核心素養(yǎng)下提升中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的活動設(shè)計(jì)

吳從兵 歐陽尚昭

基金項(xiàng)目：北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題——核心素養(yǎng)下提升中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法與策略研究（CDDB2020347）.

作者簡介：吳從兵（1971— ），男，正高級教師，主要從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究；

歐陽尚昭（1964— ），男，正高級教師，北京市特級教師，主要從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.

摘? 要：閱讀是學(xué)生獲得知識與方法的主要途徑，數(shù)學(xué)閱讀有不同于一般閱讀的特殊性. 教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)不同的閱讀情境，提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)閱讀，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動，真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)閱讀；活動設(shè)計(jì)

中圖分類號：G633.6????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???? 文章編號：1673-8284（2024）01-0033-06

引用格式：吳從兵，歐陽尚昭. 核心素養(yǎng)下提升中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的活動設(shè)計(jì)［J］. 中國數(shù)學(xué)教育

（高中版），2024（1）：33-38.

雖然很多學(xué)生有較強(qiáng)的語言文字閱讀領(lǐng)悟能力，但是在數(shù)學(xué)閱讀理解上卻有一定的困難. 其實(shí)，數(shù)學(xué)閱讀的過程與其他閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素. 同時，它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認(rèn)知過程. 同時，由于數(shù)學(xué)語言具有符號化、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性等特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)閱讀又有不同于其他閱讀的特殊性. 首先，由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力；其次，數(shù)學(xué)閱讀要求精確、細(xì)致，要求閱讀者對每個句子、名詞術(shù)語、圖表等都細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容和含義；再次，數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合的過程；最后，數(shù)學(xué)閱讀過程中語義轉(zhuǎn)換頻繁，要求閱讀者思維靈活，如需要把用符號語言或圖形（圖表）語言表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為用文字語言的形式進(jìn)行表述，或把用文字語言表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號或圖形（圖表）語言進(jìn)行表述.

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀. 閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力，閱讀能力能且只能在閱讀活動中提升. 因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)閱讀活動，提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.

一、數(shù)學(xué)教材的閱讀設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教材由數(shù)學(xué)課程教材編寫專家在充分考慮學(xué)生身心發(fā)展特征、教育教學(xué)原理和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，它不僅是教師的教學(xué)內(nèi)容，更是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體，具有極高的閱讀價值.

但是，很多教師往往不重視對數(shù)學(xué)教材的閱讀與分析，對教材的編寫意圖也不甚了解，整日糾纏于各種教輔資料，忙于找題、解題、講題，課堂上很少用教材，布置的作業(yè)往往只是做題，很少要求學(xué)生課后閱讀，由此導(dǎo)致學(xué)生不讀數(shù)學(xué)教材，沒有把數(shù)學(xué)教材作為最基本而重要的學(xué)習(xí)資源. 章建躍博士認(rèn)為，教師、學(xué)生不讀教材是導(dǎo)致當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在各種問題的重要原因. 在注重發(fā)展學(xué)生綜合實(shí)踐能力的課改要求下，回歸教材，重視引導(dǎo)學(xué)生閱讀和理解教材是一件刻不容緩的事情.

案例1：人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“人教A版教材”）必修第一冊“3.2.2 奇偶性”自主學(xué)習(xí)閱讀設(shè)計(jì).

活動1：閱讀偶函數(shù)圖形語言的特征.

問題1：畫出函數(shù)[fx=x2]和函數(shù)[gx=2-x]的圖象，如圖1所示. 觀察這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同特征嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，滲透直觀想象素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn). 但是，直觀并不一定真實(shí)，激發(fā)學(xué)生從“數(shù)”的角度來刻畫偶函數(shù)應(yīng)該滿足的條件.

活動2：探究偶函數(shù)的文字語言表達(dá).

