研究生實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)的教學(xué)新模式

張素俠　劉習(xí)軍　鐘順

摘? 要：實驗?zāi)芰κ枪た茖I(yè)研究生的重要科研能力之一。隨著研究生教育的發(fā)展，出現(xiàn)學(xué)碩和專碩等不同的研究生類型，從而提出具有創(chuàng)新實驗?zāi)芰兔嫦蚬こ探鉀Q實際問題能力的人才需求，因此對實驗教學(xué)提出更高要求。該文針對新形勢下實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)中出現(xiàn)的基礎(chǔ)差異和培養(yǎng)目的差異性問題、實驗教學(xué)對實驗室在時間和空間上的依賴性問題以及新工科背景下多學(xué)科交叉融合問題的求解等問題，提出線上線下混合式的研究生實驗教學(xué)新模式，從研究生的基本理論和實驗操作技能、創(chuàng)新實驗的設(shè)計實施、科學(xué)實驗與工程的聯(lián)系、多領(lǐng)域交叉融合實驗的設(shè)計等4個方面提升實驗?zāi)芰?。實踐表明，新模式下的教學(xué)使學(xué)生的學(xué)習(xí)實現(xiàn)從感性到理性的升華和從淺顯到深刻的遞進(jìn)，既提高實驗操作能力和實驗水平，又增強(qiáng)趣味性，研究生實驗?zāi)芰Φ玫斤@著提高。該文的研究成果推進(jìn)研究生混合式教學(xué)的發(fā)展，為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供實踐的平臺。

關(guān)鍵詞：實驗?zāi)芰?；研究生；線上線下混合式教學(xué)模式；實驗?zāi)芰?；人才培養(yǎng)

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）14-0043-05

Abstract： Experimental ability is one of the important research abilities for graduate students majoring in engineering. With the development of graduate education， different types of graduate students appear， such as master of science and master of engineering， which put forward the demand for talents with innovative experimental ability and engineering oriented ability to solve practical problems. Therefore， higher requirements are suggested for experimental teaching. In this paper， we focus on the basic differences and differences in the cultivation of experimental ability in the new situation， the dependence of experimental teaching on the laboratory in time and space， and the solution of interdisciplinary integration problems in the new engineering background， and propose a new mode of online and offline hybrid experimental teaching for graduate students， which improves the experimental ability from three aspects： the basic theory and experimental operation skills of graduate students， the design and implementation of innovative experiments， and the connection between scientific experiments and engineering. The practice shows that the teaching under the new mode makes the students' learning realize the sublimation from sensibility to rationality and the progression from simple to profound. It not only improves the experimental operation ability and experimental level， but also enhances the interest. The experimental ability of graduate students has been significantly improved. The research results of this paper promote the development of mixed teaching for graduate students and provide a platform for the cultivation of innovative talents.

Keywords： experimental ability; postgraduate; online and offline hybrid teaching mode; experimental ability; talent cultivation

高等教育是我國培養(yǎng)高級人才、進(jìn)行科技創(chuàng)新、推動科技進(jìn)步的重要基礎(chǔ)，其目標(biāo)是為了培養(yǎng)掌握堅實理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)專業(yè)知識、具備從事科學(xué)研究或擔(dān)任專業(yè)技術(shù)工作，并具備一定創(chuàng)新能力的專業(yè)人才[1]。實驗?zāi)芰κ枪た茖I(yè)研究生的重要科研能力之一，隨著工程技術(shù)的發(fā)展和交叉學(xué)科的出現(xiàn)，對于研究生的實驗?zāi)芰μ岢隽烁叩囊蟆Ｍ瑫r，在實際的研究生教育中，出現(xiàn)了學(xué)碩和專碩等不同的研究生類型，根據(jù)不同的人才需求提出了具有創(chuàng)新實驗?zāi)芰兔嫦蚬こ探鉀Q實際問題能力的培養(yǎng)要求。因此，研究和創(chuàng)新研究生實驗教學(xué)的模式，滿足新形勢下的人才培養(yǎng)新需求，提高創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的質(zhì)量，是急需解決的重要問題。

