對(duì)式
- 未知死區(qū)時(shí)滯系統(tǒng)的新型動(dòng)態(tài)面漸近跟蹤控制
。1) 步驟1。對(duì)式(9)中z1求導(dǎo)可得(10)(11)(12)(13)(14)設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)(15)根據(jù)引理1可得(16)對(duì)式(15)求導(dǎo)，并將式(11)～(14)、式(16)代入求導(dǎo)后的式(15)可得(17)為了避免“微分爆炸”和消除邊界層誤差，令α1通過(guò)新設(shè)計(jì)的濾波器得α1d，形式如下(18)(19)式中，σ1，σ2為任意正常數(shù)。2) 步驟i。對(duì)式(9)中zi求導(dǎo)可得(20)(21)(22)(23)(24)設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)(25)對(duì)
電光與控制 2022年12期2023-01-14
- 關(guān)于不定方程x2-pqy4=16的正整數(shù)解
。本文用初等方法對(duì)式(2)的解進(jìn)行了探究，獲得以下一般性的結(jié)果。1 主要結(jié)論定理設(shè)p,q為奇素?cái)?shù)，m為大于1的整數(shù)，且q=p+2m。若不定方程X2-pqY2=16，gcd(X,Y)=1，X,Y∈N*u1≡3(mod 4)，v1≡2(mod 4)或u1?3(mod 8)，v1≡4(mod 8)或u1?7(mod 8)，v1≡0(mod 8)則式(2)的解必滿足y2=un+(p+2m-1)vn，n≥0根據(jù)定理直接可得：推論1不定方程x2-33y4=16，x,y
- 漢語(yǔ)重疊與其英譯雙重對(duì)比研究
——以《西游記》和兩譯本為例
的是，當(dāng)我們把“對(duì)式”翻譯①這里“對(duì)式”翻譯的概念較為寬泛，譯文中只要出現(xiàn)并列或?qū)χ媒Y(jié)構(gòu)均視為“對(duì)式”翻譯的案例，該結(jié)構(gòu)組成成分的詞性或曲折變化程度均可以不一致，連接詞連接以及單詞數(shù)量等都不是“對(duì)式”翻譯的強(qiáng)制性要求，只要譯文呈現(xiàn)一定的對(duì)稱關(guān)系，無(wú)論結(jié)構(gòu)如何，均認(rèn)定為“對(duì)式”翻譯。例如“不生不滅”譯為“(had) no end or birth”，屬于正反并列詞組“對(duì)式”翻譯；“熟熟馴馴”譯為“docile and tame”，“躲躲藏藏”譯為“flee
理論縱橫 2022年5期2022-10-26
- 關(guān)于商高數(shù)的Je?manowicz猜想*
（19）成立，則對(duì)式（19）取模17，有9z≡(-1)y(mod 17)，即81z≡1(mod 17)，得z≡0(mod 4)，當(dāng)然有z≡0(mod 2).若式（20）成立，則對(duì)式（20）取模8 知，2r(x-z)≡0(mod 8)，故r(x-z) ≥3. 假定r(x-z) = 3，則r= 1或3. 當(dāng)r= 1 時(shí)，z= 5y. 因8 012 167 577|(1455- 9)，而8 012 167 577|17x2r(x-z)，故式（20）不成立。當(dāng)r=
- 平均值不等式的引伸
xn時(shí)成立.1)對(duì)式(4)進(jìn)行變量替換,令x1= x2=···= xn-1=Gn-1,xn= an得而將式(6)代入式(5)中整理得到式(2),根據(jù)式(1)等號(hào)成立的條件,可知式(2)等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x1= x2=···=xn-1= Gn-1= xn= an,即a1= a2=···= an時(shí)成立.2)對(duì)式(4)進(jìn)行變量替換,令x1= x2=···= xn-1=An-1,xn= an得而將式(8)代入式(7)中整理得到式(3),根據(jù)式(1)等號(hào)成立的條件,可知式
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2022年17期2022-10-09
- 一類含導(dǎo)數(shù)型非線性記憶項(xiàng)的弱耦合半線性*
3)應(yīng)用分部積分對(duì)式(2)和(3)進(jìn)行整理，有(4)(5)由式(4)和(5)可見，當(dāng)t→T時(shí)(u,v)滿足問(wèn)題(1)的能量解的定義.(6)2 解的生命跨度上界估計(jì)設(shè)(7)式(4)和(5)中，取φ≡1,φ≡1,{(s,x)∈[0,t]×Rn:|x|≤r+s},可得(8)(9)聯(lián)立式(7)-(9)，得到(10)(11)式(10)和(11)對(duì)t求導(dǎo)，得(12)(13)利用定理1條件和H?lder不等式，有(14)(15)其中c1=c1(n,p),c2=c2(n,
- 一類二階迭代微分方程周期問(wèn)題解的存在性
,t3).(5)對(duì)式(5)兩邊從s(ξ-x′(s)≤(t3-s)(M+N)x(ξ),(6)x″(t)≤(M+N)x(ξ),t∈[0,T].(7)當(dāng)ξ>t3時(shí), 對(duì)式(7)兩邊從t3(t3x′(s)≤(s-t3)(M+N)x(ξ),(8)引理2設(shè)x∈E=C([0,T],)∩C2([0,T],), 若存在M>0,N>0, 使得下列條件成立：1) -x″(t)+Mx(t)+Nx(x(t))≥0,t∈[0,T];2)x(0)=x(T),x′(0)≤x′(T)；則?
