• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    圓周角

    • 利用幾何畫(huà)板可視化工具突破“圓周角”教學(xué)難點(diǎn)
      何的本質(zhì).以“圓周角”為例,談?wù)勅绾卫脦缀萎?huà)板可視化教學(xué)突破“圓周角”教學(xué)難點(diǎn)[1].《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中“圓周角”的課標(biāo)要求:探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,知道同弧(或等弧) 所對(duì)的圓周角相等.了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角等于同弧所對(duì)圓心角的一半.本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)如下:(1)發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;(2)同弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè),而所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)多個(gè),一條弧所對(duì)的無(wú)限多個(gè)圓周角應(yīng)該按什么特征進(jìn)

      數(shù)理化解題研究 2023年23期2023-08-31

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年12期2023-01-24

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-05

    • 注重?cái)?shù)學(xué)建模思想培養(yǎng) 提升學(xué)生綜合素養(yǎng)
      解題路徑.在“圓周角”一課的教學(xué)中,筆者從圓周角的定理出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,構(gòu)建“相同的弧所對(duì)的圓心角和圓周角度數(shù)之間的關(guān)系”,通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立使學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí),將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用,從而應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中,并構(gòu)建起自我的知識(shí)結(jié)構(gòu).背景問(wèn)題如圖1所示,圓O中的兩個(gè)圓周角∠ACB和∠ADB,請(qǐng)測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓周角的大小,并比較它們的大小.通過(guò)變動(dòng)點(diǎn)C的位置,這時(shí)圓周角在發(fā)生變化嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?圖1再量一量圓心角∠AOB的度數(shù),你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?

      數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 2022年32期2022-12-25

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2022-12-22

    • 美英早期幾何教科書(shū)中與圓有關(guān)的角
      引言圓心角、圓周角和弦切角的概念及相關(guān)定理是“圓”一章的重要內(nèi)容,深刻揭示了圓中的弧、弦、角之間的關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,要求學(xué)生理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論[1].在已有的教學(xué)設(shè)計(jì)中,張安軍基于學(xué)生所學(xué)習(xí)過(guò)的垂徑定理,從圓的軸對(duì)稱性引出圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系[2].高建成基于學(xué)科大概念對(duì)圓周角的教學(xué)進(jìn)行重

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2022-12-21

    • 智慧引領(lǐng) 模型破冰 ——對(duì)“圓周角(第1課時(shí))”教學(xué)設(shè)計(jì)的思考
      九年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)圓周角的概念,通過(guò)與已有“圓心角”概念對(duì)比得出圓周角概念,而在圓周角定理得出的環(huán)節(jié),人教版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第86頁(yè)用了下面這段文字:如圖1,為了證明上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論(圓周角定理),在⊙O任取一個(gè)圓周角∠BAC,沿AO所在直線將圓對(duì)折,由于A的位置不同,折痕會(huì):(1)在圓周角的一條邊上;(2)在圓周角的內(nèi)部;(3)在圓周角的外部.圖12 問(wèn)題診斷根據(jù)教材呈現(xiàn)內(nèi)容,為引出圓周角的概念,很多教師設(shè)計(jì)了“將圓形紙片動(dòng)手折一折”的教學(xué)環(huán)節(jié),這樣圓周角

      中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年20期2022-11-25

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-24

    • 基于實(shí)驗(yàn) 自主探究 發(fā)展素養(yǎng) ——“圓周角(1)”教學(xué)實(shí)錄與反思
      教材內(nèi)容分析圓周角(1)是蘇科版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”第4節(jié)“圓周角”第1課時(shí)的內(nèi)容,在本章的前3節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念,圓的對(duì)稱性和確定圓的條件等知識(shí),本節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角的概念與性質(zhì).圓周角是本章的核心概念,是學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,探究圓冪定理的重要基礎(chǔ),同時(shí)也是聯(lián)系圓與三角形、四邊形及相似形知識(shí)的紐帶.教材首先介紹了弧所對(duì)的圓周角概念,其次通過(guò)分別畫(huà)90°,60°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓周角,并得出其分別為45°,30°,獲得

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年1期2022-11-16

    • 智慧引領(lǐng) 模型破冰 ——對(duì)“圓周角(第1課時(shí))”教學(xué)設(shè)計(jì)的思考
      九年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)圓周角的概念,通過(guò)與已有“圓心角”概念對(duì)比得出圓周角概念,而在圓周角定理得出的環(huán)節(jié),人教版數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第86頁(yè)用了下面這段文字:如圖1,為了證明上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論(圓周角定理),在⊙O任取一個(gè)圓周角∠BAC,沿AO所在直線將圓對(duì)折,由于A的位置不同,折痕會(huì):(1)在圓周角的一條邊上;(2)在圓周角的內(nèi)部;(3)在圓周角的外部.圖12 問(wèn)題診斷根據(jù)教材呈現(xiàn)內(nèi)容,為引出圓周角的概念,很多教師設(shè)計(jì)了“將圓形紙片動(dòng)手折一折”的教學(xué)環(huán)節(jié),這樣圓周角

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年20期2022-10-26

    • 一般觀念引領(lǐng)下的“圓周角”教學(xué)設(shè)計(jì)
      24.1.4 圓周角”,主要內(nèi)容為圓周角的概念、圓周角定理及其推論.2. 內(nèi)容解析圓周角是一類非常重要的角. 圓周角定理刻畫(huà)了圓中同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系. 它是解決與圓有關(guān)的角的計(jì)算,證明弦、角、弧相等的重要且便捷的方法. 另外,圓周角定理的證明采用了完全歸納法,這與以往的證明定理的方法不同. 證明前需要先對(duì)其分類,然后分情況證明,在分情況證明時(shí)先證明特殊情況,再把一般情況化為特殊情況從而完成證明.本節(jié)課的研究對(duì)象——圓周角,作為與圓相關(guān)的

