庫(kù)塔
- 非局部Swift-Hohenberg方程的積分因子龍格庫(kù)塔格式
法,積分因子龍格庫(kù)塔法受到廣泛關(guān)注.Ju等[13]提出關(guān)于半線性拋物方程的保極值原理的積分因子龍格庫(kù)塔方法.Ahmed等[14]提出關(guān)于非齊次邊界條件系統(tǒng)的高階積分因子法.Zhang等[15]提出保守Allen-Cahn方程的顯式三階保結(jié)構(gòu)格式.Nan等[16]提出求解非局部Allen-Cahn方程的高階極值原理積分因子龍格庫(kù)塔方法.基于此,本文結(jié)合積分因子龍格庫(kù)塔法和譜方法[17]對(duì)式(1)進(jìn)行有效求解,并提出4種快速有效求解非局部Swift-Hohen
- 庫(kù)塔克管弦樂(lè)作品《新信息》結(jié)構(gòu)分析
文/朱倩喬治·庫(kù)塔克1926 年2 月19 日出生于羅馬尼亞，是匈牙利作曲家、鋼琴家。他深受國(guó)際音樂(lè)界的認(rèn)可，也受到音樂(lè)學(xué)習(xí)者的極大關(guān)注。庫(kù)塔克寫作了大量的音樂(lè)作品，其創(chuàng)作體裁也非常多樣化。他的音樂(lè)語(yǔ)言緊湊、凝練，并且非常注重微觀思維的創(chuàng)作。他的樂(lè)隊(duì)作品在音高結(jié)構(gòu)、音響形態(tài)、結(jié)構(gòu)思維、時(shí)間觀念等方面都非常有特色。這樣的創(chuàng)作手法和美學(xué)觀念從他的樂(lè)隊(duì)作品中可以充分的體現(xiàn)出來(lái)。一、庫(kù)塔克學(xué)習(xí)及工作經(jīng)歷介紹庫(kù)塔克的求學(xué)生涯根據(jù)地點(diǎn)大致可分為羅馬尼亞、匈牙利、和巴黎
音樂(lè)天地(音樂(lè)創(chuàng)作版) 2023年4期2023-08-10
- 精細(xì)龍格庫(kù)塔法計(jì)算變壓器繞組的過(guò)電壓分布
，提出了精細(xì)龍格庫(kù)塔法計(jì)算電力變壓器繞組過(guò)電壓分布，采用矢量匹配法和遞歸卷積處理頻變參數(shù)的方法。該方法在非線性動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)方面得到了廣泛應(yīng)用，該文將其應(yīng)用到變壓器繞組過(guò)電壓求解領(lǐng)域。通過(guò)仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果相比較，精細(xì)龍格庫(kù)塔法相比較于精細(xì)積分法，誤差更小，計(jì)算效率更高。1 精細(xì)龍格庫(kù)塔法1.1 多導(dǎo)體傳輸線模型對(duì)連續(xù)式變壓器而言，將變壓器繞組在每匝換位處打開(kāi)，不考慮傳輸線的頻變效應(yīng)，變壓器繞組就等效為線匝長(zhǎng)度均為l且每根互相耦合首尾相連的多導(dǎo)體傳輸
中國(guó)測(cè)試 2022年9期2022-10-14
- 用于傳感信號(hào)檢測(cè)的混沌振子數(shù)值并行求解方法*
定步長(zhǎng)4 階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值求解。 采用定步長(zhǎng)是因?yàn)樽儾介L(zhǎng)龍格庫(kù)塔法的計(jì)算量大。 而采用4 階精度則是因?yàn)榈碗A的求解精度不夠，而高階方法超出了應(yīng)用的實(shí)際需求，會(huì)浪費(fèi)算力。 所以采用非剛性常微分方程形式的耦合混沌振子進(jìn)行傳感信號(hào)檢測(cè)的文獻(xiàn)中普遍采用定步長(zhǎng)4 階龍格庫(kù)塔法。但是，定步長(zhǎng)4 階龍格庫(kù)塔法的遞推格式中，一個(gè)方程的求解需順序計(jì)算4 次，運(yùn)算速度較慢。 所以，提高數(shù)值計(jì)算速度是一個(gè)需要研究的問(wèn)題。半隱式遞推方法在非線性問(wèn)題中得到了很多研究[12－15
傳感技術(shù)學(xué)報(bào) 2022年4期2022-07-09
- 鹽亭字庫(kù)塔石刻文字研究
師 碩 士引言字庫(kù)塔是中國(guó)古塔體系中極為獨(dú)特的一種，是古人對(duì)字紙崇拜的古老承載體，是中國(guó)“尊重文字、惜字得?！蔽幕瘋鞑ッ浇?。字庫(kù)塔幾乎只分布在中國(guó)（日本沖繩也發(fā)現(xiàn)一座），其中四川、重慶、湖南、云南、貴州等地發(fā)現(xiàn)較多[1]。字庫(kù)塔目前在四川地區(qū)發(fā)現(xiàn)最多，除甘孜、阿壩兩地沒(méi)有發(fā)現(xiàn)外，四川各地區(qū)均有發(fā)現(xiàn)[2]。其中鹽亭縣字庫(kù)塔數(shù)量最多，其地理位置分布如圖1 所示，它們遍布各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，造型精美，各具特色。2019年，鹽亭字庫(kù)塔群被四川省人民政府公布為第九批省級(jí)文物保
建筑與文化 2022年6期2022-06-27
- 庫(kù)塔克作品中多元素材的綜合
——從《木管五重奏》(Op.2)看其“微型片段”的體現(xiàn)及其特征
王鵬一、庫(kù)塔克和“微觀風(fēng)格”1．有關(guān)杰爾基·庫(kù)塔克杰爾基·庫(kù)塔克(Gy?rgy Kurtág，1926—)，匈牙利作曲家，出生于羅馬尼亞。1945年入布達(dá)佩斯李斯特音樂(lè)學(xué)院，1946年移居布達(dá)佩斯，1948年獲得匈牙利國(guó)籍。在結(jié)束了布達(dá)佩斯李斯特音樂(lè)學(xué)院的學(xué)業(yè)后，庫(kù)塔克在巴黎對(duì)梅西安(Olivier Messiaen)、米約(Darius Milhaud)和Max Deutsch(勛伯格學(xué)生)的課程進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在這期間，韋伯恩(Anton Weber