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年5期2022-09-24
- 一類具有導(dǎo)數(shù)型非線性記憶項(xiàng)和變系數(shù)耗散的廣義Tricomi方程全局解的非存在性
), 有(13)對(duì)式(13)關(guān)于t求導(dǎo)數(shù), 進(jìn)一步化簡(jiǎn)得(14)積分式(14), 有借助已知條件和H?lder不等式, 可得(16)其中c0=c0(n,p,l)>0.結(jié)合式(15),(16), 得到U(t)的迭代框架.即其中c1>0.下面研究U(t)的第一下界.為此, 首先給出正光滑函數(shù)[14]：Ψ(x)有下列性質(zhì)：取Φ=Φ(s,x)=λ(s)Ψ(x), 結(jié)合式(11), 易得λ″+μs-2λ=s2lλ+μs-1λ′.(18)做變換η=wl(s), 化簡(jiǎn)式
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年5期2022-09-24
- 具有非局部源雙重退化拋物方程解爆破時(shí)間下界的估計(jì)
系數(shù)法，有(2)對(duì)式(2)中第二項(xiàng)應(yīng)用H?lder不等式得(3)結(jié)合式(2)—(3)有(4)對(duì)式(4)中的第二項(xiàng)應(yīng)用H?lder不等式有(5)其中：結(jié)合式(4)—(5)，進(jìn)一步有(6)對(duì)式(6)中的第三項(xiàng)應(yīng)用Schwarz’s不等式，有(7)由Sobolev嵌入不等式W1，p(Ω)有(8)結(jié)合式(7)—(8)，并應(yīng)用帶ε的Young不等式有(9)其中ε是待定常數(shù).結(jié)合式(6)和(9)，有令k1=km1|Ω|2，選取ε>0使得k3=0.取從而(10)對(duì)式(1
- 一類非線性微分方程的整函數(shù)解
的超越整函數(shù)解,對(duì)式(1)求導(dǎo)得(p′f+3pf′)f2+(qf″)′=(r′+rα′)eα+(s′-sα′)e-α。上述方程和式(1)結(jié)合，并利用eα·e-α=1，有f4[h1f2+h2ff′+h3(f′)2]=P4(z,f)，(2)其中:P4(z,f)表示f的微分多項(xiàng)式,其系數(shù)為多項(xiàng)式，degP4≤4,并且(3)令κ=h1f2+h2ff′+h3(f′)2。(4)為了證明定理1，我們考慮以下兩種情形:情形1假設(shè)κ≡0。這樣由式(4)得[p′r-p(r′+
復(fù)旦學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2022年3期2022-07-05
- 不定方程x2-72y2=1與y2-Dz2=4的公解
1(mod2)。對(duì)式(5)取模3得剩余序列的周期為2：1，2，1，2，…，故得x2n≡1(mod3)，x2n+1≡2(mod3)。對(duì)式(5)取模17得剩余序列的周期為4：1，0，-1，0，…，故得x2n+1≡0(mod17)，x2n≡±1(mod17)。對(duì)式(6)取模4得剩余序列的周期為2：0，2，0，2，…，故得y2n+1≡2(mod4)，y2n≡0(mod4)。對(duì)式(6)取模17得剩余序列的周期為4：0，2，0，-2，…，故得y2n+1≡±2(mod1
江西科學(xué) 2022年3期2022-06-27
- 關(guān)于不定方程x2-8y4=M(M=17,41,73,89,97)*
用(2)和(3)對(duì)式(10)取模5，得T=6，且當(dāng)n≡1,2,4,5(mod 6)時(shí)，un+5vn≡3,2,2,3(mod 5)均為模5的平方非剩余，故排除，剩n≡0，3(mod 6)，即n≡0，3,6,9(mod 12).對(duì)式(10)取模11，得T=12，且當(dāng)n≡3,6(mod 12)時(shí)，un+5vn≡10(mod 11)為模11的平方非剩余，故排除，剩n≡0，9(mod 12)，即n≡0，9,12,21(mod 24).對(duì)式(10)取模1153，得T=
- 一類具分布偏差變?cè)娜A半線性中立型微分方程的振動(dòng)性
，式（10）成為對(duì)式（14）從T到t積分可得令t→∞，由（6）有，W(t)→-∞，與W(t)＞0 導(dǎo)致沖突，故假設(shè)錯(cuò)誤.即若x(t)是引理1 中（I）類時(shí)，x(t)是公式（5）的振動(dòng)解.另一方面，當(dāng)y(t)是引理1的（II）類時(shí).因?yàn)?r(t)(y″(t))α)'≤0，q(t)＞0,1 -p＞0,y'(t)＜0.有考慮廣義Riccati變換對(duì)式（16）求導(dǎo)，并利用式（15）的結(jié)果，可得令t→∞.根據(jù)式（6）可得，V(t)→+∞，這樣與V(t)＜0 導(dǎo)致沖突
韓山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年6期2022-03-04
- 隨機(jī)環(huán)境中受傳染性疾病影響的分枝過(guò)程的極限性質(zhì)
有限隨機(jī)變量，有對(duì)式（1）兩邊關(guān)于Pξ(?)求期望，可得由Fatou引理可得定理1得證。其次，給出在一定條件下，{Wn，n∈N}L1收斂到幾乎處處收斂的極限，即此時(shí)兩種收斂是等價(jià)的，而通常兩種收斂無(wú)必然關(guān)系。定理2若則{W2n，n∈N}L2有界，且{Wn，n∈N}L1收斂于W。證明由引理2可得對(duì)式（2）兩邊關(guān)于Pξ(?)取期望，可得對(duì)式（3）兩邊取期望，可得由 題 設(shè) 條 件 可 知，{W2n，n∈N}L2有 界，可 得{Wn，n∈N}一致可積。結(jié)合定理1
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2022年1期2022-02-21
- 回歸分析中內(nèi)外符合精度指標(biāo)研究
