“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計探討

摘" 要：在“雙減”視域下，作業(yè)設(shè)計改革成為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑?；诖?，文章以魯教版五四制初中數(shù)學(xué)教材為研究對象，結(jié)合“雙減”的教育要求，首先闡述了初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的原則，然后分析了在作業(yè)設(shè)計過程中的難點，并提出了一系列可行的設(shè)計策略，以期為初中數(shù)學(xué)教師提供一種可操作的作業(yè)設(shè)計思路，促進“雙減”政策下的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；單元作業(yè)設(shè)計；作業(yè)改革；教學(xué)質(zhì)量；“雙減”

一、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的原則

作業(yè)不僅是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和能力水平，更重要的是為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)的意識，其設(shè)計原則是指導(dǎo)教師進行合理設(shè)計和布置作業(yè)的重要依據(jù)，只有充分運用這些原則，才能實現(xiàn)教學(xué)目標的有效達成。就目前而言，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計原則包括有效性、針對性與整體性三個原則：有效性原則要求作業(yè)設(shè)計緊密圍繞教學(xué)目標，鞏固和加深學(xué)生對知識的理解和運用能力；針對性原則是指作業(yè)設(shè)計要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)需求進行個性化的設(shè)計；整體性原則就是要確保作業(yè)設(shè)計符合單元知識體系和教學(xué)目標的全貌，從而保證工作的連續(xù)性和一致性。

二、“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的難點

（一）學(xué)生基礎(chǔ)有差異

學(xué)生在學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法上存在差異，有些學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，能夠快速掌握新的數(shù)學(xué)概念和方法，而有些學(xué)生則需要更多的時間和指導(dǎo)才能達到相同的水準。另外有些學(xué)生可能比較適合以實踐或?qū)嶒灥姆绞竭M行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究式方法；而對其他學(xué)生來說，記住并深入了解各個理論知識點可能是更有效的方法。這種差異則會導(dǎo)致在完成作業(yè)時，有些學(xué)生能夠輕松應(yīng)對各種題目，而另一些學(xué)生則可能需要更多的時間和指導(dǎo)才能完成任務(wù)。

（二）作業(yè)缺乏吸引力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)通常主要包含純計算和解題內(nèi)容，缺乏趣味性的設(shè)計。學(xué)生在完成這些作業(yè)時，往往會感到枯燥乏味，難以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和動力，無法深入學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，進而影響他們的學(xué)習(xí)效果和積極性。還有些數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計過于機械和重復(fù)，只是簡單重復(fù)練習(xí)一些基礎(chǔ)知識點，沒有提供足夠的挑戰(zhàn)性和擴展性。這樣的作業(yè)不僅無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也無法培養(yǎng)他們靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。學(xué)生在面對這樣的作業(yè)時，容易產(chǎn)生厭倦感，不愿意投入過多的時間和精力去完成。

（三）作業(yè)缺乏針對性

有些教師在設(shè)計作業(yè)時沒有明確指出學(xué)習(xí)目標，只是簡單地要求學(xué)生完成一些練習(xí)題。這樣一來，學(xué)生往往無法理解為什么要做這些題目，缺乏對學(xué)習(xí)目標的認知和引導(dǎo)，難以真正實現(xiàn)“雙減”教育目標。某些教師設(shè)定的學(xué)習(xí)目標符合教學(xué)要求，但在布置練習(xí)時沒有把教學(xué)內(nèi)容直接對應(yīng)到具體的主題或概念上，這樣會使學(xué)生在實踐中缺少對這些主題的認知以及運用。有些教師又為了追求全面性和系統(tǒng)性，可能會將大量的知識點納入一份作業(yè)中，導(dǎo)致作業(yè)量過大，超過了學(xué)生的能力范圍。

三、“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的策略

（一）分層設(shè)計，因材施教

分層設(shè)計，因材施教是指在作業(yè)設(shè)計中，根據(jù)學(xué)生的認知水平、學(xué)習(xí)能力和興趣特點，有針對性地設(shè)計不同層次和難度的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的需求，從而提高作業(yè)的有效性和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