天津音樂(lè)學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年3期2021-10-22
- 雙腔光反饋干涉激光系統(tǒng)中Lang-Kobayashi方程的六階龍格-庫(kù)塔算法
3]、四階龍格-庫(kù)塔法[14]進(jìn)行求解。但這些方法存在著求解精度不夠高、計(jì)算速度不夠快的問(wèn)題，導(dǎo)致生成的光電信號(hào)不能夠十分準(zhǔn)確地描述激光的動(dòng)態(tài)行為，降低了系統(tǒng)的測(cè)量精度。因此，為了進(jìn)一步提高光電信號(hào)雙腔OFI系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為求解精度，本文提出一種求解L-K方程的六階龍格-庫(kù)塔算法，通過(guò)選取更多的區(qū)間點(diǎn)計(jì)算積分曲線的斜率平均值，使其更接近于真實(shí)值以提高精度，并將其應(yīng)用于雙腔OFI系統(tǒng)的移動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)檢測(cè)仿真軟件中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。1 雙腔OFI系統(tǒng)的L-K方程如圖1
鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版） 2021年5期2021-10-09
- 梁思成鏡頭下的字庫(kù)塔
闞文詠說(shuō) 起字庫(kù)塔，相信很多人滿臉疑問(wèn)，也有可能會(huì)聯(lián)想起某種古物。所以，當(dāng)我看到一張古塔照片時(shí)，以為是佛塔或風(fēng)水塔，完全不知道它就是字庫(kù)塔，而且，還是李莊的。我的想象瞬間被更新，原來(lái)，李莊還有一座字庫(kù)塔。我有些驚喜，也充滿疑惑，想它怎么會(huì)被屏蔽在九宮十八廟之外，深藏在不為人知的歷史底片中。照片上，它處于仰視的角度，這也許是拍攝者有意為之，以突出它的遺世孤傲。塔高約10米左右，塔身為3層八柱體，每層之間有精致的塔檐。二層塔檐下是殘缺的石楣，上有“字庫(kù)”二字，
巴蜀史志 2021年2期2021-09-10
- 庫(kù)塔克“微觀風(fēng)格”初探
——析“第一弦樂(lè)四重奏”O(jiān)p.1
鵬引 言喬治·庫(kù)塔克（Gy?rgy Kurtág，1926—）作為當(dāng)代匈牙利最重要的作曲家，其作品自上世紀(jì)末以來(lái)，得到了國(guó)際音樂(lè)界的持續(xù)關(guān)注，并逐漸呈上升趨勢(shì)。在帶有上世紀(jì)韋伯恩風(fēng)潮彌漫下，以簡(jiǎn)約結(jié)構(gòu)為特征的創(chuàng)作類型中，庫(kù)塔克在他偏愛(ài)的短小結(jié)構(gòu)音樂(lè)體裁中，融入了極具個(gè)性的自我烙印，形成了一個(gè)個(gè)“庫(kù)塔克式”的微觀世界。其中似乎可看到諸如巴托克、威伯恩、梅西安等人的印記，但卻也不可否認(rèn)的具備著庫(kù)塔克自我風(fēng)格的突出特征。用“微觀”（Microlude）來(lái)形容的
黃河之聲 2021年24期2021-04-15
- 庫(kù)塔克《游戲》文本的時(shí)間性研究
代作曲家吉爾吉·庫(kù)塔克（Gy?rgy Kurtág ）①吉爾吉·庫(kù)塔克（Gy?rgy Kurtág, 1926—）：當(dāng)代繼巴托克、利蓋蒂之后最重要的匈牙利當(dāng)代作曲家之一，曾于1954、1956和1969年獲得匈牙利政府授予的“埃凱爾獎(jiǎng)”，從20世紀(jì)80年代獲得國(guó)際聲譽(yù)，共獲得了七個(gè)重要的國(guó)際大獎(jiǎng)，其中包括1998年獲得的西門子音樂(lè)獎(jiǎng)，在國(guó)際上享有極高的聲譽(yù)。庫(kù)塔克的創(chuàng)作素以作曲筆法的嚴(yán)苛精簡(jiǎn)聞名，其格言式的陳述不同于韋伯恩式的短小精練，簡(jiǎn)潔的表達(dá)卻又與“簡(jiǎn)
- 試析庫(kù)塔克《弦樂(lè)四重奏》Op.28第I、IV樂(lè)章
摘要：本文選取了庫(kù)塔克《弦樂(lè)四重奏》Op.28中兩個(gè)完全不同形態(tài)的樂(lè)章（第I、IV樂(lè)章）進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)兩個(gè)樂(lè)章的創(chuàng)作技法進(jìn)行詳細(xì)分析和比較，找尋作曲家“筒潔化”的創(chuàng)作理念，進(jìn)而探究在此理念中的樂(lè)曲所展現(xiàn)出來(lái)的龐大力量。關(guān)鍵詞：庫(kù)塔克弦樂(lè)四重奏簡(jiǎn)潔十二音吉爾吉·庫(kù)塔克（GyOrgyKurtdg，1926-），匈牙利著名作曲家。早期學(xué)習(xí)音樂(lè)時(shí)，受到當(dāng)時(shí)社會(huì)動(dòng)蕩，文化服務(wù)于政治的影響，創(chuàng)作了部分“頌歌”式的作品。在1957年赴巴黎參加達(dá)律斯·米約（Darius
藝術(shù)研究 2021年6期2021-03-17
- 非線性泛函積分微分方程的多步龍格-庫(kù)塔方法的耗散性
支近似法及龍格-庫(kù)塔方法等數(shù)值方法的耗散性.Huang等[4]利用代數(shù)穩(wěn)定等理論給出了時(shí)滯微分方程(delay differential equation,DDE)系統(tǒng)的多步龍格-庫(kù)塔方法、線性多步法、單支方法等數(shù)值方法的耗散性,尤其討論了分別在有限維和無(wú)限維系統(tǒng)下的(k,l)-代數(shù)穩(wěn)定的不可約多步龍格-庫(kù)塔方法的耗散性的充分條件,并給出相應(yīng)的證明.不僅如此,Wang等[5]研究了非線性中立型延遲積分微分方程系統(tǒng)的數(shù)值耗散性,并且給出了(k,l)-代數(shù)穩(wěn)定