問題2：觀察表1，取自變量的一些特殊值，相應(yīng)的函數(shù)值有什么關(guān)系？

不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量取互為相反數(shù)的兩個值[x]和[-x]時，對應(yīng)的兩個函數(shù)值相等. 即對于[?x∈R，] 都有[f-x=][-x2=x2=fx，] 稱函數(shù)[fx=x2]為偶函數(shù). 同理，對于[?x∈R，都有g(shù)-x=2--x=2-x=gx，] 稱[gx=2-][x為偶函數(shù).]

【設(shè)計(jì)意圖】通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的本質(zhì)特征，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)偶函數(shù)的定義.

活動3：類比函數(shù)單調(diào)性的符號定義，用抽象符號語言刻畫偶函數(shù)的定義.

一般地，設(shè)函數(shù)[fx]的定義域?yàn)閇I]，如果[?x∈I]，都有[-x∈I]，且都有[f-x=fx]，那么函數(shù)[fx]就叫做偶函數(shù)．

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過閱讀函數(shù)的圖形語言和符號語言，經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的研究過程，進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法.

案例2：人教A版教材選擇性必修第一冊中的“閱讀與思考：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用”的閱讀設(shè)計(jì).

該閱讀材料介紹了橢圓、雙曲線和拋物線的光學(xué)性質(zhì). 為了激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，助力學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，教師可以設(shè)計(jì)“拋物線的光學(xué)性質(zhì)”一課，通過舉一反三，鼓勵學(xué)生查閱文獻(xiàn)，類比探索橢圓和雙曲線的光學(xué)性質(zhì).

活動1：提出問題. 太陽灶、衛(wèi)星天線等為何設(shè)計(jì)成拋物面的形狀？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，也讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)問題的抽象，數(shù)學(xué)與人類生活和社會發(fā)展緊密關(guān)聯(lián).

活動2：直觀猜想. 如圖2，從焦點(diǎn)F發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線上的一點(diǎn)反射后，反射光線平行于拋物線的軸.

活動3：操作驗(yàn)證. 學(xué)生通過畫圖或借助信息技術(shù)軟件可以驗(yàn)證猜想.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生借助畫圖幾何直觀驗(yàn)證猜想，滲透從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法，也是后面探索和形成論證思路及進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的思維基礎(chǔ).

活動4：嚴(yán)謹(jǐn)證明.

證明：如圖3，建立平面直角坐標(biāo)系.

設(shè)拋物線的方程為[y2=2px p>0]，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，M為拋物線上一點(diǎn)，MT是拋物線的切線，[MN⊥MT]，法線MN與x軸相交于點(diǎn)N，光線FM在點(diǎn)M處反射后的光線是MA（即[∠FMN=∠NMA]）.

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為[x0，y0 y0≠0]，

則過點(diǎn)M的切線方程為[y-y0=kx-x0].

將[x=y22p]代入上式，可得[ky2-2py+2py0-kx0=0.]

由[Δ=0，且y02=2px0]，化簡，得[k=py0].

則法線MN的方程是[y-y0=-y0px-x0].

令[y=0]，得到法線MN與x軸的交點(diǎn)[Nx0+p，0].

所以[FN=ON-OF=x0+p-p2=x0+p2].

由拋物線的定義，可知[FM]等于點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離.

因此[FM=x0+p2].

所以[FM=FN].

由此得到[∠1=∠2=∠3].

所以MA與 x 軸平行，即反射光線平行于拋物線的軸.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對猜想的正確性進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于思考的科學(xué)精神和邏輯推理能力.

活動5：形成結(jié)論. 反射光線平行于拋物線的軸.

活動6：實(shí)際應(yīng)用.

人教A版教材選擇性必修第一冊復(fù)習(xí)參考題3的第15題：綜合應(yīng)用拋物線和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)制造反射式天文望遠(yuǎn)鏡. 這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是，鏡筒可以很短而觀察天體運(yùn)動又很清楚. 例如，某天文儀器廠設(shè)計(jì)制造的一種鏡筒長為2 m的反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理（中心截口示意圖）如圖4所示. 其中，一個反射鏡PO1Q弧所在的曲線為拋物線，另一個反射鏡 MO2N弧所在的曲線為雙曲線的一個分支. 已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，其中F2同時又是拋物線的焦點(diǎn)，試根據(jù)圖示尺寸（單位：mm），分別求拋物線和雙曲線的方程.