以魯教版五四制初中數(shù)學(xué)六年級上冊第四章“一元一次方程”為例，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計基礎(chǔ)題（主要涉及一元一次方程的基本概念和簡單計算）：１． 填寫一元一次方程的形式：ａｘ＋ｂ＝０（ａ、ｂ為常數(shù)，ａ≠０）。２． 計算一元一次方程的解：３ｘ＋５＝１４，ｘ＝？

解題思路：

１． 學(xué)生自主填寫，如當ａ＝２，ｂ＝－３時，一元一次方程為：２ｘ－３＝０。

２． 求解一元一次方程，需要將ｘ的系數(shù)變?yōu)椋?。在本題中，３ｘ的系數(shù)為３，需要將其變?yōu)椋?，則可以在移項后兩邊同時除以３，得到：３ｘ＝１４－５，然后解得ｘ＝３。

對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)生，教師可以設(shè)計提高題（主要涉及一元一次方程的簡單應(yīng)用題和稍復(fù)雜的計算）：１． 小王周末去超市購買商品，他購買了一批文具和一批零食。已知每件文具的價格是５元，小王一共購買了３０件文具和１０包零食，一共支付了２３０元。請問每包零食的價格是多少元？２． 解方程：３ｘ＋５＝２０，并將解代入方程２ｘ－ｙ＝－３中，求ｙ的值。

解題思路：

１． 本題是一個簡單的應(yīng)用題，涉及一元一次方程。可以設(shè)每包零食的價格為ｘ元。根據(jù)題意，購買文具的總價格為５×３０＝１５０元。購買零食的總價格為１０ｘ元?？偣仓Ц读耍玻常霸?，即購買文具和零食的總價格之和，所以有１５０＋１０ｘ＝２３０，解得１０ｘ＝８０，即ｘ＝８。所以，每包零食的價格是８元。

２． 首先需要解第一個方程３ｘ＋５＝２０，得到ｘ＝５。然后將ｘ＝５代入第二個方程２ｘ－ｙ＝－３中，得到：２×５－ｙ＝－３，即ｙ＝１３。

對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以嘗試安排拓展題（主要涉及一元一次方程的實際應(yīng)用題和具有挑戰(zhàn)性的題目）：某商店出售兩種商品，商品Ａ和商品Ｂ。商品Ａ的成本是２０元，售價是５０元；商品Ｂ的成本是２０元，售價是４０元。某天，商店共賣出商品Ａ和商品Ｂ共２０件，總利潤為４８０元。請問商品Ａ和商品Ｂ各賣出了多少件？這道題是一個應(yīng)用題，可以用ｘ表示商品Ａ的數(shù)量，ｙ表示商品Ｂ的數(shù)量。根據(jù)題意，得出：

（１）（５０－２０）ｘ＋（４０－２０）ｙ＝４８０（總利潤）；

（２）ｘ＋ｙ＝２０（總量）。

將方程（２）代入方程（１），得到：３０ｘ＋２０（２０－ｘ）＝４８０，即ｘ＝８。所以，商品Ａ賣了８件，商品Ｂ賣了１２件。

如此一來，教師根據(jù)學(xué)生的認知水平、學(xué)習(xí)能力和興趣特點，設(shè)計不同層次和難度的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的需求，從而提高作業(yè)的有效性和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）結(jié)合實際，激發(fā)興趣

在“雙減”政策背景下，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計需要更加關(guān)注學(xué)生的興趣和實際需求。而結(jié)合實際，激發(fā)興趣就是要求教師要根據(jù)所學(xué)知識內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實際和興趣愛好，設(shè)計出具有吸引力和挑戰(zhàn)性的作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，在設(shè)計魯教版五四制初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三章“勾股定理”的單元作業(yè)時，教師要充分結(jié)合實際生活，設(shè)計富有趣味的單元作業(yè)。教師可以設(shè)計一道題目：“小明家的客廳需要安裝窗簾，現(xiàn)在搬來了梯子，已知梯子頂部的垂直高度ａ為１．５ｍ，梯子底端距離墻壁的水平距離ｂ為０．８ｍ，問小明家的這個梯子ｃ的長度是多少？”這道題目其實是一個典型的勾股定理應(yīng)用題。根據(jù)題意，可以將垂直高度（１．５ｍ）看作是直角三角形的一條直角邊，水平距離（０．８ｍ）看作是直角三角形的另一條直角邊，求的是斜邊的長度，也就是梯子ｃ的長度。根據(jù)勾股定理，梯子的長度ｃ可以表示為：

