積分算子
- 帶粗糙核的分數(shù)次積分算子的交換子在Morrey－type空間上的加權(quán)有界
＜n,分數(shù)次積分算子(或Reisz勢算子)Iα定義為:同樣地,帶粗糙核的分數(shù)次積分算子IΩ,α可以定義為:其中Ω ∈Ls(Sn－1) ,1＜s≤∞是Rn上的零次齊次函數(shù),即對任意的λ＞0,x∈Rn有Ω(λx)＝Ω(x) 。眾所周知,分數(shù)次積分算子在調(diào)和分析中有著十分重要的地位,有界性的研究也是算子性質(zhì)研究中的重要板塊之一。哈代－利特爾伍德－索博列夫(Hardy－Littlewood－Sobolev)定理[1]是分數(shù)次積分算子的一個著名的結(jié)果,即Iα是Lp空
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2023年3期2023-11-17
- 一類積分算子的有界性
率先刻畫一類積分算子的有界性.2006年Kures和Zhu[2]對單位球上一類積分算子的有界性進行完全刻畫. 2015年Zhao[3]介紹單位球上舒爾檢驗, 并且應(yīng)用此舒爾檢驗去證明單位球加權(quán)空間Lp(Bn,dμc)到Lq(Bn,dμd)上的一類積分算子的有界性.本文研究在單位圓盤加權(quán)空間Lp(D,dμc)到Lp(D,dμd)上一類積分算子的有界性.更多高維空間上積分算子的性質(zhì)可以詳見參考文獻[4].令D表示復(fù)平面C中的單位圓盤, dA(z)表示D上的單位
遼寧師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年1期2022-04-01
- 多線性積分算子廣義交換子在廣義加權(quán)Morrey空間中的有界性
要結(jié)論分數(shù)次積分算子在調(diào)和分析領(lǐng)域扮演著重要的角色,此類算子在微分方程,Sobolev嵌入定理等方面有著重要的應(yīng)用。1999年,Kenig和Stein[1]研究了一類多線性分數(shù)次積分算子并且得到了這類算子在乘積Lp空間中的有界性。與此同時,積分算子的加權(quán)理論也引起了數(shù)學(xué)工作者的極大重視。上世紀70年代,Muckenhoupt和Wheeden[2－3]分別引入了Ap和A(p,q)權(quán)函數(shù)類并且證明了奇異積分與分數(shù)次積分的加權(quán)模不等式。Chen和Xue[4]中引
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2021年6期2022-01-20
- 高階分數(shù)次C-Z奇異積分交換子的有界性
次研究了奇異積分算子的Lp有界性.隨后，Stein[2]、Weiss等[3]和Fefferman[4]分別探討了奇異積分算子與Hardy-Littlewood極大算子、面積積分等的關(guān)系，并取得了許多重要成果，這些成果的涌現(xiàn)極大地推動了近代調(diào)和分析的發(fā)展.奇異積分理論的產(chǎn)生與發(fā)展，不僅在調(diào)和分析中有著重要的影響，而且它的理論與方法已廣泛滲透和應(yīng)用到偏微分方程等領(lǐng)域.如Byun 等[5]應(yīng)用奇異積分算子的有界性等理論研究了非線性橢圓方程的相關(guān)問題.苗長興等[6
蘭州工業(yè)學(xué)院學(xué)報 2021年5期2021-12-14
- 粗糙核奇異積分的Toeplitz-型算子的加權(quán)端點估計
粗糙核的奇異積分算子．奇異積分及其交換子已被廣泛研究[1-5]．文獻[6]證明了分數(shù)次奇異積分算子的Lp(Rn)有界性．關(guān)于粗糙核奇異積分算子和變量核的分數(shù)次積分算子更多的研究結(jié)果可參見文獻[7-10]．文獻[11]給出了關(guān)于粗糙核奇異積分的Toeplitz算子從Lebesgue空間到Orlicz空間的有界性．關(guān)于Toeplitz-型算子的更多結(jié)論可見文獻[12-13]．本文的主要目的是給出關(guān)于上面粗糙核奇異積分的Toeplitz-型算子的加權(quán)端點估計．T
西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年12期2021-12-06
- 擬齊次核的Hilbert型積分不等式的適配參數(shù)條件
此類不等式與積分算子T：有密切的聯(lián)系，故而Hilbert型積分不等式對于研究算子T的有界性與算子范數(shù)有重要意義.1991年，XU和GAO[1]首次提出了研究Hilbert型不等式的權(quán)系數(shù)方法. 該方法的核心是：引入2個搭配參數(shù)a、b，利用H?lder不等式，可得到如下形式的不等式：(1)若選取的搭配參數(shù)a、b能夠使式(1)的常數(shù)因子最佳，則稱其為適配參數(shù)或適配數(shù). 文獻[14]曾討論了齊次核的Hilbert型級數(shù)不等式的適配參數(shù)問題，本文將對擬齊次核的Hi
