基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)途徑研究

張興美

摘要：文章以促進(jìn)高中生形成與發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)，及個(gè)人全面發(fā)展、終身發(fā)展所需的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為根本目的，以新人教版（2019年）高中數(shù)學(xué)教材為重點(diǎn)教學(xué)依據(jù)，探討分析在學(xué)科核心素養(yǎng)視域下，有效引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑方法，意在通過(guò)對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化變革以及對(duì)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的改進(jìn)優(yōu)化，更好地促進(jìn)普通高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)從“知識(shí)本位”到“素養(yǎng)本位”的變革和立德樹(shù)人根本教育任務(wù)的落地。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)策略；高階思維活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）08-0065-04

深度學(xué)習(xí)，是一種相對(duì)以往淺表學(xué)習(xí)、被動(dòng)學(xué)習(xí)而提出的現(xiàn)代化學(xué)習(xí)模式及學(xué)習(xí)理念，主要指讓學(xué)習(xí)者在理解認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)積極開(kāi)展批判質(zhì)疑、歸納推理、審視論證、遷移運(yùn)用等高階思維活動(dòng)，將已有經(jīng)驗(yàn)與新知關(guān)聯(lián)起來(lái)，建構(gòu)更為完善、系統(tǒng)的知識(shí)體系的學(xué)習(xí)過(guò)程。隨著培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成為當(dāng)前普通高中教育中最為重要的教學(xué)課題，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于高中各科教育教學(xué)，且在促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展、終身學(xué)習(xí)意識(shí)形成上取得了較為突出的育人成效。鑒于此，本文以高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)為例，對(duì)指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的深度學(xué)習(xí)途徑展開(kāi)探析。

一、在核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合深度學(xué)習(xí)理念的意義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（下稱“普高數(shù)學(xué)課標(biāo)”）在“課程理念”中強(qiáng)調(diào)，普通高中數(shù)學(xué)課程要以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，培育學(xué)生科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。其“課程目標(biāo)”將高中生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需形成與發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)維度。“普高數(shù)學(xué)課標(biāo)”還指出，高中生所需發(fā)展與形成的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是一個(gè)有機(jī)的整體，存在相互獨(dú)立又相互交融的關(guān)系。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要在把握數(shù)學(xué)學(xué)科特征及高中生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生以獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐探究、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值、審美價(jià)值及本質(zhì)內(nèi)涵[1]。而深度學(xué)習(xí)理念及模式的出現(xiàn)，可以在很大程度上為貫徹落實(shí)這一教改目標(biāo)搭建有效支架，這主要體現(xiàn)在以下三個(gè)層面。

1.深度學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生展開(kāi)脈絡(luò)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門以研究數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要內(nèi)容的學(xué)科，具有邏輯性突出、抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，且各階段的數(shù)學(xué)課程與各單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間有著密不可分的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。在核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合深度學(xué)習(xí)理念，組織引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生以“單元學(xué)習(xí)主題”或“數(shù)學(xué)學(xué)科大概念”為統(tǒng)領(lǐng)單元整體學(xué)習(xí)內(nèi)容的“風(fēng)向標(biāo)”，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行脈絡(luò)化及結(jié)構(gòu)化的梳理，全面深刻地把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移[2]。在這一過(guò)程中，學(xué)生不但能充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容、思想方法與技巧技能之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，主動(dòng)建構(gòu)與形成完善系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還能在積極開(kāi)展溫故知新、類比遷移、實(shí)踐運(yùn)用等學(xué)思結(jié)合活動(dòng)時(shí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到有效鍛煉，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的自然培育。

2.深度學(xué)習(xí)能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

高中數(shù)學(xué)課程肩負(fù)著為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件的重要育人功能[3]。因此，學(xué)科核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn)并不在于讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。所以，高中數(shù)學(xué)教師在具體教育教學(xué)工作中應(yīng)將育人焦點(diǎn)集中在學(xué)生學(xué)習(xí)力的鍛煉和提高上。而深度學(xué)習(xí)理念的出現(xiàn)，為教師落實(shí)這一育人目標(biāo)開(kāi)辟了可行路徑。