3)(4)可見，對(duì)式(3)、式(4)兩邊求數(shù)學(xué)期望有：(5)(6)將式(3)寫成誤差方程形式，即有：(7)(8)對(duì)式(8)兩邊求數(shù)學(xué)期望，顧及式(5)可得：(9)顧及式(5)和(9)，可得：(10)另外由：(11)和協(xié)因數(shù)傳播率，可得：(12)考慮到P1和Q1互為逆陣，整理式(12)得：(13)其中，E1為n1×n1的單位矩陣。(14)其中r1稱為多余觀測(cè)數(shù)，且：r1=n1-t.(14a)文獻(xiàn)[17]是根據(jù)概括平差模型導(dǎo)出單位權(quán)方差估計(jì)公式的，為了使讀者更
測(cè)繪工程 2022年1期2022-01-26
- 關(guān)于丟番圖方程(44n)x+(117n)y=(125n)z*
-13y.(6)對(duì)式(6)取模11，有22z-2y≡0(mod 11)，得22z-y≡1(mod 11),于是有10|2z-y，從而y≡2z≡0(mod 2).對(duì)式(6)取模3，有0≡(-1)z-1(mod 3)，得z≡0(mod 2).故y與z均為偶數(shù).令y=2y1,z=2z1，則由式(6)得22x11x32u(x-z)=(125z1-13y1)(125z1+13y1).(7)注意到gcd(125z1-13y1,125z1+13y1)=2，因此由4|12
- 二階脈沖隨機(jī)微分方程積分邊值問(wèn)題解的存在性
問(wèn)題(1)的解,對(duì)式(1)兩端積分得(3)對(duì)式(3)再次積分得(4)對(duì)式(4)兩端進(jìn)行積分并對(duì)式(4)取t=1，得結(jié)合邊值條件可得將上式代入(4)式得證畢。引理5[15]格林函數(shù)G(t,s)具有以下性質(zhì)：(1)G(t,s)在[0,1]×[0,1]上連續(xù);2 主要結(jié)果本節(jié)通過(guò)運(yùn)用Leray-Schauder定理討論了邊值問(wèn)題(1)解的存在性。為了方便，下面將給出所需假設(shè)條件及記號(hào)說(shuō)明。本文中,對(duì)任意x,y∈R假設(shè)如下：(H1)函數(shù)f(t,x,y)在J×R×R
濱州學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年4期2021-10-30
- 一類時(shí)變系數(shù)和吸收項(xiàng)的多孔介質(zhì)拋物系統(tǒng)解的爆破*
明運(yùn)用散度定理，對(duì)式(5)求導(dǎo)數(shù)，得(7)其中L=min{l1,l2}。對(duì)式(7)右邊第二項(xiàng)，由散度定理和式(2)，有(8)對(duì)于式(8)右邊第二項(xiàng)，由H?lder 不等式和Young不等式，得(9)式中ε1為正數(shù)。于是，由式(8)和式(9)，得(10)同理，重復(fù)式(8)—(10)類似的推導(dǎo)，對(duì)于式(7)右邊第五項(xiàng)，可得(11)對(duì)于式(7) 右邊第三項(xiàng)，由H?lder 不等式和Young不等式，有(12)同樣地，對(duì)于式(7) 右邊第六項(xiàng)，由H?lder不等式
- 勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的電磁場(chǎng)的波動(dòng)性
3)(4)(5)對(duì)式(3)分別求x，y，z，t的二階偏導(dǎo)數(shù)得(6)(7)(8)(9)(10)對(duì)式(4)分別求x，y，z，t的二階偏導(dǎo)數(shù)得(11)(12)(13)(14)(15)對(duì)式(5)分別求x，y，z，t的二階偏導(dǎo)數(shù)得(16)Ex+Ey+Ez=E(17)因此式(10)、(15)、(16)合并為(18)同理可得(19)式(18)和(19)為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的波動(dòng)方程，真空中勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷的電磁場(chǎng)符合波動(dòng)方程特征，波的相速度為光速c.2 結(jié)束語(yǔ)勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)電荷的
物理通報(bào) 2021年8期2021-07-26
- 一類具有非線性發(fā)生率和接種的隨機(jī)SIRS傳染病模型*
=C,所以(3)對(duì)式(3)兩邊從0到τε∧T積分并取期望，得到EV(S(τε∧T),I(τε∧T),R(τε∧T))≤V(S0,I0,R0)+CT.(4)令Ωε={τε∧T}，對(duì)?ε≤ε1，則P(Ωε)>δ.即，對(duì)?ω∈Ωε，S(τε,ω),I(τε,ω),R(τε,ω)中至少有一個(gè)等于ε，所以V(S(τε,ω),I(τε,ω),R(τε,ω))≥-lnε.(5)由(4)，(5)可得V(S0,I0,R0)+CT≥E[IΩεV(S(τε∧T),I(τε∧T)
- 三次丟番圖方程x3±33=pqy2的整數(shù)解
(2v)2(5)對(duì)式(5)兩邊同取模3，得(2u2-9)2+27≡pq(2v)2(mod 3)因?yàn)長(zhǎng)egendre符號(hào)對(duì)于情形Ⅲ,將x+3=pu2代入x2-3x+9=qv2,配方得(2pu2-9)2+27=q(2v)2(6)對(duì)式(6)兩邊同取模3,有(2pu2-9)2+27=q(2v)2(mod 3)因?yàn)長(zhǎng)egendre符號(hào)矛盾,故情形Ⅲ不成立。對(duì)于情形Ⅳ,由u2≡0,1,4(mod 8)知,x=qu2-3≡1,2,5(mod 8),從而有pv2=x2-3
西安工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年1期2021-04-06
- 熱傳導(dǎo)方程在3種無(wú)界區(qū)域上的二擇一結(jié)果
7)，可得(9)對(duì)式(9)微分，可得(10)(11)另一方面，如果E(z,t)隨z→∞無(wú)限增加，則必存在一個(gè)關(guān)于z的無(wú)界函數(shù)χ(z,t)使得(12)利用H?lder不等式、Young不等式和引理1，由式(6)可得(13)再結(jié)合式(10)和式(13)，可得(14)2 二擇一定理考慮2種不同類型的柱體區(qū)域，當(dāng)柱體的截面分別滿足一定的約束條件時(shí)，可以得到問(wèn)題(1)～(5)的空間二擇性．2.1 擴(kuò)展區(qū)域所謂區(qū)域Ωa是一個(gè)擴(kuò)展區(qū)域是指Ωa隨z→∞截面的面積越來(lái)越大．