華南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年5期2021-11-09
- 與Time-harmonic Maxwell方程有關(guān)的Cauchy型積分算子的性質(zhì)
中,關(guān)于奇異積分算子性質(zhì)的研究一直是國際上非常活躍的研究課題之一.它在解決復(fù)變函數(shù)的邊值問題上具有重要意義,并且奇異積分也不斷地與其它的數(shù)學(xué)分支交叉融合.例如調(diào)和分析,位勢理論,算子代數(shù),偏微分方程和數(shù)值逼近等.四元數(shù)是由愛爾蘭數(shù)學(xué)家Hamilton于1843年發(fā)現(xiàn)的,這是19 世紀代數(shù)學(xué)最大的事件之一.四元數(shù)分析是現(xiàn)代分析的重要分支,它推廣了平面復(fù)數(shù)系結(jié)構(gòu).其主要研究定義在R3或R4空間,取值于H(R)或H(C)空間上的函數(shù).國內(nèi)外許多學(xué)者對四元數(shù)分析與
高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯 2021年3期2021-09-27
- 雙線性Calderón-Zygmund算子交換子在Triebel-Lizorkin空間上有界的充分必要條件
了雙線性奇異積分算子，發(fā)現(xiàn)Calderón-Zygmund奇異積分算子交換子的研究可以歸結(jié)為一類雙線性奇異積分算子研究.隨后許多學(xué)者開始關(guān)注交換子及雙線性算子有界性問題.[2-10]1976年，Coifman，Rochberg和Weiss[2]獲得了一個著名結(jié)果：Calderón-Zygmund奇異積分算子與BMO函數(shù)生成交換子在Lebesgue空間上有界，其結(jié)果大力推動了交換子的研究.之后，Pérez和Trujillo-Gonzle[3-4]推廣了交換子
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年1期2021-03-27
- 關(guān)于分數(shù)階微積分算子的新進展
典的分數(shù)階微積分算子定義均有介紹，例如Riemann-Liouville(R-L)，Caputo，Hadamard 分數(shù)階微積分算子定義等。許多學(xué)者隨后又給出了關(guān)于分數(shù)階微積分以及分數(shù)階微分方程理論的推廣，如文獻[3-6]。近年來，隨著相關(guān)分數(shù)階積分和導(dǎo)數(shù)新定義的不斷引入和推廣，關(guān)于分數(shù)階和分和差分以及分數(shù)階偏微分、偏差分等幾類新的分數(shù)階算子也陸續(xù)產(chǎn)生，極大地推動了關(guān)于分數(shù)階微分方程定性性質(zhì)的研究，如解的振動性、穩(wěn)定性、解的存在唯一性等。同時由于具有各種初
濱州學(xué)院學(xué)報 2021年6期2021-02-10
- 帶Calderón-Zygmund核的Toeplitz型算子的有界性
引言隨著奇異積分算子的發(fā)展[1-2],它們的交換子已經(jīng)得到了很好的研究.文獻[3-5]證明了1本研究討論了帶Calderón-Zygmund核的奇異積分算子和Lipschitz函數(shù)生成的Toeplitz型算子的有界性.為了討論方便，引入下面定義.定義[9]222設(shè)K(x,y)=Ω(x,y)/|y|n:n×(n/{0})→.K稱為可變Calderón-Zygmund核,且滿足以下兩個條件:(1)K(x,·)是一個Calderón-Zygmund核,x∈n；設(shè)
海南熱帶海洋學(xué)院學(xué)報 2020年5期2020-11-06
- 非齊度量測度Morrey-Herz空間上的Marcinkiewicz積分算子及其交換子
理論以及奇異積分算子有界性的結(jié)論依然成立[1-5]. 目前, 關(guān)于非齊度量測度空間以及奇異積分算子在其上的有界性研究已得到廣泛關(guān)注[6-10]： 文獻[6]引入了一類滿足幾何雙倍條件和上雙倍條件的非齊度量測度空間, 這類空間同時包含了齊型空間和非雙倍測度空間; 文獻[7-8]引入了非齊度量測度空間上的Hardy空間, 并討論了一些等價刻畫及奇異積分算子的有界性等. 文獻[11-14]對n上的Herz型空間進行了系統(tǒng)研究, 主要包括Herz空間、 Herz型
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2020年2期2020-03-25
- 廣義Fock空間之間的Volterra型積分算子與復(fù)合算子的乘積
