胡和生：人生“幾何”

宋春丹

胡和生在上課（1997年）。圖/《數(shù)學(xué)家的智慧——胡和生文集》

中國(guó)數(shù)學(xué)界第一位女院士、復(fù)旦大學(xué)教授胡和生身上有一種反差強(qiáng)烈的氣質(zhì)。她出身藝術(shù)世家，外表溫柔甜美，有著受英語老師贊美的“beautiful voice”（美麗的聲音），然而接近她的人卻很容易感覺到，她內(nèi)心強(qiáng)大異常。

胡和生曾師從著名數(shù)學(xué)家蘇步青，與谷超豪是一對(duì)被數(shù)學(xué)界傳為佳話的院士夫妻。2012年，相伴相知一生的丈夫先她而去。

2024年2月2日，96歲的胡和生也去世了。“谷超豪星”畔又多了一顆星，雙子星閃耀在數(shù)學(xué)群星之中。

“大松博文”式訓(xùn)練

1950年秋，胡和生大學(xué)畢業(yè)，投考研究生，被北京大學(xué)和浙江大學(xué)同時(shí)錄取。由于擔(dān)心不適應(yīng)北方氣候，又聽說蘇步青是幾何大家，她選擇了浙大。

浙大有一個(gè)以蘇步青和陳建功為中心的“陳蘇學(xué)派”。兩人都曾留學(xué)日本東北帝國(guó)大學(xué)理學(xué)院并獲博士學(xué)位，相約學(xué)成后一起回家鄉(xiāng)，花20年時(shí)間將浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系辦成世界一流院系。從蘇步青來到浙大的1931年（陳建功稍早），至1952年院系調(diào)整，浙大數(shù)學(xué)系有畢業(yè)生100多人，其中多人成為數(shù)學(xué)界骨干，5人當(dāng)選中科院院士。二人首創(chuàng)的“數(shù)學(xué)討論班”獨(dú)具特色，名聞遐邇。

一進(jìn)校，胡和生就為這里濃厚的學(xué)術(shù)空氣所感染。系里老師認(rèn)真教學(xué)之余，大都有自己的研究方向和課題，經(jīng)常發(fā)表論文。這種氛圍是她以前從未感受過的。

那年蘇步青招了包括胡和生在內(nèi)的三名女研究生，一進(jìn)校就要求她們參加討論班，閱讀意大利數(shù)學(xué)家的一本數(shù)學(xué)名著并作報(bào)告。蘇步青是有名的嚴(yán)師，不但要求學(xué)生將推理和推導(dǎo)過程準(zhǔn)確復(fù)述出來，還要求他們用簡(jiǎn)明扼要的語言將作者的思路概括出來。學(xué)生作報(bào)告時(shí)，他總是步步緊逼，不斷追問，答不出就當(dāng)場(chǎng)訓(xùn)斥，甚至責(zé)令其停止報(bào)告，稱為“掛黑板”。

胡和生畢業(yè)于教會(huì)辦的清心女中（后改名為上海第八中學(xué)），英語底子扎實(shí)，讀大學(xué)時(shí)也常閱讀英語參考書，對(duì)閱讀英語文獻(xiàn)并不感到困難，但她害怕被掛黑板，準(zhǔn)備得格外充分，報(bào)告清楚詳盡，有問必答。連以挑剔聞名的蘇步青都點(diǎn)頭微笑，稱贊她“講得很好”。

胡和生第一次報(bào)告之后，蘇步青根據(jù)她的水平，指定她閱讀國(guó)際數(shù)學(xué)刊物上的最新論文并報(bào)告。此后，每周增加了一次報(bào)告論文的討論班，只有她們?nèi)齻€(gè)一年級(jí)研究生參加，每次都由胡和生作報(bào)告。這些論文有英文、德文、法文和俄文的，從二三十頁(yè)到上百頁(yè)不等。當(dāng)時(shí)沒有復(fù)印機(jī)，單單把這些論文抄下來也得花許多時(shí)間。她要硬著頭皮復(fù)習(xí)德文，自學(xué)俄文，終日演算和推導(dǎo)，常常熬到深夜。

有一次，她為了準(zhǔn)備報(bào)告熬到下半夜，實(shí)在撐不住，伏案睡著了。第二天早上，她被咚咚咚的猛烈敲門聲驚醒，才意識(shí)到已過了上課時(shí)間。一開門，憤怒的蘇步青沖了進(jìn)來?？吹綕M桌的論文、辭典和講稿，他才消了怒氣，但要求她馬上回到課堂開始報(bào)告。

