中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的載體類型與功能分析

吳立寶 趙月 曹一鳴

摘? 要：教材是學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，是印刻中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化于民族基因的重要橋梁，是育人鑄魂的根本載體. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的載體包括經(jīng)典篇目、人文典故、基本常識(shí)、藝術(shù)技能、科技成就及其他文化遺產(chǎn)等. 以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（七 ～ 九年級(jí)）為例，綜合分析傳統(tǒng)文化融入教材價(jià)值的關(guān)注點(diǎn)，即經(jīng)典篇目助力知識(shí)文化創(chuàng)新，人文典故助力精神命脈傳承，基本常識(shí)助力綜合素質(zhì)提升，藝術(shù)技能助力技藝能力習(xí)得，科技成就及其他文化遺產(chǎn)助力思想觀念回歸.

關(guān)鍵詞：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；初中數(shù)學(xué)教材；文化傳承

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金教育學(xué)一般課題——“雙減”背景下義務(wù)教育階段作業(yè)設(shè)計(jì)研究（BHA220139）.

作者簡(jiǎn)介：吳立寶（1977— ），男，教授，主要從事數(shù)學(xué)教育與教師教育研究；

趙月（2000— ），女，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究；

曹一鳴（1964— ），男，教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

尺寸教材，悠悠國(guó)事. 教材是學(xué)校教育教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，是印刻中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化于民族基因的重要橋梁，是育人鑄魂的根本載體.《中小學(xué)教材管理辦法》在編寫修訂部分明確指出中小學(xué)教材要有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）中指出，中小學(xué)課程教材主要圍繞核心思想理念、中華人文精神、中華傳統(tǒng)美德三大主題，遴選中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育內(nèi)容. 探討中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入初中數(shù)學(xué)教材的載體類型及功能，是正確認(rèn)識(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材的重要意義，是貫徹落實(shí)《指南》的重要基礎(chǔ).

一、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的載體類型

教材培根鑄魂，關(guān)涉為誰(shuí)培養(yǎng)人、培養(yǎng)什么人的大是大非問題. 順應(yīng)當(dāng)前時(shí)代變革，教材應(yīng)從“知識(shí)”向“素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變，最大程度促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容繁雜、數(shù)量眾多、載體多樣，學(xué)界對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容的選擇標(biāo)準(zhǔn)并無明確界定. 筆者結(jié)合《指南》中給出的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)教材的載體類型與數(shù)學(xué)學(xué)科特征創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)化中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化劃分為經(jīng)典篇目、人文典故、基本常識(shí)、藝術(shù)技能、科技成就及其他文化遺產(chǎn)等類型. 通過對(duì)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（七 ～ 九年級(jí)）（以下統(tǒng)稱“人教版教材”）的研究統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化以不同載體的形式共出現(xiàn)了68次，其中，經(jīng)典篇目占比約為21%，人文典故占比約為22%，基本常識(shí)占比約為11%，藝術(shù)技能占比約為23%，科技成就及其他文化遺產(chǎn)等占比約為23%，分別立足知識(shí)文化、精神命脈、綜合素質(zhì)、技藝能力、思想觀念等維度，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、感悟傳統(tǒng)文化知識(shí)，從文化創(chuàng)新、命脈傳承、素質(zhì)提升、技藝習(xí)得、觀念回歸等不同視角落實(shí)傳統(tǒng)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙向提升. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入人教版教材的類型分析如表1所示.