所以，小明家的梯子長為１．７ｍ。這樣的作業(yè)設(shè)計可以使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用勾股定理，提高學(xué)習(xí)效果。同時，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

（三）緊扣重點，明確目標

緊扣重點，明確目標要求教師需要充分了解單元教學(xué)的重點和難點，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標和作業(yè)要求，從而有效地提高作業(yè)的效率和質(zhì)量。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個單元都有其獨特的教學(xué)重點和難點，教師需要認真研究教材，準確把握這些重點和難點，并將它們?nèi)谌胱鳂I(yè)設(shè)計中。

以魯教版五四制初中數(shù)學(xué)七年級下冊第一章“二元一次方程組”為例，此章節(jié)的教學(xué)重點是二元一次方程組的解法，以及利用二元一次方程組解決實際問題。因此，在設(shè)計單元作業(yè)時，教師需要緊扣重點，圍繞這些重點來進行。

對基礎(chǔ)知識鞏固題，教師可以出題：判斷下列方程組是否為二元一次方程組，如果是，請寫出解：

（四）合理控制，減負增效

合理控制，減負增效是指在“雙減”政策背景下，教師應(yīng)當遵循相應(yīng)原則，控制作業(yè)數(shù)量，提高作業(yè)質(zhì)量，以實現(xiàn)減輕學(xué)生負擔、提高學(xué)習(xí)效率的目標，這是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，也是落實“雙減”政策的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這就要求教師在設(shè)計單元作業(yè)時，應(yīng)遵循少而精的原則，避免機械、重復(fù)、無效的作業(yè)內(nèi)容。

例如，在魯教版五四制初中數(shù)學(xué)八年級上冊第一章的單元設(shè)計中，教師要知道，“因式分解”單元的主要目標是讓學(xué)生掌握因式分解的概念、方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理的能力。因此，針對因式分解的知識，可以設(shè)計一系列習(xí)題，要求學(xué)生掌握各種方法的適用條件和解題思路。

（五）多元評價，作業(yè)反饋

在“雙減”政策背景下，多元評價的關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的個體差異，制訂合理的評價標準，比如根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)定不同的評價維度，如知識掌握程度、學(xué)習(xí)態(tài)度、合作能力、創(chuàng)新能力等。作業(yè)反饋要求教師要及時批改作業(yè)，對學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題進行針對性的講解和指導(dǎo)。這二者不僅要更好地滿足學(xué)生的個性化需求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，而且還要幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

在對作業(yè)進行評價時，教師主要從以下幾個方面進行全面評價：１． 在評估學(xué)生的作業(yè)時需要檢查其中的解題過程和概念誤差等方面是否存在問題，以此來確定他們對所學(xué)知識是否熟練理解并可以幫助教師制訂更加有效的教學(xué)方案；２． 檢查學(xué)生作業(yè)的格式、書寫、標點等方面是否符合規(guī)范，以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；３． 評價學(xué)生能否按時完成作業(yè)，是否有拖延或者抄襲的行為，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自律性和時間管理能力；４． 關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中是否有獨特的見解、新穎的思路或者創(chuàng)造性的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問題解決能力；５． 評價學(xué)生在解題過程中的思維邏輯是否清晰，推理過程是否嚴謹。如果學(xué)生的解答思路清晰，邏輯嚴密，說明他們具備良好的邏輯思維能力。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計是一項重要任務(wù)，教師需要遵循有效性、針對性、整體性三個原則。然而，在實際操作中，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計也面臨一些難點，比如學(xué)生基礎(chǔ)有差異、作業(yè)缺乏吸引力、作業(yè)缺乏針對性等。因此，在“雙減”視域下，初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計從分層設(shè)計，因材施教；結(jié)合實際，激發(fā)興趣；緊扣重點，明確目標；合理控制，減負增效；多元評價，作業(yè)反饋出發(fā)，可以有效提高初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，幫助學(xué)生鞏固知識、提高能力，同時減輕學(xué)生的課業(yè)負擔，以達到“雙減”的目的。

參考文獻：

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（責任編輯：鄭" 暢）