- 基于四階龍格- 庫(kù)塔公式的火控系統(tǒng)瞄準(zhǔn)角修正模型
種基于四階龍格-庫(kù)塔公式的裝甲突擊車輛火控系統(tǒng)瞄準(zhǔn)角修正模型。1 四階龍格-庫(kù)塔公式基于該思路產(chǎn)生的龍格-庫(kù)塔算法，應(yīng)用最為廣泛的是四階經(jīng)典龍格-庫(kù)塔公式：式中，yn+1由現(xiàn)在的值yn加上步長(zhǎng)（時(shí)間間隔）h 和一個(gè)估算的斜率的乘積所決定，該斜率是開(kāi)始斜率k1、中間斜率k2、中間斜率k3和終點(diǎn)斜率k4的加權(quán)平均值。2 基于四階龍格- 庫(kù)塔公式的質(zhì)點(diǎn)彈道方程仿真模型將質(zhì)點(diǎn)彈道方程組［3］中的各式作為四階龍格-庫(kù)塔公式的一階迭代系數(shù)，可以得到質(zhì)點(diǎn)彈道方程的仿真模
火力與指揮控制 2020年5期2020-06-28
- 一種求解信賴域子問(wèn)題的基爾方法
結(jié)果表明新算法較庫(kù)塔三階算法[10]具有很好的效果。1 基爾折線的構(gòu)造微分方程形式的基爾公式如下：(3)(4)基爾折線構(gòu)造法如下：(5)(6)(7)(8)(9)其中ε是限制步長(zhǎng)。3 基爾折線路徑的性質(zhì)定理1設(shè)B對(duì)稱正定，且當(dāng)n=1,2,…,N-1時(shí)，有(10)式成立。(10)則δ(τ)滿足：(1)‖δ(τ)‖2關(guān)于τ為單調(diào)非增函數(shù)。(2)q(δ(τ))關(guān)于τ為單調(diào)非減函數(shù)。注：引理1和定理1的證明過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。4 算法描述下面給出基爾折線算法的具體步
太原科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年3期2020-06-18
- 印度庫(kù)塔卡詳解及其與大衍總數(shù)術(shù)比較新探
40)數(shù)學(xué)史家對(duì)庫(kù)塔卡算法的興趣還在于其與中算不定問(wèn)題解法的比較上。19世紀(jì)傳教士偉烈亞力(A. Wylie)在《北華捷報(bào)》上撰文將秦九韶的“大衍術(shù)”(2)西方學(xué)者似乎并不特別區(qū)分大衍求一術(shù)和大衍總數(shù)術(shù)，而習(xí)慣統(tǒng)稱為大衍術(shù)(Ta-yen Rule)。介紹給西方，他可能還是第一個(gè)將印度庫(kù)塔卡和中算大衍術(shù)聯(lián)系在一起的人。(3)偉烈亞力寫道：“(大衍術(shù))所表現(xiàn)的式子，或是與之類似的東西，在印度人那里被稱作為‘庫(kù)塔卡’(Cuttaca)。這個(gè)詞可以被譯為‘pulv
自然科學(xué)史研究 2019年2期2019-11-21
- 字庫(kù)塔的文化密碼
■馬 衛(wèi)字庫(kù)塔，又叫“字庫(kù)”或“惜字宮”，有的地方也叫“敬字亭”“惜字塔”“焚字爐”等。我居住的重慶萬(wàn)州，城市北郊的關(guān)口就有一座。相傳這座字庫(kù)塔建于晚清，由舉人陳馨德捐修。塔為五級(jí)閣樓式，寶瓶頂，塔體呈四方形，高9米，第五層刻有“字庫(kù)”兩字，并鐫刻對(duì)聯(lián)“筆立起文峰，石藏珍墨寶”。在以平房建筑為主的年代，字庫(kù)塔顯得高大挺拔。雖經(jīng)歷了“破四舊”，但關(guān)口字庫(kù)塔并沒(méi)有受到絲毫破壞。十多年前，字庫(kù)塔周圍還可以步行，如今，附近的農(nóng)戶遷走了，那兒的路已荒蕪，長(zhǎng)滿了藤蔓和
紅巖春秋 2019年3期2019-11-12
- 穆加貝將被安葬在家鄉(xiāng)
被安葬在他的家鄉(xiāng)庫(kù)塔瑪，穆加貝家人與津政府長(zhǎng)達(dá)數(shù)周的糾紛終于宣告結(jié)束。據(jù)卡塔爾半島電視臺(tái)報(bào)道，穆加貝的私人葬禮將于當(dāng)?shù)貢r(shí)間28日下午在庫(kù)塔瑪舉行。穆加貝本月6日在新加坡去世后，津政府準(zhǔn)備將其遺體安葬于首都哈拉雷的國(guó)家公墓。穆加貝家人起初同意了津政府的決定，不過(guò)，就在專屬陵墓即將建成之時(shí)，津政府忽然發(fā)表聲明稱，穆加貝家人改變了主意。周四晚上，穆加貝遺體被轉(zhuǎn)移至距哈拉雷90多公里的庫(kù)塔瑪。報(bào)道稱，穆加貝家人表示穆加貝對(duì)于他軍隊(duì)叛變一事感到非常憤怒，因此不想被葬
環(huán)球時(shí)報(bào) 2019-09-292019-09-29
- 捷聯(lián)慣導(dǎo)四元數(shù)的四階龍格庫(kù)塔姿態(tài)算法
2],或只將龍格庫(kù)塔算法應(yīng)用到彈體的滾轉(zhuǎn)角解算,并沒(méi)有進(jìn)行三個(gè)方向的全姿態(tài)角解算[3]。文獻(xiàn)[3]中僅介紹了姿態(tài)更新微分方程,應(yīng)用了龍格庫(kù)塔法進(jìn)行姿態(tài)更新,但其算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜,進(jìn)行了兩次迭代,運(yùn)算量較大,實(shí)時(shí)性和精度不能保證。為了提高姿態(tài)解算的精度,根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)更新算法要求高精度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度低的需求[4],解決捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)更新算法能夠滿足實(shí)際工程化需求之間的矛盾,提出了捷聯(lián)慣導(dǎo)四元數(shù)的四階龍格庫(kù)塔姿態(tài)算法。1 坐標(biāo)系定義首先介紹兩個(gè)坐標(biāo)系:導(dǎo)航坐標(biāo)系和載