二、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教材的功能分析

1. 經(jīng)典篇目助力知識(shí)文化創(chuàng)新

經(jīng)典篇目主要指向數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，借助古代數(shù)學(xué)“經(jīng)世致用”的思想，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化. 盛唐時(shí)期，李淳風(fēng)等人在公元656年將《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《張邱建算經(jīng)》《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《綴術(shù)》《緝古算經(jīng)》十本書編制為《算經(jīng)十書》，成為當(dāng)時(shí)國(guó)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材. 現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的經(jīng)典篇目包括《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《海島算經(jīng)》《墨經(jīng)》《周髀算經(jīng)》《張邱建算經(jīng)》《詳解九章算術(shù)》等. 在現(xiàn)存的中國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍中，流傳最早的就是《周髀算經(jīng)》，其主要介紹了數(shù)學(xué)與天文學(xué)的密切聯(lián)系，它是我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的啟蒙式書籍，是中國(guó)最早記載勾股定理證明的著作. 人教版教材中多次介紹了“勾股圓方圖”，結(jié)合文字的形式敘述勾股算法.《九章算術(shù)》是中國(guó)古典數(shù)學(xué)最重要的著作，且在人教版教材中出現(xiàn)次數(shù)最多，其中包括算術(shù)、代數(shù)、幾何三個(gè)方面的內(nèi)容，整體是以生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)際問題為目的、以算法為中心的實(shí)用數(shù)學(xué)體系，是中國(guó)古典幾何中最閃亮的篇章，彰顯了中國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧. 經(jīng)典篇目蘊(yùn)含著古代圣人先賢對(duì)宇宙和人類生活的思辨，具有跨越時(shí)代的生命力，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)演繹和邏輯思維能力，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度. 經(jīng)典篇目中的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化可以作為青少年的“文化基因”，以教材為載體，通過中國(guó)典籍講述中國(guó)故事，借助中國(guó)故事發(fā)展新時(shí)代中國(guó)文化. 在人教版教材章頭介紹、正文、例題、習(xí)題、閱讀與思考、數(shù)學(xué)活動(dòng)等不同欄目中，此部分內(nèi)容大多數(shù)以文字的形式滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，以文字魅力引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，給學(xué)生留下更大的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生的文化知識(shí)和素養(yǎng)，幫助學(xué)生擴(kuò)充中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化發(fā)展思路.

2. 人文典故助力精神命脈傳承

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中與數(shù)學(xué)有關(guān)的人文典故，大力宣傳了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家及人文事跡，并將其內(nèi)在精神具象化和外顯化，借此培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度. 在價(jià)值理念層面上，踐行中華民族五千年來講仁愛、重民本、守誠(chéng)信、崇正義、尚和合、求大同等核心理念，大力弘揚(yáng)自強(qiáng)不息、敬業(yè)樂群、扶危濟(jì)困、見義勇為、孝老愛親等中華傳統(tǒng)美德. 中國(guó)古代的人文色彩以“文以載道”的色彩最為突出，也因此體現(xiàn)了古代文人較為濃厚的政治熱情、進(jìn)取精神和社會(huì)使命感，使其重視國(guó)家、人民的實(shí)際生產(chǎn)生活. 人教版教材中多次借助數(shù)學(xué)知識(shí)與相應(yīng)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的成就介紹其對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大貢獻(xiàn)，如趙爽的“出入相補(bǔ)法”，劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之對(duì)圓周率的精確計(jì)算，楊輝的“開方作法本源圖”（也稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”）、秦九韶的“大衍求一術(shù)”等. 另外，大禹治水典故在人教版教材七年級(jí)上冊(cè)第三章“幾何圖形初步”和八年級(jí)下冊(cè)第十七章“勾股定理”中都有出現(xiàn). 教學(xué)勾股定理時(shí)，教師可以利用此部分素材展開介紹大禹治水過程中使用圓、方、矩等工具巧妙解決河水流向等實(shí)際問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法. 例如，通過相傳大禹治水時(shí)利用繩子截扣來確定直角的妙思和周朝時(shí)期商高提出直角三角形的“勾三，股四，弦五”的特例引出勾股定理. 教師可以與初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合介紹關(guān)于禹的神話傳說，蘊(yùn)含著禹無私奉獻(xiàn)、民族至上、民為邦本與科學(xué)創(chuàng)新的精神. 其中，人教版教材對(duì)古代數(shù)學(xué)家的介紹多用圖片與文字相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，用文字介紹數(shù)學(xué)家的歷史成就，并結(jié)合視覺系統(tǒng)對(duì)圖片類信息的敏感加工，直觀展示數(shù)學(xué)家的精神面貌，加深學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化中蘊(yùn)含的人文底蘊(yùn)的認(rèn)識(shí)與理解，真切感知中國(guó)古代偉人的創(chuàng)新精神和道德情操. 借助中國(guó)古代偉人及其事跡的傳承與發(fā)展，幫助學(xué)生植入傳統(tǒng)文化的滋養(yǎng)，發(fā)揮中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的引領(lǐng)價(jià)值，從而使其自覺傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，這是對(duì)中華五千年文化精神的肯定與認(rèn)同，是培養(yǎng)當(dāng)代青少年堅(jiān)定文化自信的基石.