一方面，教師可以基于深度學(xué)習(xí)理念，將小組合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略、情境教學(xué)等多種教學(xué)方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生以獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。另一方面，教師可以以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有意義、有價(jià)值數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為目標(biāo)導(dǎo)向，立足深度學(xué)習(xí)理念，將豐富的數(shù)學(xué)思想方法及現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、問(wèn)題解決過(guò)程和數(shù)學(xué)探究實(shí)踐過(guò)程進(jìn)行深度融合，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力、毅力與能力的不斷提升打造優(yōu)異學(xué)習(xí)環(huán)境。

3.深度學(xué)習(xí)能夠推動(dòng)學(xué)生思維能力進(jìn)階，形成終身學(xué)習(xí)意識(shí)

展開(kāi)高階思維活動(dòng)，是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)從淺表學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)過(guò)渡轉(zhuǎn)換的必要條件之一，能夠?yàn)楦咧猩峁└鼮槎嘣S富的思維訓(xùn)練機(jī)會(huì)。在積極參與指向數(shù)學(xué)問(wèn)題解決處理、數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化吸收、數(shù)學(xué)方法運(yùn)用實(shí)踐的高階思維活動(dòng)中，高中生不但能有效解決思維定式問(wèn)題，學(xué)會(huì)多元思考、發(fā)散思考和靈活思考，其在綜合運(yùn)用批判質(zhì)疑、歸納推理、遷移運(yùn)用等高階思維方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)探索及學(xué)習(xí)遷移的過(guò)程中，思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)品質(zhì)和思維能力也會(huì)在潛移默化之中得到進(jìn)階。更為關(guān)鍵的是，學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、終身發(fā)展意識(shí)會(huì)因其體會(huì)到深度學(xué)習(xí)的益處而自發(fā)生成。

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略

1.課前：精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)，銜接舊知，促進(jìn)“理解認(rèn)識(shí)”

理解認(rèn)識(shí)，是高中生在數(shù)學(xué)課程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)條件。通過(guò)學(xué)習(xí)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，高中生已積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、經(jīng)驗(yàn)與技巧，且具備在課前進(jìn)行自主預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，這為高中生理解認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)新知內(nèi)容奠定了良好基礎(chǔ)[4]。由此，教師可以通過(guò)為學(xué)生精心設(shè)計(jì)課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)或預(yù)習(xí)清單的方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)未知數(shù)學(xué)知識(shí)的理解認(rèn)知，在鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、促進(jìn)學(xué)生溫故知新及類比遷移的同時(shí)，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展打好提前量。

