基于復雜網絡理論的跨境公路物流網絡演化特性研究

摘 要：基于復雜網絡理論，以瀾湄流域境外5國行政中心和云南省16個地州市為節(jié)點，通過改進的引力模型定量網絡節(jié)點間的物流聯(lián)系強度構建跨境公路物流網絡，揭示網絡空間演化特性；通過社會網絡分析法和UCINET6網絡分析工具定量網絡相關特性統(tǒng)計指標，揭示網絡結構演化特性，在此基礎上，利用K-Means聚類算法對跨境公路物流節(jié)點等級進行分類。結果顯示：從2010-2022年，在網絡空間演化中，公路貨運物流總體發(fā)展平緩；整體網絡特性演化中，網絡密度和網絡效率等指標隨時間的變化逐漸增長，但總體處于中下游水平；個體網絡特性演化中，河內對區(qū)域周邊的公路貨運聯(lián)系的貢獻度最高且為強性等級物流節(jié)點，物流綜合能力也相對最強。

關鍵詞：復雜網絡；跨境物流；演化特性；瀾湄流域

中圖分類號：N949" " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " "文章編號：1007-1199（2024）06-0011-10

瀾湄流域是中國“一帶一路”建設面向東南亞重要區(qū)域。2016年，瀾湄合作機制正式啟動，將互聯(lián)互通放在合作首位，主要包括開拓航空路線、加強陸路建設以及促進河道航運。2021年，《中共云南省委關于制定云南省國民經濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠景目標的建議》提出，要加快建設云南省面向南亞東南亞輻射中心，積極布局立足云南、連接國內、輻射南亞東南亞、通達全球的物流服務網絡。然而，盡管瀾湄流域國家具有地緣等優(yōu)勢，但是在公路物流網絡不斷演化發(fā)展的過程中，瀾湄流域公路跨境貨運“聯(lián)而不通，通而不暢”的問題卻愈加突出。對于處于“一帶一路”經濟建設中重要區(qū)位的瀾湄國家和地區(qū)來說，有必要對跨境公路物流網絡演化特性進行測算分析，以制定合理有效的運輸措施，確?？缇彻肺锪骶W絡有效運營。

在交通領域，復雜網絡常被用于對物流方面的研究。國外學者將復雜網絡應用在物理領域，起步較早，并從不同的視角分析不同的物流網絡。如Hossain等［1］將澳大利亞國內民用機場基礎設施建模為一個網絡，并使用復雜網絡工具分析了由此產生的網絡結構及其特征。Mesa-Arango等［2］提出了一種海運多商品國際貿易新網絡，并從國際貿易全球價值鏈演變角度，分析了全球危機對于跨境海運網絡的影響。Haznagy等［3］將車輛早高峰容量加權到匈牙利城市公共交通系統(tǒng)網絡，用以確定網絡中的重要線路和站點。Zhongyi等［4］利用復雜網絡理論和上下公交線路、車站的對稱性，建立城市公共交通網絡模型，根據(jù)乘客出行阻抗計算乘客在公共交通網絡中選擇不同路線的概率。Tarapata［5］利用復雜網絡特性對波蘭航空、鐵路和公路網絡的性質和特征進行了實證。Ester等［6］運用復雜網絡的描述性和統(tǒng)計推斷方法研究小麥貿易國家之間的關系，分析了全球小麥貿易網絡及其演化拓撲特征。Tsiotas［7］研究了城市道路網絡拓撲結構與城市交通、人口和市場信息的關系。

國內將復雜網絡應用在物流領域內進行分析的研究起步較晚。邱志萍［8］借助LSBCI指數(shù)實證了全球班輪航運網絡的結構特征及驅動因素。曹允春［9］討論了我國23個空港型物流樞紐承載城市的航空物流網絡空間結構及影響因素。葛沙沙等［10］從機場和國家視角下，研究了“一帶一路”航空物流網絡的空間結構特征。賈鵬等［11］構建修正的引力模型，對我國物流樞紐承載城市的貨運聯(lián)系空間格局進行了探究。吳桐雨等［12］構建了多層物流網絡模型，實現(xiàn)對全球物流樞紐城市分層分類的復雜特性研究。孫秀英［13］使用兩種攻擊策略，對跨境電商網絡進行攻擊后認為該網絡為典型的無標度網絡。劉嬋娟等[14]對全球海運網絡拓撲結構特征進行測算后發(fā)現(xiàn)全球海運集裝箱網絡呈現(xiàn)無標度特性。張廣勝等[15］構建攻擊策略，對二級物流服務供應鏈網絡進行了實例研究，討論了物流服務供應鏈網絡節(jié)點作用規(guī)律。戢曉峰等［16］構建了云南省大宗貨物的鐵路網絡模型，分析了鐵路大宗貨物運輸網絡的結構特征，其表現(xiàn)為小世界和無標度特性。