      中國(guó)數(shù)學(xué)教育(初中版) 2022年10期2022-10-13

    • 圓周角和圓心角關(guān)系演示教具
      康峰摘要:圓周角? 圓心角? 自制? ?演示教具1 引言數(shù)學(xué)老師上圓周角和圓心角的關(guān)系即圓周角定理這節(jié)課時(shí),我聽(tīng)得稀里糊涂,只知道要證明這個(gè)定理得分三種情況討論:(1)、圓周角和圓心角一邊重合,一邊落在圓心O的同側(cè);(2)、圓周角和圓心角的兩邊分別落在圓心O的兩側(cè);(3)、圓周角的兩邊落在圓心O的同側(cè)。老師在黑板上一一寫(xiě)出了這三種情況的證明過(guò)程,然后得出圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半這一結(jié)論。我感覺(jué)非常復(fù)雜、繁瑣,整節(jié)課聽(tīng)得稀里糊涂。我想既然

      科學(xué)與生活 2022年2期2022-03-27

    • 如何更好地得出“同弧圓周角相等”的結(jié)論
      同弧所對(duì)的三個(gè)圓周角,發(fā)現(xiàn)它們相等”的習(xí)題,通過(guò)測(cè)量、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié),幫助學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論。一、測(cè)量中發(fā)現(xiàn)角相等,建立表象1.出示習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立測(cè)量。2.反饋交流,明確測(cè)量方法。交流測(cè)量結(jié)果,討論測(cè)量中誤差形成的原因和改進(jìn)方法。指出,由于測(cè)量動(dòng)作、方法等因素,測(cè)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。為了減少誤差,測(cè)量時(shí)可以把角的兩邊適當(dāng)延長(zhǎng),方便與0 刻度線重合,也便于讀準(zhǔn)角的度數(shù)。3.再次測(cè)量,得出“三個(gè)角都是60°”的結(jié)論。二、觀察中認(rèn)識(shí)圓周角特點(diǎn),提

      小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)) 2021年10期2021-11-02

    • 學(xué)生學(xué)情的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析
      望學(xué)生對(duì)圓中的圓周角有更深的認(rèn)識(shí)。二、案例描述(一)教學(xué)目標(biāo)1. 理解圓周角的概念,掌握圓周角的特性,并且與之前所學(xué)的圓心角比較異同2. 可以靈活的運(yùn)用簡(jiǎn)單的圓周角定理解決問(wèn)題3. 學(xué)會(huì)對(duì)圓周角定理的證明,同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的分析和想象的能力4. 探索從特殊到一般,從一般到特殊的思想方法。(二)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):圓周角的概念和定理難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并能證明圓周角定理(三)教學(xué)方法教師、小組合作、多媒體演示(四)教學(xué)課程設(shè)計(jì)分析1. 通過(guò)ppt展示圓形的建筑,比如大廳里

      科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年27期2021-09-22

    • 圓周角定理求角“四結(jié)合”
      中考試題,多以圓周角定理的應(yīng)用為核心,并結(jié)合其他相關(guān)知識(shí)來(lái)考查,下面舉例介紹.O [一、結(jié)合等腰三角形性質(zhì)]等腰三角形的兩腰為半徑,頂角是圓心角.例1(2020·江蘇·淮安)如圖1,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠ACB=54°,則∠ABO的度數(shù)是( ).A. 54° B. 27° C. 36° D. 108°分析:△ABO是等腰三角形,∠ABO是它的一個(gè)底角. 欲求∠ABO的度數(shù),只需求∠AOB的度數(shù),根據(jù)圓周角定理知∠AOB = 2∠ACB=108°.解:∵

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中考版 2021年4期2021-09-10

    • 圓周角定理應(yīng)用的“兩融合”
      中考試題,多以圓周角定理的應(yīng)用為核心,并結(jié)合其他相關(guān)知識(shí)來(lái)考查,下面舉例介紹.一、融合垂徑定理,轉(zhuǎn)化三量關(guān)系過(guò)圓心且垂直于弦的直徑,是垂徑定理的條件,同圓中的弧、弧所對(duì)的弦及弧所對(duì)的圓心角這三個(gè)量中若有一組量相等,則其余兩組量分別相等.例1(2020·湖北·荊門(mén))如圖1,⊙O中,OC⊥AB,∠APC=28°,則∠BOC的度數(shù)為( ).A. 14° B. 28° C. 42° D. 56°分析:由OC⊥AB,得[AC] = [BC],于是可想到連接OA,得

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中考版 2021年8期2021-08-28

    • 對(duì)“圓周角定理”學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的反思與修改
      聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)中“圓周角定理”的教學(xué)片段為例,通過(guò)課堂上出現(xiàn)的種種問(wèn)題反思教學(xué)設(shè)計(jì)的不足,并對(duì)原設(shè)計(jì)進(jìn)行修改調(diào)整,更加注重學(xué)生活動(dòng)的實(shí)效性。在反思-調(diào)整-修改的過(guò)程中加深了教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng)。【關(guān)鍵詞】學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì);“圓周角定理”“圓周角定理”是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)非常重要的定理,。尤其是定理的證明,蘊(yùn)含著非常豐富的數(shù)學(xué)思想。如何抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),循循善誘引導(dǎo)學(xué)生分類證明、由特殊到一般考慮問(wèn)題是這節(jié)課的關(guān)鍵。本文以一次聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)中對(duì)“圓周角定理

