概率論

法;應(yīng)用數(shù)學(xué);概率論;線性代數(shù);近世代數(shù)中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）31-0115-04Abstract： Information Theory is a specialty course for the majors of electronic information engineering and communication engineering. It takes c

00）1 引言概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，是我校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)核心課程，學(xué)時是48學(xué)時，內(nèi)容涵蓋了隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征等內(nèi)容，需要講授的內(nèi)容比較多。受學(xué)時限制，傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，存在與學(xué)生互動少，重理論，輕實(shí)踐等問題。當(dāng)下由于疫情的影響，建設(shè)混合式教學(xué)模式很有必要。近年來，許多學(xué)者對于混合式教學(xué)都進(jìn)行了研究[1-5]。本文基于泛雅平臺，以全概率

思政;測度論;概率論;研究生教學(xué)[基金項(xiàng)目] 2021年度中國礦業(yè)大學(xué)（北京）研究生課程思政建設(shè)項(xiàng)目“高等概率論”（62802509）;2019—2021年國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“非泛性多物種Galton-Watson隨機(jī)樹的局部極限性質(zhì)研究”（11801556）[作者簡介] 國洪松（1989—），女，山東菏澤人，博士，中國礦業(yè)大學(xué)（北京）理學(xué)院講師，主要從事概率論、隨機(jī)過程研究。[中圖分類號] G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

重要的作用。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教育不斷發(fā)展的過程中，對教育模式提出了創(chuàng)新與改革的要求。教師應(yīng)當(dāng)基于全面育人的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合MOOC教學(xué)模式，做好日常概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的創(chuàng)新與重構(gòu)工作，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)混合學(xué)習(xí)目標(biāo)。關(guān)鍵詞：MOOC;概率論;數(shù)理統(tǒng)計;混合學(xué)習(xí)模式中圖分類號：G640? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2022）11-0079-04在教育改革與創(chuàng)新的同時，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，做好概率論與數(shù)理統(tǒng)計

度融合。文章以概率論的混合式教學(xué)為例，談?wù)摶旌鲜浇虒W(xué)需解決的問題、混合式教學(xué)需重視的關(guān)系和混合式教學(xué)的實(shí)踐模式。強(qiáng)調(diào)混合式教學(xué)法的原則，線上教學(xué)堅持過程導(dǎo)向，線下教學(xué)堅持問題導(dǎo)向。提出混合式教學(xué)的三段式設(shè)計模式：線上教學(xué)設(shè)計——線下教學(xué)設(shè)計——線上教學(xué)設(shè)計。關(guān)鍵詞：混合式教學(xué);概率論;教學(xué)實(shí)踐中圖分類號：G642 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2022）13-0102-04Abstract： Blended t

要】在以往的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)中，有些教師偏重于概念的輸出及公式的講解，使得學(xué)生對概率興趣匱乏，甚至逃避.同時，這樣講解與生活實(shí)際脫節(jié)，使學(xué)生產(chǎn)生概率的無用論觀點(diǎn).因此，如何在概率論教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，是新時代教師的首要任務(wù).針對以上問題，下文對概率論的教學(xué)方式展開探討.【關(guān)鍵詞】概率論;實(shí)踐應(yīng)用能力;教學(xué)方式概率論是高校理工科專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，對其專業(yè)課程起著至關(guān)重要的作用.同時，它是以高等數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容為前提的，需要學(xué)生有一定的

薇薇摘要：高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)教育對培養(yǎng)科研人才而言不可或缺，而信息化技術(shù)在高校課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)模式改革中的實(shí)際應(yīng)用是一個非常值得研究的課題，其能夠有效提升學(xué)生的科研素養(yǎng)。本文首先對概率論與數(shù)理統(tǒng)計服務(wù)專業(yè)教學(xué)的必要性進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，其次對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)工作現(xiàn)存的問題進(jìn)行了分析，最后針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計服務(wù)專業(yè)教學(xué)模式改革發(fā)展策略進(jìn)行了研究。關(guān)鍵詞：概率論；數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)改革中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-7164（2021）0

曉摘要：針對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)中容易出現(xiàn)的諸多問題，以條件概率、全概率公式和極大似然公式為例;引入了互聯(lián)網(wǎng)公司的就業(yè)要求以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，加強(qiáng)定理定義分解以改善學(xué)生對定理死記硬背的現(xiàn)象，增添趣味案例簡化學(xué)生學(xué)習(xí)定理時的難度。關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)背景;概率論;定義分解;趣味案例中圖分類號：O13? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：CSome understandings of probability theory teaching underthe background