在對文獻進行搜集和梳理后發(fā)現(xiàn)，國內外多注重跨境航空網絡、航運網絡和城市交通網絡的研究，對于跨境公路網絡研究并不是很多，特別是跨境公路物流網絡的研究甚少，研究的內容也大多基于跨境航空物流網絡空間結構特征、城市交通網絡拓撲結構等方面。因此，文章在結合前人相關研究成果的基礎上，基于復雜網絡理論對瀾湄地區(qū)間的跨境公路物流運輸網絡演化過程進行實證研究，豐富跨境物流在公路運輸領域內研究的同時，揭示瀾湄合作區(qū)域跨境公路物流運輸網絡的特征，對于云南省的跨境物流網絡建設具有一定的啟示作用，對于“瀾湄合作”政府在跨境物流基礎設施建設上的決策，提升云南省輻射能力也具有一定的借鑒意義。

1 理論方法與相關模型構建

1.1 復雜網絡理論

復雜網絡是將一個復雜系統(tǒng)經過高度抽象后得到一個具有復雜結構和復雜網絡特性的網絡，復雜網絡有單元抽象成的節(jié)點（V）和節(jié)點間的聯(lián)系抽象成的邊（E）構成的拓撲圖G=（V，E），它是從抽象網絡角度對復雜系統(tǒng)的相互關聯(lián)作用的拓撲結構進行描述分析。復雜網絡常被用于抽象描述經濟、生態(tài)、交通和社會等各個領域中的復雜聯(lián)系，當復雜網絡被用于交通上的研究時，節(jié)點可以是城市，也可以是車站或者港口，它的邊則由城市、車站或港口間的聯(lián)系抽象而成。復雜網絡具有樹形、星形、線形等多種結構，按照其節(jié)點的聯(lián)系性可以歸類為有向網絡和無向網絡。無向網絡指兩節(jié)點間的邊聯(lián)系度值是相同的，節(jié)點對節(jié)點的聯(lián)系和節(jié)點對節(jié)點的聯(lián)系大小一致，不具有方向性；有向網絡是指兩個節(jié)點間的邊（聯(lián)系）是不對稱的，即節(jié)點對節(jié)點的聯(lián)系比節(jié)點對節(jié)點的聯(lián)系大或者是節(jié)點對節(jié)點的聯(lián)系比節(jié)點對節(jié)點的聯(lián)系小，此時需要通過箭頭將兩節(jié)點間的聯(lián)系大小做出區(qū)分，那么該網絡就稱為有向網絡。如果將網絡的邊賦予權重，那么又可以按照邊是否具有權重將網絡劃分為無向無權網絡、無向加權網絡、有向無權網絡和有向加權網絡，邊的權重通過連線的粗細表現(xiàn)出來。

1.2 復雜網絡特性統(tǒng)計指標度量模型

任何構建的復雜網絡都具有其網絡特性。網絡特性按其描述范圍又可以分為整體網絡特性和個體網絡特性，整體網絡特性是通過度分布、網絡密度、網絡效率、平均路徑長度和平均聚類系數(shù)等指標描述網絡的整體結構水平；個體網絡特性是對節(jié)點在網絡中的作用和特征的描述，個體網絡特性描述指標包括度值、中介中心性和鄰近中心性等。

1.2.1 網絡密度

在復雜網絡中，網絡密度（[D]）常常用于測度節(jié)點間聯(lián)系的緊密程度，網絡密度越高，則該網絡中節(jié)點的實際關系數(shù)越接近可能存在的節(jié)點關系數(shù)。

[D=1n（n-1）i=1nj=1nRij]" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中，[D]為跨境公路物流網絡密度；[n]為區(qū)域節(jié)點數(shù)量；[Rij=0，1]，為區(qū)域與區(qū)域的物流引力強度經過二值化處理后得到的值。

1.2.2 網絡效率

網絡效率（[GE]）是衡量復雜網絡中節(jié)點信息交換能力的重要指標，網絡的效率越高，則節(jié)點在進行信息或物質交換時損耗的能量就越少。

[GE=1-Qmax（Q）] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

式中，[GE]為網絡中多余關系連線的數(shù)量；[Q]為理論上該網絡最大可能的多余連線的數(shù)量。

1.2.3 度和平均度

在復雜網絡中，度（[C]）表示每一個節(jié)點連接的所有邊的數(shù)量，平均度（[AC]）就為度數(shù)和與節(jié)點數(shù)量的商。對于跨境公路物流網絡，可以用鄰接矩陣來表示度，表達式為：

[CO（i）=j=1nGij] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

[CI（i）=j=1nGji][] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

[C=CO（i）+CI（i）] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（5）

則整體網絡的平均度（[AC]）表達式就為：

[AC=i=1nCin] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（6）

式中，[CO（i）]為網絡的點出度；[CI（i）]為網絡的點入度；[C]為網絡的度值；[AC]為網絡的平均度。對于跨境公路物流網絡來說，度值越大，說明與該節(jié)點相連的邊越多，與該節(jié)點有公路運輸聯(lián)系的節(jié)點也就越多，該節(jié)點在跨境公路運輸中的重要程度就越高。

1.2.4 平均路徑長度

平均路徑長度（[L]）用于衡量網絡中任意兩個節(jié)點連接的最短路徑的平均值。平均路徑長度越小，則任意兩節(jié)點的最短距離越短，則跨境公路物流網絡的運輸效率越高。