羅小娟, 王曉峰, 夏 錦(廣州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣州 510006)1 IntroductionLetCbe the complex plane andφ:[0,∞)→R+a twice continuously differentiable function. We extendφtoCby settingφ(z)=φ(|z|),z∈Csuch thatcω0≤ddcφ≤Cω0(1)Note that we will writeABfor two
四川大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年1期2020-01-10
- 時間模上p-Laplacian方程兩點邊值問題正解的存在性
此定義全連續(xù)積分算子A：P→P，AP?P,則A全連續(xù)積分算子，令δx∈(0,1),則則（5）為由邊值條件得到所以將A全連續(xù)積分算子表示為則邊值問題(1)有解u=u(t)，當且僅當u是對應(yīng)A在P中的不動點。引理1設(shè)全連續(xù)算子由（6）給出，設(shè)u∈P，則‖Au‖=(Au)(δx)。證明?t∈(0,δx),故‖Au‖=(Au)(δx)。[1]定理1（Krasnoselskii）設(shè)E是一個巴拿赫空間，P?E是錐，Ω1,Ω2∈E為非空相對開集，且為全連續(xù)算子，滿足：(
山西大同大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年4期2019-09-12
- 多線性分數(shù)次積分算子在廣義Morrey空間上的精確估計
]研究分數(shù)次積分算子在Morrey空間上的性質(zhì),得到了Hardy-Littlewood-Sobolev定理.文獻[6-7]分別研究了極大算子、分數(shù)次極大算子、分數(shù)次積分算子及其交換子在Morrey型空間上的有界性.多線性算子理論也受到許多學(xué)者的關(guān)注.最初由Coifman等[8]在20世紀70年代研究多線性Caldern-Zygmund理論.2002年,Grafakos等[9]系統(tǒng)地研究了多線性Caldern-Zygmund理論.最近,有學(xué)者對多線性分數(shù)次積
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年5期2018-10-08
- 非齊性空間上的雙線性廣義分數(shù)次積分算子
mund奇異積分算子的相關(guān)性質(zhì)［3-7］。但是由于空間(X，d，μ)的弱結(jié)構(gòu)，測度在平移和伸縮時性質(zhì)較差，致使對分數(shù)型積分算子在非齊性空間上的研究結(jié)論尚不完善。因此，本文將以此非齊性空間(X，d，μ)為底空間來研究雙線性廣義分數(shù)次積分算子。1 廣義分數(shù)次積分算子及相關(guān)定義對于經(jīng)典歐式空間上的分數(shù)次積分算子，定義如下其有著名的 Hardy-Littlewood-Sobolev定理［8］，即對所有的 q∈(1，n/η)，1/p=1/q－η/n，Jη是從 Lq(
浙江科技學(xué)院學(xué)報 2018年3期2018-06-20
- 帶非光滑核的奇異積分算子交換子的加權(quán)有界性估計
r條件的奇異積分算子和交換子的有界性得到了廣泛的研究,并取得了許多結(jié)果,見文[1]等。1999年,Duong等[2]在核函數(shù)滿足更弱的條件下證明了具有非光滑核的奇異積分算子T在Lp(1Duong和Mcintosh在文[2]中引入了具有非光滑核的奇異積分算子,定義如下:定義1.1設(shè)at(x,y)(t>0)是定義在屬于Rn×Rn上的可測函數(shù),At是以at(x,y)為核函數(shù)的算子。如果對任意的f∈Lp(Rn),1p<,(1)且對于(x,y)∈Rn×Rn,t>0,
安徽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-06-07
- 從混合?？臻g到加權(quán)Zygmund空間的積分算子的有界性和緊性
加權(quán)型空間的積分算子的有界性與緊性，文獻［2］中討論了單位球上從Zygmund空間到Bloch型空間的積分算子的有界性與緊性，文獻［3］中討論了單位球上Bloch型空間上積分算子的有界性與緊性，文獻［4］中討論了單位圓盤上有界解析函數(shù)空間與Bloch空間到Zygmund空間積分算子的有界性與緊性，文獻［5］中討論了單位圓盤上混合?？臻g到Bloch型空間的積分算子有界性與緊性.文獻［6］中討論了單位圓盤上混合?？臻g到Zygmund空間的加權(quán)微分復(fù)合算子的有界
韶關(guān)學(xué)院學(xué)報 2017年12期2018-01-29
- 【奇異積分】