探測(cè)與控制學(xué)報(bào) 2019年3期2019-08-28
- 俄羅斯 極地淘金
次工業(yè)洗禮。沃爾庫(kù)塔20世紀(jì)70年代發(fā)展成了重要的煤礦城市之一，但蘇聯(lián)解體后，俄羅斯政府便不再扶持北極國(guó)內(nèi)的城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)，當(dāng)局任由這座位于極端天氣的城鎮(zhèn)自生自滅。隨著煤礦企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力的下降和倒閉，這里更是一副垂死掙扎之象，貧困和酗酒成為北極地區(qū)整整一代人的標(biāo)記，許多人也因此逃離謀生，不少村莊逐漸消亡。如今，蘊(yùn)藏在永久凍土層下數(shù)十億噸石油與天然氣資源的發(fā)現(xiàn)，讓北極圈的城鎮(zhèn)再次成為眾人矚目的焦點(diǎn)。雖然氣候惡劣，條件艱苦，但也阻止不了人類對(duì)于資源與利益的追逐。負(fù)責(zé)
南都周刊 2019年6期2019-08-12
- 字的天堂
更好的去處——字庫(kù)塔?？?，除了字庫(kù)塔，它還有很多名字。從這些名字里，我們能看出五個(gè)字：對(duì)字的尊重。那我們應(yīng)不應(yīng)該尊重字呢？字把有用的知識(shí)一代代地傳下去。字將美好的品德在世間傳揚(yáng)。字記錄我們的所思所想，連通人與人之間的悲歡離合。古人認(rèn)為火是很神圣的，被它燒掉的東西能去往另一個(gè)世界。于是，他們對(duì)字表達(dá)尊重的方式就是：燒掉那些寫了字的紙。字庫(kù)塔就是人們燒掉字紙的地方。它始建于宋代，盛于明清，塔身上有孔，便于投紙焚燒?，F(xiàn)在，在許多古鎮(zhèn)，都還能見(jiàn)到字庫(kù)塔。如果你想看
紅領(lǐng)巾·萌芽 2019年12期2019-08-03
- 云里來(lái)的貓
娜的命運(yùn)與盧那、庫(kù)塔緊密相連，團(tuán)隊(duì)只有得到盧那和庫(kù)塔在放歸后生活良好的更有力證據(jù)，科娜和莫娜將來(lái)才更有可能現(xiàn)在我們要解釋一下“云里來(lái)的貓”這個(gè)說(shuō)法。2009年3月，在印度北部的阿薩姆叢林，當(dāng)?shù)厝嗽谏掷锇l(fā)現(xiàn)了兩只幼豹，把它們送到了科克拉賈獸醫(yī)中心。一開(kāi)始人們以為它們是獵豹幼崽，但很快發(fā)現(xiàn)它們是云豹幼崽。據(jù)推測(cè)，盜獵者殺害了它們的媽媽。印度首席獸醫(yī)巴斯卡爾·喬杜里負(fù)責(zé)照顧這兩只云豹幼崽，印度野生動(dòng)物攝影師桑德斯·卡達(dá)爾一獲得消息就趕來(lái)拍攝。人們精心照料這兩只
人與自然 2019年6期2019-07-24
- 基于改進(jìn)龍格-庫(kù)塔法反艦導(dǎo)彈貯存壽命研究
。本文通過(guò)龍格-庫(kù)塔法，運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值仿真得到其失效率函數(shù)曲線，分析曲線變化趨勢(shì)，得到失效率的漸近值。1 對(duì)數(shù)正態(tài)分布失效率函數(shù)設(shè)隨機(jī)變量t的自然對(duì)數(shù)lnt服從均值為μ和標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布，則此對(duì)數(shù)正態(tài)分布失效概率密度函數(shù)f(t)，累積失效概率函數(shù)F(t)，可靠度函數(shù)R(t)，這些特征量可表示為[7]：(1)(2)(3)由失效概率密度函數(shù)f(t)、可靠度函數(shù)R(t)與失效率函數(shù)λ(t)三者關(guān)系可知故障率為：(4)2 反艦導(dǎo)彈可靠度的龍格-庫(kù)塔法
艦船電子對(duì)抗 2019年2期2019-05-23
- 異質(zhì)與對(duì)話
吉爾吉·庫(kù)塔克（Gy？觟rgy Kurtág，1926—）作為匈牙利繼里蓋蒂之后最廣為人知的、作品上演率最高的當(dāng)代作曲家，曾于1954、1956和1969年獲得匈牙利政府授予的“埃凱爾獎(jiǎng)”，從20世紀(jì)80年代開(kāi)始獲得國(guó)際聲譽(yù)，共獲得七個(gè)重要的國(guó)際大獎(jiǎng)，在當(dāng)代樂(lè)壇享有極高的聲譽(yù)。沉默寡言、深居簡(jiǎn)出的性格特征，無(wú)門無(wú)派、自成一體的音樂(lè)風(fēng)格，難解深邃、多元闡釋的作品內(nèi)涵，無(wú)不彰顯著庫(kù)塔克獨(dú)特的音樂(lè)魅力。作為庫(kù)塔克“音樂(lè)自傳”的鋼琴曲集《游戲》在其全部作品中有著極
人民音樂(lè) 2018年10期2018-12-21
- 開(kāi)放、指涉的文本世界
——互文性視角中的《游戲》文本解讀
利作曲家吉爾吉·庫(kù)塔克（Gy?rgy Kur tá g，1926— ）③庫(kù)塔克是繼巴托克、利蓋蒂之后最重要的匈牙利當(dāng)代作曲家之一。他曾于1954、1956和1969年獲得匈牙利政府授予的“埃凱爾獎(jiǎng)”，從20世紀(jì)80年代開(kāi)始獲得國(guó)際聲譽(yù)，共獲得七個(gè)重要的國(guó)際大獎(jiǎng)，其中包括1998年獲得的西門子音樂(lè)獎(jiǎng)。鋼琴曲集《游戲》文本的互文性研究，探討以互文性作為一種音樂(lè)文本研究與解讀手段的可行性、價(jià)值及意義。在某種意義上，庫(kù)塔克可謂是在音樂(lè)中運(yùn)用“互文性藝術(shù)”的集大成者
音樂(lè)研究 2018年4期2018-10-30
- 基于龍格—庫(kù)塔的非線性電容電路數(shù)值解法