周瑞芳摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科類專業(yè)必修科目之一。概率的定義是系統(tǒng)化知識體系——概率統(tǒng)計的基石，學(xué)習(xí)者對此概念的理解程度，決定了他以后在應(yīng)用時的高度。同時，也會對數(shù)學(xué)其他概念理解和深入學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進(jìn)作用。本篇主要討論概率論中關(guān)于“概率”概念統(tǒng)計定義的教學(xué)。通過實(shí)例與數(shù)學(xué)軟件模擬結(jié)合，畫圖對比演示概率的統(tǒng)計學(xué)概念的本質(zhì)含義，深入淺出地剖析概念中的問題、難點(diǎn)及解決辦法。關(guān)鍵詞：概率論，統(tǒng)計學(xué)定義，極限，依概率收斂引言《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是大學(xué)理工類專業(yè)必

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論的過程當(dāng)中認(rèn)為概率論的理論學(xué)習(xí)是非常困難的，這主要是因?yàn)楦怕式y(tǒng)計的理論和方法非常抽象，非常難以把握，所以很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常費(fèi)力。在這樣的情況下，建立數(shù)學(xué)模型非常必要，該預(yù)算課程結(jié)構(gòu)體系是一個建模的過程，所以在教學(xué)的過程當(dāng)中融入建模的思想，有利于學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)有關(guān)的理論知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的方法和能力。一、概率論課程本身的模型屬性概率論這門課程所研究的就是隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機(jī)現(xiàn)象的有關(guān)問題做出明確的數(shù)學(xué)闡述。概率論有著非常嚴(yán)密

絡(luò)教學(xué)平臺的“概率論”課程學(xué)習(xí)任務(wù)點(diǎn)的訪問數(shù)據(jù)，探討學(xué)習(xí)者的移動學(xué)習(xí)訪問規(guī)律，為教師合理有效地組織教學(xué)資源提供參考。雖然目前已有部分研究對學(xué)習(xí)者的訪問行為特點(diǎn)進(jìn)行了探討，如曹良亮通過研究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程中的“回溯”現(xiàn)象[11]，王艦通過對課程網(wǎng)站用戶訪問量的分析得出學(xué)習(xí)者的訪問偏好[12]等，但是較少有研究揭示移動學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)者的訪問分布規(guī)律。通過研究，筆者發(fā)現(xiàn)在移動學(xué)習(xí)任務(wù)點(diǎn)訪問中的冪律分布規(guī)律，這一發(fā)現(xiàn)對移動教學(xué)改革具有重要意義。1 數(shù)據(jù)采集本研究數(shù)據(jù)

李應(yīng)祥【摘要】概率論是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個教學(xué)內(nèi)容，與其他數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不同的是，概率論所研究的內(nèi)容不是確定性現(xiàn)象，而是隨機(jī)現(xiàn)象，因此對于學(xué)生而言具有一定的理解難度.現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維，在高職數(shù)學(xué)概率論教學(xué)中同樣也需要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生多元化的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力.基于此，本文對概率論教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的途徑進(jìn)行分析探討，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育工作者提供教學(xué)參考.【關(guān)鍵詞】概率論;高職

要】本文主要以概率論在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，以目前高校學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教育中的實(shí)際情況為依據(jù)，首先分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，其次介紹概率論基本概述，再次從幾個方面探討概率論在高等數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用，最后闡述高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考，旨在為相關(guān)研究提供參考資料.【關(guān)鍵詞】概率論;高等數(shù)學(xué);有效應(yīng)用概率論與高等數(shù)學(xué)是高校理科專業(yè)的兩門非常重要的基礎(chǔ)課，也是本科學(xué)生相關(guān)專業(yè)考研的必備課程.針對高等院校而言，高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容多，知識點(diǎn)錯綜復(fù)雜，難度也比較大，特別是