為了提高實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)的質(zhì)量，很多教師和學(xué)者進(jìn)行了改革嘗試。一些教師著重關(guān)注創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。邢麗坤等[2]以傳感器實驗教學(xué)為例探討了大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)問題，認(rèn)為實驗教學(xué)具有直觀性、綜合性和創(chuàng)新性，是培養(yǎng)學(xué)生實際動手和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)計了從驗證性實驗、綜合性實驗、設(shè)計性實驗到創(chuàng)新性實驗的分層遞進(jìn)式實驗教學(xué)模式。劉倩等[3]基于POPBL（problem oriented and project based learning，問題導(dǎo)向的項目式教學(xué)）教學(xué)模式，通過將問題細(xì)化并引導(dǎo)學(xué)生對其中的科學(xué)問題進(jìn)行思考、查閱文獻(xiàn)、自行提出研究方案并進(jìn)行展示討論，對獲得的研究結(jié)果進(jìn)行討論和總結(jié)，形成完整的研究報告，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。柳玉英等[4]在現(xiàn)代儀器分析課程教學(xué)實踐中，結(jié)合學(xué)校研究生各自的知識結(jié)構(gòu)和研究領(lǐng)域，通過因材施教、因需施教、自主學(xué)習(xí)等靈活多樣的教學(xué)方法，以及分層次漸進(jìn)式開設(shè)基礎(chǔ)性、綜合性和設(shè)計性實驗等一系列措施，有效培養(yǎng)與提升研究生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新實踐能力。楊梅松竹等[5]探討了虛擬現(xiàn)實技術(shù)在醫(yī)學(xué)研究生生物醫(yī)學(xué)實驗技術(shù)中的應(yīng)用，構(gòu)建了形態(tài)學(xué)實驗結(jié)果客觀性評價體系，提高了圖片展示效果，實現(xiàn)實驗的可重復(fù)性。李璐等[6]基于科研思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)，通過提高學(xué)生對科研的興趣、在實驗環(huán)節(jié)加強(qiáng)科研實踐、為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)術(shù)氛圍等措施，來培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)，調(diào)動學(xué)生實驗學(xué)習(xí)的積極性和探究性。還有一些學(xué)者關(guān)注應(yīng)用型實驗技能的培養(yǎng)，例如劉晶磊[7]對應(yīng)用型專業(yè)實驗技能的培養(yǎng)模式進(jìn)行了創(chuàng)新和實踐，以土木專業(yè)為例，探索高校與企業(yè)的合作培養(yǎng)，解決高校因場地有限和實驗儀器不足產(chǎn)生的問題，同時讓企業(yè)的實驗實踐老師對學(xué)生進(jìn)行專業(yè)化的輔導(dǎo)，讓學(xué)生有足夠的空間研究實驗內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的自主思考和動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的實驗自主創(chuàng)新能力。

從以上的研究中可以發(fā)現(xiàn)，在目前的研究中，或者關(guān)注實驗創(chuàng)新能力，或者關(guān)注實際應(yīng)用能力，但是很少能夠同時實現(xiàn)工程應(yīng)用能力和實驗創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，即同時滿足學(xué)碩和專碩實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)需求。因此，本文考慮研究生基礎(chǔ)的差異性和能力培養(yǎng)需求的差異性，以工程振動測試技術(shù)課程為例，探索線上線下混合式的實驗教學(xué)新模式，實現(xiàn)多學(xué)科交叉融合背景下的工程領(lǐng)域創(chuàng)新人才培養(yǎng)。

一? 研究生實驗教學(xué)中需要解決的幾個問題

工程振動測試技術(shù)是工程力學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，是機(jī)械、土木、化機(jī)等專業(yè)的選修課。通過對該課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握振動測試技術(shù)的基本原理和方法，以及通過實驗技術(shù)驗證理論計算的結(jié)果，為解決現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和工程實際問題提供十分重要的手段。該課程主要介紹測試?yán)碚撆c技術(shù)及其在工程中應(yīng)用，主要在兩個方面做出改進(jìn)，一是加強(qiáng)測試技術(shù)的基本理論和分析方法；二是新引進(jìn)與本課程相關(guān)的新的科技成果的新概念、新方法，提高起點，結(jié)合工程實際，反映現(xiàn)代分析方法和實驗數(shù)值計算處理技術(shù)的新發(fā)展等，對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，在教師的指導(dǎo)下，應(yīng)用有關(guān)振動測試系統(tǒng)完成有關(guān)的基本實驗內(nèi)容，結(jié)合工程實例，能利用其基本原理按有關(guān)實驗要求，組成振動測試系統(tǒng)，在實驗中正確應(yīng)用。

在目前的研究生教學(xué)中，存在三個方面的問題需要解決。

（一）? 傳統(tǒng)教學(xué)模式不能有效考慮研究生類型差異性和基礎(chǔ)差異性

隨著研究生教育的迅速發(fā)展，出現(xiàn)了學(xué)碩和專碩等不同類型的研究生，其培養(yǎng)目標(biāo)有一定的差別：一個注重理論創(chuàng)新，一個更偏重于工程應(yīng)用，而目前的教學(xué)模式不能同時滿足分類培養(yǎng)要求。