[L=n（n-1）2igt;jdij] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

式中，[n]表示跨境公路物流網絡中節(jié)點的數(shù)量；[dij]為節(jié)點和節(jié)點之間連接最短路徑的邊數(shù)。

1.2.5 平均聚類系數(shù)

聚類系數(shù)（[Pi]）用于描述網絡中節(jié)點的聚集程度，某節(jié)點的聚類系數(shù)為該節(jié)點的相鄰節(jié)點之間實際具有的邊數(shù)與可能具有的邊數(shù)的比值，表達式為：" " " " " [Pi=2EiKi（Ki-1）] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（8）

式中，[Ei]為相鄰節(jié)點之間實際具有的邊數(shù)；[Ki]為節(jié)點[i]的鄰近節(jié)點數(shù)，表示與節(jié)點[i]直接相連的節(jié)點數(shù)。

則平均聚類系數(shù)為網絡中每個節(jié)點聚類系數(shù)的平均值，其表達式為：

[P=1ni=1nPi] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（9）

1.2.6 中介中心性

中介中心性屬于網絡中節(jié)點的個體特性，能夠反映該節(jié)點在網絡中的重要程度。在跨境公路物流網絡中具有最短路徑的節(jié)點能夠表現(xiàn)出最高的中介中心性。中介中心性的表達式為：

[Qb（vi）=j-1ntj-1LijtLjt] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

式中，[Ljt]為節(jié)點[j]到節(jié)點[t]之間的最短路徑條數(shù)；[Lijt]為節(jié)點[j]到節(jié)點[t]之間經過節(jié)點[i]的最短路徑條數(shù)。將其進行標準化處理后，其表達式為：

[QB（vi）=Qb（vi）Qn-12] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（11）

1.2.7 鄰近中心性

在跨境公路物流網絡中，節(jié)點間的公路物流聯(lián)系通過節(jié)點間的連線表示，鄰近中心性能夠反映跨境公路物流網絡中某節(jié)點到其他節(jié)點間接近程度的大小，其表達式為：

[Q（vi）=1j=1ndvi，vj] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " nbsp;（12）

式中，[dvi，vj]為節(jié)點[vi]到節(jié)點[vj]的最短距離。

1.3 物流績效指數(shù)與物流引力模型構建

學者們在研究區(qū)域間的運輸聯(lián)系程度時常采用引力模型進行表達，以此反映區(qū)域節(jié)點間的物流影響程度，引力模型是一種能很好表達兩點間聯(lián)系強度的物理模型。在跨境公路物流網絡中，兩區(qū)域節(jié)點間的連線稱為邊，邊的大小可以通過區(qū)域物流引力表達出來。文章通過測算出的節(jié)點物流績效指數(shù)對傳統(tǒng)引力模型進行改進，通過改進的引力模型對跨境公路物流網絡中兩節(jié)點間的物流引力進行測算，以此作為跨境公路物流網絡的邊值。

1.3.1 物流績效指數(shù)測算模型

對于物流績效指數(shù)，世界銀行網站每兩年發(fā)布一次國際物流績效指數(shù)，目前更新至2018年的各國物流績效指數(shù)和排名，但市域物流績效指數(shù)并沒有官方的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此，文章對物流績效指數(shù)指標進行如下處理：對于瀾湄流域內各個國家的物流績效指數(shù)，以世界銀行公布的物流績效指數(shù)作為當年的指標；對于云南省內涉及到的16個地州市，采用熵值法測算其物流績效指數(shù)。物流績效指數(shù)測算模型為：

建立原始樣本數(shù)據(jù)矩陣：

[R=x11…x1q???xm1…xmq;m=1，2，…，16，q=1，2，…，11]

（13）

對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理：

[Yij=xij-min（xi）max（xi）-min（xi）] （14）

將無量綱化后的數(shù)據(jù)整體向右平移：

[Zij=Yij+?，?=0.0001]" " " " " " " " " " " " " " （15）

進行標準化處理：

[Pij=Piji=1qPij] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（16）

計算各指標的信息熵：

[Mj=-ln（q）-1×i=1qPijln（Pij）] " " " " " " " " "（17）

計算各指標權重：

[Tj=1-Mjq-j=1qMj，Tj∈0，1，j=1qTj=1] " （18）

各樣本的物流績效指數(shù)：

[LPIj=j=1qZij×Tj] " " " " " " " "（19）

式中，[Yij]表示原始數(shù)據(jù)無量綱處理后的值；[Zij]表示加了[?]后的無量綱值；[xj]，[xij]表示源數(shù)據(jù)[j]列及（[i，j]）對應的數(shù)值；[Pij]表示各指標數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率；[Mj]表示指標的信息熵；[q]表示指標個數(shù)；[Tj]表示指標[j]的權重；[LPIj]表示城市[j]的物流績效指數(shù)。