導(dǎo)向理念下對《概率論》課程重新設(shè)計教學(xué)活動。借助于學(xué)習(xí)通在線教學(xué)手段和方法，設(shè)計和實(shí)施混合式教學(xué)新模式，在完成《概率論》課程教學(xué)的基礎(chǔ)上，完成“課程思政”。關(guān)鍵詞：《概率論》課程;成果導(dǎo)向（OBE）;課程思政一、OBE教育理念與內(nèi)涵Outcome Based Education（簡稱OBE）教育理念，以學(xué)習(xí)的預(yù)期結(jié)果為導(dǎo)向，明確強(qiáng)調(diào)教學(xué)中各個環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)的預(yù)期結(jié)果在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)[1-2]。成果導(dǎo)向教育采用的是遞進(jìn)式教學(xué)，教師評價學(xué)生每個過程的學(xué)習(xí)成

摘要：本文對概率論課程在職業(yè)院校專業(yè)人才培養(yǎng)體系中的教學(xué)作了一定的探討，對概率論課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，概率論課程在專業(yè)人才培養(yǎng)體系中重要性的認(rèn)識，并提出了如何提升概率論課程教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：概率論、職業(yè)院校、人才培養(yǎng)、教學(xué)反思、課程教學(xué)質(zhì)量高等職業(yè)教育的定位是：以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，以培養(yǎng)一線人才為目標(biāo)，走產(chǎn)學(xué)結(jié)合的發(fā)展道路。數(shù)學(xué)課的定位是基礎(chǔ)課，在教學(xué)過程中應(yīng)該做到第一是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其次是服務(wù)專業(yè)課教學(xué)。一、關(guān)于概率論課程在會計專業(yè)人才培養(yǎng)體系中

：本文主要論述概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。首先介紹了概率論在投資理財中的應(yīng)用，然后著重闡述概率統(tǒng)計理論在生產(chǎn)消費(fèi)中的應(yīng)用，最后分析了概率在娛樂生活中的應(yīng)用，運(yùn)用論述加例題的方式，主要說明概率應(yīng)在生活中應(yīng)用的廣泛性。關(guān)鍵詞：概率論；數(shù)理統(tǒng)計；概率應(yīng)用引言自然界和社會中存在諸多不確定性問題，在結(jié)果發(fā)生前很難做出推論，針對這類問題只能依賴概率及統(tǒng)計方法作為較為合理的評價標(biāo)準(zhǔn)。隨著時代向前發(fā)展，依照概率及統(tǒng)計為支撐的生產(chǎn)生活已經(jīng)離不開人們的生活。人們依照概率統(tǒng)計的基

付靚【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一門重要的學(xué)科，當(dāng)前，在許多高校的課程教學(xué)中，都設(shè)置了這一門學(xué)科拱學(xué)生學(xué)習(xí)，可以說概率論與數(shù)理統(tǒng)計是現(xiàn)階段高校學(xué)習(xí)課程中的重要組成部分之一，并且該學(xué)科無論是與人們的日常生活，還是工作，都有著極為密切的聯(lián)系，在具體的實(shí)踐中也得到了相應(yīng)的應(yīng)用，在各行各業(yè)都能看到這門學(xué)科的應(yīng)用，以及相關(guān)理論知識的實(shí)踐，可見應(yīng)用范圍之廣。隨著時代的不斷地朝前邁進(jìn)。物流企業(yè)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法選擇方面，也有所改變。在當(dāng)前的物流企業(yè)中，廣泛應(yīng)用了概率論與數(shù)

預(yù)測。其次，從概率論角度來看，一個行為本就擁有產(chǎn)生不同功效的可能性，以具體事件的結(jié)果來判斷行為主體的道德顯得隨意性太強(qiáng)。托馬斯內(nèi)格爾（Thomas Nagel）認(rèn)為：通過相同行為有可能產(chǎn)生不同結(jié)果來證明道德運(yùn)氣存在是站不住腳的。然而“構(gòu)成性運(yùn)氣”以及“環(huán)境運(yùn)氣”是真實(shí)存在的。本文通過哲學(xué)分析得出的結(jié)論是：“道德運(yùn)氣”在道德評價的過程中是不必要的，只要明確區(qū)分行為功效與道德判斷這兩個概念，就可以將之完全消解。同時，在道德實(shí)踐中只要重視“道德能力和主觀意愿”這

