初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式的應(yīng)用探析

陳立庚

【內(nèi)容摘要】初中幾何是一門相對(duì)復(fù)雜的學(xué)科，解題往往需要靈活運(yùn)用已掌握的知識(shí)。習(xí)題變式是一種具有較高實(shí)用性的教學(xué)方法，應(yīng)用在初中幾何教學(xué)中能夠起到“化繁為簡(jiǎn)”的效果，對(duì)提高學(xué)生的幾何能力有著十分重要的積極意義。

【關(guān)鍵詞】初中幾何 ?習(xí)題變式 ?應(yīng)用探討

前言

幾何教學(xué)是初中教育的重要內(nèi)容，關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。作為教學(xué)成果重要影響因素之一的教學(xué)方法，無疑是其中最需要變革的部分。習(xí)題變式經(jīng)過了大量的教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證，應(yīng)用在初中幾何教學(xué)中能夠顯著改善教學(xué)成果。

一、習(xí)題變式簡(jiǎn)述

1.含義

習(xí)題變式的關(guān)鍵在于“變”，指的是對(duì)教學(xué)中的習(xí)題在解題思路、切入點(diǎn)等方面進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以達(dá)到“化簡(jiǎn)”習(xí)題的目的，轉(zhuǎn)換之后的問題本質(zhì)沒有發(fā)生改變，因此，學(xué)生可以借助這個(gè)過程尋找解題方法。習(xí)題變式在初中幾何中的應(yīng)用，可以轉(zhuǎn)換的內(nèi)容有解題方法、結(jié)論等。

2.作用

習(xí)題變式在初中幾何中應(yīng)用的作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：（一）改善初中幾何教學(xué)成果。習(xí)題變式應(yīng)用在教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，通過合理的問題轉(zhuǎn)化，一步步的簡(jiǎn)化題目。在習(xí)題變式教學(xué)的過程中，教師可以通過一道題目的講解，使學(xué)生掌握此類題目的解題思路，事半功倍。（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。有不少的老師在教學(xué)中態(tài)度相對(duì)消極，使用的解題方法相對(duì)單一，對(duì)學(xué)生的思維形成了限制。習(xí)題變式在初中幾何中的應(yīng)用，可以使學(xué)生更全面的了解問題、思考問題，形成靈活的思維模式，有助于學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的提升。

3.在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用原則

習(xí)題變式作為一種科學(xué)的教學(xué)方法，應(yīng)用在初中幾何教學(xué)中取得了良好的效果，但在其應(yīng)用中，應(yīng)注意遵循一定的原則：（一）針對(duì)性原則。習(xí)題變式在教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)考慮到課堂性質(zhì)的差異，遵循針對(duì)性原則，確保有效應(yīng)用。（二）合理原則。習(xí)題變式的“變”，應(yīng)圍繞所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有理有據(jù)的合理轉(zhuǎn)變，為解題服務(wù)。（三）共同參與原則。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂教學(xué)。同時(shí)，習(xí)題變式教學(xué)能夠使學(xué)生更好的把握問題本質(zhì)，掌握“變式”的規(guī)律和方法，提高其創(chuàng)新能力。

二、初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式的應(yīng)用探討

1.轉(zhuǎn)變題型

在實(shí)際的幾何教學(xué)中，題目類型通常也就是選擇和填空、解答等，在講解題目時(shí)，對(duì)于某些題目，教師可以依據(jù)其特點(diǎn)，將其合理轉(zhuǎn)換為其他題型，采用靈活的解題方式，使學(xué)生掌握問題實(shí)質(zhì)。

例題：某個(gè)等腰三角形，已知條件為其中兩邊長(zhǎng)度分別為5cm、10cm，求其周長(zhǎng)。

經(jīng)過習(xí)題變式，可以將其轉(zhuǎn)換為：

某個(gè)等腰三角形，已知其中兩邊長(zhǎng)分別為5cm、10cm，那么其周長(zhǎng)應(yīng)為（ ?）cm。

A.25 ? ? ? ? ? ?B.20

C.15或25 ? ? D.25或25

2.轉(zhuǎn)變方法

大多數(shù)幾何習(xí)題的解題方法并不唯一，切入點(diǎn)不同，使用的方法也存在差異。對(duì)于相同或相似的題目，從不同的角度理解或解題思路不同，解題方法也就存在很大差異。習(xí)題變式在初中幾何中的應(yīng)用，能夠豐富題目的解法，使學(xué)生更全面的掌握幾何知識(shí)。

例題：已知等腰三角形△ABC，BD為AC邊上的高，CE為AB邊上的高，證明BD=CE。

解題方法1：

已知：△ABC等腰三角形，且BD、CE分別為兩腰上的高

由此可得：AB、AC相等，且∠AEC 與∠ABD均為直角

所以：△ABD全等于△ACE，BD=CE

解題方法2：

等腰△ABC面積=AB·CE/2=AC·BD/2，同時(shí)，又因?yàn)锳B、AC相等，所以BD與CE也是相等的。

3.轉(zhuǎn)換結(jié)論

初中幾何相對(duì)來說具有一定的難度，在解題過程中，為了將題目化簡(jiǎn)，方便解答，必要時(shí)可以將結(jié)論進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換。習(xí)題變式能夠使學(xué)生透過表層問題探尋本質(zhì)，對(duì)于學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的提高有著重要意義。

例題：已知兩個(gè)等邊三角形ABD、BCE，其中，A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)在同一條線上，將C、D相連，與BE交點(diǎn)為G，將A、E連接，與BD交點(diǎn)為F，將F點(diǎn)與G點(diǎn)連接起來，證明AE=CD。

經(jīng)過習(xí)題變式，可以將此題結(jié)論轉(zhuǎn)化為以下兩種：