1.3.2 節(jié)點間物流引力測算模型

引力模型是從物理學中牛頓萬有引力借鑒而來，在區(qū)域物流引力中，兩節(jié)點的物流吸引力與城市物流質量成正比，與它們之間的距離成反比。從國家和城市建設來看，人口（POP）為國家和城市提供了大量的勞動力資源，人口是國家建設和發(fā)展的驅動因素，是城市建設的重要組成部分，用人口表征國家或城市發(fā)展質量和吸引力是具有說服力的。文章根據(jù)研究的側重點和研究目標，基于傳統(tǒng)引力模型進行改進，改進后的引力模型為：

[Gij=GDPiGDPi+GDPj×LPIiGDPi?POPi×LPIjGDPj?POPjdijc] （20）

上式中，[Gij]表示地區(qū)[（i，j）]間的物流引力；[GDPi]，[GDPj]分別表示節(jié)點[i]和節(jié)點[j]的國民生產總值；[POPi]，[POPj]分別表示節(jié)點[i]和節(jié)點[j]的人口總量；[c]表示距離衰減系數(shù)，取值為2；[dij]表示節(jié)點[i]到節(jié)點[j]的最短公路距離。

2 跨境公路物流網絡的構建

2.1 跨境公路物流網絡節(jié)點選取

云南省位于中國、南亞、東南亞三大經濟圈的交界帶，可以從陸路溝通南亞、東南亞。根據(jù)云南省現(xiàn)代物流工程研究中心公布數(shù)據(jù)，目前，云南省19個國家批準對外開放的口岸中，有12個口岸為陸路口岸連接瀾湄五國。云南省與緬甸在1938年開始修建并完成滇緬公路，在戰(zhàn)爭時期就承擔著救援物資的運輸工作。泰國的公路運輸業(yè)較為發(fā)達，公路總里程約51537公里，與中國有多條公路線連接，其中昆曼公路全長約1863公里。2020年12月20日，由云南、老撾共同投資建設的老撾首都萬象至中老邊境磨憨磨丁口岸高速公路萬象至萬榮段建成通車，結束了老撾不通高速公路的歷史。越南由昆河公路經云南省河口公（鐵）路口岸與昆明連接，是昆越貨運主要通道。柬埔寨為瀾湄六國中交通運輸基礎設施最為落后的國家，柬埔寨公路里程超5萬公里，其中包括國道5622公里和省級公路6617公里，但有4萬多公里為農村道路，柬埔寨政府正努力改善道路運輸狀況，到2035年建成8條高速公路，屆時高速公路通車總里程將達2200公里。

跨境公路物流是指貨物通過公路運輸?shù)姆绞綄崿F(xiàn)跨境流通，要實現(xiàn)跨境公路物流的基本條件就是跨境區(qū)域間有公路連接，從地理上來說，這需要國家間有著共同的邊境線，或者兩國邊境相距較近，可以通過跨境公路橋連接。文章的研究區(qū)域為瀾湄流域內的五個國家（緬甸、泰國、越南、老撾、柬埔寨）和云南省內16個地州市，這些國家或區(qū)域間通有公路且邊界線都是緊密粘連的，可以通過公路實現(xiàn)貨物的跨境流通，此外從該區(qū)域的交通建設來看，以公路方式實現(xiàn)跨境貨物流通是區(qū)域間貿易流通的主體。

跨境公路物流復雜網絡由節(jié)點和連接節(jié)點的邊組成，節(jié)點的選取直接關系到網絡的復雜度和可靠性，一般在復雜網絡節(jié)點的選取上，可以根據(jù)研究對象的不同，選取物流園區(qū)、物流中心、配送中心、運輸樞紐等作為研究復雜網絡中的節(jié)點。

為了打破研究區(qū)域網絡行政層級的界限，也為了便于跨境公路物流網絡構建中節(jié)點承載的穩(wěn)定性，境內以承載公路運輸?shù)臍w屬地城市作為研究中的節(jié)點，境外考慮數(shù)據(jù)獲取難易度以國家作為研究區(qū)域，以各區(qū)域行政中心作為網絡節(jié)點，即緬甸內比都、泰國曼谷、柬埔寨金邊、越南河內和老撾萬象，節(jié)點選取如表1所示。研究區(qū)域如圖1所示。

2.2 跨境公路物流網絡邊值的獲取

2.2.1物流績效指數(shù)測算

區(qū)域物流績效指數(shù)（LPI）與該區(qū)域的物流水平及對外貿易水平表現(xiàn)為正相關性，物流績效指數(shù)代表了該區(qū)域的綜合物流發(fā)展水平。

對于物流績效指數(shù)評價指標的選取，參考世界銀行對于物流績效指數(shù)的評價標準和數(shù)據(jù)的可獲得性，綜合考慮物流基礎設施建設、國際貿易、物流服務能力、物流需求等四個一級指標和與之對應的11個物流績效二級指標，構建如表2所示物流績效指數(shù)評價體系，并對部分節(jié)點城市的物流績效指數(shù)進行測算。表中各項指標的數(shù)據(jù)來源于相應年份的《云南省統(tǒng)計年鑒》以及《國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。

根據(jù)物流績效指標數(shù)據(jù)和熵值法模型分別計算2010年、2014年、2018年和2022年二級指標X1-X11的指標權重。各項指標測算結果如表3所示。