周江霖摘 要：概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，在本門學(xué)科中大數(shù)定律是一個很抽象的知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很吃力，不容易理解和掌握。但大數(shù)定律又是概率中非常重要的一個結(jié)論，也是聯(lián)系概率與統(tǒng)計的橋梁，統(tǒng)計推斷的依據(jù)很多時候依賴的一條定律，本文就教學(xué)過程中關(guān)于大數(shù)學(xué)定律的講解做了分析研究，得出如何來捋順講課思路，讓學(xué)生更好的掌握大數(shù)定律。關(guān)鍵詞：大數(shù)定律;概率論;極限一、大數(shù)定律課堂講解（一）大數(shù)定律在概率論教學(xué)中，涉及到大數(shù)定律，這是一個很抽象的內(nèi)容，是

摘 要：概率論是很多專業(yè)的基礎(chǔ)課程，在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在大數(shù)據(jù)時代背景下，概率論應(yīng)用的范圍更廣了。因此掌握概率論的思想和方法變得越來越重要。本文通過分析目前概率論教學(xué)中存在的問題，并總結(jié)“線上+線下”混合式教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對今后的概率論教學(xué)提出一些合理的改革措施。關(guān)鍵詞：概率論;混合式教學(xué);教學(xué)設(shè)計概率論是高等院校理工科專業(yè)、財經(jīng)類專業(yè)十分重要的基礎(chǔ)課程。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人們逐漸的認(rèn)識到數(shù)據(jù)的重要性。不斷嘗試?yán)?span id="j5i0abt0b" class="hl">概率論知識尋找數(shù)據(jù)規(guī)律，從而對現(xiàn)實(shí)事

孝文摘?要：在概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科教學(xué)改革中，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)。教師要以專業(yè)的態(tài)度，采取積極行動轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分認(rèn)識到實(shí)踐應(yīng)用對學(xué)科發(fā)展的重要性。教師要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用，創(chuàng)新教學(xué)模式和評價體系。本文將在專業(yè)應(yīng)用的指導(dǎo)下，對概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的教學(xué)改革進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的改革方法和方式。關(guān)鍵詞：專業(yè)應(yīng)用;概率論;數(shù)理統(tǒng)計;教學(xué)改革概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，屬于數(shù)學(xué)范疇，主要研究統(tǒng)計學(xué)中隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。它廣泛應(yīng)用于證券投資、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、經(jīng)

經(jīng)濟(jì)生活方面，概率論和數(shù)理統(tǒng)計同樣有著非常廣泛的應(yīng)用，比如風(fēng)險規(guī)避、金融投資、預(yù)算管理等方面，高效準(zhǔn)確的運(yùn)算讓人們與自然和生活中的隨機(jī)現(xiàn)象聯(lián)系更為緊密。基于此，本文針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)生活中的具體應(yīng)用進(jìn)行研究，介紹概率論和數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，并從四個方面分析概率論和數(shù)理統(tǒng)計在不同的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)生活;概率論;數(shù)理統(tǒng)計;應(yīng)用研究前言：概率論和數(shù)理統(tǒng)計就是用來專門研究隨機(jī)現(xiàn)象一般規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，可以對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行歸納和演繹。近年來，隨

劉小鋒摘要：概率論這門課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)管理、自然科學(xué)、工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用相當(dāng)廣泛。且其相對抽象，邏輯性較強(qiáng)，對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生來說，有一定的難度。若將MATLAB引入概率論的課堂，可以將抽象的知識形象化，將復(fù)雜的知識簡單化。同時激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其成為學(xué)習(xí)的主題，調(diào)動學(xué)生的興趣。關(guān)鍵詞：概率論;教學(xué)改革;學(xué)習(xí)興趣;MATLAB1引言概率論是高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)必修課程，與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)相比，有其自身的特點(diǎn)。

要] 圍繞“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”緒論課的教學(xué)設(shè)計，通過探討如何利用緒論課使學(xué)生認(rèn)識到本課程對自己專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性，提高對學(xué)習(xí)該課程的興趣，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而使學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)始終沿著正確的方向發(fā)展。[關(guān)鍵詞] 概率論;數(shù)理統(tǒng)計;教學(xué)設(shè)計[基金項(xiàng)目] 2018年度河南省高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)“高維半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計推斷及其應(yīng)用”（NSFRF180324）;2020年度教育部人文社會科學(xué)研究一般項(xiàng)目“高維數(shù)據(jù)下半?yún)?shù)模型的統(tǒng)計建模和應(yīng)用研究”