究了將二階龍格-庫(kù)塔法應(yīng)用于非線動(dòng)態(tài)電路的求解過(guò)程。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用二階顯式龍格-庫(kù)塔法來(lái)求非線性電容動(dòng)態(tài)電路的數(shù)值解是完全可行的。關(guān)鍵詞：非線性動(dòng)態(tài)電路； 二階龍格-庫(kù)塔；數(shù)值解法DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.12.1610 引言對(duì)于非線性動(dòng)態(tài)電路，運(yùn)用基爾霍夫定律會(huì)得到一個(gè)非線性微分方程，其解析解y（x）一般不易獲得。當(dāng)解析解y（x）不易求出時(shí)，就應(yīng)該將連續(xù)問(wèn)題離散化處理。針對(duì)歐拉法的這種不足，本文應(yīng)用二階龍格-
山東工業(yè)技術(shù) 2018年12期2018-08-20
- 古建奇葩字庫(kù)塔
肖伊緋字庫(kù)塔，亦稱為惜字樓、焚字庫(kù)、焚紙樓。臺(tái)灣多稱圣跡亭，四川則稱字庫(kù)塔、文風(fēng)塔、文峰塔等，客家地區(qū)稱敬字亭。與用于燒金銀紙的金爐不同，字庫(kù)塔是用于燒毀書有文字紙張的地方，是古人“敬惜字紙”理念的體現(xiàn)。在四川，字庫(kù)塔的存在還有著匡護(hù)一地文風(fēng)、持守當(dāng)?shù)仫L(fēng)水等多重祈福祝禱的功能。字庫(kù)塔外形酷似佛塔，在一定程度上也吸收了佛教教義與佛教建筑精神，點(diǎn)綴著中國(guó)南北各地。它星羅棋布于中國(guó)民眾的基層場(chǎng)域中，發(fā)揮著弘揚(yáng)教化、拈提形勝的獨(dú)特作用，是中國(guó)民間社會(huì)常見(jiàn)的標(biāo)志性建
尋根 2018年2期2018-06-16
- 基于四元數(shù)法的航向修正算法分析
算主要用到龍格-庫(kù)塔法[6],文獻(xiàn)[7]介紹了一階龍格-庫(kù)塔法,其存在解算精度和效率較低的問(wèn)題;文獻(xiàn)[8]詳細(xì)敘述了四階龍格-庫(kù)塔法,在解算時(shí)收斂性較好,穩(wěn)定性較高。因此,尋求一種收斂性好和穩(wěn)定性高的高階計(jì)算方法,能夠高效、快速的解算四元數(shù)微分方程,保證四元數(shù)解算航向的精度。在姿態(tài)解算過(guò)程中,除了優(yōu)化解算方法外,還存在陀螺儀長(zhǎng)時(shí)間工作的漂移誤差。消除由陀螺儀的漂移誤差導(dǎo)致的航向誤差一直是阻礙室內(nèi)定位精度提升的難點(diǎn)[9],為了減少航向誤差,研究人員提出了幾種
全球定位系統(tǒng) 2018年2期2018-06-13
- 鹽亭字庫(kù)塔第一縣
李貴平鹽亭字庫(kù)塔第一縣李貴平字庫(kù)塔，又稱“字庫(kù)”或“惜字宮”，是古人專門用來(lái)焚燒字紙的建筑。目前在四川，保存最完好、規(guī)模最大的字庫(kù)塔在川北鹽亭縣，僅圖文記載的字庫(kù)塔就達(dá)29座，數(shù)量之多、分布之廣、造型之豐富為國(guó)內(nèi)罕見(jiàn)。令人吃驚的是，這個(gè)縣還有一座全國(guó)唯一的關(guān)于字的牌坊——惜墨如金牌坊。惜墨如金牌坊牌坊頂部惜墨如金牌坊鹽亭縣最有名的字庫(kù)塔，位于櫸溪鄉(xiāng)任廣村四社真武宮。它建于清代同治元年（公元1862年），坐北向南，面積3.61平方米。塔平面呈四方形，塔基高為
莫愁 2017年8期2017-04-10
- 喬治·庫(kù)塔克《第一弦樂(lè)四重奏》創(chuàng)作思維研究
喬治·庫(kù)塔克《第一弦樂(lè)四重奏》創(chuàng)作思維研究周明昆文章以喬治·庫(kù)塔克的《第一弦樂(lè)四重奏》Op.1為研究對(duì)象，結(jié)合創(chuàng)作背景和文本分析，對(duì)作品音高組織結(jié)構(gòu)、音色音響特征以及各音樂(lè)參數(shù)凸顯的技術(shù)特征和相互之間的邏輯關(guān)聯(lián)展開(kāi)研究，揭示出庫(kù)塔克早期音樂(lè)創(chuàng)作中的思維特征。［匈］喬治·庫(kù)塔克（Gy?rgy Kurtág，1926-）；《第一弦樂(lè)四重奏》Op.1；音高組織；音響特征；創(chuàng)作思維喬治·庫(kù)塔克（Gy?rgy Kurtág，1926-）是一位享有世界聲譽(yù)且至今仍積極
黃鐘-武漢音樂(lè)學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年1期2016-12-24
- 一種GLONASS衛(wèi)星軌道快速計(jì)算方法
，分析了的龍格-庫(kù)塔軌道積分方法在衛(wèi)星定軌的傳統(tǒng)用法和新方法的比較，分析得出這兩種方法的定軌道精度相等。但是傳統(tǒng)的定步長(zhǎng)積分法計(jì)算方法復(fù)雜，計(jì)算量很大，并不適合快速導(dǎo)航定位硬件軟件計(jì)算的要求；而新方法可以極大地簡(jiǎn)化衛(wèi)星定軌的步驟及其計(jì)算量，衛(wèi)星位置解算速度提高了5倍以上，并降低了CPU的使用率，非常適合應(yīng)用于小型低功耗定位芯片。關(guān)鍵詞：中文關(guān)鍵詞；GLONASS；衛(wèi)星位置；快速定軌；龍格-庫(kù)塔中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-304
電腦知識(shí)與技術(shù) 2016年9期2016-05-18
- 基于LABVIEW 的彈道解算軟件設(shè)計(jì)