-贊格蒙奇異積分算子，一種特殊的積分變換，是一維希爾伯特變換到高維歐氏空間的推廣，由A.-P.考爾德倫和A.贊格蒙于1952年引入。他們就最基本與最典型的情形，證明了奇異積分算子的L可積性。這是奇異積分理論的奠基性工作。以后經(jīng)E.M.施坦、G.韋斯和C.費弗曼等人，把奇異積分同哈代-李特爾伍德極大函數(shù)、面積積分、多元調(diào)和函數(shù)邊界性質(zhì)、李特爾伍德-佩利理論聯(lián)系起來，組成了近代調(diào)和分析的主要工具。同時由J.J.科恩、L.尼倫伯格和L.赫爾曼德爾等人在奇異積分理
科學(xué)家 2017年20期2017-11-10
- 一些解析函數(shù)空間上積分算子的范數(shù)
析函數(shù)空間上積分算子的范數(shù)羅家平，文 郵（嘉應(yīng)學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 廣東 梅州 514015）若f是單位圓盤D上的解析函數(shù)，Volterra積分算子定義如下：文章給出了Jg在不同的解析函數(shù)空間上的范數(shù)計算.范數(shù)；積分算子；解析函數(shù)空間1 引言令D＝{z:z＜1}是復(fù)平面C上的單位圓盤.H（D）表示單位圓盤D上的解析函數(shù).定義1.1當0＜p＜∞，若對f∈H（D），且滿足定義1.2當α＞0，α-Bloch空間記為Bα.若f∈H（D），Bα空間由滿足下列條件的函數(shù)組成：
汕頭大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年3期2017-07-31
- 變量核奇異積分算子在加權(quán)(Lq,Lp)α(Rn)空間上的有界性
)變量核奇異積分算子在加權(quán)(Lq,Lp)α(Rn)空間上的有界性邵旭馗，王素萍(隴東學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅慶陽745000)利用Ap權(quán)性質(zhì)，研究了帶變量核的奇異積分算子TΩ在加權(quán)共合空間(Lq,Lp)α(Rn)上的性質(zhì)，證明了TΩ是(Lq,Lp)α(Rn)空間上的有界算子。奇異積分算子； 加權(quán)(Lq,Lp)α(Rn)空間；變量核1955 年，Calderon 和Zygmund[1]考慮了帶變量核的奇異積分算子的Lp有界性，他們發(fā)現(xiàn)這類算子同帶有變系數(shù)的二
隴東學(xué)院學(xué)報 2017年3期2017-06-09
- 伴隨算子的求解與實例
：伴隨算子；積分算子；傅里葉算子；移位算子中圖分類號：O172.2伴隨算子是泛函分析的重要組成部分，伴隨算子的計算是其中的難點。文獻[12]研究了伴隨算子的性質(zhì)，伴隨算子的譜理論等，但關(guān)于伴隨算子的計算實例并不多。鑒于此，本文將探討計算伴隨算子的方法并給出一些實例。1 預(yù)備知識定義1 設(shè)X，Y是兩個希爾伯特空間，T是從X到Y(jié)中的有界線性算子。如果存在從Y到X中的有界線性算子T*，使得對任意x∈X，y∈Y，都有〈Tx，y〉=〈x，T*y〉，則稱T*為T的伴隨
科技風(fēng) 2017年18期2017-05-30
- Lipschitz函數(shù)和非光滑核奇異積分算子的交換子
非光滑核奇異積分算子的交換子謝佩珠(廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院， 廣東 廣州 510006)交換子;Lipschitz函數(shù); 非光滑核;Triebel空間0 IntroductionInthispaper,weassumethat(X,d,μ)isaspaceofhomogeneoustypewithinfinitemeasure,thatisμ(X)=∞.Forallcontinuousfunctionsfwithcompactsupport,ther
廣州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年5期2016-12-27
- 一類帶參數(shù)的Hilbert型積分算子及其應(yīng)用
lbert型積分算子及其應(yīng)用陳廣生，唐慧羽，韋銀幕，覃茂華(廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑與信息工程系， 廣西河池547000)在廣義區(qū)間(a,b)上給出了一個含有參數(shù)的Hilbert型奇異積分算子T，研究了它的界及其涉及內(nèi)積的等價形式;作為應(yīng)用，研究它對一類偏微分方程解的估計．Hilbert型奇異積分算子；Hilbert型不等式；算子范數(shù)；內(nèi)積；H?lder不等式則下面的Hilbert型積分不等式[1]成立：(1)(2)本文擬在廣義區(qū)間(a,b)上，建立一個新