同時，即使是同一類型的研究生，學(xué)生大多來源于不同的本科院校，也可能是不同院校的不同專業(yè)，各個學(xué)校的本科專業(yè)的課程設(shè)置可能不同，有的學(xué)生可能學(xué)過相近課程，有的學(xué)生可能沒有學(xué)過；對于學(xué)習(xí)過的課程，各學(xué)校講授的要求也可能不同，有的內(nèi)容被忽略不講；對于講過的內(nèi)容，各個學(xué)校要求的理論深度也不同。這些會造成研究生的基礎(chǔ)差異進(jìn)而影響實驗教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，目前的教學(xué)模式很難有效解決這個問題。

（二）? 實驗教學(xué)依賴實驗室，受到時間、空間和實驗室條件的限制

傳統(tǒng)的實驗教學(xué)都在實驗室中進(jìn)行，上課時間一般為2學(xué)時，包括教師講解演示和學(xué)生實驗操作等內(nèi)容，教師對于實驗原理的講解和學(xué)生的理解會占用一部分時間，從而縮短了學(xué)生在實驗室的操作時間。同時，當(dāng)學(xué)生較多時，設(shè)備的臺套數(shù)不能滿足每個學(xué)生都動手操作的需求，不利于鍛煉學(xué)生的動手能力；當(dāng)學(xué)生遇到困難或有新的想法時，學(xué)生沒有深入思考的時間并進(jìn)一步解決問題，驗證新想法需要的反復(fù)實驗很難在課堂及時完成，而離開實驗室又沒辦法進(jìn)行。實驗教學(xué)特別是創(chuàng)新性實驗受制于實驗室的時間和空間限制的特點，不利于學(xué)生的實驗創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

（三）? 學(xué)生對科研問題缺乏了解，科研實驗聯(lián)系實際工程問題的能力有待提高

實驗課程一般在研究生一年級開設(shè)，在這個階段，學(xué)生對工程問題了解很少，所以很難將基礎(chǔ)實驗與前沿工程問題聯(lián)系起來。隨著工程結(jié)構(gòu)向著大型化、柔性化等極端尺度的發(fā)展，出現(xiàn)了新的特點和技術(shù)需求，學(xué)生不知道如何解決新的工程問題，很難完成從學(xué)習(xí)型向研究型的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果也都打了折扣，不利于實驗?zāi)芰Φ奶岣?。特別是在多學(xué)科教學(xué)融合背景下，學(xué)生的研究內(nèi)容更多地具有跨學(xué)科特性，處理實際工程中的新問題和跨學(xué)科問題的實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)還不足。

二? 研究室實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)的線上線下混合式教學(xué)模式

（一）? 創(chuàng)新理念及思路

課題組根據(jù)多年來的教學(xué)經(jīng)驗、研究生指導(dǎo)經(jīng)驗和教改項目的研究，有以下發(fā)現(xiàn)。

1）學(xué)生在優(yōu)秀課程資源基礎(chǔ)上的自學(xué)是解決學(xué)生基礎(chǔ)差異性的重要方法，同時在一定程度上可以解決學(xué)生人數(shù)多而設(shè)備少的問題。

2）將在線教學(xué)錄像用于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，可以有效減少課堂的工作量，使更多的課堂時間用于動手實驗練習(xí)和創(chuàng)新性內(nèi)容的研究。

3）設(shè)計可塑性強(qiáng)的創(chuàng)新實驗可以滿足不同類別的研究生要求，學(xué)生可以根據(jù)不同的側(cè)重點進(jìn)行不同的實驗，也為學(xué)生的創(chuàng)新性想法提供了實踐的平臺，解決創(chuàng)新能力培養(yǎng)的問題。

4）將科研成果轉(zhuǎn)化為實驗內(nèi)容，讓學(xué)生看到基礎(chǔ)實驗在前沿科研工作中的應(yīng)用過程，為學(xué)生用所學(xué)技術(shù)解決實際工程問題提供范例，鍛煉學(xué)生的科研素養(yǎng)。