      科學(xué)導(dǎo)報(bào)·學(xué)術(shù) 2020年89期2020-12-08

    • 教學(xué)重、難點(diǎn)的教學(xué)應(yīng)對(duì):說(shuō)課展示的關(guān)鍵 ——觀摩青年教師圓周角定理說(shuō)課有感
      內(nèi)容,對(duì)所給的圓周角教材(組織方復(fù)印了其中幾頁(yè)發(fā)給備課教師使用)全部實(shí)施了教學(xué)展示,使得模擬上課的時(shí)間超出3分鐘.本文先梳理該課的主要教學(xué)環(huán)節(jié),再跟進(jìn)評(píng)析,并進(jìn)一步給出筆者關(guān)于“圓周角(第1課時(shí))”的教學(xué)建議.一、青年教師的“圓周角(第1課時(shí))”模擬上課記錄說(shuō)明:青年教師將本課的流程設(shè)計(jì)成以下四個(gè)主要環(huán)節(jié)“基于情境,引出新知”“合作探究,豐富新知”“運(yùn)用新知,變式講評(píng)”“師生小結(jié),課后訓(xùn)練”,流程清晰,學(xué)程推進(jìn)富含節(jié)奏,這些都是值是肯定的,我們也按上述4個(gè)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年20期2019-11-02

    • 圓周角平分線長(zhǎng)度的一般性結(jié)論
      何計(jì)算90°的圓周角平分線在圓內(nèi)部分的長(zhǎng)度,以及角平分線與直徑相交所成四條線段的長(zhǎng)度,文中的方法略顯復(fù)雜不容易思考.筆者在仔細(xì)閱讀時(shí)想到可以用更普通的方法解決問(wèn)題,還可以將90°的圓周角推廣到任意度數(shù)的圓周角,進(jìn)而得出解決此類問(wèn)題的通法,再計(jì)算任意圓周角的角平分線圓周角所對(duì)的弦相交所成四條線段的長(zhǎng)度,并在拓展后得出任意圓周角相鄰的外角平分線在圓內(nèi)部分長(zhǎng)度的一般性結(jié)論,供讀者參考.

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2019年4期2019-09-18

    • 幾何畫(huà)板與數(shù)學(xué)知識(shí)生成的結(jié)合的實(shí)踐與思考*—以《圓周角(第1課)》教學(xué)為例
      研討活動(dòng),以《圓周角(第1課)》為內(nèi)容,執(zhí)教了一節(jié)公開(kāi)課.現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)實(shí)錄與思考整理成文,談?wù)剮缀萎?huà)板與數(shù)學(xué)知識(shí)生成融合的實(shí)踐與思考.一、教學(xué)實(shí)錄教學(xué)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景,圓周角從哪里來(lái)?師:前面我們學(xué)習(xí)了圓心角,請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D1中,畫(huà)出一個(gè)圓心角.生:(學(xué)生動(dòng)手在導(dǎo)學(xué)案上畫(huà)圓心角)師:誰(shuí)能根據(jù)你畫(huà)出的圖說(shuō)一說(shuō)圓心角的概念?生:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓心角的有關(guān)性質(zhì)?生:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2019年4期2019-04-10

    • 圓中角的應(yīng)用
      圓中,圓心角與圓周角是最常見(jiàn)的角.它們與弦、弧和扇形面積的聯(lián)系比較密切,是中考命題的重點(diǎn).下面舉例說(shuō)明圓中角的各種應(yīng)用.一、求角的大小1.利用圓心角求圓周角例 1如圖1,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOC=50°,則∠ADB的度數(shù)為( ).A.15° B.25° C.30° D.50°解析:如圖1,連接OB.∵OA⊥BC,圖1又∵∠AOC=50°,∴∠AOB=∠AOC=50°,選B.2.利用圓周角求圓心角例 2如圖2,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,則

      初中生 2018年36期2018-12-14

    • “四基”蘊(yùn)于過(guò)程,“四能”寓于策略* ——以“圓周角(第1課時(shí))”教學(xué)為例
      期第二十四章“圓周角”第1課時(shí)的教學(xué)為例進(jìn)行說(shuō)明.一、概念“源”發(fā)生,自然流暢滲透思想教材對(duì)圓周角的描述,只有一句話:“在圓中,還有另一類角,它的頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交.”許多教師也基本上是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山給出概念,這樣處理教材略顯簡(jiǎn)單,沒(méi)有對(duì)教材中“另一類角”進(jìn)行自然挖掘,使得概念的發(fā)生較為突然.為此,教師進(jìn)行如下設(shè)計(jì):師:同學(xué)們,我們知道圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)圓心角∠AOB.保持角的兩邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)A、B不變,任意改變角的頂點(diǎn),試一

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2018年24期2018-12-13

    • 圓周角(第1課時(shí))”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
      上、圓內(nèi)的角→圓周角的概念→圓心與圓周角的位置→探索圓周角的性質(zhì)→解決問(wèn)題(古代航標(biāo)燈的作用),以此深化學(xué)生對(duì)圓周角的概念及其性質(zhì)的理解。在教材處理方面,首先,筆者注重創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活,對(duì)教材中的“操作與思考”進(jìn)行了處理,從學(xué)生已經(jīng)掌握的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓周角的形成過(guò)程,過(guò)渡比較自然。其次,筆者注重讓學(xué)生在“做”中學(xué)。通過(guò)畫(huà)圓周角,學(xué)生能進(jìn)一步理解圓周角的概念,這為下一步探索圓心和圓周角的位置埋下伏筆;通過(guò)