狀態(tài)利用四階龍格庫(kù)塔方法求解發(fā)射軌跡。據(jù)此編寫了LABVIEW 程序?qū)崿F(xiàn)解算過(guò)程并且將軌跡顯示出來(lái)［3-7］。1 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程研究彈丸質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，第一步要做基本假設(shè):1)整個(gè)發(fā)射至擊中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，攻角為0。2)彈丸是軸對(duì)稱的。3)地面為平面。4)飛行過(guò)程中重力加速度大小不變且垂直向下。5)科氏加速度為0。6)大氣條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，無(wú)風(fēng)。圖1 直角坐標(biāo)系在此基礎(chǔ)之上，作用于彈丸的力只有重力與空氣阻力。依此彈丸的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為式(1)。由于ax=c
山西電子技術(shù) 2015年5期2015-11-28
- 基于角速率與角增量的捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法
程上常用四階龍格庫(kù)塔法實(shí)現(xiàn)。對(duì)于該算法，根據(jù)姿態(tài)計(jì)算使用的參數(shù)的不同，又分為四參數(shù)的四元數(shù)龍格庫(kù)塔法和九參數(shù)的方向余弦龍格庫(kù)塔法；對(duì)于角增量采樣，一般采用求解姿態(tài)微分方程的解析算法，同樣，根據(jù)姿態(tài)計(jì)算使用的參數(shù)的不同，分為四參數(shù)的四元數(shù)必卡逼近法，根據(jù)采樣數(shù)目不同又細(xì)分為四元數(shù)等效旋轉(zhuǎn)矢量的單子樣、雙子樣、三、四子樣等多子樣算法以及九參數(shù)的方向余弦算法，以及方向余弦的單子樣、雙子樣及多子樣算法［9-10］。下面將對(duì)基于角速率和基于角增量的上述算法進(jìn)行簡(jiǎn)要的
兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2015年11期2015-11-26
- 顯式和隱式力學(xué)計(jì)算方法對(duì)比研究
式算法主要有龍格庫(kù)塔 （Runge-kutta Method）和中心差分法［1］，為了保證求解的精度，顯式算法要使積分步長(zhǎng)調(diào)整到很小，導(dǎo)致CPU的計(jì)算時(shí)間顯著增加，尤其是存在幾何非線性變形時(shí)，顯式算法的計(jì)算效率較低，但是其程序編寫較為簡(jiǎn)單、方便。與顯式算法不同，隱式算法在計(jì)算時(shí)并不跟蹤那些對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有較大影響的高頻振蕩成分，正因如此，步長(zhǎng)稍微大一些時(shí)也不會(huì)對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性有較大的影響，能夠顯著提高計(jì)算效率。常用的隱式算法有紐馬克（Newmark）［2］、威爾
現(xiàn)代計(jì)算機(jī) 2015年20期2015-09-26
- 鹽亭字庫(kù)歷史凝固的文化符號(hào)
塔“字庫(kù)”，是字庫(kù)塔的簡(jiǎn)稱，是一種小型的塔形建筑。中國(guó)傳統(tǒng)文化博大精深、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，以儒、道文化為根源和主體的中華文化，不僅縷析出人們?nèi)粘Ｉ畹幕纠砟睿疫€鑄就了這些文化理念的物質(zhì)載體。字庫(kù)塔就是這種傳統(tǒng)文化理念凝固成塔形建筑的珍貴類型。字庫(kù)塔在中國(guó)分布比較廣，全國(guó)各地甚至有華人的地方都有所發(fā)現(xiàn)，但現(xiàn)代人知之甚少。究其原因，大概與近現(xiàn)代以來(lái)的反封建、破“四舊”等原因有關(guān)，造成傳統(tǒng)文化的斷層；也與現(xiàn)當(dāng)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展促使文化多元密切相關(guān)。字庫(kù)塔雖然分布于全國(guó)
中國(guó)西部 2015年14期2015-04-11
- 潛射戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈水彈道測(cè)量中的算法應(yīng)用研究*
境,分析四階龍格庫(kù)塔法和畢卡算法的優(yōu)劣,并以梯形公式計(jì)算畢卡算法中的角增量,仿真得出的結(jié)論有很好的工程實(shí)用價(jià)值。潛射武器; 捷聯(lián)算法; 畢卡算法; 四階龍格庫(kù)塔算法Class Number TJ630.331 引言隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的需要,高精度制導(dǎo)武器迅速發(fā)展起來(lái),潛射戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈作為潛艇的主戰(zhàn)武器,其射程已達(dá)到幾百甚至上千公里,因此要求其具有相當(dāng)高的制導(dǎo)精度。慣導(dǎo)技術(shù)從產(chǎn)生到發(fā)展,已廣泛應(yīng)用到軍事領(lǐng)域,其不受外界環(huán)境的限制,不需要接收外界數(shù)據(jù),可靠性高。而且隨著
艦船電子工程 2015年9期2015-03-14
- 基于數(shù)值積分的物理學(xué)Flash課件
下：2.2 龍格庫(kù)塔方法采用龍格庫(kù)塔方法求解式2的過(guò)程如下：3 實(shí)例及性能分析以斜拋運(yùn)動(dòng)為例，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可由以下微分方程描述：上述式子第一項(xiàng)描述水平方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，第二項(xiàng)描述垂直方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。3.1 采用歐拉方法的程序程序中sx表示水平方向的位置，vx表示水平方向的速度，sy表示垂直方向的位置，vy表示垂直方向的速度，t表示時(shí)間，h表示積分步長(zhǎng)。方法caculateAccX和caculateAccY用于求取加速度，與式2中的函數(shù) v′=f（t，x，v）對(duì)