重慶文理學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版） 2016年5期2016-10-10
- 淺析幾類奇異積分算子的有界性
滑多線性奇異積分算子有界性進行研究。對一類廣義Morrey空間次線性算子有界性進行探討；深入闡述了非其次空間中Marcinkiewicz積分交換算子的有界性。關(guān)鍵詞：奇異積分算子 Morrey空間 Marcinkiewicz積分 有界性引言為了對非光滑核的多線性奇異積分算子進行研究，首先對極大交換子Cotlar不等式進行構(gòu)建，通過非光滑核多線性奇異積分算子加權(quán)有界性，對非光滑核多線性奇異積分算子有界性進行證明。[1]一、一類廣義Morrey空間次線性算子有
新教育時代·教師版 2016年5期2016-09-06
- 淺析幾類奇異積分算子的有界性
淺析幾類奇異積分算子的有界性薛慶平 趙 輝 （河南牧業(yè)經(jīng)濟學(xué)院 河南鄭州 450000）摘 要：對具有非光滑多線性奇異積分算子有界性進行研究。對一類廣義Morrey空間次線性算子有界性進行探討；深入闡述了非其次空間中Marcinkiewicz積分交換算子的有界性。關(guān)鍵詞：奇異積分算子 Morrey空間 Marcinkiewicz積分 有界性引言為了對非光滑核的多線性奇異積分算子進行研究，首先對極大交換子Cotlar不等式進行構(gòu)建，通過非光滑核多線性奇異積分
新教育時代電子雜志(教師版) 2016年3期2016-08-05
- 淺析幾類奇異積分算子的有界性
淺析幾類奇異積分算子的有界性薛慶平 趙 輝（河南牧業(yè)經(jīng)濟學(xué)院 河南鄭州 450000）對具有非光滑多線性奇異積分算子有界性進行研究。對一類廣義Morrey空間次線性算子有界性進行探討；深入闡述了非其次空間中Marcinkiewicz積分交換算子的有界性。奇異積分算子 Morrey空間 Marcinkiewicz積分 有界性引言為了對非光滑核的多線性奇異積分算子進行研究，首先對極大交換子Cotlar不等式進行構(gòu)建，通過非光滑核多線性奇異積分算子加權(quán)有界性，對
新教育時代電子雜志(教師版) 2016年4期2016-08-04
- 帶變量核奇異積分算子與分數(shù)次微分算子在Morrey空間的加權(quán)有界性
帶變量核奇異積分算子與分數(shù)次微分算子在Morrey空間的加權(quán)有界性薛 超 （北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院，北京 100086）摘要：研究了帶變量核奇異積分算子T和分數(shù)次微分算子D(γ)在Morrey空間上的加權(quán)有界性．關(guān) 鍵 詞：加權(quán)的Morrey空間；帶變量核奇異積分算子；分數(shù)次微分算子1 主要結(jié)果記Sn－1為瓗n（n≥2）上的單位球，dσ表示Sn－1上的Lebesgue測度，變量核奇異積分算子定義如下其中，Ω（x，z）滿足如下條件：令m∈N，定義Hm為在Sn－
安徽工程大學(xué)學(xué)報 2016年1期2016-05-09
- Commutator of Marcinkiewicz Integrals Associated with Schr?dinger Operators on Variable Exponent Spaces
iewica積分算子交換子[J].安徽師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2016，39(6)：535-541.變指數(shù)空間上與Schr?dinger算子相關(guān)的Marcinkiewicz積分算子交換子束 宇(安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟貿(mào)易系，安徽 蕪湖 241002)在本文中，我們主要證明了變指數(shù)空間上與Schr?dinger算子相關(guān)的Marcinkiewicz積分算子交換子的有界性.Marcinkiewicz積分；交換子；Schr?dinger算子；變指數(shù)；Morr
安徽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年6期2016-02-15
- Boundedness of Vector-Valued Multilinear Singular Integral Operators on Generalized Morrey Spaces
值多線性奇異積分算子在廣義Morrey空間上的有界性俞飛*(安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院，中國 蕪湖241000)摘要本文主要討論向量值多線性奇異積分算子在廣義Morrey空間上的有界性.關(guān)鍵詞奇異積分算子；向量值多線性奇異積分算子；有界平均振動空間；廣義Morrey空間中圖分類號O174.2文獻標識碼A文章編號1000-2537(2015)05-0076-08通訊作者*,E-mail：yf2014620@sina.com基金項目：This paper
湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2015年5期2015-12-24
- 奇異積分算子在BLO空間特殊界性介紹
001）奇異積分算子在BLO空間特殊界性介紹陳楊洋（安徽理工大學(xué) 地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001）BLO空間是隨著BMO空間的發(fā)展而發(fā)展起來的，BLO空間起的作用正如Hp空間在L1空間中所起的作用一樣，本文研究BLO空間中的奇異積分算子的有界性質(zhì)，首先先給出BLO空間的定義，為研究奇異積分算子在BLO中的作用做好準備.其次給出了奇異積分算子在BLO空間特殊有界性.BLO空間；BMO空間；奇異積分；有界性對于Rn(n≥2)，定義Ω為該域上的零次齊次
赤峰學(xué)院學(xué)報·自然科學(xué)版 2015年18期2015-11-28
- 積分算子的線性性和有界性*
泛函分析中，積分算子T又稱積分變換是具有(Tf)(u)=(t，u)f(t)d t形式的變換.此變換把函數(shù)映為函數(shù)，是把函數(shù)空間映到函數(shù)空間上的變換.其中的K(t，u)是個確定的二元函數(shù)，稱為此積分算子的核函數(shù)或核，f(t)稱為象原函數(shù)，Tf(u)稱為象函數(shù).當選取不同的積分域或核函數(shù)時，就得到不同的積分變換.積分變換常用來處理微分方程的問題，常見的積分變換有Fourier變換、Laplace變換、Mellin變換、Abel變換及Hilbert變換等.此處將
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年7期2015-11-02
- 向量值多線性奇異積分算子在廣義Morrey空間上的有界性（英文）
值多線性奇異積分算子在廣義Morrey空間上的有界性.關(guān)鍵詞奇異積分算子；向量值多線性奇異積分算子；有界平均振動空間；廣義Morrey空間The multilinear singular integral operator TA was first introduced by Cohen and Gosselin， which is defined as follows：TA（f）x=∫RnRm+1（A；x，y）|x-y|mk（x，y）f（y）dy，whe
湖南師范大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版 2015年5期2015-10-20
- 多線性分數(shù)次積分算子的交換子在Herz型空間上的有界性
多線性分數(shù)次積分算子的交換子在Herz型空間上的有界性耿朋勃，周 疆（新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊830046）利用Minkowski不等式、H觟lder不等式及一些泛函分析技巧，證明了由分數(shù)次積分算子Il和Lipschitz函數(shù)生成的多線性交換子[b，Il]在Herz空間與Morrey-Herz空間上的有界性.分數(shù)次積分算子；多線性交換子；Lipschitz函數(shù)；Herz空間；Morrey-Herz空間1 引言與主要結(jié)論很多數(shù)學(xué)物理問題中都涉及關(guān)
天津師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-10-17
- 由Noor積分算子刻劃的多葉函數(shù)子類
)由Noor積分算子刻劃的多葉函數(shù)子類華 芳, 束永祥(鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校 丹陽師范學(xué)院,江蘇 丹陽 212310)用Noor積分算子刻劃p葉星象函數(shù)、p葉凸象函數(shù)的新子類,建立包含關(guān)系。p葉星象函數(shù);p葉凸象函數(shù);Noor積分算子。在復(fù)分析中,自20世紀70年代以來,隨著卷積理論的應(yīng)用,許多學(xué)者應(yīng)用卷積構(gòu)造出多個算子,研究了解析函數(shù)和亞純函數(shù)。近年來,許多學(xué)者[1-5]相繼引進并研究了與Noor 積分算子有關(guān)的各種解析函數(shù)類和亞純函數(shù)類。本文利用Noor積
鎮(zhèn)江高專學(xué)報 2015年2期2015-07-12
- 分數(shù)次積分算子在齊次雙權(quán)Morrey-Herz空間上的有界性?