尹譽(yù)銘摘要：概率論理解的關(guān)鍵在于理解各個概念之中的隨機(jī)性，本文借助于統(tǒng)計學(xué)中最常用的R軟件，把概率論中的最基本的幾個概念進(jìn)行可視化，揭示這些概念中隨機(jī)性的本質(zhì)，使學(xué)生能更容易理解并掌握，減少概率論學(xué)習(xí)的困難程度，激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)概率論的興趣，提高學(xué)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：R語言;可視化;概率論1引言概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科[1]，無論是自然科學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程技術(shù)學(xué)還是與之密切相關(guān)的統(tǒng)計學(xué)等相關(guān)專業(yè)的學(xué)生都需要進(jìn)行概率論這門課程的學(xué)習(xí)。因此探討如何在教

摘 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)學(xué)科之中應(yīng)用性較強(qiáng)的一門學(xué)科，為了引導(dǎo)學(xué)生更好學(xué)習(xí)這一門學(xué)科，掌握知識的同時可以培養(yǎng)其素質(zhì)能力，應(yīng)在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用案例提升學(xué)生的參與感，同時應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革創(chuàng)新，并將數(shù)學(xué)建模思想引入到教學(xué)之中，旨在提高其教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：概率論;數(shù)理統(tǒng)計;教學(xué)思考概率論與數(shù)理統(tǒng)計最為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要分支，不僅具有豐富的內(nèi)容，同時也兼具深刻的理論，與各個學(xué)科都具有緊密的聯(lián)系，并具有極強(qiáng)的應(yīng)用性。但是單純的理論與公式

計學(xué)是一門運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，研究醫(yī)學(xué)資料的收集、整理、分析和推斷的學(xué)科。其中概率論是該課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是在醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)教學(xué)過程中，概率論不會作為一門專門基礎(chǔ)課程進(jìn)行教學(xué)。這樣的課程設(shè)置是否可能會對學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)造成影響呢？本研究基于49名醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)概率論基礎(chǔ)與其醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)成績分?jǐn)?shù)存在顯著正相關(guān)（p關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué);概率論;本科生;教學(xué)改革一、課程背景醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是一門以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，為解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題

;認(rèn)知安妥性;概率論;背景知識中圖分類號：G20;B017 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1003-0751（2020）06-0111-10一、導(dǎo)論首先，筆者要解釋本文標(biāo)題中的“認(rèn)知安妥性”（epistemic safety）究竟是何意。先請讀者考慮如下案例：張三在化學(xué)測驗(yàn)之前復(fù)習(xí)不足，因此，在做選擇題時，他只能通過抓鬮來押答案。假設(shè)最后一題的答案是“B”，而且他也押中了，那么，這是否意味著他已經(jīng)獲取了囊括在該答案中的化學(xué)知識呢？從常識角度

概率事件原理是概率論中一個基本且實(shí)用的原理。本文從諺語、成語出發(fā)，介紹了什么是小概率事件，并通過幾起小概率悲劇事件，探討事件的成因以及給日后管理決策帶來的啟示。關(guān)鍵詞：概率論;小概率事件;公司治理中國數(shù)千年的歷史流傳了不少如“常在河邊走，哪有不濕鞋”“智者千慮，必有一失”俚語，這些俚語不僅富含哲理，背后也蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)原理，具體而言這些就是統(tǒng)計數(shù)學(xué)中的小概率事件。意思是：走一次河邊就濕腳，智者一慮就失，幾乎是不發(fā)生的;但是常在河邊走鞋子弄濕、千慮一失的可

?要】本文采用概率論方法分析事件結(jié)果與參與順序之間的關(guān)系，使用隨機(jī)事件，隨機(jī)變量及其分布等概率論知識分析了生活中的一些案例，并對與之相關(guān)的現(xiàn)象及其處理方法做出解釋?！娟P(guān)鍵詞】概率論;隨機(jī)事件;隨機(jī)變量及其分布Abstract：Probability theory is used to discuss the relationship between event results and participation order. ?Knowledge incl

重要工具，又是概率論極限理論的基礎(chǔ).它不但用于理論證明，在其他方面也有廣泛的應(yīng)用.本文對切比雪夫不等式的基本內(nèi)容進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹，同時給出證明.并分別討論了切比雪夫不等式在隨機(jī)變量，不等式，和其他方面的應(yīng)用，并給出例子加強(qiáng)說明.關(guān)鍵詞：切比雪夫不等式;概率論;應(yīng)用通過以上的計算，我們可以發(fā)現(xiàn)每天交到一個朋友的概率是如此之小，而同一天交到兩個朋友的概率是，這樣看來交朋友可并不是一件容易的事情。參考文獻(xiàn)[1]徐傳勝.切比雪夫的概率思想及其數(shù)學(xué)文化背景[J]

