數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

徐國(guó)慶（吉林省扶余市新站鄉(xiāng)中心小學(xué)）

數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

徐國(guó)慶
（吉林省扶余市新站鄉(xiāng)中心小學(xué)）

教學(xué)設(shè)計(jì)是整個(gè)教育教學(xué)過(guò)程中很重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，就一節(jié)課來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略、教學(xué)形式設(shè)計(jì)的是否科學(xué)合理，對(duì)于這節(jié)課是否能夠取得預(yù)想的效果，是否能圓滿(mǎn)地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，起著很重要的作用。

教學(xué)設(shè)計(jì)；學(xué)生；自主性

教學(xué)設(shè)計(jì)是整個(gè)教育教學(xué)過(guò)程中很重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，就一節(jié)課來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略、教學(xué)形式設(shè)計(jì)的是否科學(xué)合理，對(duì)于這節(jié)課是否能夠取得預(yù)想的效果，是否能圓滿(mǎn)地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，起著很重要的作用。那么，在具體的操作層面上，就一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，應(yīng)該涵蓋哪些內(nèi)容，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)呢？至少，“教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)時(shí)數(shù)、教學(xué)流程、教學(xué)檢測(cè)”這些內(nèi)容，是必須要考慮清楚的。

一、教學(xué)目標(biāo)要科學(xué)合理

這里所謂的“科學(xué)合理”如何解讀呢？簡(jiǎn)言之，所謂“科學(xué)”，是說(shuō)教師所制訂的目標(biāo)，必須和這一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容相吻合，要緊扣這節(jié)課的教學(xué)核心內(nèi)容。所謂“合理”，是說(shuō)不能超標(biāo)使學(xué)生無(wú)法達(dá)到，也不能太低起不到對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。就“圓周角”這一內(nèi)容來(lái)說(shuō)，教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該這樣來(lái)設(shè)計(jì)：

1.理解圓周角的概念，明確圓周角的兩個(gè)特征。

2.理解并掌握?qǐng)A周角定理及其推論，會(huì)證明圓周角定理。

3.滲透類(lèi)比、分類(lèi)的教學(xué)思想、方法。

4.通過(guò)對(duì)圓周角定理及其推論的證明，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)歷程，增強(qiáng)學(xué)生課堂探究的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

5.靈活、自如地運(yùn)用圓周角定理的有關(guān)知識(shí)解題，并通過(guò)對(duì)圖形添加輔助線(xiàn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

6.把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐

而在這六個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)中邊、圓周角的概念、圓周角的定理及其應(yīng)用以及對(duì)圓周角定理的證明，應(yīng)該看做是這一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生把握住重點(diǎn)，并突破難點(diǎn)呢？應(yīng)該做以下教學(xué)流程的設(shè)計(jì)。

二、教學(xué)流程要科學(xué)合理

課堂上，可以通過(guò)觀(guān)察教材第90頁(yè)海洋館橫截面示意圖，提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而引出圓周角的定義。

教師應(yīng)該先演示課件：展示一個(gè)圓柱形海洋館。然后講解：在這個(gè)海洋館，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀(guān)看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物。接著呈現(xiàn)問(wèn)題：甲、乙兩人的視角有什么關(guān)系？同學(xué)丙、同學(xué)丁的視角與同學(xué)乙的視角有什么關(guān)系，以此引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。

自主學(xué)習(xí)是新課程所倡導(dǎo)的一個(gè)很重要的教學(xué)理念，課堂上，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圓心角，注意圓心角頂點(diǎn)的位置，移動(dòng)這個(gè)頂點(diǎn)到圓上，引出圓周角的概念。引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出“頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角就叫做圓周角”這一概念。讓學(xué)生根據(jù)上面的示意圖發(fā)現(xiàn)圓周角的兩個(gè)特征；指出圖中的圓周角；動(dòng)手畫(huà)圓周角。

接著總結(jié)歸納圓周角定理：先用電腦出示圖形，呈現(xiàn)問(wèn)題：弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)有怎樣的關(guān)系？在這個(gè)圓中，弧AB所對(duì)的其他的圓周角之間呢？它們與弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)又是怎樣的關(guān)系呢？然后讓學(xué)生運(yùn)用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在學(xué)生所畫(huà)的圓周角中，找出三種圖形，即（1）圓心在圓周角的一邊上，（2）圓心在圓周角的內(nèi)部，（3）圓心在圓周角的外部。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于第一種情況進(jìn)行推理：

已知圓O，AB是圓的一條直徑，AC是一條非直徑的弦，連接OC。

∵OA越OC，∴∠A越∠C

接著再讓學(xué)生討論在第二種情況（圓心在圓周角的內(nèi)部）及第三種情況（圓心在圓周角的外部）下輔助線(xiàn)的做法，學(xué)生推理，全班交流，得出結(jié)論：圓周角定理為，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

在此基礎(chǔ)上推廣、延伸，進(jìn)一步得出并證明圓周角定理的推論：

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

教師可以先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、分析、證明，然后再討論、答疑：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？分組討論；答疑交流。進(jìn)而靈活運(yùn)用概念定理解決實(shí)際問(wèn)題，教師出示例題——詳見(jiàn)教材第93頁(yè)，引導(dǎo)學(xué)生完成以下任務(wù)：

學(xué)生讀題，領(lǐng)會(huì)題意；說(shuō)出題中的已知條件、待求的量，以及它們之間的聯(lián)系；說(shuō)說(shuō)思路；自主解答；自我展示；集體評(píng)議、規(guī)范解題步驟。最后總結(jié)歸納：本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是圓周角定義、圓周角定理及其推論。

綜上所述，我們不難看出，在新課程改革的理念下，課前認(rèn)真?zhèn)湔n，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和制訂采取的應(yīng)對(duì)策略，是一節(jié)課取得高效的必要措施，萬(wàn)萬(wàn)忽視不得，必須認(rèn)真對(duì)待。而在這其中，教師是主導(dǎo)，是引導(dǎo)者；學(xué)生是主體，是受教的對(duì)象。因此必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)，這是我們每一個(gè)教育工作者必須認(rèn)真研究的課題，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，研究好這一課題，當(dāng)然是一件功德無(wú)量的好事。

陳雨.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)多元化設(shè)計(jì)的策略研究［D］.揚(yáng)州大學(xué)，2013.

·編輯 王團(tuán)蘭