綜合2010年、2014年、2018年和2022年中的物流績效指標所占權重不難看出，進出口總額在2010年、2014年、2018年和2022年中物流績效指標所占權重分別為0.260、0.228、0.185和0.254，說明進出口總額對云南省內各地州市的物流績效指數(shù)影響是最為顯著的，同時印征了國際貿易對于當?shù)匚锪靼l(fā)展存在明顯的促進作用。

為保證國際物流績效指數(shù)的可比性和合理性，將測算出的云南省16個地州2010年、2014年、2018年和2022年物流績效指數(shù)進行加分處理后得到如表4所示的區(qū)域物流績效指數(shù)，同時，表內包含了對應年份世界銀行統(tǒng)計的緬甸、泰國、越南、老撾、柬埔寨各個國家的平均物流績效指數(shù)（LPI），文章將其近似為各國家行政中心的物流績效指數(shù)。

2.2.2 節(jié)點間物流引力測算

通過式（20）計算分別得到2010年、2014年、2018年和2022年各區(qū)域間的物流引力強度，并以此作為文章中跨境公路物流網絡的邊值。

2.3 跨境公路物流聯(lián)系強度空間演化

借助ArcGis10.8地理系統(tǒng)軟件將2010年、2014年、2018年和2022年區(qū)域節(jié)點間的物流引力可視化，得到較為直觀研究區(qū)域節(jié)點物流引力在特征年的變化趨勢，并由此對各年份區(qū)域節(jié)點公路物流聯(lián)系強度空間演化進行分析（此處跨境公路物流聯(lián)系可視操作沒有把云南省內16個市域節(jié)點內部之間的物流聯(lián)系放入其中）。

將物流引力按照自然斷點法分為五個聯(lián)系等級：弱聯(lián)系、較弱聯(lián)系、中等聯(lián)系、較強聯(lián)系和強聯(lián)系。不同區(qū)間的聯(lián)系強度由不同顏色代表，總體來看，物流聯(lián)系強度偏向于經濟都較為開放的兩個節(jié)點間。

在2010年，區(qū)域間公路設施極度欠缺，極大地限制了區(qū)域間的貨運往來，公路物流發(fā)展受阻，區(qū)域間的物流可達性低，造成區(qū)域間大部分節(jié)點間物流聯(lián)系強度偏弱，處于弱聯(lián)系區(qū)間的節(jié)點對占74%，特別是以老撾和柬埔寨行政中心為連接的節(jié)點對均為弱物流聯(lián)系，這與當年兩區(qū)域的物流發(fā)展緩慢、對外開放水平低有很大關系；有12%的節(jié)點對處于較弱聯(lián)系區(qū)間，比如泰國曼谷與玉溪（2483.58）、昭通（1273.55）、紅河（3211.06）、大理（1866.43）；6%的節(jié)點對物流聯(lián)系強度處于中等水平，5%的節(jié)點對處于較強聯(lián)系水平，僅有兩個節(jié)點對處于強聯(lián)系區(qū)間（泰國曼谷—緬甸內比都、泰國曼谷—越南河內）。

到了2014年，隨著區(qū)域間貿易往來的加強，公路基礎建設的投入，節(jié)點間的公路貨運往來增強，物流聯(lián)系提升，弱物流聯(lián)系節(jié)點對的數(shù)量降至62%，處于較弱物流聯(lián)系的節(jié)點對增至21%，老撾萬象和柬埔寨金邊與昆明市的物流聯(lián)系也由弱物流聯(lián)系轉為較弱物流聯(lián)系，中等物流聯(lián)系和較強物流聯(lián)系的節(jié)點對略有增長，都達到8%，處于強聯(lián)系水平的兩個節(jié)點對仍然是泰國曼谷—緬甸內比都、泰國曼谷—越南河內，強聯(lián)系節(jié)點經歷4年時間仍然沒有增長，這表明在2010—2014年間，各區(qū)域間的公路貨運往來雖有所增長，但總體仍然處于緩慢發(fā)展階段。

2018年，世界貿易格局打開，各國對外貿易強度提升，云南省持續(xù)推進面向南亞東南亞貿易進程，對于瀾湄國家來說，抓住公路貨運線，保障貨物進出口水平對經濟增長有很大幫助，在政策、公路運輸基建引導下，瀾湄國家物流聯(lián)系強度增速明顯，但受發(fā)展限制，仍有56%的節(jié)點對處于弱聯(lián)系水平，20%的節(jié)點對處在較弱物流聯(lián)系區(qū)間，11%的節(jié)點對處在中等物流聯(lián)系區(qū)間，9%的節(jié)點對處在較強物流聯(lián)系區(qū)間。強聯(lián)系水平的節(jié)點對除了泰國曼谷—緬甸內比都（75 951.48）、泰國曼谷—越南河內（263 674.74）外，增加了昆明—越南河內（75 231.05）。