這是一種“大松博文”式的訓(xùn)練，體弱多病的胡和生只能拼了，另兩位研究生只讀了一學(xué)期就退學(xué)了。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，胡和生學(xué)會(huì)了如何準(zhǔn)確而高效地閱讀論文，也體會(huì)到要研究前沿課題必須閱讀最新論文。

浙大數(shù)學(xué)系呈現(xiàn)出前所未有之盛況。除原有的徐瑞云、白正國(guó)等教授外，浙大早期畢業(yè)生盧慶駿、張素誠(chéng)、曹錫華等學(xué)成歸國(guó)，谷超豪、張鳴鏞等幾位青年助教成為數(shù)學(xué)界新秀，研究生們迅速成長(zhǎng)。陳建功和蘇步青當(dāng)年所設(shè)想的中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究重鎮(zhèn)初具規(guī)模。

1952年，院系調(diào)整，蘇步青、陳建功等調(diào)入復(fù)旦大學(xué)，其他成員分別調(diào)到浙江師范學(xué)院、南京大學(xué)、廈門大學(xué)、華東師范大學(xué)，或留在浙大擔(dān)負(fù)工科數(shù)學(xué)教學(xué)。蘇步青對(duì)這樣的調(diào)整并不認(rèn)同，認(rèn)為損失太大了，但只能服從分配，重新創(chuàng)業(yè)。

調(diào)整后的復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系群星云集，有來自浙江大學(xué)的蘇步青、陳建功、盧慶駿等教授，來自同濟(jì)大學(xué)的楊武之教授，加上原復(fù)旦大學(xué)數(shù)理系數(shù)學(xué)組的陳傳璋、周慕溪、李銳夫、周懷衡、黃緣芳、崔明奇等教授……這些學(xué)校數(shù)學(xué)系的本科生、研究生一同并入，胡和生也在其中。

蘇步青被任命為復(fù)旦大學(xué)教務(wù)長(zhǎng)。雖然行政工作繁忙，他還是繼續(xù)舉行微分幾何討論班，從不間斷。這種舉辦討論班之風(fēng)從浙大數(shù)學(xué)系被帶到了復(fù)旦，被學(xué)校推廣開來，在全國(guó)都產(chǎn)生了影響。

1953年，到北京俄文專修學(xué)校學(xué)俄文的谷超豪也到了復(fù)旦。他和胡和生都是蘇步青討論班的骨干，浙大創(chuàng)建的微分幾何學(xué)派在復(fù)旦生機(jī)復(fù)現(xiàn)。

解決了“60年沒有解決的重大問題”

蘇步青自己的專長(zhǎng)是仿射微分幾何，但由于微分幾何的不斷發(fā)展，他為研究生和青年教師開設(shè)的卻是黎曼幾何、李群等更現(xiàn)代化的課程，自己邊學(xué)邊講，逐句將很前沿又很艱深的名著一絲不茍地翻譯出來，讓學(xué)生們自己去鉆研和體會(huì)，從中吸收思想和方法。

有一次，他在查文獻(xiàn)時(shí)看到蘇聯(lián)院士雅寧柯的兩本著作《高維空間超曲面的變形理論》和《子流形的變形理論》，要胡和生好好讀一讀。她由此對(duì)變形理論發(fā)生了興趣，寫出了幾篇關(guān)于黎曼空間超曲面變形的論文，引起國(guó)際學(xué)術(shù)界的注意，陳省身在美國(guó)的《數(shù)學(xué)評(píng)論》中介紹了這些成果。她開始嶄露頭角。

然而，1958年興起了一股否定、批判基礎(chǔ)研究的“左傾”思潮。在復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，陳建功和胡和生成了批判對(duì)象，受到“理論脫離實(shí)際”的攻擊。批判來勢(shì)兇猛，很多人都不敢跟胡和生講話了，只有陳建功偷偷對(duì)她說：“彼此彼此。”

她始終相信，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究是國(guó)家所需要的。正好蘇步青在討論班上介紹了黎曼空間運(yùn)動(dòng)群的空隙性問題，她感到這是一個(gè)好課題。

廣義相對(duì)論產(chǎn)生以來，黎曼幾何獲得了蓬勃的發(fā)展。黎曼空間運(yùn)動(dòng)群的空隙性問題是意大利著名數(shù)學(xué)家福比尼提出的，他1903年首先發(fā)現(xiàn)，黎曼流形運(yùn)動(dòng)群的參數(shù)數(shù)目有空隙。這成了微分幾何研究的新熱點(diǎn)，60多年來很多數(shù)學(xué)家投入其中，確定了第一和第二空隙，但第二空隙要在空間維數(shù)大于248時(shí)才能得到證明。