科技視界 2015年35期2015-01-10
- 不同數(shù)值解法對(duì)產(chǎn)水氣井壓降計(jì)算的影響
法是迭代法和龍格庫(kù)塔法［1］。為尋求最適宜的數(shù)值解法，有必要分析不同的數(shù)值解法對(duì)計(jì)算精度以及計(jì)算時(shí)間的影響，從而了解其優(yōu)劣，為計(jì)算產(chǎn)水氣井井底壓力提供指導(dǎo)。1 井筒壓降模型將井筒中多相管流考慮為穩(wěn)定的一維流動(dòng)問(wèn)題，管軸作為坐標(biāo)軸z，規(guī)定其正向與流體流動(dòng)方向一致。定義管斜角θ為坐標(biāo)軸z與水平方向的夾角，根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒可得到普適化的壓力梯度方程［2］:持液率與摩阻系數(shù)是求解上述方程的關(guān)鍵參數(shù)，由于氣液兩相管流機(jī)理復(fù)雜，通常需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)采用因次分析的方法
- 基于龍格庫(kù)塔法的GLONASS軌道仿真研究*
0049基于龍格庫(kù)塔法的GLONASS軌道仿真研究*盧 祥1，2)袁運(yùn)彬1)蔣振偉1，2)1)大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 4300772)中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049將龍格庫(kù)塔法引入GLONASS軌道仿真，研究步長(zhǎng)參數(shù)設(shè)置對(duì)結(jié)果的影響，定量分析仿真結(jié)果與廣播星歷的差異和算法效率，并進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間仿真試驗(yàn)分析。結(jié)果表明，步長(zhǎng)參數(shù)設(shè)置為1～300 s時(shí)能兼顧算法效率與結(jié)果精度;仿真結(jié)果與廣播星歷的差異隨時(shí)間延長(zhǎng)而增大，仿真300 min時(shí)X、Y
大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué) 2014年3期2014-09-20
- 龍格—庫(kù)塔方法與差分法的比較
采用二階龍格— 庫(kù)塔方法對(duì)半離散的常微分方程組進(jìn)行時(shí)間導(dǎo)數(shù)的離散，則有，1 誤差分析對(duì)式(1)，由于時(shí)間導(dǎo)數(shù)的離散采用二階的龍格—庫(kù)塔方法，這一格式的截?cái)嗾`差為O(τ2)，式(2)的空間微分項(xiàng)用中心差分離散，故空間項(xiàng)的截?cái)嗾`差為O(h2)，所以求解一維常系數(shù)擴(kuò)散方程的龍格—庫(kù)塔方法的截?cái)嗾`差為O(τ2+ h2).2 穩(wěn)定性分析在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，為保證計(jì)算穩(wěn)定，必須選擇合適的計(jì)算參數(shù).在取定空間步長(zhǎng)后，時(shí)間步長(zhǎng)的選取必須滿足一定的穩(wěn)定性條件.為此，利用Fou
- 庫(kù)塔伊西國(guó)際機(jī)場(chǎng)
點(diǎn)：美國(guó)喬治亞州庫(kù)塔伊西面積：候機(jī)樓4,500m2，管制塔臺(tái)1,800m2，飛航管制塔臺(tái)高55m時(shí)間：概念設(shè)計(jì)2011年，深化設(shè)計(jì)和施工2012-2013年。攝影：?NakanimamasakhlisiClient: master plan and terminal: United Airports of Georgia LLCClient: Air Traffic Control Tower, offices and meteorological bui
世界建筑導(dǎo)報(bào) 2014年3期2014-04-25
- 基于Adams積分的GLONASS衛(wèi)星位置解算
方法主要有龍格—庫(kù)塔法(Runge-Kutta)，其中以四階龍格—庫(kù)塔法最為常用(簡(jiǎn)稱R-K法)。文獻(xiàn)［4］等推導(dǎo)了GLONASS衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程，并簡(jiǎn)要介紹了利用龍格—庫(kù)塔法進(jìn)行軌道積分的數(shù)值結(jié)果;文獻(xiàn)［5］對(duì)龍格—庫(kù)塔法進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)［6］利用龍格—庫(kù)塔法實(shí)現(xiàn)了GLONASS衛(wèi)星軌道求解;文獻(xiàn)［7］完成了定步長(zhǎng)龍格—庫(kù)塔法的計(jì)算程序。但是，龍格—庫(kù)塔法在計(jì)算某一時(shí)刻衛(wèi)星位置和速度時(shí)只用到前一步的信息，為了保證定位精度，需要多次重新計(jì)算多個(gè)
無(wú)線電工程 2013年1期2013-09-19
- 延遲積分微分方程二步Runge－Kutta法漸近穩(wěn)定性分析