- 多孔介質(zhì)中Brinkman-Forchheimer模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
分, 可得(6)對(duì)式(6)等號(hào)左邊第二項(xiàng), 由散度定理和式(2)可得(7)對(duì)式(6)等號(hào)右邊項(xiàng), 由散度定理、 Young不等式和式(2), 可得聯(lián)合式(6)～(8), 可得(9)將式(9)兩邊同時(shí)在[0,t]上積分, 可得(10)當(dāng)r→+∞時(shí), 有(11)在方程組(1)中的第四個(gè)方程兩邊同時(shí)乘以2rC2r-1(r≥1), 并在Ω×[0,t](t∈[0,τ])上積分, 可得對(duì)式(12)等號(hào)右邊第一項(xiàng), 由散度定理、 Young不等式和式(2), 可得(13
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年6期2020-11-26
- 度量空間中2個(gè)相容映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
知所以（8）因此對(duì)式（12）取上極限，可得[1] Banach S．Sur Les Operations Dans Les Ensembles Abstraits et Leur Application auxéquations intégrales[J]．Fundam Math，1922，3：133-181[2] Singh S L，Tiwari B M L，Gupta V K．Common fixed points of commuting mappi
高師理科學(xué)刊 2020年10期2020-11-11
- 橢圓曲線y2=nx(x2+256)整數(shù)點(diǎn)解的分布
(mod 8),對(duì)式(4)兩邊取模qj,得p2a4≡-256(modqj)(5)因?yàn)閝j≡3,7(mod 8),故Legendre符號(hào)所以式(5)不成立,則式(4)不成立,因此q>1時(shí)情形1不成立。ⅱ) 當(dāng)q=1時(shí),n=p,由x2+256=b2得b2-x2=256,解得(b,x)=(65,63),(34,30),(20,12),(16,0)。由x=na2得,na2=63,30,12,0;又n≡3,7(mod 8)為奇素?cái)?shù),故na2=12,0,即n=3,a=
紡織高?；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào) 2020年3期2020-10-23
- 一類二階擬線性瞬態(tài)方程組的Phragmén-Lindel?f型二擇性結(jié)果
1)可得(13)對(duì)式(13)求導(dǎo), 可得(14)根據(jù)H?lder不等式和算術(shù)幾何平均不等式, 由式(12)可得(15)利用式(6)和引理1, 可得把式(16)代入式(15)再結(jié)合式(14), 可得(17)(18)(19)3 二擇性定理首先考慮一個(gè)一般區(qū)域, 即柱體Ω的母線平行于x3坐標(biāo)軸. 此時(shí), 柱體Ω在任意z∈[0,∞)處的橫截面都相等, 所以Dz的面積不依賴于z, 記r(z)=r0>0. 這種區(qū)域是大多數(shù)研究者關(guān)注的情形[12-13], 但本文考慮的
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年5期2020-09-27
- 中立型隨泛函微分方程解的存在唯一性
0∈ R+，使得對(duì)式（3）兩邊取上確界和G-期望，可得：對(duì)?t∈[0,T]，有：再由引理1和引理2，式（5）化為：將式（6）代入式（4），由假設(shè)Ⅰ有：這里用到了t≥0和假設(shè)Ⅰ中H(t,u(t))關(guān)于u(t)是單調(diào)非降的.對(duì)式（9）兩邊取上確界和G-期望，有：由引理1和引理2，可知：由于函數(shù)u(t)在[0,T]上連續(xù)，則：且由假設(shè)Ⅰ，H(t,u(t))關(guān)于u(t)是單調(diào)非降的，故對(duì)于t∈[0,T]，H(t,u(t))≤H(t,p0)成立.將式（11）代入式（
廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年3期2020-07-16
- 一類非Newton微極流體方程組強(qiáng)解的存在唯一性
q, 且有(7)對(duì)式(7)右端各項(xiàng), 首先有(8)其次由文獻(xiàn)[11]中推導(dǎo), 可得(9)綜合式(7)～(9)可得其中另一方面, 由文獻(xiàn)[13]知, 存在常數(shù)c1>0, 使得其中不妨假設(shè)δ≤1, 若使T(Bδ)?Bδ, 則需使下列條件成立：(11)AD+ED2rp(1+D)(p-4)+≤γp,在引理2中取β=2, 又可得其次, 將式(11)中第二個(gè)不等式寫為(12)如果判別式即則存在δ使得式(12)成立.取常數(shù)D滿足δ-由于對(duì)每個(gè)δ∈[δ-,δ+]都有式(1
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年3期2020-05-29
- 具有雙疾病的隨機(jī)SIRS傳染病模型的滅絕性與持久性分析
。其中因此(5)對(duì)式(5)兩邊同時(shí)從0到τη∧T積分, 并取期望, 則有EV(S(t),I1(t),I2(t),R(t))≤V(S(0),I1(0),I2(0),R(0))+KT。因此其中χΩ是Ωη的示性函數(shù)。令η→0, 則有∞>V(S(0),I1(0),I2(0),R(0))+KT=∞,矛盾, 所以τ0=∞ a.s., 即模型(4)存在唯一的全局正解。證畢。2 疾病的滅絕與持久2.1 疾病的滅絕本節(jié)主要討論在白噪聲干預(yù)下模型(4)中兩種疾病都滅絕的條件,
- 無(wú)界域上非自治隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程一致隨機(jī)吸引子的存在性