引言分數(shù)次積分算子是研究偏微分方程問題的一類重要算子.為了更好的研究Possion方程,Sobolev[1]引入了經(jīng)典的分數(shù)次積分算子,并證明了Is是(Lp(Rn),Lq(Rn))型的.1995年,Fan Dashan等[2]給出了奇異積分算子在Morrey空間上的有界性.2005年,Lu Shanzhen等[3]在研究奇異積分算子時,引入了一類與PDE相關(guān)的,比Herz空間和Morrey空間更一般的齊次Morrey-Herz空間,這類空間很快受到人們的
- 一類滿足?rmander條件的奇異積分算子交換子的Lp有界性
交換子；奇異積分算子；sharp極大函數(shù)1 引言和主要結(jié)果奇異積分算子及其交換子的有界性在調(diào)和分析和偏微分中有重要的應(yīng)用。在文獻[1,2]中，Coifman和Janson等分別證明了由奇異積分算子和BMO函數(shù)生成的交換子在Lp(Rn)(1定義1：設(shè)函數(shù)K∈L2(Rn)。存在常數(shù)C0>0使得：(2)|K(x)|≤C|x|-n；文獻[5,6]中考慮了一類變形的H?rmander的條件，并且得到相應(yīng)奇異積分算子的加Lp有界性。定義2：設(shè)函數(shù)K∈L2(Rn)滿足條
江西科學(xué) 2014年1期2014-09-05
- 具有第二固定負系數(shù)星像函數(shù)類的相關(guān)子集
義了一個分式積分算子Iλ,μ，利用分式積分算子Iλ,μ及固定第二負系數(shù)得到了單位開圓內(nèi)具有第二固定負系數(shù)的星像函數(shù)類的新子類TSb(λ,μ,α)。文章主要研究了這類新函數(shù)類TSb(λ,μ,α)的特征性質(zhì)。解析函數(shù)；一致凸；星像函數(shù)類；第二固定負系數(shù)；分式積分算子O174.51A1 問題的提出近幾年來，分式積分算子在解析函數(shù)理論中取得了許多有趣的性質(zhì)和應(yīng)用。文獻[1]～文獻[4]中研究了各類分式積分算子定義的解析函數(shù)類新子集的包含關(guān)系、卷積性質(zhì)和系數(shù)估計等。
常州工學(xué)院學(xué)報 2014年3期2014-08-16
- 齊型空間上帶非光滑核的奇異積分算子構(gòu)成的多線性交換子的Lipschitz估計
Rn上的奇異積分算子及其交換子是調(diào)和分析研究的主要內(nèi)容. 自Duong等[1]給出帶非光滑核的奇異積分算子的定義及Pérez等[2]給出多線性交換子的定義以來,關(guān)于帶非光滑核的奇異積分算子生成的多線性交換子的研究已取得許多結(jié)果[3-10]. 本文討論帶非光滑核的奇異積分算子T與函數(shù)b(b∈Lipβ)生成的多線性交換子,得到了其是從Lp(X)到Lq(X)有界的.定義1[3]設(shè)X是一個集合,在X上賦予一個正則的Borel測度μ及一個擬距離d. 對于d,存在常數(shù)
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2013年3期2013-12-03
- 多線性交換子的Sharp估計
0)通過奇異積分算子的有界性，利用函數(shù)空間的分解和一些基本不等式證明了奇異積分算子構(gòu)成的多線性交換子在齊型空間的Sharp函數(shù)不等式.多線性交換子；奇異積分算子；齊型空間；BMO空間；Sharp不等式隨著奇異積分算子的發(fā)展，與其構(gòu)成的交換子也得到了很好的研究[1-4]，令b∈BMO(Rn),T為Caldero′n-Zygmund算子.由b和T生成的交換子[b,T]定義為[b,T]f(x)=b(x)Tf(x)-T(bf)(x).Coifman等[5]證明了一
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年1期2013-10-28
- θ型奇異積分算子在加權(quán)Morrey空間中的有界性
mund奇異積分算子、分數(shù)次積分算子及其交換子在加權(quán)Morrey空間中的有界性。最近出現(xiàn)了很多這方面的結(jié)果，具體參見文獻[3-8]。另外加權(quán)Morrey空間在偏微分方程中的應(yīng)用，也得到了相應(yīng)的推廣，詳見參考文獻[9]。奇異積分算子尤其是Calderón-Zygmund奇異積分算子在各種函數(shù)空間中的有界性的討論是當代調(diào)和分析研究的主要問題。1952年，Calderón和Zygmund將這一算子推廣到了Rn上，他們運用實變方法解決了算子在Lebesgue空間L
華東交通大學(xué)學(xué)報 2013年1期2013-07-05
- 一類奇異積分算子的加權(quán)估計
1)一類奇異積分算子的加權(quán)估計朱偉杰,劉素英,趙凱,江修田(青島大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東青島 266071)假設(shè)A是一個Young函數(shù),M#D為廣義sharp極大函數(shù).本文首先引進了LA-H¨ormander條件,對于滿足LA-H¨ormander條件的算子T,得到了與T相關(guān)的廣義sharp極大函數(shù)的估計.然后,再利用該估計得到了算子T的加權(quán)Lp范數(shù)被Hardy-Littlewood極大函數(shù)和與ˉA相關(guān)的極大函數(shù)的加權(quán)Lp范數(shù)所控制(0＜p＜∞).sharp