【設(shè)計(jì)意圖】將教材上的練習(xí)設(shè)計(jì)成學(xué)生活動，激發(fā)思考，開放思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神.

活動7：推廣創(chuàng)新. 類比拋物線的光學(xué)性質(zhì)，探索橢圓和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)并證明.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從更高的視野來觀察問題，用更深的思維來分析問題，用更廣的思路來解決問題，從而激發(fā)學(xué)生探索橢圓和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，查閱文獻(xiàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，提升直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

華羅庚主張讀書的第一步是“由薄到厚”. 也就是說，讀書要扎扎實(shí)實(shí)，每個概念、定理都要追根溯源，徹底清楚. 這樣一來，本來一本較薄的書，由于增加了不少內(nèi)容，就變“厚”了，這是“由薄到厚”. 這一步之后還有更為重要的一步，即在第一步的基礎(chǔ)上能夠分析歸納，抓住本質(zhì)，把握整體，做到融會貫通. 經(jīng)過這樣認(rèn)真分析，提煉內(nèi)容要點(diǎn)和關(guān)鍵，得出精神實(shí)質(zhì)，就會感到真正應(yīng)該記住的東西并不多，這就是“由厚到薄”的過程，才能真正提高閱讀效率.

二、數(shù)學(xué)概念的閱讀設(shè)計(jì)

概念的生成都有豐富的現(xiàn)實(shí)意義和歷史背景. 數(shù)學(xué)教材注重通過文字語言、圖形語言和符號語言來表述有關(guān)概念. 用多元聯(lián)系表示的方式呈現(xiàn)內(nèi)容，可以促進(jìn)對概念本質(zhì)的理解.

案例3：人教A版教材必修第一冊“3.1.1 函數(shù)的概念”的閱讀設(shè)計(jì).

活動1：整體閱讀，初識概念.

問題1：自主閱讀教材中的四個現(xiàn)實(shí)的問題“復(fù)興號高速列車路程和時間的關(guān)系”“電氣維修公司工人工資與工作天數(shù)的關(guān)系”“北京空氣質(zhì)量指數(shù)和時間的關(guān)系”“恩格爾系數(shù)和年份的關(guān)系”，這四個問題中的函數(shù)有哪些共同特征？

【設(shè)計(jì)意圖】指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)的整體閱讀，通過“劃重點(diǎn)”“找關(guān)鍵詞”培養(yǎng)學(xué)生自覺、有效地獲取信息.

活動2：深度閱讀，辨析概念.

問題2：問題“復(fù)興號高速列車路程和時間的關(guān)系”“電氣維修公司工人工資與工作天數(shù)的關(guān)系”中的函數(shù)有相同的關(guān)系式，你認(rèn)為它們是同一個函數(shù)嗎？能寫出問題“北京空氣質(zhì)量指數(shù)和時間的關(guān)系”“恩格爾系數(shù)和年份的關(guān)系”中的函數(shù)解析式嗎？能概括這四個問題中的函數(shù)的本質(zhì)特征嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過深度閱讀，讓學(xué)生從實(shí)際問題中理解用集合與對應(yīng)關(guān)系的語言定義函數(shù)的必要性，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

活動3：精細(xì)閱讀，理解概念.

問題3：函數(shù)概念的關(guān)鍵詞有哪些？

函數(shù)概念涉及兩個實(shí)數(shù)集，而且這兩個實(shí)數(shù)集都不是空集，這是函數(shù)概念的前提. 兩個實(shí)數(shù)集之間要有一種確定的對應(yīng)關(guān)系 f，這里“確定”的意思是實(shí)數(shù)集A中的每一個實(shí)數(shù) x，在對應(yīng)關(guān)系 f 的作用下，在實(shí)數(shù)集B中都有唯一確定的實(shí)數(shù) y 與 x 對應(yīng)；“每一個”“唯一確定”是函數(shù)概念中的兩個關(guān)鍵詞. 一方面，對于實(shí)數(shù)集A中的任何一個實(shí)數(shù) x，在實(shí)數(shù)集B中都要有實(shí)數(shù)與之對應(yīng)；另一方面，在實(shí)數(shù)集B中有且只有一個實(shí)數(shù) y 與 x 對應(yīng)，實(shí)數(shù)集B中不能有兩個或者兩個以上的實(shí)數(shù)與同一個 x 對應(yīng).