子的存在性，需要對(duì)式(1)～(2)的解建立一致估計(jì)。首先證明φ存在一致DH-拉回吸收集B。φ(t,?-tω,H(g0),D(?-tω))?B(ω),其中B(ω)定義為(14)C和η(g)為正常數(shù),z(ω)為式(8)給出的緩增隨機(jī)變量。證明在L2(Rn)中用v和式(11)作內(nèi)積, 得(15)對(duì)上式進(jìn)行逐項(xiàng)估計(jì)，應(yīng)用式(3)、(5)和Young不等式，并由p>2，得(16)同理，應(yīng)用式(4)、(5)可得(17)注意到(18)令λ1=λ-2β1，由式(15)～(
- 因子von Neumann代數(shù)上的非線性斜Jordan三重可導(dǎo)映射
·T=0.(4)對(duì)式(4)兩邊分別同乘P1,P2, 則P1TP1=P2TP2=0.由A12·P1·I=0和φ(0)=0, 可得另一方面, 有Δ((A12+B21)·P1·I)=Δ(A12+B21)·P1·I+(A12+B21)·Δ(P1)·I+(A12+B21)·P1·Δ(I).于是T·P1·I=0.(5)對(duì)式(5)左乘P2、 右乘P1, 有P2TP1=0. 類似可證P1TP2=0. 所以φ(A12+B21)=φ(A12)+φ(B21).斷言2對(duì)任意的Ai
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年2期2020-03-25
- 三階半線性中立型時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性①
ati變換(7)對(duì)式(7)中t進(jìn)行求導(dǎo)，并由式(6)得(8)由(A2)可知，r(t)≥0，r′(t)≥0，且(r(t)(Z″(t))α)′=r′(t)(Z″(t))α+αr(t)(Z″(t))α-1Z?(t)≤0可得，Z?(t)≤0.(9)取T=max {t2,Tγ}，由引理3可得，令u(t)=Z′(t)，對(duì)任一θ∈(0,1)，存在Tθ≥t0，使得(10)由引理4可得，存在γ∈(0,1)和Tγ≥Tθ，使得Z(σ(t))≥γσ(t)Z′(σ(t))，t≥Tγ
廣東石油化工學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年1期2020-03-19
- 具非局部源半線性拋物方程變號(hào)解爆破時(shí)間的下界估計(jì)
不等式：證明: 對(duì)式(3)兩端分別關(guān)于t求導(dǎo),并利用方程(1)和分部積分公式,有即對(duì)式(5)應(yīng)用H?lder不等式,有(8)結(jié)合式(3),(7),(8),有(9)對(duì)式(9)應(yīng)用ε-Young不等式,有(10)結(jié)合式(6),(10),有(12)對(duì)式(12)兩端同時(shí)關(guān)于時(shí)間t積分,有
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2019年6期2019-11-28
- Timoshenko方程組Cauchy問(wèn)題光滑解的穩(wěn)定性
6)一階能量估計(jì)對(duì)式(5)關(guān)于x求一階偏導(dǎo)數(shù), 得(17)式(17)左乘矩陣A0(y), 并與?xU作L2()內(nèi)積, 得2〈A0(y)(?xA(U))?xU,?xU〉.(18)利用方程組(3), 并由Sobolev空間嵌入定理, 易得|〈(?tA0(y))?xU,?xU〉|=|〈σ″(y)?ty?xy,?xy〉|=|〈σ″(y)?xz?xy,?xy〉|≤C‖?xy‖L∞‖?xy‖‖?xz‖≤(19)|2〈-σ″(y)?xy?xz,?xy〉|≤C‖?xy‖L
- 無(wú)時(shí)限序列通過(guò)LSI系統(tǒng)的間接z域分析方法*
為：由于：因此，對(duì)式（3）兩邊取雙邊ZT，并結(jié)合式（4）和式（5），LSI因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式為：式（6）是間接利用z域分析法求解無(wú)時(shí)限復(fù)指數(shù)序列通過(guò)LSI因果系統(tǒng)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)的依據(jù)。1.2 無(wú)時(shí)限復(fù)指數(shù)序列通過(guò)LSI因果系統(tǒng)的間接z域分析方法舉例例1：設(shè)描述二階LSI因果系統(tǒng)響應(yīng)y(k)與激勵(lì)f(k)關(guān)系的差分方程為：解：對(duì)差分方程式（7）兩邊取雙邊ZT，可得：由式（8）可得二階LSI因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)：由式（9）可得二階LSI因果系統(tǒng)的單
通信技術(shù) 2019年4期2019-04-30
- 帶線性記憶的弱阻尼吊橋方程拉回吸引子的存在性
理可得則(21)對(duì)式(21)從t-τ到t積分可得2.3 拉回吸引子的存在性證明： 對(duì)任意的t∈, 令為問(wèn)題(4)-(6)關(guān)于初值的解, 再令則w(t)和ξt(s)滿足:(22)用eβtwt與方程組(22)的第一個(gè)方程在H中做內(nèi)積, 可得對(duì)式(23)在[s,t]上積分, 有用eβtw與方程組(22)的第一個(gè)方程在H中做內(nèi)積, 可得對(duì)式(26)在[s,t]上積分, 有再對(duì)式(27)關(guān)于s在[t-τ,t]上積分, 有將式(28)代入式(25), 由βν(k0+1
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2018年6期2018-11-28
- 線性時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)域分析*
用乘積求導(dǎo)法則，對(duì)式（2）左邊作逆向改寫，可得：對(duì)式（3）兩邊作不定積分，可得：由式（4）可得一階線性時(shí)變系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t)的通解公式，即：式中，C為任意常數(shù)。2 二階線性時(shí)變系統(tǒng)全響應(yīng)的通解公式設(shè)描述二階線性時(shí)變系統(tǒng)響應(yīng)y(t)與激勵(lì)f(t)關(guān)系的微分方程為：其實(shí)，描述二階線性時(shí)變系統(tǒng)的非齊次微分方程式（6）可改寫成：為了采用降階解法，現(xiàn)定義新變量x(t)，即：考慮到式（8），則二階線性變系數(shù)非齊次微分方程式（7）降成了一階線性變系數(shù)非齊次微分方程，即