胡和生多方查閱文獻(xiàn)，利用李群等前沿理論和工具，終于給出了一個(gè)最佳公式，建立了確定空隙的一般方法，由此可得出黎曼空間運(yùn)動(dòng)群的所有空隙。

這是一個(gè)突破性的研究成果。蘇步青非常興奮，打破一貫的嚴(yán)肅，大加贊賞。

蘇步青后來曾感嘆，1952年自己給了胡和生一本新出版的俄文數(shù)學(xué)書，“很難哩，硬要她看下去，看下去！”就是在這一基礎(chǔ)上，胡和生搞了七八年，到1960年終于解決了微分幾何中“一個(gè)60年沒有解決的重大問題”。

然而正當(dāng)胡和生處于出更大成果的黃金時(shí)期，“文革”來了，她的科研工作被迫停止。進(jìn)入70年代后，隨著楊振寧等美籍華裔科學(xué)家來訪，基礎(chǔ)科研有所緩慢恢復(fù)。

楊振寧從事的是規(guī)范場(chǎng)論研究，而規(guī)范場(chǎng)與微分幾何有著密切關(guān)系。楊振寧的父親楊武之是復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，楊振寧由此了解到，復(fù)旦大學(xué)在微分幾何領(lǐng)域有很強(qiáng)的實(shí)力。1974年6月，他訪問復(fù)旦大學(xué)，作了規(guī)范場(chǎng)理論報(bào)告，并建議與復(fù)旦師生共同開展這方面研究。

復(fù)旦大學(xué)成立了一個(gè)由數(shù)學(xué)和物理方面的骨干組成的科研小組，谷超豪為組長(zhǎng)，胡和生是成員之一。合作持續(xù)了幾年，完成了一系列合作論文。

改革開放后，國(guó)際交流的環(huán)境開始形成。1979年，胡和生訪問美國(guó)，她在質(zhì)量規(guī)范場(chǎng)方面的研究引起了重視。美國(guó)著名物理學(xué)家斯坦利·迪塞爾在其論文和寫給楊振寧的信中提到，她的成果具有首創(chuàng)性，十分有意義。

1983年，中國(guó)派出了以蘇步青為首、王元與胡和生為成員的代表團(tuán)去參加日本數(shù)學(xué)會(huì)年會(huì)。隨后胡和生又多次參加國(guó)際學(xué)術(shù)交流，十多次在國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上作大會(huì)特邀報(bào)告。1990年，中國(guó)首次正式參加世界數(shù)學(xué)聯(lián)盟代表大會(huì)，她是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)代表團(tuán)的三位成員之一。

1991年，胡和生當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士），成為中國(guó)數(shù)學(xué)界第一位女院士。蘇步青在推薦時(shí)稱她為自己的“接班人”，并說：“我畢生效力的微分幾何方向長(zhǎng)期以來靠她來主持?！彼€說，她這次當(dāng)選為學(xué)部委員名副其實(shí)，中科院數(shù)理學(xué)部數(shù)學(xué)組的學(xué)部委員們都贊成。

院士伉儷

在數(shù)學(xué)組的學(xué)部委員中，就有胡和生的丈夫谷超豪。多年后，他依然記得與胡和生的初見。

那是1950年初秋，他在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系的圖書室里遇到了剛進(jìn)校不久的胡和生。胡和生說，蘇步青先生給了她一篇論文，有些地方她沒弄清楚，想請(qǐng)谷超豪幫她看一看。那篇論文很難，她已請(qǐng)教過多位老師，白正國(guó)教授讓她找谷超豪幫忙。

谷超豪說：好啊，論文呢？胡和生說論文在宿舍里，說完就不顧天氣熱，氣喘吁吁地跑回去取了來。這讓谷超豪印象深刻，覺得這個(gè)小姑娘很不錯(cuò)，對(duì)學(xué)問肯鉆研。在他的指點(diǎn)下，胡和生很快就把疑難問題都弄清楚了。

在院系調(diào)整中，他們雙雙隨蘇步青來到復(fù)旦大學(xué)。朝夕相處中，兩人走到了一起，1957年元旦，他們結(jié)婚了。王元等數(shù)學(xué)界友人在賀信中寫道：“您們是數(shù)學(xué)事業(yè)中的好戰(zhàn)友，今天又成為最親密的伴侶。說實(shí)在話，我們是很羨慕您們的?！?/p>