3. 基本常識(shí)助力綜合素質(zhì)提升

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，能夠?yàn)閷W(xué)生未來的生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ). 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，將一些學(xué)生必須掌握的生活文化基本常識(shí)滲透于教材，可以給數(shù)學(xué)知識(shí)增添趣味性. 基本常識(shí)主要涉及稱謂禮儀、傳統(tǒng)節(jié)日、風(fēng)俗習(xí)慣等，其中蘊(yùn)含著仁愛孝悌、謙和好禮、誠(chéng)信知報(bào)、精忠效國(guó)、克己奉公、修己慎獨(dú)、見利思義、勤儉廉正、篤實(shí)寬厚、勇毅力行的美德情操. 中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，是一個(gè)民族歷史文化長(zhǎng)期積淀凝聚的過程，蘊(yùn)含著深邃豐厚的文化內(nèi)涵. 中國(guó)素有“禮儀之邦”之稱，正所謂“中國(guó)有禮儀之大，故謂之夏”. 每個(gè)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日各有其源流脈絡(luò)，潛移默化地影響著學(xué)生的文化觀念. 初中數(shù)學(xué)教材中涉及的基本常識(shí)有中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日、傳統(tǒng)禮儀等. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，人教版教材中介紹的傳統(tǒng)節(jié)日主要有春節(jié)和中秋節(jié)，這是中國(guó)最為重要的兩個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日，其錯(cuò)綜復(fù)雜的文化體系包含傳統(tǒng)文化禮儀、習(xí)俗等. 人教版教材中對(duì)于節(jié)日禮儀的介紹多以圖片的形式呈現(xiàn)，圖片內(nèi)容具體、真實(shí)，能夠給學(xué)生帶來身臨其境的學(xué)習(xí)感受，別具一格地展示中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日、禮儀的文化內(nèi)涵和理論價(jià)值. 教材擔(dān)負(fù)著保障學(xué)生未來發(fā)展的重要職責(zé). 從日常生活與學(xué)科交叉的視角向?qū)W生滲透中華民族特有的基本常識(shí)，是教材體現(xiàn)國(guó)家意志，將中華民族共存共榮精神發(fā)揚(yáng)光大，培養(yǎng)時(shí)代新人的價(jià)值體現(xiàn).

4. 藝術(shù)技能助力技藝能力習(xí)得

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)技能由不同的分支組成. 具有代表性的藝術(shù)有書法、陶藝、音樂、剪紙、繪畫和戲曲等. 由于物質(zhì)媒介不同，遺存至今的藝術(shù)文化創(chuàng)作展示的方式也不同，各自形成了獨(dú)具特色的形式. 它們都是中華民族五千年歷史傳承的精華，滲透著深厚的文化底蘊(yùn). 素質(zhì)教育時(shí)代下，對(duì)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)藝術(shù)技能的教育不容小覷. 我國(guó)的傳統(tǒng)藝術(shù)是傳統(tǒng)文化的重要分支，具有中華民族獨(dú)特的藝術(shù)精神. 初中數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)的傳統(tǒng)藝術(shù)大致有剪紙、風(fēng)箏、瓷器陶罐、戲曲、春聯(lián)、中國(guó)結(jié)、軟筆書法等，通過圖片將傳統(tǒng)藝術(shù)特有的表現(xiàn)風(fēng)格和古代藝術(shù)技能的陽(yáng)剛與陰柔之美展現(xiàn)得淋漓盡致，使機(jī)械化、算法化的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)表現(xiàn)得更加生動(dòng)，易于理解，將傳統(tǒng)藝術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美擴(kuò)充到數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中. 例如，人教版教材七年級(jí)上冊(cè)“4.1 幾何圖形”的閱讀與思考材料“幾何學(xué)的起源”中給出了1973年在甘肅出土的斜方格紋彩陶罐圖片，讓學(xué)生觀察罐身紋路及色彩呈現(xiàn)，以文化特征的外顯形式——藝術(shù)的線條美和色彩美構(gòu)成了數(shù)學(xué)圖形的協(xié)調(diào)美. 學(xué)生將感受到的視覺效果刻畫在大腦認(rèn)知涂層中，并轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而對(duì)知識(shí)的記憶更加深刻. 人教版教材將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與藝術(shù)中的靈動(dòng)與和諧之美融合，集中國(guó)古典藝術(shù)技能的和諧美與理性精神于一體，體現(xiàn)了中華傳統(tǒng)文化的氣韻“和”之美，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的眼睛、欣賞美的靈魂、創(chuàng)造美的思維. 借助此部分內(nèi)容可以開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，通過不同學(xué)科藝術(shù)技能實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合，如戲曲欣賞、陶藝體驗(yàn)等，以技能的習(xí)得作為評(píng)價(jià)的部分指標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)文化藝術(shù)技能的同時(shí)感受數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)藝術(shù)技能與數(shù)學(xué)學(xué)科的繼承與發(fā)展. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是提高學(xué)生人文素養(yǎng)及品德情操的有效資源. 人教版教材遵循傳統(tǒng)藝術(shù)自身的傳承特點(diǎn)，保護(hù)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化特色，深挖傳統(tǒng)文化藝術(shù)的精神內(nèi)涵，從而提升學(xué)生的品格修養(yǎng)，使學(xué)生建立中華傳統(tǒng)文化藝術(shù)自信，鑄造美好的精神家園.