通信技術(shù) 2018年8期2018-09-03
- 偽雙曲方程一個(gè)非協(xié)調(diào)混合元方法超收斂分析
)≥(13)下面對(duì)式(12)的右端各項(xiàng)進(jìn)行估計(jì).應(yīng)用性質(zhì)1,平均值技巧及ε-Young不等式有將上述對(duì)Bi(i=1,2,…,5)的估計(jì)及式(13)代入式(12)得(14)對(duì)式(14)兩端從0到t積分，注意到ξt(X，0)=ξ(X，0)=0，并取ε充分小得(15)即式(9)得證.(ξtt,ξtt)+(a(X)ξt,ξtt)h+(b(X)ξt,ξtt)=-(ηtt,ξtt)-(a(X)η,ξtt)h-(a(X)ηt,ξtt)h-(b(X)ηt,ξtt)-(a(
- 一個(gè)全平面非齊次核的Hilbert積分不等式
定y(≠0), 對(duì)式(8)第一個(gè)積分做變換u=(1-α)(|y|+βy)x,則有對(duì)式(8)第二個(gè)積分做變換u=(1+α)(|y|+βy)x,則有由式(6)及上述結(jié)果, 可得(9)同理可得(10)(11)則有不等式:證明: 配方并由帶權(quán)的H?lder不等式[22]及式(6), 當(dāng)y≠0時(shí), 有式(13)中“≤”必取嚴(yán)格不等號(hào). 若不然, 則有不全為0的常數(shù)A,B[22], 使得若A=0, 則B=0, 與A,B不全為0的條件不符. 下設(shè)A≠0, 即有(14)矛
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2018年4期2018-07-19
- 如何辨別鼎足對(duì)與燕逐飛花對(duì)
到最基本的體式和對(duì)式。二者之間相互影響，相互制約。對(duì)式是指散曲的對(duì)偶方式，它與詩(shī)詞的對(duì)偶方式不同，較之詩(shī)詞更加的靈活自由，有自己的創(chuàng)新之處。散曲中有何對(duì)式，各種對(duì)式之間是否有某種聯(lián)系，值得深入探討。而本文主要關(guān)注點(diǎn)在元曲對(duì)式中的鼎足對(duì)與燕逐飛花對(duì)的關(guān)系界定。關(guān)鍵詞：散曲；對(duì)式；鼎足對(duì)；燕逐飛花對(duì)[中圖分類號(hào)]：I201 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]：A[文章編號(hào)]：1002-2139（2017）-35-0-01周德清《中原音韻》里有對(duì)散曲對(duì)式的總結(jié)，將之分為扇面對(duì)、重疊
青年文學(xué)家 2017年35期2017-12-26
- 橢圓曲線y2=nx(x2+64)的整數(shù)點(diǎn)
7(mod8).對(duì)式(4)兩邊同時(shí)取模qj,得②q=1時(shí),p=n,由x2+64=b2,得b2-x2=64,解得(b,x)=(17,15),(10,6),(8,0).由x=na2,得na2=17,10,8.又n≡3,7(mod8)為奇素?cái)?shù),故無(wú)解,因此q=1時(shí)情形Ⅰ不成立.情形Ⅱ 將x=2pa2代入x2+64=2qb2,得4p2a4+64=2qb2,即①qgt;1時(shí),q中至少含有一個(gè)素因子qj,j∈Z+,由題意得qj≡3,7(mod8).對(duì)式(6)兩邊同時(shí)取
- 基于拉普拉斯變換的二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的參數(shù)研究*
可以得到：(3)對(duì)式(3)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算可得：(4)(5)基于上述過(guò)程中對(duì)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的推導(dǎo),可以看出固有頻率ωn和阻尼比ξ對(duì)二階系統(tǒng)的重要性，但是在相關(guān)資料中未對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明和解釋.2 固有頻率和阻尼比的表達(dá)式證明2.1固有頻率的表達(dá)式證明固有頻率是二階系統(tǒng)中一個(gè)重要的參數(shù)，是指系統(tǒng)在做自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率，即不考慮系統(tǒng)的阻尼，給予系統(tǒng)相應(yīng)的激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)的振動(dòng)頻率.固有頻率表達(dá)式推導(dǎo)條件如圖2所示.圖2 固有頻率表達(dá)式推導(dǎo)條件示意圖在圖
菏澤學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年5期2017-12-07
- 高階雙組分Camasss-Holm系統(tǒng)解的H?lder連續(xù)性
和式(27)可得對(duì)式(25)右邊的第2個(gè)積分，本文只估計(jì)第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，因此應(yīng)用引理1.1(ii)可得類似的，應(yīng)用引理1.3可得聯(lián)合式(29)和式(30)可得對(duì)式(25)右邊最后1個(gè)積分，有聯(lián)合式(25)、式(28)、式(31)和式(32)有對(duì)式(24)也可以應(yīng)用類似的方法得到因此有根據(jù)定理1有[1]ESCHER J, LYONS T, Two-component higher order Camassa-Holm systems with fracti
- 非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收斂性
