中位線定理在解三角形問(wèn)題中的應(yīng)用

顏妮

【摘要】三角形中位線定理是初中數(shù)學(xué)平面幾何中的一個(gè)重要定理，具有抽象、凝練和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn).在初中課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，中位線定理在解三角形問(wèn)題時(shí)通常有三種應(yīng)用：第一種是基于三角形的線段長(zhǎng)度的計(jì)算；第二種是證明線段間的位置關(guān)系，比如證明兩線段平行；第三種是解三角形內(nèi)線段間的和、差、倍分關(guān)系.特別是第三種，出題的思路多變、角度刁鉆，往往需要學(xué)生有較好的抽象思維和空間想象力.本文列舉四道例題，介紹中位線定理在解三角形問(wèn)題中幾種常見(jiàn)的應(yīng)用，并針對(duì)性地給出分析思路和解題過(guò)程，希望可以幫助學(xué)生在應(yīng)用中位線定理解三角形的綜合問(wèn)題上有更全面的了解.

【關(guān)鍵詞】初中幾何；中位線；解三角形

1中位線定理解三角形線段的計(jì)算

2三角形中位線證明線段平行

3中位線定理解三角形線段間的和差倍分