2022年，瀾湄國家的經濟、科技、交通等方面經過多年發(fā)展，公路基礎設施和相關運輸配套設施愈加完善，跨境公路物流聯(lián)系水平也相應提高，較弱物流聯(lián)系節(jié)點對僅占3%，較強物流聯(lián)系節(jié)點提升明顯，達到19%，強聯(lián)系水平的節(jié)點對除了2018年的泰國曼谷—緬甸內比都（75 951.48）、泰國曼谷—越南河內（263 674.74）、昆明—越南河內（75 231.05）外，還增加了昆明—泰國曼谷（60 710.41）、紅河—越南河內（54 217.82）兩對，但是可能受全球新冠疫情的影響，弱物流聯(lián)系節(jié)點對有所提升，占比68%，中等物流聯(lián)系的節(jié)點對有所降低，占比4%。

3 跨境公路物流網絡結構演化特性

文章根據(jù)需要選取網絡密度、網絡效率、平均度、平均路徑長度和平均聚類系數(shù)作為描述跨境公路物流網絡的整體特性統(tǒng)計指標，選取度、中介中心性和鄰近中心性作為描述跨境公路物流網絡的個體特性統(tǒng)計指標。根據(jù)復雜網絡理論，利用社會網絡分析方法并結合UCINET6網絡分析工具對瀾湄區(qū)域跨境公路物流網絡相關特性統(tǒng)計指標進行測算，分別得到跨境公路網2010年、2014年、2018年和2022年的網絡特性指標定量值，并對區(qū)域網絡演化特性進行分析，在此基礎上利用K-Means聚類算法對節(jié)點等級進行分類。

3.1 網絡整體特性

通過對研究區(qū)域跨境公路物流網絡整體統(tǒng)計指標進行測算后得到如表5所示特征年截面數(shù)據(jù)。

從測算出的區(qū)域跨境公路物流網絡結構和整體復雜特性指標來看，區(qū)域公路物流網在2010—2022年間的發(fā)展情況有所提升，跨境公路物流網的整體規(guī)模和復雜程度隨時間的變化有所增長。2010年，公路物流網的網絡密度為0.3190，2014年和2018年分別為0.3238和0.3333，到了2022年達到0.3357，網絡效率由2010年的0.2182增長至2018年的0.2389，到了2022年達到0.2493，各節(jié)點間信息交換能力和網絡的復雜性在提高。平均度在2010年為10.478，到了2018年增長至10.762，2022年區(qū)域跨境公路物流網絡的平均度達到10.952，在整個網絡中，每個節(jié)點平均有10.69個與之相連的邊。其次，網絡的平均路徑長度和平均聚類系數(shù)總體也都隨著間隔年的變化呈現(xiàn)上升趨勢。

可以發(fā)現(xiàn)，這些網絡整體參數(shù)隨著時間變化出現(xiàn)了明顯增長，從實際路網的建設周期和建設規(guī)模來看，瀾湄區(qū)域跨境公路物流貨運規(guī)模逐年增大，網絡結構隨時間延伸趨于復雜化，網絡的密度、效率、平均路徑長度和平均聚類系數(shù)得到發(fā)展，網絡中的節(jié)點間聯(lián)系也趨于密切，說明了瀾湄合作在公路基礎設施建設和物流貨運轉換上取得了階段性成果，也說明了云南省面向南亞東南亞的開放進程有了實質性改善，區(qū)域間的貿易往來隨時間聯(lián)系增強，促進了公路物流的發(fā)展，也使得區(qū)域的公路物流網絡特性得到了一定提升。但是，從整體來看，無論是2010年還是到了2022年，該區(qū)域的整體網絡特性雖有提升，但總體處于中下游水平，區(qū)域間的貿易往來逐年增強，物流網絡特性也得到改善。

3.2 網絡個體特性

利用UCINET6計算跨境公路物流網絡的網絡節(jié)點特性得到2010年、2014年、2018年和2022年網絡節(jié)點的度、中介中心性和鄰近中心性，其測算結果如表6、表7?？傮w來看，節(jié)點的度值大小與其地區(qū)的經濟發(fā)展水平可能存在正相關關系。

從橫向（排名）來看，越南和昆明的總度數(shù)并列第一，在2010年、2014年、2018年和2022年均為20，即除自身節(jié)點外，與其他20個節(jié)點均存在公路物流聯(lián)系，表明昆明和越南河內對區(qū)域周邊的公路貨運聯(lián)系的貢獻率最高，與其他公路物流節(jié)點的聯(lián)系也最密切；在2010年、2014年和2018年，度值占總節(jié)點數(shù)的71%以上的節(jié)點共計四個，分別是越南河內、緬甸內比都、昆明和曲靖，大部分的節(jié)點度值都處于10以下，占比達到了52.4%，到了2022年，這一比例下降到38.1%，說明更多的節(jié)點與周邊區(qū)域產生了貨運聯(lián)系，跨境公路網絡的復雜性在提升；度值綜合排名最后三名的分別是柬埔寨金邊、昭通和文山，它們的度值均在5-8內，與它們常年存在公路物流聯(lián)系的節(jié)點只有5至8個，占比低于50%。從縱向來看，并列第一的越南和昆明的度值在2010時已經達到最大值，并且將該值保持到了2022年，除了泰國曼谷和玉溪兩個節(jié)點度值在2018年到2022年出現(xiàn)明顯變化外，其余19個節(jié)點在全部的間隔年都沒有出現(xiàn)顯著的度值變化，其中，越南、昆明、昭通、普洱、文山和德宏的度值更是在2010年、2014年、2018年和2022年間一直保持不變，說明絕大部分相連節(jié)點的公路物流聯(lián)系比較穩(wěn)定，綜合來看，節(jié)點的度值大小與其地區(qū)的經濟發(fā)展水平可能存在正相關關系。