      初中生世界 2018年24期2018-06-21

    • 圓周角(第1課時(shí))”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
      上、圓內(nèi)的角→圓周角的概念→圓心與圓周角的位置→探索圓周角的性質(zhì)→解決問(wèn)題(古代航標(biāo)燈的作用),以此深化學(xué)生對(duì)圓周角的概念及其性質(zhì)的理解。在教材處理方面,首先,筆者注重創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活,對(duì)教材中的“操作與思考”進(jìn)行了處理,從學(xué)生已經(jīng)掌握的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓周角的形成過(guò)程,過(guò)渡比較自然。其次,筆者注重讓學(xué)生在“做”中學(xué)。通過(guò)畫(huà)圓周角,學(xué)生能進(jìn)一步理解圓周角的概念,這為下一步探索圓心和圓周角的位置埋下伏筆;通過(guò)

      初中生世界·初中教學(xué)研究 2018年6期2018-05-14

    • 明辨幾何難點(diǎn),找準(zhǔn)教學(xué)用力點(diǎn) ——以“圓周角(第1課時(shí))”為例
      ,觀摩了一節(jié)“圓周角(第1課時(shí))”教學(xué),執(zhí)教老師課前用力很多,制作了精致的教學(xué)課件,使得較多的教學(xué)時(shí)間花在課件展示、畫(huà)板演示上,評(píng)課時(shí)得到了較多的標(biāo)簽式溢美之詞.然而,筆者另有所思,本文先梳理該課的前兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),并跟進(jìn)反思和商榷意見(jiàn),供研討交流.一、教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)1:課件演示,引入新知.PPT出示圖片:圖1是一個(gè)圓柱形的海洋館的橫截面示意圖,人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗弧AB觀看室內(nèi)的海洋動(dòng)物.圖2圖1圖2是圓柱形的海洋館橫切面的示意圖,弧AB表示圓

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2018年2期2018-01-23

    • 教學(xué)要善于抓住問(wèn)題的探究點(diǎn)
      例如,在講授“圓周角”一課時(shí),為了得出同弧所對(duì)的圓周角相等這個(gè)結(jié)論,我設(shè)計(jì)了一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,獲得了好的教學(xué)效果。師:通過(guò)前面知識(shí)的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道等弧所對(duì)的圓心角相等。那么,同弧所對(duì)的無(wú)數(shù)個(gè)圓周角或等弧所對(duì)的圓周角之間又有什么關(guān)系?學(xué)生在課前準(zhǔn)備的圓上作出同弧或等弧所對(duì)的兩個(gè)圓周角,并探究它們之間的關(guān)系。生1:我用的是度量法。我在同一個(gè)圓上作出了同弧所對(duì)的兩個(gè)圓周角,用量角器量得兩個(gè)角的度數(shù)都是41毅,所以我猜測(cè)同弧所對(duì)的圓周角相等。生2:

      湖南教育·C版 2017年12期2018-01-03

    • 圓周角常見(jiàn)錯(cuò)誤分析
      張靜求圓周角常見(jiàn)錯(cuò)誤分析張靜圓是初中階段重要的知識(shí)點(diǎn),是中考考查重點(diǎn)內(nèi)容之一.同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中感到知識(shí)點(diǎn)特別多,理解起來(lái)又特別難.針對(duì)弧、弦、圓心角與圓周角之間的聯(lián)系,特別在求圓周角時(shí)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)解、漏解等情況,借此文,筆者把求圓周角的易錯(cuò)之處總結(jié)并歸納.類型一:知弦求圓周角例1在直徑為10cm的⊙O中,弦AB=5cm,則弦AB所對(duì)的圓周角為_(kāi)______.【錯(cuò)解】30°.【錯(cuò)解原因】在同圓中,一條弦對(duì)著無(wú)數(shù)個(gè)圓周角,在這無(wú)數(shù)個(gè)圓周角中又可分為兩種情況,一

      初中生世界 2017年35期2017-09-23

    • 教學(xué)要善于抓住問(wèn)題的探究點(diǎn) ——以“圓周角”的教學(xué)為例
      究點(diǎn) ——以“圓周角”的教學(xué)為例文︳曾 輝學(xué)起于思,思源于疑。有疑問(wèn)學(xué)生才會(huì)主動(dòng)探究,而探究源于問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程需要問(wèn)題來(lái)活化,教學(xué)對(duì)象需要問(wèn)題來(lái)觸動(dòng)。因此,新知的生長(zhǎng)點(diǎn)往往來(lái)自于一些能突出認(rèn)知矛盾,激發(fā)探究欲望的問(wèn)題——探究點(diǎn)。通過(guò)探究點(diǎn)的引領(lǐng),借助于情境的支持,引發(fā)認(rèn)知沖突,學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能解決問(wèn)題的情況下,及時(shí)地做出調(diào)整,以適應(yīng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如,在講授“圓周角”一課時(shí),為了得出同弧所對(duì)的圓周角相等這個(gè)結(jié)論,我設(shè)計(jì)了一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探

      湖南教育 2017年47期2017-03-08

    • 數(shù)學(xué)歸納思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
      將以“同弧所對(duì)圓周角的大小是其所對(duì)圓心角的一半”這一命題為例進(jìn)行說(shuō)明.如圖1所示,在圓O中,對(duì)于弧AC而言,∠AOC與∠ABC分別代表了與其相對(duì)應(yīng)的圓心角與圓周角,那么命題就相當(dāng)于是證明∠AOC=2∠ABC.從圖中我們可以看出,隨著B(niǎo)點(diǎn)位置的不同,圓周角與圓心的關(guān)系可以分為三種情況,即圓心分別在圓周角一條邊上、圓周角內(nèi)部和圓周角外部.通過(guò)這種方式,我們將問(wèn)題分成了三類,只要分別驗(yàn)證這三種情況下∠AOC的大小均為∠ABC的兩倍,即證明了命題的成立.證明過(guò)程如

