人知道了。心率與心血管疾病密切相關。什么是心率，健康心率又是如何衡量的？在接受記者采訪時，北京大學人民醫(yī)院心臟中心副主任、中國高血壓聯(lián)盟委員孫寧玲教授解釋說：“簡單來說，人每一次脈搏的搏動，都代表一次有效的心臟跳動，每分鐘心臟跳動的次數(shù)就是心率?！薄靶奶囊?guī)律與否以及心臟的跳動次數(shù)，都影響著人體健康，尤其是心腦血管疾病患者的健康?！睂O寧

學研究所 邱 俊心率指標是掌控運動員訓練強度的最簡易可行的方法之一，對教練員的日常訓練有一定的現(xiàn)實意義。安靜心率可反映機體安靜狀態(tài)下的機能水平、能量代謝和身體機能恢復程度。經(jīng)系統(tǒng)訓練后，運動員安靜狀態(tài)下的心率會明顯減慢，機體處于極大的能量節(jié)省化狀態(tài)，心率儲備增加，有助于運動時的充分動員。隨著訓練水平的提高，運動員完成同樣的運動負荷，心率會呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢。研究表明，身體疲勞時，心血管系統(tǒng)機能會下降，導致運動后心率恢復的時間延長。因此，可將定量負荷后的心率