風(fēng)險.關(guān)鍵詞 概率論;時變Copula;VaR值中圖分類號 O212 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 AAbstract Time-varying copulas method based on MCMC method， with the aid of GARCH model depicting time sequence distribution of time-varying， deflection， peak， thick tail features

有一些事情通過概率論與數(shù)理結(jié)合，就可以對事情中的問題進(jìn)行解決。當(dāng)前我們生活在一個大數(shù)據(jù)的時代下，因此我們同樣可以利用概率論與數(shù)理結(jié)合的方式來解決大數(shù)據(jù)中的相關(guān)問題，這樣可以更好地方便我們對大數(shù)據(jù)中的相關(guān)規(guī)律數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和掌握。本文中主要研究了大數(shù)據(jù)下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計，文中首先分析了大數(shù)據(jù)背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究的必要性，然后對概率論與數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合后處理數(shù)據(jù)的能力進(jìn)行闡述。最后分析了概率論與數(shù)理統(tǒng)計為處理大數(shù)據(jù)所提供的條件和研究的基礎(chǔ)，來為大數(shù)據(jù)時代下數(shù)

鍵詞：金融學(xué);概率論、數(shù)理統(tǒng)計;運(yùn)籌學(xué);微積分對數(shù)學(xué)的深層次的研究，漸漸能體會到它的抽象。而在超市里日常進(jìn)行的買賣物品的行為，既是數(shù)學(xué)的一個簡單的應(yīng)用，一個簡簡單單的計算，而在經(jīng)濟(jì)學(xué)家看來，這是一種經(jīng)濟(jì)交易，是一種等價交換?？梢?，我們很早就已經(jīng)用數(shù)學(xué)的知識來解決金融上的問題。下面，筆者就從以下三個方面談?wù)劧叩年P(guān)系。一、金融學(xué)與概率論、數(shù)理統(tǒng)計之間的關(guān)系現(xiàn)今社會，科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展壯大，人們的知識水平不斷提高，拉動世界經(jīng)濟(jì)同樣快速地發(fā)展，相應(yīng)的出現(xiàn)了一系列不

秦孝艷摘要：在概率論的教學(xué)中能否恰當(dāng)合理地運(yùn)用“分散難點(diǎn)”的教學(xué)方法，是反映教師教學(xué)水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是教好概率論的一種保障。文章通過在概率概念、概率計算、概率理論與概率教學(xué)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)四個方面的教學(xué)中，論述如何運(yùn)用“分散難點(diǎn)”的教學(xué)方法，展現(xiàn)了“分散難點(diǎn)”的教學(xué)方法在概率論教學(xué)與學(xué)習(xí)中的重要作用。關(guān)鍵詞：概率論;教學(xué);分散難點(diǎn)中圖分類號：G642.4? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）15-0286-03教學(xué)中能否

要：首先以《概率論》課程的現(xiàn)狀出發(fā)，闡述了研討式教學(xué)的內(nèi)涵和特點(diǎn)。以《概率論》中“離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差”為例，將研討式教學(xué)在《概率論》課程教學(xué)實(shí)踐中推廣應(yīng)用，以促進(jìn)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)改革，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：研討式教學(xué);《概率論》;數(shù)學(xué)期望;方差中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.10.0810 引言《概率論》課程是學(xué)習(xí)專業(yè)課、基礎(chǔ)專業(yè)課等后續(xù)課

，詳細(xì)的介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計與計算機(jī)視覺相互融合的可能性，并以實(shí)際的案例對數(shù)理統(tǒng)計方式進(jìn)行介紹，根據(jù)人臉識別、無人駕駛和計算機(jī)目標(biāo)定位的研究，深入探究計算機(jī)視覺在使用中的不足和未來發(fā)展方向，為概率論、數(shù)理統(tǒng)計在計算機(jī)視覺中應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)，同時不斷的強(qiáng)化數(shù)據(jù)的分析能力，也為強(qiáng)化數(shù)據(jù)的使用效能打下良好的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：概率論;數(shù)理統(tǒng)計;計算機(jī)視覺;模塊分析;人臉識別;無人駕駛計算機(jī)發(fā)展過程中，因其獨(dú)特的研究方式，在研究中不同的領(lǐng)域有不同的研究內(nèi)容，近些年，對