例如，教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“函數(shù)的概念及其表示”一課前，教師可以通過(guò)研讀分析教材內(nèi)容與“普高數(shù)學(xué)課標(biāo)”所作出的重要教學(xué)提示，明確本課教學(xué)重難點(diǎn)為函數(shù)概念的合理建構(gòu)、函數(shù)構(gòu)成要素的把握，以及解析法、列表法與圖像法三種函數(shù)表示方法的掌握后，利用微課教學(xué)技術(shù)為學(xué)生制作帶有學(xué)習(xí)提示，且總時(shí)長(zhǎng)在10分鐘左右的課前導(dǎo)學(xué)視頻，并將其發(fā)布在線上教學(xué)平臺(tái)上，讓學(xué)生自行觀看，使學(xué)生通過(guò)模塊化的課前自主預(yù)習(xí)，初步學(xué)會(huì)用已知的集合知識(shí)描述函數(shù)的概念、定義域和值域，把握定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系與值域是構(gòu)成函數(shù)的三要素，并對(duì)三種常用的函數(shù)表示法的特點(diǎn)、用途及適用范圍形成初步認(rèn)知。在微課導(dǎo)學(xué)視頻的結(jié)尾，教師可以為學(xué)生布置如下前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生遷移運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)?！緦?dǎo)學(xué)任務(wù)一】結(jié)合微課導(dǎo)學(xué)視頻“函數(shù)概念”部分的問(wèn)題分析內(nèi)容，自主閱讀教材P61～63，從集合的角度精準(zhǔn)定義函數(shù)的概念，并用函數(shù)的定義描述一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx+c與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）及其反比例函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域各是什么。【導(dǎo)學(xué)任務(wù)二】比較從集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)角度所刻畫的函數(shù)定義，說(shuō)明自身對(duì)函數(shù)所形成的新認(rèn)識(shí)?！緦?dǎo)學(xué)任務(wù)三】綜合運(yùn)用解析法、列表法及圖像法三種常用函數(shù)表示方法，表示以下兩道問(wèn)題中的函數(shù)，并比較三種函數(shù)表示法的特點(diǎn)（以表格的形式呈現(xiàn)）。1）600ml脈動(dòng)飲料的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}）瓶脈動(dòng)飲料需要y元，用三種函數(shù)表示法表示函數(shù)y=f（x）。2）給定函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=x-1，x∈R，用三種函數(shù)表示法表示函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）?！緦?dǎo)學(xué)任務(wù)四】試分析是否所有函數(shù)都可以用解析法表示。如可以，舉出實(shí)例加以說(shuō)明；如不可以，舉出反例加以驗(yàn)證。

由此一來(lái)，學(xué)生便會(huì)在課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)的作用下，自主自覺(jué)地展開(kāi)視頻觀看、教材閱讀、例題解析與概念定義等綜合性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在此過(guò)程中，學(xué)生不但能主動(dòng)遷移運(yùn)用初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及高中數(shù)學(xué)集合知識(shí)，從對(duì)應(yīng)關(guān)系與集合語(yǔ)言兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)及描述函數(shù)概念，理解函數(shù)本質(zhì)上是對(duì)兩個(gè)數(shù)集之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系的描述，把握構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素是“定義域”“對(duì)應(yīng)關(guān)系”與“值域”，學(xué)會(huì)根據(jù)不同的待解問(wèn)題，靈活運(yùn)用解析法、圖像法與列表法三種函數(shù)表示方法恰如其分地表示函數(shù)，其對(duì)函數(shù)與實(shí)數(shù)、方程、數(shù)列、不等式及集合之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)也會(huì)在潛移默化中形成嶄新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而為應(yīng)用函數(shù)解決處理實(shí)際問(wèn)題，深入學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容夯實(shí)基礎(chǔ)。

2.課中：多元組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究學(xué)習(xí)，推動(dòng)“批判質(zhì)疑”