- 交換子在齊次Morrey-Herz空間上的有界性
上廣義分數(shù)次積分算子就是經(jīng)典的分數(shù)次積分算子.相應(yīng)的廣義分數(shù)次積分算子與BMO(Rn)函數(shù)b(x)生成的交換子[b,L-1/2]定義為：[b,L-β/2](f)(x)=b(x)L-β/2(f)(x)-L-β/2(bf)(x)(0.2)(0.3)眾所周知,分數(shù)次積分算子是調(diào)和分析中以偏微分方程為背景的一種重要算子．在偏微分方程中為了研究Possion方程,Sobolve[1]引入經(jīng)典的分數(shù)次算子又稱Riesz位勢算子Iβ．1982年,Chanillo[2]引
湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年4期2012-11-22
- 一個積分算子的單葉性
631)一個積分算子的單葉性許 燕,劉名生*(華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510631)引入了一個定義在單位圓={z:|z|解析函數(shù); 積分算子; 單葉性; 星象性令A(yù)表示形如文獻[3]研究了以下積分算子:(1)并得到了積分算子Jγ1,γ2,…,γn(z)在單位圓內(nèi)單葉的一些充分條件.文獻[4]引入了積分算子:(2)本文的目的在于推廣以上積分算子, 為此引入如下更一般的積分算子:(3)(4)1 引理為了導(dǎo)出本文的主要結(jié)果，需要如下引理.則積分算子F
華南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年1期2012-11-14
- 介于經(jīng)典型和乘積型的奇異積分算子*
列具有奇性的積分算子，人們需要對這些算子的性質(zhì)進行探索和研究。于是在這種背景的激勵下，Calderon和Zygmund等人經(jīng)過多年的研究，建立出一套比較完善的單參數(shù)奇異積分算子理論[1-4]，如今它已經(jīng)成為調(diào)和分析領(lǐng)域的核心內(nèi)容。這類型算子的特點是核函數(shù)滿足大小條件、光滑性條件與消失矩條件，而這類算子的最重要性質(zhì)之一就是Lp有界性(1然而隨著多復(fù)變函數(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)有些算子與Calderon-Zygmund奇異積分算子很類似，但是卻不滿足單參數(shù)Ca
- 非齊性空間上新型奇異積分算子的弱(1,1)不等式*
么經(jīng)典的奇異積分算子是指滿足以下條件的算子(i) 算子T是L2有界的線性算子；經(jīng)典的理論告訴我們算子T是弱(1,1)的，即滿足如下的分布不等式其中λ>0隨著調(diào)和分析理論發(fā)展，我們發(fā)現(xiàn)有很多算子是不滿足Hormander條件[1-5]，但是他們依然滿足弱(1,1)不等式估計。為了把經(jīng)典的奇異積分算子理論應(yīng)用到這些算子上，Duong等[6]定義并發(fā)展一套新型的奇異積分算子理論，將上述光滑性條件減弱，并且仍然得到了算子的弱(1,1)估計。下面我們簡單介紹他們的結(jié)
- 多次線性奇異積分算子在廣義Morrey空間上的有界性
）多線性奇異積分算子理論最初由Coifman等在文獻[1]中建立的。由于該類算子在偏微分方程中的重要應(yīng)用，隨后許多學(xué)者都開始研究此理論，并獲得許多重要的結(jié)論。對于多次線性Calderón-Zygmund算子文獻[2-3]中做了系統(tǒng)的闡述，且在文獻[4-5]中研究了Herz-Morrey空間上的多次線性Calderón-Zygmund算子理論的有界性。1991年，Mizuhara引入了一類廣義Morrey空間Lp，φ并給出了Hardy-Littlewood極
華東交通大學(xué)學(xué)報 2011年1期2011-03-06
- 推廣的θ型C-Z核的多線性振蕩奇異積分的型
是一類與奇異積分算子相關(guān)聯(lián)的重要算子,由于它與偏微分方程Cauchy積分等問題有密切的聯(lián)系,所以交換子是調(diào)和分析的重要問題之一.而多線性奇異積分算子又是交換子的推廣,因而具有重要的意義.θ型Calderon-Zygmund核是在1985年由Yabuta引入的,之后關(guān)于這一類帶有θ型Calderon-Zygmund核的多線形奇異積分算子引起廣泛的關(guān)注.下面定義如下推廣的θ型Calderon-Zygmund核:定義1設(shè)θ為R+=(0,∞)上非負不減函數(shù),若滿足
淮陰師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年5期2011-01-15