      數(shù)理化解題研究 2016年31期2016-12-16

    • 發(fā)現(xiàn)“隱藏直角” 提高解題效率
      1.直徑+所對(duì)圓周角例1(第9題)如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,∠B= 60°,⊙O的半徑為4,則AC的長(zhǎng)等于().圖1圖2圖3解法1:如圖2,連接CO,并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,則∠CAD=90°.由于∠B=60°,根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得∠D=60°.解法2:如圖3,連接AO、CO,過(guò)點(diǎn)O作OE垂直于AC,垂足為E.根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系,可得∠AOC=120°.又由于AO=CO,所以∠EOC=60°.思考:解法1和解法2可以說(shuō)都是非常自然、非常常

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年12期2016-07-12

    • 添加輔助圓巧解幾何題
      根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角,得∠BAC=90°.問(wèn)題2在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),沿DE翻折△DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接AF,則線段AF長(zhǎng)的最小值是.分析線段AF的端點(diǎn)A是定點(diǎn)、F是動(dòng)點(diǎn),為了求出線段AF長(zhǎng)的最小值,需要先確定動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡.根據(jù)△DBE沿DE翻折使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,可知點(diǎn)F到點(diǎn)D的距離始終等于BD的長(zhǎng)度3,因此,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)D為圓心,D

      理科考試研究·初中 2016年8期2016-05-14

    • 數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性
      促進(jìn)作用。就“圓周角”這一內(nèi)容來(lái)說(shuō),教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該這樣來(lái)設(shè)計(jì):1.理解圓周角的概念,明確圓周角的兩個(gè)特征。2.理解并掌握圓周角定理及其推論,會(huì)證明圓周角定理。3.滲透類比、分類的教學(xué)思想、方法。4.通過(guò)對(duì)圓周角定理及其推論的證明,讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)歷程,增強(qiáng)學(xué)生課堂探究的自信心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。5.靈活、自如地運(yùn)用圓周角定理的有關(guān)知識(shí)解題,并通過(guò)對(duì)圖形添加輔助線來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。6.把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐而在這六個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)中邊、圓周角的概念、圓周

      新課程 2016年7期2016-03-02

    • 圓周角》教學(xué)片斷與反思
      第二章第四節(jié)《圓周角》. 本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,對(duì)圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索,圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用,也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí),在教材中起著承上啟下的作用.同時(shí),圓周角性質(zhì)也是說(shuō)明線段相等,角相等的重要依據(jù)之一.【教學(xué)片斷】1.習(xí)舊引新教師:同學(xué)們,在⊙O 上,任選兩個(gè)點(diǎn)A、B,然后順次連接點(diǎn)A、O、B,得到的是什么圖形?學(xué)生:圓心角.教師:如果我們改變頂點(diǎn)的位置,你還能將頂點(diǎn)放在哪里?

      新課程(中學(xué)) 2015年11期2015-08-15

    • 有效設(shè)問(wèn)激活數(shù)學(xué)課堂的活力
      方式。本文以“圓周角”為例,談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)有效地設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、啟發(fā)學(xué)生思維,激活課堂的活力。教學(xué)活動(dòng)1:步步設(shè)問(wèn),引出概念師:前面我們學(xué)習(xí)了圓心角,請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D1中,畫(huà)出一個(gè)圓心角。眾生:(學(xué)生動(dòng)手在導(dǎo)學(xué)案上畫(huà)圓心角)師:誰(shuí)能根據(jù)你畫(huà)出的圖說(shuō)一說(shuō)圓心角的概念?生:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓心角的有關(guān)性質(zhì)?生:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。【點(diǎn)評(píng)】以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師通訊 2015年2期2015-04-16

    • 圓中的特殊角
      黃芹圓周角是圓中一類特殊的角,正確理解圓周角的概念,深刻認(rèn)識(shí)圓周角定理,切實(shí)掌握圓周角定理的應(yīng)用,是學(xué)好圓周角的關(guān)鍵,也是進(jìn)一步學(xué)好圓的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ).例1 如圖1,☉O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,∠A=45°,BD為☉O的直徑,BD= 2,連接CD,則∠D=______,BC=______.【解析】由“同弧所對(duì)的圓周角相等”可知,∠D=∠A=45°;又BD為☉O的直徑,所以∠BCD=90°;又BD=2,所以BC=CD=2.例2 若O為△ABC

      初中生世界·九年級(jí) 2014年10期2014-10-29

    • 談?wù)剤A中的幾種常見(jiàn)輔助線
      常作直徑所對(duì)的圓周角,然后利用直徑所對(duì)的圓周角是直角來(lái)尋找證題的途徑. 在解(證)圓的題目時(shí),輔助線是關(guān)鍵.那么,應(yīng)該如何添加輔助線呢?下面我根據(jù)不同類型的特點(diǎn)總結(jié)了一些常見(jiàn)的輔助線的添加法.1.當(dāng)題目的已知中有直徑的條件時(shí),常常作直徑所對(duì)的圓周角,然后利用直徑所對(duì)的圓周角是直角來(lái)尋找證題的途徑. 在解(證)圓的題目時(shí),輔助線是關(guān)鍵.那么,應(yīng)該如何添