批判質(zhì)疑，是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換到深度學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷的高階思維活動(dòng)，也是學(xué)生進(jìn)階數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵渠道[5]。在學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以遵循高中生的思維能力、認(rèn)知能力發(fā)展規(guī)律與特點(diǎn)組織引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)多元豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并將生本優(yōu)勢(shì)突出的小組合作學(xué)習(xí)模式引入課堂教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)積極參與各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和小組合作探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)思維的碰撞和潛在智能的迸發(fā)，進(jìn)而有效質(zhì)疑、合理批判。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“空間點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系”一課中，引導(dǎo)組織學(xué)生推理有關(guān)平面的基本事實(shí)時(shí)，教師可以以學(xué)生的課前預(yù)習(xí)情況與導(dǎo)學(xué)任務(wù)完成情況為依據(jù)，遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”原則組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)小組，并圍繞重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)及認(rèn)知混淆點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生以小組合作、小組探究的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)探究[6]。首先，可以從學(xué)生已知的數(shù)學(xué)事實(shí)入手，以核心教學(xué)問(wèn)題活躍學(xué)生的思維，向?qū)W生提問(wèn)“在中學(xué)數(shù)學(xué)中，可知兩點(diǎn)確定一條直線。那么對(duì)于一個(gè)平面來(lái)說(shuō)，幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？幾條線可以確定一個(gè)平面”，驅(qū)使各小組在組內(nèi)交流探討，并提出基于事實(shí)證據(jù)的假設(shè)猜想，以此鍛煉學(xué)生的邏輯推理思維及空間想象思維，達(dá)到活化學(xué)生思維，驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)主動(dòng)思考、積極思考的教學(xué)優(yōu)化目的。其次，在各組學(xué)生明確小組合作學(xué)習(xí)的探究方向后，教師可以設(shè)置引導(dǎo)語(yǔ)“類比物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科中做驗(yàn)證性科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)方法，請(qǐng)圍繞合作提出的猜想假設(shè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究”，以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)關(guān)聯(lián)已有的科學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)方法，協(xié)作設(shè)計(jì)出關(guān)于平面及其性質(zhì)研究的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案，并展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)。比如，某組的實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑轵?yàn)證“不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”，可以采用物理學(xué)科中控制變量法及數(shù)學(xué)學(xué)科中的對(duì)照分析法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)素材可以選用相機(jī)三腳架、紙和筆。實(shí)驗(yàn)步驟如下。第一，將舊報(bào)紙平鋪在地面上，將舊報(bào)紙構(gòu)成的平面命名為平面α，將三腳架的三個(gè)腳依次命名為點(diǎn)A、B、C。第二，在平面α中描出三點(diǎn)A、B、C，確保三點(diǎn)不在同一直線上。第三，調(diào)整A、B、C三點(diǎn)的位置，先讓A、B兩點(diǎn)處于同一直線l上，點(diǎn)C在直線l外，觀察記錄三點(diǎn)所構(gòu)成的平面是否仍是平面α，再讓A、B、C三點(diǎn)處于同一直線l上，觀察三點(diǎn)所構(gòu)成的平面是否仍為平面α。多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟，總結(jié)歸納三點(diǎn)的位置情況及所構(gòu)成的平面?zhèn)€數(shù)，繪制成表，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。在此過(guò)程中，學(xué)生不但能主動(dòng)類比遷移科學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，制作設(shè)計(jì)指向數(shù)學(xué)猜想驗(yàn)證及推導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)方案，其在綜合運(yùn)用多種思維方法和探究手段展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)問(wèn)題思考方式也會(huì)得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)化和調(diào)整。另外，在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)不可避免地生成不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)見(jiàn)解和想法，其學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維活躍度自然會(huì)在謀求觀點(diǎn)統(tǒng)一與求同存異中得到調(diào)整和提升。最后，各組學(xué)生圍繞假設(shè)猜想合作完成探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)后，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)結(jié)論匯報(bào)與展評(píng)活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生以組內(nèi)自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)及組間互評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生個(gè)人及學(xué)習(xí)小組的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程、實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論進(jìn)行綜合全面的理性評(píng)價(jià)，使學(xué)生在相互點(diǎn)評(píng)、審視論證及探討交流的過(guò)程中，協(xié)作完成對(duì)平面基本性質(zhì)與基本事實(shí)的歸納概括，實(shí)現(xiàn)有意義、有價(jià)值的深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及實(shí)驗(yàn)探究。

在核心素養(yǎng)視域下，以如此方式對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式得到本質(zhì)化的變革，使學(xué)生與小組成員、其他同學(xué)交流探討有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的見(jiàn)解想法和觀點(diǎn)建議，還能使學(xué)生在應(yīng)用不同學(xué)科知識(shí)解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，自主自發(fā)地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)結(jié)論、數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行質(zhì)疑和批判。這對(duì)學(xué)生思維能力的進(jìn)階及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升來(lái)說(shuō)，均有積極的、深刻的影響。

3.課后：巧妙布置學(xué)科作業(yè)，關(guān)聯(lián)生活，助力“遷移創(chuàng)新”