他們商定，誰也不要因家庭影響工作。別人家一般是“二保一”，他家卻是“二保二”。

他們總是想盡辦法來節(jié)省時(shí)間。就連炒個(gè)菜也要運(yùn)用統(tǒng)籌學(xué)方法，谷超豪說做得好不好不用管，時(shí)間要緊。怕排隊(duì)耽誤時(shí)間，他們一般不去理發(fā)店，而是互相為對(duì)方剪發(fā)，谷超豪后來還學(xué)會(huì)了幫胡和生染頭發(fā)。

胡和生與谷超豪的“結(jié)婚照” （1957年夏）。圖/《奮斗的歷程——谷超豪文選》

胡和生的祖父和父親都是名畫家，耳濡目染之下她對(duì)衣服穿搭很有眼光。谷超豪先后擔(dān)任復(fù)旦大學(xué)副校長(zhǎng)、中科大校長(zhǎng)，社會(huì)活動(dòng)很多。每次出席重要活動(dòng)，胡和生都要關(guān)心一下他的“行頭”。谷超豪滿意地說，只要給她的手這么一弄，總是蠻精神的。2010年他榮獲國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)，去人民大會(huì)堂參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，西服、襯衣和領(lǐng)帶都是胡和生精心挑選的。胡和生自己在正式場(chǎng)合也會(huì)化上淡妝。

直到晚年，他們一直共用書房，十多個(gè)大書柜的藏書不分彼此。書房里有兩張寫字臺(tái)，谷超豪的書桌朝陽(yáng)，胡和生的書桌面墻，各自伏案鉆研。胡和生另有一張活動(dòng)小書桌，原是華山醫(yī)院用來給病人送飯的活動(dòng)推車，她買回來當(dāng)多功能書桌用，哪里光線好，就在哪里看書。

他們喜歡分享討論，互相提問，互相核驗(yàn)，這是他們生活中最大的樂趣。谷超豪笑說，自己是X，胡和生是Y，共組了一道牢固而充滿愛意的二元一次方程。

谷超豪經(jīng)常出國(guó)參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，有時(shí)一走就是幾個(gè)月。一次生病住院的胡和生給谷超豪寄去了新鮮白參，還寫信提醒他晚上泡腳，而且要多泡一些時(shí)間。她寫道：“好好注意身體，平平安安地回到上海，我在家里歡迎你?！?/p>

后來兩人年齡大了，住院都形影不離，守在一起看書討論。

2012年，谷超豪病逝。胡和生獨(dú)自生活了十幾年，在病床上堅(jiān)持做學(xué)問，還出了書。

兩人相伴走過了55年。他們性格互補(bǔ)，志趣相投。胡和生開朗健談，喜愛藝術(shù)；谷超豪溫文爾雅，能脫口成詩(shī)。

胡和生愛花，訪客登門時(shí)常會(huì)送來一些君子蘭、蝴蝶蘭、牡丹花，但她最喜歡養(yǎng)的是太陽(yáng)花。谷超豪會(huì)幫忙照料，還為胡和生寫過一首《詠太陽(yáng)花》：“偏憐人間酷暑中，朝朝新蕾化新叢。笑傾驕陽(yáng)不零落，護(hù)育精華無閑空?！?/p>

1982年，谷超豪與胡和生在訪問德國(guó)期間去了法國(guó)巴黎，黃昏時(shí)手牽手到巴黎圣母院附近散步，在塞納河畔的露天咖啡館小憩。就在流連忘返之時(shí)，他們竟邂逅了老師蘇步青。蘇步青是應(yīng)法國(guó)數(shù)學(xué)家李翁斯之邀，在弟子李大潛陪同下來訪的。

蘇步青50年代當(dāng)選為中科院首屆學(xué)部委員，谷超豪于1980年當(dāng)選為改革開放后增選的首批學(xué)部委員，后來胡和生于1991年當(dāng)選為學(xué)部委員，李大潛1995年當(dāng)選院士，成就了數(shù)學(xué)界蘇門三代六院士的佳話（還有兩人是洪家興、陳恕行，皆為谷超豪的學(xué)生）。

為了紀(jì)念塞納河畔這意外而美麗的相聚，蘇步青即席賦詩(shī)一首《同谷超豪、胡和生、李大潛游巴黎》。

詩(shī)曰：“萬里西來羈旅中，朝車暮宴亦稱雄。家家塔影殘春雨，處處林嵐初夏風(fēng)。杯酒真成千載遇，遠(yuǎn)游難得四人同。無須秉燭二更候，塞納河邊夕陽(yáng)紅?！?/p>

（本文參考了《數(shù)學(xué)家的智慧——胡和生文集》《數(shù)學(xué)戰(zhàn)略家谷超豪傳》《一個(gè)共產(chǎn)黨人的數(shù)學(xué)人生：谷超豪傳》）