中介中心性能夠反映該節(jié)點在網絡中的重要程度，體現(xiàn)出該跨境公路物流網絡中某個節(jié)點對于其他節(jié)點之間公路貨運交流的控制能力，是節(jié)點在網絡結構功能上貢獻率的表現(xiàn)，一個區(qū)域節(jié)點的中介中心性越高，代表著該區(qū)域的公路貨運地理位置和貨運條件越好。文章通過相關指標參數(shù)公式和UCINET6工具量化跨境公路物流網絡的節(jié)點中介中心性，量化后的2010年、2014年、2018年和2022年節(jié)點中介中心性和對應排名如上表所示。從觀測結果來看，節(jié)點的中介中心性隨時間的波動較大，在2010年、2014年和2018年，越南河內在所有觀測年份中的中介中心性都穩(wěn)居第一，說明越南河內的公路物流體系在2018年之前比較穩(wěn)定，且在該網絡中的公路物流地位也很高，但到了2022年出現(xiàn)明顯下降，與此同時，昆明的中介中心性排名上升明顯，說明其節(jié)點公路物流基礎設施建設和貨運條件得到大幅改善，在跨境公路物流網絡中的節(jié)點重要性越來越高；紅河、曲靖和普洱的中介中心性呈下降趨勢，對其他節(jié)點的公路物流影響力在下降，德宏、昭通、文山、玉溪、西雙版納、怒江和迪慶的中介中心性在所有觀測年份都是0，這些區(qū)域在瀾湄跨境公路物流網絡中的位置和重要程度處于下位，對整個網絡結構功能的貢獻率也最低。

觀察鄰近中心度測度結果能夠發(fā)現(xiàn)，2010年、2014年、2018年和2022年間，昆明、越南河內、緬甸內比都、曲靖和紅河的鄰近中心度排名靠前且保持不變，這些區(qū)域在跨境公路貨運中的自我調節(jié)能力較強，不易受到其他節(jié)點的控制和制約；相反，麗江、昭通、臨滄、西雙版納、怒江和迪慶更易受到其他節(jié)點的控制和制約。綜合來看，昆明、越南河內、緬甸內比都、曲靖和紅河的中介中心性和鄰近中心性處于較高位置，在網絡中發(fā)揮的作用和節(jié)點重要性強于區(qū)域內其他節(jié)點。

3.3 跨境公路物流節(jié)點等級分類

K-Means聚類算法是一種迭代求解的聚類分析算法。K-Means聚類算法預先將多個樣本數(shù)據(jù)設置為M組，則隨機選取M個對象作為源聚類中心，通過迭代求解，計算個體與M個聚類中心的距離，把每個樣本分配到與聚類中心相距最近的點，形成了M個聚類，再將M個聚類作為新的樣本量重新計算聚類中心，直到沒有新的樣本被重新分配為止，此時N個樣本就被準確劃分為M個聚類。

基于測算網絡個體特性結果，可將瀾湄區(qū)域跨境公路物流網絡中的節(jié)點進行等級分組。利用K-Means聚類算法，將區(qū)域節(jié)點分為強性跨境公路物流節(jié)點（L_s）、中性跨境公路物流節(jié)點（L_c）和弱性跨境公路物流節(jié)點（L_w），每種類別的節(jié)點分別代表著該節(jié)點在整個研究區(qū)域內的跨境公路物流綜合能力。結合SPSS25工具，通過多次對比分類效果后，以跨境公路物流網絡中節(jié)點的度值和中介中心度值作為K-Means聚類算法的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)節(jié)點分類劃分為3個聚類中心（K=3），根據(jù)樣本量取最大迭代次數(shù)為3次，得到2010年、2014年、2018年和2022年的跨境公路物流網絡節(jié)點聚類結果，其結果如表8所示。