t-τ)+另外,對(duì)式(8)從t到t+1積分得從而‖u(t)‖‖Δu(s)‖2ds≤I1.(9)證明在H中用-Δu與(5)作內(nèi)積,并利用Cauchy不等式得(10)取α2=Cλ1-2-η>0,則上式變?yōu)?(11)對(duì)式(11)從s到t積分,其中,t-1≤s≤t,‖u(t)‖2≤‖‖,再對(duì)上式關(guān)于s從t-1到t積分得‖‖‖.令t1=t0+1,則當(dāng)t≥t1時(shí),‖‖,由式(10)得(12)對(duì)式(12)從t到t+1積分得‖u(t+1)‖2-‖u(t)‖2+因此‖Δu(
- 利用傅里葉變換研究一維δ勢(shì)阱原子鏈中的束縛態(tài)
5)利用式(4)對(duì)式(3)進(jìn)行傅里葉變換可得(6)由式(6)得(7)利用式(5)對(duì)式(7)進(jìn)行傅里葉反演變化可得(8)由于(9)由式(9)，式(8)可重寫為(10)令x=0可得(11)(12)式(12)即為一維單個(gè)δ勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)粒子的能級(jí)公式.由波函數(shù)的歸一化可得(13)由式(13)可得(14)由于勢(shì)函數(shù)U(x)=U(-x)，歸一化的波函數(shù)為(15)為偶函數(shù)，則束縛態(tài)的本征能量有確定的偶宇稱態(tài).2 一維兩個(gè)δ勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)粒子束縛態(tài)一維兩個(gè)δ勢(shì)阱的勢(shì)函數(shù)為U(x
大學(xué)物理 2016年4期2016-10-15
- (3+1)維波動(dòng)方程的不變集和精確解
Cvzz+(3)對(duì)式(3)兩端分別關(guān)于x,y,z求導(dǎo),有h′2FF″vx=Avxxx+Bvxyy+Cvxzz+(4)h′2FF″vy=Avxxy+Bvyyy+Cvyzz+[A′vxx+B′vyy+C′vzz+2(CF′+PF)vzvyz;(5)h′2FF″vz=Avxxz+Bvyyz+Cvzzz+[A′vxx+B′vyy+(6)從式(4),(5),(6)中很難得到一般形式的解。因此,下面只考慮幾種特殊情況,得到A,B,C,D,G,P,Q。情形1vxx=vy
- 昆曲曲學(xué)小講堂之
是同一句段中兩組對(duì)式相連?！緷L繡球】第1句段：6字句+6字句+7字句+7字句，第1、2兩句一組合璧對(duì)，第3、4兩句一組合璧對(duì)。增句格，第二組構(gòu)成3句式鼎足對(duì)：紛紛似·蝶翅飛，漫漫如·柳絮狂，舞冰花·旋風(fēng)（兒）飄揚(yáng)，踐瓊瑤·（將）腳步（兒）奔忙。（《風(fēng)云會(huì)·訪普》）（俺）切著齒·點(diǎn)絳唇，揾著淚·施脂粉，（故意兒）花簇簇·（巧）梳著云鬢，錦層層·穿著（這）裙衫，（懷兒里）冷颼颼·匕首（寒）光噴。（《鐵冠圖·刺虎》）5）重疊對(duì)：句段與句段對(duì)，而且句段中有重句，詞
上海戲劇 2016年8期2016-05-14
- 具有Dirichlet邊界條件的非等熵MHD方程組的小馬赫數(shù)極限
整數(shù)k≥2，我們對(duì)式（7）兩邊乘以－ρ－k并且分部積分，得出這里存在的C不依賴于k．然后利用Gronwall不等式并讓k→＋∞，我們能得到然后再得出ρ的H2估計(jì)，最后我們有下面的定理：引理3．1 存在一個(gè)正的連續(xù)函數(shù)F（·，·），正常數(shù)T1：＝min（T，（1＋G2）－1）和C，對(duì)于任意的t∈［0，T1］和0≤ε≤1，使得以后的Fi（·，·）（i＝1，2，…）是不依賴ε和正常數(shù)η，δ的連續(xù)函數(shù)．3．2 對(duì)H的估計(jì)由于在邊界上H＝0，我們只能得出H的低階估計(jì)
暨南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版） 2015年1期2015-12-24
- 參數(shù)空間中非自治四階發(fā)展方程全局吸引子的存在性
)＞0，使得證 對(duì)式(1.1)兩邊用ε(t)u 在L2(I)中作內(nèi)積，可得由ε(t)的假設(shè)，從上式可得應(yīng)用函數(shù)W 的假設(shè)，從式(2.2)可以得到故由上式得應(yīng)用式(1.6)于式(2.4)并運(yùn)用Gronwall 引理可得這里，用到ε(t)的假設(shè)。令τ →－∞時(shí)，由上式可得由引理2.1 可知，過(guò)程U(t，τ)存在一個(gè)有界的拉回吸收集{Bt}t∈R，其中令初值u(τ，x)屬于Bτ。應(yīng)用引理2.1，并對(duì)式(2.4)在(t，t +1)上積分可得令‖·‖4表示L4(I)
服裝學(xué)報(bào) 2015年6期2015-01-15
- 非自治F-N 系統(tǒng)在帶參數(shù)的空間中全局吸引子的存在性
B，t)，使得，對(duì)式(1.1)兩邊用ε(t)u 在L2(Ω)中作內(nèi)積，得到證 令對(duì)式(1.2)兩邊用v 在L2(Ω)中作內(nèi)積，得到將式(2.1)和式(2.2)相加，并應(yīng)用ε(t)的假設(shè)可得式(2.3)右邊兩項(xiàng)可以估計(jì)為應(yīng)用式(1.7)～(1.8)，由于式(2.3)～(2.5)可以得到由上式可得忽略式(2.6)中左邊第3 項(xiàng)，對(duì)式(2.6)應(yīng)用Gronwall 引理可得由上式可知，當(dāng)τ →－ ∞時(shí)，有由引理2.1 可知，過(guò)程U(t，τ)存在一個(gè)有界的拉回吸收
服裝學(xué)報(bào) 2015年4期2015-01-15
- 丟番圖方程x2-3y4=397的正整數(shù)解
7)(8)(9)對(duì)式(5)取模5,得剩余序列周期為3，當(dāng)n≡1,2(mod3)時(shí)，vn+20un≡2(mod5),為模5的二次非剩余，故排除。剩n≡0(mod3)。對(duì)式(5)取模3,得剩余序列周期為6，當(dāng)n≡3,4(mod6)時(shí)，vn+20un≡2(mod3),為模3的二次非剩余，排除。剩n≡0,1,2,5(mod6)。對(duì)式(5)取模7,剩余序列周期為8，當(dāng)n≡2,4,5,7(mod8)時(shí)，vn+20un≡3,6,6,3(mod7),為模7的二次非剩余，排