。1 二步龍格－庫(kù)塔方法和它的穩(wěn)定域考慮二步龍格－庫(kù)塔方法（TSRK）具有如下形式：其中：tj＝tn＋cjh，~tj＝tn－1＋cjh，0≤θ≤1；ui是u（ti）的一個(gè)近似；h是固定步長(zhǎng)；θ，＾bj，~bj和~ai，j，cj是系數(shù)。這些方法形成了一類一般線性方法［7］，也可以看作二步分裂方法。這里，將式（1）～（3）表示為將式（1）～（3）應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)方程為了研究式（1）～（3）的穩(wěn)定性，必須分析式（5）解的漸近性，由下面的特征多項(xiàng)式的根決定φ（z）＝z2
黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào) 2013年2期2013-08-13
- 線性多步預(yù)測(cè)校正法在GLONASS衛(wèi)星位置解算中的應(yīng)用＊
方法主要有龍格－庫(kù)塔法（Runge－Kutta），其中以四階龍格－庫(kù)塔法最為常用。文獻(xiàn)［4]等推導(dǎo)了GLONASS衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程，并簡(jiǎn)要介紹了利用龍格－庫(kù)塔法進(jìn)行軌道積分的數(shù)值結(jié)果；文獻(xiàn)［5]對(duì)龍格－庫(kù)塔法進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［6]利用龍格－庫(kù)塔法實(shí)現(xiàn)了GLONASS衛(wèi)星軌道求解。文獻(xiàn)［7]完成了定步長(zhǎng)龍格－庫(kù)塔法的計(jì)算程序。但是，龍格－庫(kù)塔法在計(jì)算某一時(shí)刻衛(wèi)星位置和速度時(shí)只用到前一步的信息，為了保證定位精度，需要多次重新計(jì)算多個(gè)點(diǎn)處的函數(shù)值［8
全球定位系統(tǒng) 2013年2期2013-07-18
- 用龍格-庫(kù)塔法優(yōu)化一種模糊控制器
文利用四階龍格一庫(kù)塔公式逼近被控對(duì)象，再結(jié)合梯度下降法實(shí)現(xiàn)了可調(diào)整因子中的Δα(t)中的在線修改和在線優(yōu)化，仿真曲線表明，在響應(yīng)時(shí)間相同的情況下，具有優(yōu)化后的調(diào)整因子的模糊控制器在穩(wěn)定時(shí)間、超調(diào)及魯棒性等幾方面的性能均優(yōu)于未優(yōu)化的模糊控制器，顯著地改善模糊控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)態(tài)性能。1 龍格-庫(kù)塔龍格-庫(kù)塔法是求解常微分方程初值問(wèn)題的有效數(shù)值方法。這種方法的特點(diǎn)是區(qū)間［xk，xk+1］上取N個(gè)點(diǎn)，以這N個(gè)點(diǎn)的斜率值f(xk，yk)的線性組合為加權(quán)平均斜率
電氣自動(dòng)化 2011年5期2011-06-26
- 貓喝水的算式
實(shí)驗(yàn)的黑貓，名叫庫(kù)塔。庫(kù)塔的主人是施特克爾博士，也是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的四位科學(xué)家之一。三年半前，當(dāng)施特克爾看到庫(kù)塔舔早餐時(shí)，非常自然地想到了一個(gè)問(wèn)題——貓是如何解決水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的呢?他聯(lián)系上了賴斯博士，一位流體力學(xué)的專家，于是，一項(xiàng)關(guān)于“貓是如何喝水”的研究就這樣開(kāi)始了。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，他們用一臺(tái)機(jī)器模仿貓的舌頭，用一個(gè)帶有活塞的玻璃圓盤代替舌尖，來(lái)證實(shí)他們的發(fā)現(xiàn)。剛開(kāi)始，施特克爾博士和他同伴的設(shè)想是，貓舌頭上有粗糙的毛，除了有修飾作用外，還可把水卷入嘴里。但貓的舌
知識(shí)窗 2011年1期2011-05-14
- 摻鐿雙包層光纖激光器的理論計(jì)算
用精確的4階龍格庫(kù)塔法，并結(jié)合高效的打靶法求解光纖激光器穩(wěn)態(tài)方程組，得到了光纖激光器穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出，而且計(jì)算了光纖內(nèi)功率分布、上能級(jí)粒子分布、不同損耗系數(shù)下光纖長(zhǎng)度與輸出光強(qiáng)的關(guān)系。龍格庫(kù)塔法;打靶法;光纖激光器;理論計(jì)算1 理論模型對(duì)于如圖1所示的摻鐿雙包層光纖激光器，可以將其視為圖2所示的理論模型，泵浦光從z=0處注入，光纖兩端有反射鏡，根據(jù)反射率選取不同，光纖兩端都可以作為輸出端。在這里，我們選取左端為輸出端，所以設(shè)置左端反射鏡的反射率較低（實(shí)際上就是
中國(guó)科技信息 2010年13期2010-10-26
- 多種微分方程數(shù)值計(jì)算方法分析
數(shù)值計(jì)算，龍格－庫(kù)塔方法和4階阿達(dá)姆斯方法的數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算精度都比較好。微分方程；計(jì)算方法；數(shù)值分析；數(shù)值實(shí)驗(yàn)1 引 言在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，所建立的數(shù)學(xué)模型多是常微分方程或微分方程組，但是除了少數(shù)特殊類型的微分方程能用解析方法求得其精確解外，大多數(shù)情況下要得出解的解析表達(dá)式是極其困難的，因此，就需要用數(shù)值逼近方法求得其近似解。微分方程組的數(shù)值解的存在性和穩(wěn)定性取決于被積函數(shù)的特性和初值。求初值問(wèn)題的數(shù)值解法可區(qū)分為兩大類:單步法和多步法。常用的方
城市勘測(cè) 2010年4期2010-04-19