簡藝【摘要】概率論是對隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律演繹的研究，它的一些原理和知識普遍應(yīng)用于生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，如生活中的抓鬮問題、福利彩票的中獎問題、賭博時賭注的合理分配問題等.基于對這些問題的認(rèn)識，文章從概率論的角度出發(fā)，結(jié)合具體的事例，對生活中的概率問題進(jìn)行了探討.【關(guān)鍵詞】概率論;條件概率;古典概型;貝葉斯公式;數(shù)學(xué)期望【基金項(xiàng)目】廣東茂名幼兒師范專科學(xué)校2020年度教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題——新版課程標(biāo)準(zhǔn)和教資國考背景下的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》的課程設(shè)計與教材建

堂教學(xué)應(yīng)用于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的課程教學(xué)中，大大提高了教學(xué)效率，學(xué)生對知識的吸收掌握程度有明顯的提高，由此可見，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是一種值得推廣和借鑒應(yīng)用的教學(xué)模式。關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂 概率論 教學(xué)研究中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-9082（2019）12-0-02在教育改革的大趨勢下，高校逐漸向著培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)轉(zhuǎn)變，這就要求高校轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，積極推動教學(xué)模式改革，在人才的培養(yǎng)過程中踐行“理實(shí)合一”的教育理念，為社會輸送優(yōu)秀

鍵詞：大數(shù)據(jù);概率論;學(xué)習(xí)興趣;獐子島冷水團(tuán);電信詐騙中圖分類號：G642;021-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-05-27 文章編號：1674-120X（2019）32-0115-02一、引言從海量的數(shù)據(jù)中提取、分析和處理具有價值的信息是大數(shù)據(jù)分析和研究的主要內(nèi)容，其主要的基礎(chǔ)知識和方法為概率統(tǒng)計方法。大數(shù)據(jù)下國家工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理等各方面的需要對應(yīng)用型普通高校的概率統(tǒng)計的教學(xué)提出了更高、更應(yīng)用化的要求。二、概率統(tǒng)計課程群教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計與探索概率

李曉霞摘 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高職院校普遍開設(shè)的基礎(chǔ)課程，也是日常生活和工作過程中經(jīng)常使用的、有效解決各類問題的工具。在當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中存在若干因素，影響了學(xué)生對概率及統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。本文對存在的阻礙因素進(jìn)行了分析，并提出了幾點(diǎn)教學(xué)思路。關(guān)鍵詞：高職;概率論;數(shù)理統(tǒng)計;教學(xué)高職院校作為培養(yǎng)應(yīng)用型和技能型知識人才的主陣地，為各行業(yè)輸送了大量優(yōu)秀人才。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門基于數(shù)學(xué)和應(yīng)用的課程，這門課程教授的知識和方法是日常生活和工作過程

率.【關(guān)鍵詞】概率論;函數(shù)的分布;一維隨機(jī)變量;連續(xù)型隨機(jī)變量;教學(xué)方法一、引 言在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過程中，一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是一個重要的教學(xué)難點(diǎn)，這部分內(nèi)容既需要學(xué)生融會貫通分布函數(shù)和密度函數(shù)的求法，也為他們將來學(xué)習(xí)多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布打下必要的基礎(chǔ).我們通過總結(jié)多年的課堂教學(xué)，認(rèn)識到如果在教學(xué)過程中貫穿一個清晰的求解思路，是指導(dǎo)學(xué)生盡快掌握解題技巧的關(guān)鍵.遺憾的是，很多教材在這部分內(nèi)容的撰寫上，并沒有體現(xiàn)一個統(tǒng)一的思路，所列出的幾個例

估？我們可以從概率論，甚至在量子物理中找到答案。Abstract： The historical necessity is realized by the occurrence of countless accidents. The historical necessity is a high probability event， and the accidental events that cannot be accurately predicted a