5. 科技成就及其他文化遺產(chǎn)助力思想觀念回歸

中國(guó)古代科技成就大致可以分為科學(xué)與技術(shù)兩個(gè)方面. 科學(xué)主要包括天文學(xué)、古代數(shù)學(xué)、傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)等，技術(shù)主要指四大發(fā)明（火藥、指南針、造紙術(shù)、印刷術(shù)）等. 而數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，素有“科學(xué)之王”的美譽(yù). 中國(guó)古代科技成就的產(chǎn)生與發(fā)展都與數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系. 科技成就在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中占有舉足輕重的地位. 中國(guó)古代天文學(xué)的發(fā)展深受數(shù)學(xué)的影響，其建構(gòu)模型與數(shù)學(xué)有著密不可分的關(guān)系. 其中，人教版教材中呈現(xiàn)的科技成就及其他文化遺產(chǎn)主要包括日晷、漏壺、天安門、萬(wàn)里長(zhǎng)城等. 例如，天文歷法《大衍歷》較為準(zhǔn)確地反映了太陽(yáng)運(yùn)行的規(guī)律；日晷的發(fā)明得益于數(shù)學(xué)、天文學(xué)長(zhǎng)久以來探索的堅(jiān)實(shí)奠基；隋朝李春設(shè)計(jì)并主持建造的趙州橋是世界上現(xiàn)存最古老的石拱橋，蘊(yùn)含曲中有直的數(shù)學(xué)思想；蘇州園林蘊(yùn)含的中華哲學(xué)、歷史、人文習(xí)俗、對(duì)稱之美是我國(guó)江南民風(fēng)的濃縮，是中華園林文化的翹楚；北京故宮、萬(wàn)里長(zhǎng)城也是世界建筑之林的瑰寶，其中也蘊(yùn)含著對(duì)稱美，體現(xiàn)了中國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧. 這些科技成就的問世離不開古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的思考與運(yùn)用，是中華民族的智慧結(jié)晶. 中國(guó)古代的科技成就在人教版教材中多以圖片的形式呈現(xiàn)，其特有的色彩風(fēng)格與單純的文字產(chǎn)生鮮明對(duì)比，增加了學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)興趣. 例如，人教版教材八年級(jí)上冊(cè)第十三章“軸對(duì)稱”的章頭圖為故宮博物院的全景圖，全面刻畫了故宮博物院的壯觀景象，使得學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化產(chǎn)生震撼心理，并增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同感. 近代，隨著“西學(xué)東漸”思潮的催生，中國(guó)古代的科技成就及文化遺產(chǎn)的價(jià)值逐漸被人們淡化. 現(xiàn)如今青少年對(duì)中國(guó)古代科技成就知之甚少，西方等國(guó)家技術(shù)、理念的傳入，對(duì)我國(guó)的傳統(tǒng)科技有著巨大的沖擊，同時(shí)也弱化了青少年對(duì)中國(guó)文化軟實(shí)力的自信心，在教材中融入中華傳統(tǒng)科技成就等，與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，能潛移默化地改變學(xué)生的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信.

三、結(jié)束語(yǔ)

五千年悠久燦爛的文化發(fā)展史，積淀出中華民族善于用歷史的眼光看待世界，孕育出中華民族在致敬歷史中書寫新的歷史的獨(dú)特文化傳統(tǒng). 建設(shè)新時(shí)代中國(guó)特色數(shù)學(xué)教材，通過將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新性發(fā)展融入課程教材的頂層設(shè)計(jì)，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，讓中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在青少年心中生根發(fā)芽.

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