- Arps遞減微分方程的推導(dǎo)及應(yīng)用
量為指數(shù)遞減，0對(duì)式（3）兩邊求倒數(shù)后，得出實(shí)際數(shù)據(jù)［1］表明D-1-t 呈直線關(guān)系（見圖1），相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.999 2，這證明了式（4）的正確性。圖1 D-1-t 關(guān)系曲線對(duì)式（4）兩邊關(guān)于t 進(jìn)行求導(dǎo)，得式（5）清晰地展現(xiàn)了遞減指數(shù)n 的含義。將式（1）代入式（5），即可得出與Arps 相同的二階常微分方程：對(duì)式（6）兩邊積分，得到Arps 一階常微分方程為式中：c 為積分常數(shù)。當(dāng)t=0 時(shí)，q=qi，由式（7）得結(jié)合式（2），得將式（9）與式（7）
斷塊油氣田 2014年1期2014-06-17
- 融匯結(jié)構(gòu)差異貫通液壓元件與回路的比對(duì)式教學(xué)
壓元件與回路的比對(duì)式教學(xué)陳光偉，張東煜（東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150040）本文在總結(jié)液壓傳動(dòng)課程特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解為目標(biāo)，舉例說(shuō)明了比對(duì)式教學(xué)法在液壓元件和液壓回路教學(xué)中的應(yīng)用。因各類液壓元件和回路通常具有較明顯的結(jié)構(gòu)差異，適宜采用比對(duì)式教學(xué)法講解其工作原理與功能，且運(yùn)用得當(dāng)可以取得較好的教學(xué)效果。液壓傳動(dòng)；比對(duì)式教學(xué)；結(jié)構(gòu)差異1.液壓傳動(dòng)知識(shí)的特點(diǎn)液壓傳動(dòng)技術(shù)的基本原理是液體靜壓傳遞原理，液壓系統(tǒng)就是通過(guò)對(duì)傳動(dòng)介質(zhì)（通常是液壓
黑龍江教育·理論與實(shí)踐 2014年6期2014-01-12
- 具有局部弱穩(wěn)定退化解二階非線性方程的奇攝動(dòng)問(wèn)題
在ε2>0,使得對(duì)式(9)給定的r>0,當(dāng)0令ε0=min{ε1,ε2,ε3},對(duì)式(9)給定的r>0,當(dāng)0同理對(duì)式(9)給定的r>0,當(dāng)0當(dāng)t∈[a,b-δ0/2]時(shí),式(7)成立,且(12)當(dāng)t∈[a+δ0/2,b]時(shí),式(8)成立,且(13)取r=2(C2+‖u″‖).(14)當(dāng)t∈[a,a+δ0/2]時(shí),當(dāng)t∈[b-δ0/2,b]時(shí),同理存在ε5>0,使得對(duì)式(14)式給定的r>0,當(dāng)0Γ(ε)≤δ3/2.(15)WL+WR≤δ3/2.(16)故對(duì)
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2013年5期2013-12-03
- 三角代數(shù)上中心化子的刻畫
ei=0。因而：對(duì)式（2）分別左乘和右乘ei，得因而有φ(ei)=eiφ(ei)=φ(ei)ei=eiφ(ei)ei∈Tii。另一方面，由引理2.1（2）知，存在∈Z(T)，使得：對(duì)式（3）兩邊分別左乘和右乘ei，得上兩式相減，則有：對(duì)式（6）兩邊分別左乘和右乘ei，整理可得eiφ(I)=φ(I)ei=eiφ(I)ei。因而Zei=0。再由式（3）可知φ(ei)=φ(I)ei=eiφ(I)。對(duì)于任意的a11∈T11，由引理 2.1（2）可知，存在∈Z(T)
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2013年15期2013-07-19
- 元明散曲“對(duì)式”論的演變特征
00)元明散曲“對(duì)式”論的演變特征閔永軍(黃淮學(xué)院中文系，河南駐馬店463000)散曲;對(duì)式;《中原音韻》;《太和正音譜》;《曲律》元散曲的對(duì)仗無(wú)論從對(duì)仗在曲中的位置上，還是對(duì)式的花樣上都翻新出奇、大膽創(chuàng)新。在這個(gè)意義上，對(duì)仗與散曲之尖新潑辣的基本文學(xué)精神可謂一脈相承。較早關(guān)于散曲對(duì)仗的總結(jié)是周德清的《中原音韻》，而成書于明初的《太和正音譜》，在此基礎(chǔ)上更提出了七種對(duì)式名目，有合璧對(duì)、連璧對(duì)、鼎足對(duì)、燕逐飛花對(duì)等，分別給這些對(duì)仗形式冠以美好的名字。而后曲學(xué)
- “比對(duì)式”計(jì)算機(jī)教學(xué)系統(tǒng)在急救護(hù)理教學(xué)中的應(yīng)用探討
在實(shí)踐中利用“比對(duì)式”計(jì)算機(jī)教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行教學(xué)。它的設(shè)計(jì)思想是用DV錄制［5］學(xué)生操作視頻，然后導(dǎo)入計(jì)算機(jī)教學(xué)系統(tǒng)的“學(xué)生窗口”，通過(guò)比對(duì)式操作方式，和“教師窗口”的標(biāo)準(zhǔn)操作進(jìn)行比較，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的不規(guī)范操作。該系統(tǒng)不僅減輕教師多次輔導(dǎo)的工作量，而且調(diào)動(dòng)了學(xué)生訓(xùn)練的積極性，可以利用“學(xué)生模式”在業(yè)余時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)效果較好。1 比對(duì)式計(jì)算機(jī)教學(xué)系統(tǒng)介紹“比對(duì)式”計(jì)算機(jī)教學(xué)系統(tǒng)主要由三部分構(gòu)成:輸入設(shè)備、轉(zhuǎn)換設(shè)備及輸出設(shè)備。其中，輸入設(shè)備主要包括DV及
中國(guó)醫(yī)學(xué)教育技術(shù) 2012年1期2012-01-25