遷移創(chuàng)新，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)、獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要表現(xiàn)[7]?！捌崭邤?shù)學(xué)課標(biāo)”在“課程性質(zhì)”“課程理念”“課程目標(biāo)”中均強(qiáng)調(diào)要重視學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的發(fā)展。因此，教師在學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下圍繞深度學(xué)習(xí)理念展開(kāi)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，要高度關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的遷移運(yùn)用和創(chuàng)新實(shí)踐?？梢酝ㄟ^(guò)為學(xué)生布置、設(shè)計(jì)指向?qū)嶋H問(wèn)題解決的課后實(shí)踐類作業(yè)的方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的生成。例如，教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”一課后，教師可以為學(xué)生布置如下實(shí)踐類課后作業(yè)?！咀鳂I(yè)一】趙州橋是我國(guó)造橋史上的杰作，已知趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高度約為7.2m，現(xiàn)有一寬度為10m、水面以上高度為6m的船，那么該船是否能夠從趙州橋下通過(guò)？【作業(yè)二】在物理光學(xué)中，光的反射定律是什么？如果有一條光線從點(diǎn)O（-3，4）射出，x軸為鏡面，經(jīng)過(guò)反射后，這條反射光線與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，那么這條光線在反射前所在的直線方程是什么？學(xué)生在遷移運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)完成上述兩項(xiàng)數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，不僅能將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、其他學(xué)科關(guān)聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法的合理利用和有效遷移，其在展開(kāi)問(wèn)題分析和探索的過(guò)程中，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性、綜合性及發(fā)展性形成較好的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在感知數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，得到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)與學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展之間存在相輔相成的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。一方面，深度學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式從被動(dòng)接受到主動(dòng)探究的轉(zhuǎn)變，推動(dòng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的協(xié)調(diào)發(fā)展。另一方面，學(xué)科核心素養(yǎng)能夠?yàn)閷W(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)指明方向，啟迪學(xué)生自主調(diào)適學(xué)習(xí)策略。因此，身為關(guān)鍵育人客體的高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在充分認(rèn)清深度學(xué)習(xí)及學(xué)科核心素養(yǎng)之間的密切聯(lián)系的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人導(dǎo)向，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式、方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，以更好地彰顯高中數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值及核心素養(yǎng)導(dǎo)向，助推學(xué)生全面發(fā)展及終身發(fā)展的實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭建理.基于“課堂深度學(xué)習(xí)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)誤區(qū)管窺———以“基本不等式的應(yīng)用”習(xí)題課教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2022（34）：43-46.

[2]李洋.構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)智慧型課堂的策略[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022（10）：112-114.

[3]聶亞芝.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中深度學(xué)習(xí)的生成及進(jìn)階[J].天津教育， 2022（29）：31-33.

[4]趙云云，王勇強(qiáng).基于核心素養(yǎng)培育的“課堂留白”研究[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，44（04）：111-116.

[5]朱海峰，楊麗萍.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考[J].廣西教育，2023（20）：80-83.

[6]關(guān)劍鋒.例談促進(jìn)高中生深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].廣西教育， 2023（17）：63-66.

[7]陳澤梁.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略[J].山西教育，2023（04）：89-90.

Research on Deep Learning Approaches for Senior Middle School Mathematics Based on Core Competencies

Zhang Xingmei

（Experimental Senior Middle School， Bijie City， Guizhou Province， Bijie 551700， China）

Abstract： The article aims to promote the formation and development of senior middle school students towards the future society， as well as the comprehensive and lifelong development of the mathematics subject core competencies required by individuals. Based on the 2019 senior middle school mathematics textbook published by the new education press as the key teaching basis， the article explores and analyzes the effective path and methods to guide students to achieve deep mathematics learning from the perspective of subject core competencies， The aim is to promote the transformation and transformation of senior middle school mathematics learning methods， as well as the improvement and optimization of senior middle school mathematics curriculum teaching models， in order to better promote the transformation of ordinary senior middle school mathematics curriculum teaching from "knowledge based" to "literacy based" and the implementation of the fundamental educational task of moral education.

Key words： core competencies； senior middle school mathematics； mathematics teaching； deep learning； teaching strategies； advanced thinkingactivities