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)概念都具有高度的抽象性，敘述精練但含義深刻，所以要精讀概念的語句、推敲關(guān)鍵字眼和深挖符號含義，從而準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵.

活動4：課后閱讀，拓寬視野.

教師讓學(xué)生課后閱讀人教A版教材必修第一冊第75頁的“閱讀與思考：函數(shù)概念的發(fā)展歷程”，進(jìn)一步了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程.

【設(shè)計(jì)意圖】“閱讀與思考”中簡單介紹了函數(shù)定義的演變過程，以言簡意賅的語言介紹了幾位偉大的數(shù)學(xué)家給出的函數(shù)定義，介紹了函數(shù)概念的重要性與函數(shù)概念發(fā)展的長期性. 指導(dǎo)學(xué)生課后閱讀能使學(xué)生了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程，深刻理解函數(shù)概念的發(fā)展與生產(chǎn)、生活及科學(xué)技術(shù)的實(shí)際需要緊密相關(guān). 隨著研究的深入，函數(shù)概念不斷得到嚴(yán)謹(jǐn)化、精確化的表達(dá)，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的研究過程.

三、數(shù)學(xué)習(xí)題的閱讀設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生不是對數(shù)學(xué)試題或命題的已知條件熟視無睹，就是對試題或命題的結(jié)論丟三落四.學(xué)生對數(shù)學(xué)中的文字語言、符號語言和圖形語言的閱讀存在比較大的困難，尤其表現(xiàn)在對符號語言的閱讀和理解上.

數(shù)學(xué)習(xí)題的閱讀設(shè)計(jì)關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及如何從題目的文字語言、符號語言和圖形（表格）語言中抽象出所需要的數(shù)據(jù)和變量的關(guān)系.

案例4：（2020年高考數(shù)學(xué)北京卷第15題）為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改. 設(shè)企業(yè)的污水排放量[W]與時間[t]的關(guān)系為[W=ft]，用[-fb-fab-a]的大小評價在[a，b]這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱. 已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如圖5所示．

給出下列四個結(jié)論：

① 在[t1，t2] 這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；

② 在[t2]時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；

③ 在[t3]時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都已達(dá)標(biāo)；

④ 甲企業(yè)在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]這三段時間中，在[0，t1]的污水治理能力最強(qiáng)．

其中所有正確結(jié)論的序號是________．

【設(shè)計(jì)意圖】對該題進(jìn)行閱讀設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，即如何從題目中的文字語言、符號語言和圖形（表格）語言中抽象出所需要的數(shù)據(jù)和變量的關(guān)系. 突破口是理解符號[-fb-fab-a]是圖象上任意兩點(diǎn)連線斜率的相反數(shù). 因此，在[t1，t2]這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；甲企業(yè)在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]這三段時間中，在[t1，t2]的污水治理能力最強(qiáng)．而在某一時刻，企業(yè)的污水治理能力是該點(diǎn)切線斜率的相反數(shù)，所以在[t2]時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；在[t3]時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都已達(dá)標(biāo). 綜上所述，該題的正確答案是①②③.

四、數(shù)學(xué)史（數(shù)學(xué)文化）的閱讀設(shè)計(jì)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確指出高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動四條主線，數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，要使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用. 目前，大多數(shù)教材中以“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”等設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)史閱讀材料，這些都是很好的數(shù)學(xué)閱讀材料.

案例5：人教B版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》必修第四冊“拓展閱讀：我國古代數(shù)學(xué)中球的體積公式”的閱讀設(shè)計(jì).