從節(jié)點跨境公路物流能力聚類結果來看，2010年節(jié)點總體呈現(xiàn)金字塔形，跨境公路物流能力節(jié)點數(shù)量隨著等級提升逐漸減少，2014年和2018年的節(jié)點等級聚類呈現(xiàn)沙漏形，即中性跨境公路物流節(jié)點少于強性和弱性跨境公路物流節(jié)點，2022年中性節(jié)點追平強性節(jié)點，弱性節(jié)點數(shù)量相對減少，瀾湄流域跨境公路物流得到了較大發(fā)展?？傮w來說，觀測年份的跨境公路物流聚類節(jié)點均有變化，以強性跨境公路物流節(jié)點和中性跨境公路物流節(jié)點變化最為顯著，弱性跨境公路物流節(jié)點的變化比較穩(wěn)定。通過上表能夠看出，2010年，弱性跨境公路物流節(jié)點共有16個，其中，境外有3個節(jié)點，境內有13個節(jié)點，中性跨境公路物流節(jié)點有4個，僅有1個強性跨境公路物流節(jié)點；2014年，強性跨境公路物流節(jié)點的數(shù)量增加到了4個，中性跨境公路物流節(jié)點減少了兩個，弱性跨境公路物流節(jié)點有15個，相比2010年減少了1個；2018年，強性跨境公路物流中的節(jié)點大理被紅河取代，大理與保山聚類到了中性跨境公路物流節(jié)點，曲靖與其他14個節(jié)點聚類到一起，組成15個弱性跨境公路物流節(jié)點；2022年，中性跨境公路物流節(jié)點增加到4個，其中昆明和楚雄分別升降一級轉為中性跨境公路物流節(jié)點，大理與保山則保持中性跨境公路物流節(jié)點不變，特別是曲靖，由2018年的弱性節(jié)點升為強性節(jié)點，跨境公路物流發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

4 結 論

文章從瀾湄合作主導貨流交換方式的背景出發(fā)，從復雜網絡的角度，將研究區(qū)域跨境公路物流抽象為一個由節(jié)點和虛擬聯(lián)系鏈接而成的復雜網絡，經過測算得到物流網絡在觀測年的演化特性，得出以下主要結論：

（1）改進的引力模型能較好地計算各區(qū)域間不同年份的物流引力強度，說明該方法在跨境公路物流網絡的構建方面可行，具有一定的理論指導意義。通過將研究區(qū)域的物流引力進行可視化表達，結果顯示，從2010年到2022年，瀾湄國家跨境公路網絡節(jié)點物流聯(lián)系強度在觀測年份上有了明顯的改善和增強，較弱聯(lián)系由12%降至3%，較強聯(lián)系節(jié)點由5%增長至19%，強聯(lián)系節(jié)點增加了昆明—越南河內、昆明—泰國曼谷、紅河—越南河內三對，說明瀾湄國家跨境公路網絡正在發(fā)展壯大，跨境公路物流聯(lián)系水平正在不斷提高，將對瀾湄地區(qū)的經貿合作起到積極推動作用。

（2）通過對2010年、2014年、2018年和2022年網絡的演化特性測算顯示，瀾湄區(qū)域跨境公路物流網絡的整體特性隨著時間變化逐漸增強，說明瀾湄合作在公路基礎設施建設和物流貨運轉換上取得了階段性成果，瀾湄區(qū)域跨境公路物流網絡節(jié)點之間的連接更加緊密，網絡的連通性更好，形成了更多的瀾湄國家和云南區(qū)域之間的合作互動；網絡的個體特性有所變化，個體網絡特性演化中，度值前三的節(jié)點是越南河內（昆明）、緬甸內比都和曲靖，其中昆明和越南河內在與其他區(qū)域的跨境公路貨運聯(lián)系上最為緊密，其次，越南河內、緬甸內比都、昆明、紅河和曲靖的中介中心性和鄰近中心性始終都處于較高位置，它們在物流運輸中發(fā)揮著關鍵的樞紐作用，連接了更多的地區(qū)和節(jié)點之間的物流流動，在跨境公路物流網絡中的重要性和作用強于老撾萬象、泰國曼谷、柬埔寨金邊等其他16個節(jié)點。

（3）在2010—2022年間，隨著瀾湄流域研究區(qū)域跨境公路物流網絡的發(fā)展演化，節(jié)點等級聚類由“金字塔”形轉為“沙漏”形，最終中性和強性物流節(jié)點趨向平衡，其中越南河內在2010年達到強性節(jié)點后一直保持，物流綜合能力始終最強，曲靖在2022年初次達到強性節(jié)點，但大部分跨境公路物流節(jié)點仍然處于弱性級別?？傮w上，強性和中性跨境公路物流節(jié)點有明顯變化，但數(shù)量少，弱性跨境公路物流節(jié)點變化穩(wěn)定但數(shù)量多，因此昭通、麗江、普洱等大多數(shù)弱性跨境公路物流節(jié)點是急需加強物流能力和相關基礎設施建設的，這也是提升物流網絡整體運營效率和考慮未來發(fā)展的關鍵。

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責任編校：杜晚霞，羅 紅

Study on the Evolution Characteristics of Cross-border Highway Logistics Network Based on Complex Network Theory

YANG Yang，DING Yongmin，CHEN Song

（School of Transportation Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：Based on the complex network theory， the network establishes the evolution of the network space and reveals the characteristics of the evolution of the network structure. On the basis， the cross-border highway logistics nodes is used to classify the K-Means clustering algorithm. The results show that from 2010 to 2022， the overall development of road freight logistics in the evolution of network characteristics， network density and network efficiency gradually with time， but in the evolution of individual network characteristics， Hanoi contributes the highest to the road freight links around the region and is the strong grade logistics node， and the comprehensive logistics capability is the strongest.

Key words：complex network; cross-border logistics; evolutionary characteristics; lancang-mekong River