01）【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校理工類專業(yè)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，很多專業(yè)的學(xué)習(xí)和行業(yè)的發(fā)展都需要相應(yīng)的知識能力。概率論與數(shù)理統(tǒng)計之所以能稱之為基礎(chǔ)學(xué)科，主要是由于它的適用面非常廣，在廣泛的自然科學(xué)和社會科學(xué)等領(lǐng)域都能找到它的用武之地。而在軌道交通行業(yè)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的作用更加凸顯，很多交通管理部門都在大力引進(jìn)相關(guān)方面的專業(yè)人才，以適應(yīng)更加智能化科學(xué)化的軌道交通，科學(xué)配置交通方案，達(dá)到便利出行、保障安全的目的。本文著眼于此，致力于分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計在軌道交

付永毅摘要：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的科學(xué)，是近代數(shù)學(xué)的一個重要組成部分。本文從日常生活中的常見問題出發(fā)，介紹了概率在生活中的應(yīng)用，從中可以看出概率的思想在解決實(shí)際問題的簡潔性和實(shí)用性。關(guān)鍵詞：概率論;彩票;常見應(yīng)用1.彩票業(yè)與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，彩票業(yè)中滲透著概率論的一些知識和內(nèi)容。（1）對于彩票購買者來說，應(yīng)該適當(dāng)做一些準(zhǔn)備工作，對彩票的選號、組號技巧有所了解，盡可能地接近中獎號碼區(qū)域。下面運(yùn)用概率統(tǒng)計學(xué)來探討購買彩票的一些小技巧。通過增加購買

程憶舟摘 要：概率論是對隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律進(jìn)行研究的數(shù)學(xué)分支，能夠?qū)δ骋皇录l(fā)生的可能性進(jìn)行量度。金融學(xué)是在現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下出現(xiàn)的研究價值判斷和價值規(guī)律的學(xué)科，其研究的主要內(nèi)容體系包括貨幣本質(zhì)、貨幣流通、信用、保險、投資等多個方面。將概率論導(dǎo)入至金融學(xué)的實(shí)際應(yīng)用方面，對金融學(xué)內(nèi)容研究水平的提高具有重要的幫助。本文在分析概率論在金融學(xué)中應(yīng)用必要性的基礎(chǔ)上，對其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析，以期為二者應(yīng)用的結(jié)合提供理論參考。關(guān)鍵詞：概率論;金融學(xué);應(yīng)用數(shù)學(xué)被認(rèn)為是各門

認(rèn)識它，不僅對概率論這門學(xué)科的自身發(fā)展提供堅實(shí)的基礎(chǔ)，而且對于高中概率教學(xué)也有所幫助.筆者在對概率公理化方法的發(fā)展歷史進(jìn)行回顧的基礎(chǔ)上，論述了公理化方法的意義，分析現(xiàn)在高中概率教學(xué)所出現(xiàn)的相關(guān)問題，并據(jù)此探討了概率公理化方法對高中概率教學(xué)的啟示.關(guān)鍵詞：概率論;高中概率;問題;啟示一、概率論公理化的提出概率論起源于博弈問題[1].15至16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過“如果兩人賭博提前結(jié)束，該如何分配賭金”等概率問題，但是到了1

　李金明摘要：概率論是研究隨機(jī)性或不確定性等現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。在自然界和人類社會中，存在大量的隨機(jī)現(xiàn)象，而概率是衡量該現(xiàn)象發(fā)生的可能性的量度。概率論是社會科學(xué)發(fā)展的必然成果，它的重要性不言而喻。研究它的起源與發(fā)展有助于更好地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。關(guān)鍵詞：概率論;起源;發(fā)展;未來走向一、概率論的起源概率論是研究事件發(fā)生可能性的數(shù)學(xué)分支，最早起源于對賭博問題的研究。早在16世紀(jì)，意大利的學(xué)者吉羅拉莫卡爾達(dá)諾開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。同一世紀(jì)，意大利學(xué)者卡丹與塔

：小概率原理是概率論中的重要理論。通過新課程標(biāo)準(zhǔn)改革視角下小概率原理的內(nèi)涵分析，闡述了小概率事件的特點(diǎn)、性質(zhì)及應(yīng)用案例，拓展了小概率原理的應(yīng)用范圍。關(guān)鍵詞：新課標(biāo)改革;概率論;小概率事件;小概率原理作為高中數(shù)學(xué)課程改革的重要成果，概率論的原理和方法已經(jīng)越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等相關(guān)領(lǐng)域。通過對小概率原理的應(yīng)用分析，說明了小概率事件和不可能事件的區(qū)別與聯(lián)系，為研究日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的小概率事件提供理論支撐。一、小概率原理的內(nèi)涵隨著新課程改革的