      中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué) 2014年4期2014-04-30

    • 百密不疏防漏解
      弦求弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù).作OD⊥AB于D,由垂徑定理得所以∠OAB=30°.同理∠OBD=30°.因?yàn)椤螦OB=120°.因?yàn)橄褹B所對(duì)圓周角等于是∠AOB的一半,所以弦AB所對(duì)圓周角為60°.分析:由于圓周角的頂點(diǎn)位置可能在優(yōu)弧AB上,也可能在劣弧AB上(如圖2),所以弦AB所對(duì)的圓周角有兩種可能.因?yàn)椤螦PB+∠AP1B=180°,所以∠AP1B=120°.所以AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為60°或120例 2 如圖3,半徑為2的⊙O中,弦上一點(diǎn),且PA=

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2012年2期2012-08-27

    亚洲免费av在线视频| 黄色毛片三级朝国网站| www.精华液| 黄色a级毛片大全视频| 久久国产亚洲av麻豆专区| 欧美最黄视频在线播放免费 | 成人特级黄色片久久久久久久| 99精品在免费线老司机午夜| 中文字幕最新亚洲高清| 一级毛片高清免费大全| 欧美久久黑人一区二区| 免费观看精品视频网站| 高清在线国产一区| 一本综合久久免费| 精品国产亚洲在线| 无遮挡黄片免费观看| 国产精品免费一区二区三区在线 | 51午夜福利影视在线观看| cao死你这个sao货| 国产成人影院久久av| 一进一出抽搐动态| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 一夜夜www| 九色亚洲精品在线播放| 欧美日韩av久久| 久久香蕉精品热| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美在线黄色| 亚洲成人国产一区在线观看| av电影中文网址| 亚洲精华国产精华精| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 超色免费av| 亚洲精品国产区一区二| 极品人妻少妇av视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 99久久99久久久精品蜜桃| 一区二区三区激情视频| 欧美成人午夜精品| 久久久久久人人人人人| 免费看a级黄色片| 精品国产一区二区三区四区第35| 五月开心婷婷网| 久久亚洲真实| av免费在线观看网站| 一本大道久久a久久精品| 麻豆成人av在线观看| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产av一区二区精品久久| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 嫩草影视91久久| 国产深夜福利视频在线观看| 国产淫语在线视频| 免费在线观看完整版高清| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 免费少妇av软件| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 国产一区有黄有色的免费视频| 国产精品影院久久| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产不卡av网站在线观看| 久久久水蜜桃国产精品网| 美女午夜性视频免费| 亚洲,欧美精品.| 国产男女超爽视频在线观看| 日韩欧美免费精品| 精品国产一区二区三区久久久樱花| av网站免费在线观看视频| 性色av乱码一区二区三区2| 欧美成狂野欧美在线观看| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 中文字幕最新亚洲高清| 色综合婷婷激情| 国产免费男女视频| 九色亚洲精品在线播放| 色播在线永久视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 下体分泌物呈黄色| 欧美日韩av久久| 亚洲欧美激情在线| 久久香蕉精品热| 好男人电影高清在线观看| 村上凉子中文字幕在线| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲第一青青草原| 亚洲九九香蕉| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 这个男人来自地球电影免费观看| 国产成人免费观看mmmm| 黑人猛操日本美女一级片| 久久国产精品人妻蜜桃| 啦啦啦在线免费观看视频4| 精品一区二区三区av网在线观看| 一本综合久久免费| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 在线观看www视频免费| 日本黄色视频三级网站网址 | 亚洲五月天丁香| 一夜夜www| 免费不卡黄色视频| 一级作爱视频免费观看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 在线观看免费高清a一片| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产99久久九九免费精品| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 视频在线观看一区二区三区| 国产成人欧美在线观看 | 一区二区日韩欧美中文字幕| 久久香蕉国产精品| 超色免费av| 色尼玛亚洲综合影院| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲欧美色中文字幕在线| 成人免费观看视频高清| 嫁个100分男人电影在线观看| 免费av中文字幕在线| www.精华液| 最近最新中文字幕大全电影3 | 国产97色在线日韩免费| 欧美国产精品一级二级三级| 色播在线永久视频| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 91成年电影在线观看| 免费看十八禁软件| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产亚洲欧美精品永久| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲精品国产色婷婷电影| 不卡av一区二区三区| 亚洲精品在线观看二区| 18禁国产床啪视频网站| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 人妻久久中文字幕网| 黄色怎么调成土黄色| 又黄又粗又硬又大视频| 午夜福利影视在线免费观看| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产精品国产av在线观看| 欧美日韩乱码在线| 性少妇av在线| 日日摸夜夜添夜夜添小说| av免费在线观看网站| 日韩成人在线观看一区二区三区| 极品教师在线免费播放| 99热国产这里只有精品6| 大码成人一级视频| 国产99久久九九免费精品| 少妇 在线观看| 国产一区在线观看成人免费| 90打野战视频偷拍视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 精品久久久久久久久久免费视频 | 少妇的丰满在线观看| 亚洲色图综合在线观看| 久久久久久人人人人人| 91精品三级在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 国产在线观看jvid| 性色av乱码一区二区三区2| 女人被狂操c到高潮| 又黄又粗又硬又大视频| 国产深夜福利视频在线观看| 岛国毛片在线播放| 免费看十八禁软件| 中文字幕色久视频| 手机成人av网站| av欧美777| av超薄肉色丝袜交足视频| 女人被狂操c到高潮| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 无限看片的www在线观看| 嫩草影视91久久| 大香蕉久久网| 欧美日韩一级在线毛片| 免费在线观看日本一区| 999久久久精品免费观看国产| 国产91精品成人一区二区三区| 中亚洲国语对白在线视频| 婷婷丁香在线五月| 