活動1：教師補(bǔ)充相關(guān)數(shù)學(xué)史材料，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣.

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué). 數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律. 數(shù)學(xué)與人類生活和社會發(fā)展緊密關(guān)聯(lián). 其中，公元前19世紀(jì)至公元前6世紀(jì)的古巴比倫的數(shù)學(xué)以計(jì)算為主. 公元前6世紀(jì)的古希臘數(shù)學(xué)以研究空間形式為主，形成了嚴(yán)密的公理化體系. 公元前2世紀(jì)前后，以探討數(shù)量關(guān)系為主的中國數(shù)學(xué)后來居上. 從公元前3世紀(jì)至14世紀(jì)初，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)一直走在世界的前列. 其中，東漢數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》在許多方面（如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，正、負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積和面積計(jì)算等）都屬于世界先進(jìn)之列. 南北朝時期，祖沖之與他的兒子祖暅利用劉徽創(chuàng)造的“牟合方蓋”圓滿地解決了球體積的計(jì)算問題，得到了正確的球體積公式. 他們當(dāng)時采用的一條原理是“冪勢既同，則積不容異”. 這就是說，夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，如果被平行于這兩個平面的任意平面所截，兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等. 大家稱這個原理為祖暅原理，也稱祖氏原理，又名等冪等積定理. 這一原理，國外一般稱之為卡瓦列里原理，但是卡瓦列里的發(fā)現(xiàn)要比我國的祖暅晚1 100多年.

【設(shè)計(jì)意圖】通過補(bǔ)充閱讀材料，向?qū)W生滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生奮發(fā)拼搏的精神，趕超世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平.

活動2：閱讀“拓展閱讀：我國古代數(shù)學(xué)中球的體積公式”.

【設(shè)計(jì)意圖】通過閱讀并推導(dǎo)球的體積公式，感受中國古代在數(shù)學(xué)方面的偉大成就.

案例6：人教A版教材必修第一冊“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：對數(shù)概念的形成與發(fā)展”的閱讀設(shè)計(jì).

活動1：通過互聯(lián)網(wǎng)、書店、圖書館等多種途徑搜集素材，了解對數(shù)是如何產(chǎn)生和發(fā)展的，對數(shù)在數(shù)學(xué)和人類社會的發(fā)展歷史中起了什么作用.

【設(shè)計(jì)意圖】通過對“對數(shù)概念的形成與發(fā)展”的研究，滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生了解對數(shù)概念在數(shù)學(xué)和人類文明進(jìn)步中的地位和作用，了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展變化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

活動2：查閱與對數(shù)有關(guān)的文獻(xiàn)，圍繞對數(shù)產(chǎn)生的背景、對數(shù)發(fā)明的過程、對數(shù)對簡化運(yùn)算的作用等寫一篇數(shù)學(xué)小論文.

【設(shè)計(jì)意圖】通過寫作數(shù)學(xué)小論文讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式，讓其切實(shí)感受到生活中處處皆數(shù)學(xué)，人人都能參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神.

總之，數(shù)學(xué)閱讀有獨(dú)特的魅力. 通過數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)語言，掌握數(shù)學(xué)知識，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題. 而提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，需要我們在教學(xué)中不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀研究，深入指導(dǎo)，具體到個人、明確到課堂. 只有在學(xué)生的主觀意識中播下數(shù)學(xué)閱讀的種子，才能使數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生的自覺行為，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)他們敏銳的觀察力，在閱讀中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、分析能力和推理能力，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

［1］邵光華. 數(shù)學(xué)閱讀——現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題［J］. 數(shù)學(xué)通報(bào)，1999（10）：16-18.

［2］章建躍. 學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材［J］. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2020（11）：64，66.

［3］中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.

［4］克萊因. 古今數(shù)學(xué)思想：第一冊［M］. 張理京，張錦炎，江澤涵，等譯. 上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2014.

［5］鄧宗琦. 數(shù)學(xué)家辭典［M］. 武漢：湖北教育出版社，1990.