国产精品久久久久成人av| 精品亚洲成a人片在线观看| 露出奶头的视频| 日本wwww免费看| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 久99久视频精品免费| av不卡在线播放| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 国产精品亚洲av一区麻豆| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产av精品麻豆| 国产人伦9x9x在线观看| 啦啦啦免费观看视频1| 两性夫妻黄色片| 高清欧美精品videossex| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 欧美精品啪啪一区二区三区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 真人做人爱边吃奶动态| aaaaa片日本免费| 国产精品 欧美亚洲| av网站在线播放免费| 不卡av一区二区三区| 国产成人系列免费观看| 男女之事视频高清在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 一本大道久久a久久精品| 久久国产乱子伦精品免费另类| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 亚洲欧美激情综合另类| 91九色精品人成在线观看| av线在线观看网站| 免费高清在线观看日韩| 首页视频小说图片口味搜索| 一本大道久久a久久精品| 国产xxxxx性猛交| av超薄肉色丝袜交足视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产极品粉嫩免费观看在线| 妹子高潮喷水视频| 久久久久久久久久久久大奶| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 99精品欧美一区二区三区四区| 女人被狂操c到高潮| 亚洲精品中文字幕在线视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 国产在视频线精品| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产av精品麻豆| 免费观看人在逋| 成年女人毛片免费观看观看9 | 欧美日韩av久久| 99国产极品粉嫩在线观看| 日本黄色日本黄色录像| 国产成人av教育| 超碰成人久久| 国产男靠女视频免费网站| 欧美日韩乱码在线| 黑人猛操日本美女一级片| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久国产乱子伦精品免费另类| 亚洲av第一区精品v没综合| 日韩欧美在线二视频 | 久久久久久久久久久久大奶| 久久久国产一区二区| 国精品久久久久久国模美| 午夜精品国产一区二区电影| av有码第一页| 极品人妻少妇av视频| 99国产精品一区二区三区| 两个人免费观看高清视频| 午夜福利在线观看吧| 国产精品一区二区在线不卡| 欧美日韩黄片免| 国产三级黄色录像| 亚洲一区高清亚洲精品| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 欧美午夜高清在线| 波多野结衣一区麻豆| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 免费在线观看完整版高清| 国产区一区二久久| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 看片在线看免费视频| 亚洲成人手机| 一二三四在线观看免费中文在| 国产一卡二卡三卡精品| 在线观看日韩欧美| 亚洲专区字幕在线| 天天影视国产精品| 久久中文字幕人妻熟女| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产精品电影一区二区三区 | 亚洲精品粉嫩美女一区| 性少妇av在线| 老熟妇乱子伦视频在线观看| a级片在线免费高清观看视频| 99香蕉大伊视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产不卡一卡二| 成人手机av| 久久国产亚洲av麻豆专区| 搡老岳熟女国产| 最新的欧美精品一区二区| 中文字幕av电影在线播放| 日韩成人在线观看一区二区三区| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 9色porny在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 久久99一区二区三区| 亚洲情色 制服丝袜| 韩国精品一区二区三区| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 欧美不卡视频在线免费观看 | 中文字幕色久视频| tube8黄色片| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 999精品在线视频| 国产成人影院久久av| 下体分泌物呈黄色| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 精品福利观看| а√天堂www在线а√下载 | 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 国产精品免费视频内射| 一级片免费观看大全| 国产成+人综合+亚洲专区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产99久久九九免费精品| 在线免费观看的www视频| 日韩欧美在线二视频 | 黄片播放在线免费| a级片在线免费高清观看视频| 国产成人啪精品午夜网站| 在线视频色国产色| 国产麻豆69| 男人舔女人的私密视频| 美女 人体艺术 gogo| 黄色 视频免费看| 大香蕉久久成人网| 999久久久精品免费观看国产| 18在线观看网站| 国产精品1区2区在线观看. | 亚洲国产精品合色在线| 亚洲一码二码三码区别大吗| 女性被躁到高潮视频| 午夜亚洲福利在线播放| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 久久99一区二区三区| 搡老熟女国产l中国老女人| 露出奶头的视频| 黄色毛片三级朝国网站| 黄色成人免费大全| 国产欧美亚洲国产| 日韩欧美在线二视频 | 亚洲一区二区三区欧美精品| 精品卡一卡二卡四卡免费| 黄色女人牲交| 很黄的视频免费| 在线观看www视频免费| 午夜亚洲福利在线播放| 欧美大码av| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 搡老岳熟女国产| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲国产中文字幕在线视频| 十八禁高潮呻吟视频| 免费观看a级毛片全部| 韩国av一区二区三区四区| 18禁国产床啪视频网站| 精品一区二区三区四区五区乱码| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产1区2区3区精品| 成年动漫av网址| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲全国av大片| 免费看十八禁软件| 欧美乱色亚洲激情| www.999成人在线观看| 国产成人啪精品午夜网站| 午夜影院日韩av| 国产精华一区二区三区| 一级毛片女人18水好多| 久久精品国产清高在天天线| 国产极品粉嫩免费观看在线| av免费在线观看网站| 国产成人精品在线电影| 亚洲在线自拍视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 国产成人系列免费观看| 极品人妻少妇av视频| 亚洲精品国产区一区二| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲av成人一区二区三| 久久天堂一区二区三区四区| 久久久久视频综合| 男女午夜视频在线观看| 99久久国产精品久久久| 老司机深夜福利视频在线观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 777米奇影视久久| 午夜精品国产一区二区电影| 十八禁人妻一区二区| 国产精品免费视频内射| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 久久久久精品人妻al黑| 久久久国产一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 精品国产一区二区久久| 成在线人永久免费视频| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 亚洲欧美色中文字幕在线| 男人舔女人的私密视频| 国产午夜精品久久久久久| cao死你这个sao货| 大片电影免费在线观看免费| 午夜免费鲁丝| 91成人精品电影| 麻豆国产av国片精品| 精品福利观看| 少妇被粗大的猛进出69影院| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产成人免费观看mmmm| 欧美不卡视频在线免费观看 | 女人被狂操c到高潮| 不卡av一区二区三区| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲专区国产一区二区| av有码第一页| 啦啦啦视频在线资源免费观看| av有码第一页| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 性色av乱码一区二区三区2| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲黑人精品在线| 欧美成人午夜精品| 成人黄色视频免费在线看| 大型黄色视频在线免费观看| 免费不卡黄色视频| 亚洲第一av免费看| 色尼玛亚洲综合影院| 啦啦啦免费观看视频1| 国产男女内射视频| a级片在线免费高清观看视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 国产精品九九99| 国产成人精品久久二区二区免费| 日韩欧美免费精品| 成年版毛片免费区| 桃红色精品国产亚洲av| 久久久精品区二区三区| 99热国产这里只有精品6| av线在线观看网站| 亚洲精品乱久久久久久| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产在线一区二区三区精| 国产97色在线日韩免费| 午夜福利欧美成人| 国产高清国产精品国产三级| 国产一区二区三区综合在线观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 欧美激情高清一区二区三区| 欧美日韩av久久| 又大又爽又粗| 成人av一区二区三区在线看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 99re在线观看精品视频| 中文字幕最新亚洲高清| 在线天堂中文资源库| 午夜日韩欧美国产| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 一级黄色大片毛片| 69精品国产乱码久久久| 免费看a级黄色片| 大码成人一级视频| 1024香蕉在线观看| 黄色毛片三级朝国网站| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产精品免费视频内射| 国产欧美日韩一区二区精品| av天堂在线播放| 777米奇影视久久| 国产免费av片在线观看野外av| 黄片播放在线免费| 一个人免费在线观看的高清视频| 免费日韩欧美在线观看| 18在线观看网站| 亚洲全国av大片| 久久久国产成人精品二区 | 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产精品1区2区在线观看. | 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 热re99久久精品国产66热6| 一进一出抽搐动态| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 在线播放国产精品三级| 啦啦啦 在线观看视频| 一本大道久久a久久精品| 电影成人av| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 国产精品 欧美亚洲| 黑人欧美特级aaaaaa片| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产成人免费观看mmmm| 好男人电影高清在线观看| 丝袜人妻中文字幕| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 亚洲一区二区三区欧美精品| 窝窝影院91人妻| 欧美午夜高清在线| 最新美女视频免费是黄的| 自线自在国产av| 免费看十八禁软件| 欧美人与性动交α欧美软件| 国产精品.久久久| 国产欧美亚洲国产| 校园春色视频在线观看| 国产在线一区二区三区精| 欧美日韩福利视频一区二区| 老汉色∧v一级毛片| 免费看十八禁软件| 精品国产亚洲在线| 在线观看免费日韩欧美大片| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产三级黄色录像| 精品久久久久久久久久免费视频 | 国产亚洲欧美98| 欧美精品亚洲一区二区| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲精品乱久久久久久| 久久香蕉精品热| 国产成人精品无人区| 日日爽夜夜爽网站| 天天影视国产精品| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲三区欧美一区| 国产精品 国内视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲精品粉嫩美女一区| 一区在线观看完整版| 久久香蕉精品热| 黄片大片在线免费观看| 91九色精品人成在线观看| 麻豆成人av在线观看| 欧美精品人与动牲交sv欧美| av电影中文网址| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 俄罗斯特黄特色一大片| 亚洲精品av麻豆狂野| 在线免费观看的www视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | av国产精品久久久久影院| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲第一青青草原| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 久久精品国产综合久久久| 国产精品一区二区在线观看99| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 90打野战视频偷拍视频| 免费观看精品视频网站| 国产精品.久久久| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 性色av乱码一区二区三区2| 九色亚洲精品在线播放| 高清毛片免费观看视频网站 | 国产激情久久老熟女| 国产精品电影一区二区三区 | 亚洲五月婷婷丁香| 国产亚洲精品久久久久久毛片 | 午夜两性在线视频| 亚洲久久久国产精品| 一夜夜www| 日本黄色日本黄色录像| av福利片在线| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 午夜亚洲福利在线播放| 99久久国产精品久久久| 999久久久国产精品视频| 精品熟女少妇八av免费久了| 99久久人妻综合| 大码成人一级视频| 国产精品久久久人人做人人爽| 成人影院久久| 国产一区二区三区综合在线观看| 99国产精品99久久久久| 国产成人精品在线电影| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲国产欧美网| 精品国产乱码久久久久久男人| 精品福利观看| 成人手机av| www.自偷自拍.com| 中文字幕色久视频| 国产精品免费一区二区三区在线 | 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 超碰97精品在线观看| 人人妻人人澡人人看| 国产真人三级小视频在线观看| 丰满迷人的少妇在线观看| videosex国产| 岛国在线观看网站| 一边摸一边抽搐一进一小说 | a在线观看视频网站| 亚洲全国av大片| 人妻久久中文字幕网| a级片在线免费高清观看视频| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产亚洲精品久久久久久毛片 |