基于以上四點認(rèn)識，提出了線上線下混合式的研究生實驗教學(xué)新模式。

首先將實驗內(nèi)容分為設(shè)計基礎(chǔ)性實驗、創(chuàng)新性實驗、科研成果轉(zhuǎn)化實驗、學(xué)科交叉實驗四個層次，每個層次滿足不同需求。其次進(jìn)行線上資源建設(shè)，教學(xué)團(tuán)隊編寫出版了2本新形態(tài)教材《工程振動測試技術(shù)》和《振動理論及工程應(yīng)用》，建成了2門在線開放課程工程振動測試技術(shù)（國家級一流）和振動理論及工程應(yīng)用（天津市一流），為新的教學(xué)模式的實施做好準(zhǔn)備。

將實驗相關(guān)的基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)實驗技能等內(nèi)容放入開放課程中，便于學(xué)生對實驗教學(xué)內(nèi)容的理解；將新的科研成果或新的測試手段融合在實驗中并進(jìn)行全程錄像，以主要知識點的方式給予提醒，以利于學(xué)生實驗前進(jìn)行預(yù)習(xí)，上課時學(xué)習(xí)更深層次的內(nèi)容；將測試儀器工作原理引入動畫顯示，以視頻形式展示給學(xué)生，使其易于理解，開拓思路；將測試系統(tǒng)的實驗過程進(jìn)行錄像，學(xué)生如有疑問或新想法可通過重復(fù)觀看實驗過程進(jìn)行重復(fù)思考。

在研究生實驗教學(xué)的評價方面，綜合考慮所學(xué)的基本知識，設(shè)計不同的實驗題目，提出包含方案設(shè)計、實驗操作、實驗報告等方面更為科學(xué)合理的課程評價體系。實驗方案設(shè)計部分根據(jù)問題提煉能力、文獻(xiàn)調(diào)研能力、方法論證能力、表達(dá)能力和團(tuán)隊合作能力等指標(biāo)進(jìn)行評價；實驗操作部分根據(jù)原理掌握、動手能力、儀器使用、團(tuán)隊協(xié)作等指標(biāo)進(jìn)行評價；實驗報告部分根據(jù)結(jié)果展示規(guī)范程度、問題分析能力等指標(biāo)進(jìn)行評價[3]。該考核方法從更加重視思考性和創(chuàng)造性的角度，全面、科學(xué)地給予學(xué)生評價。

（二）? 新模式解決教育問題的實施方法

根據(jù)教育部制定的工程力學(xué)專業(yè)要求、工程振動測試技術(shù)課程的教學(xué)大綱以及課程教學(xué)的實際情況，綜合考慮實驗教學(xué)的專業(yè)性、實踐性的特點，設(shè)計基礎(chǔ)性實驗、創(chuàng)新性實驗、科研成果轉(zhuǎn)化實驗和多學(xué)科交叉融合實驗四個層次的實驗內(nèi)容。結(jié)合實驗教學(xué)錄像的方式進(jìn)行教學(xué)，解決上述三個問題。

以振動測試實驗課程為例，具體的實施方法包括以下方面。

1? 基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)性實驗

基礎(chǔ)理論主要為振動基本理論?；A(chǔ)性實驗的內(nèi)容包括振動系統(tǒng)認(rèn)知實驗、振動傳感器的安裝實驗和振動傳感器校準(zhǔn)實驗。

將振動實驗錄像應(yīng)用于講課前的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對實驗內(nèi)容有一個具體的實物化概念，帶著疑問和好奇學(xué)習(xí)，實現(xiàn)從具體到抽象化概念再到具體的學(xué)習(xí)過程，不僅增加了學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。自學(xué)后，可以找齊不同學(xué)校和專業(yè)引起的基礎(chǔ)差異性問題，使課上處于同一起跑線。

這個預(yù)習(xí)的過程可以在實驗室以外完成，不受實驗室條件、時間和空間的限制。同時可以節(jié)省教學(xué)時間，更多的時間用于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

2? 創(chuàng)新性實驗

創(chuàng)新性實驗包括高階振動基本參數(shù)測試實驗、虛擬儀器的應(yīng)用及編制實驗、車輛橋梁耦合動態(tài)應(yīng)變及沖擊系數(shù)實驗三個實驗內(nèi)容[8-9]。這些實驗體現(xiàn)了理論內(nèi)容在解決實際工程問題中的應(yīng)用，許多新概念和新裝置也需要被思考。

這些實驗的特點是可塑性強(qiáng)，學(xué)生可以選擇自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)行試驗，例如虛擬儀器的應(yīng)用，可以根據(jù)學(xué)碩和專碩的不同要求設(shè)計不同的實驗內(nèi)容，同時，學(xué)生如果有新的想法也可以在這里實現(xiàn)。所以創(chuàng)新性實驗很好地解決了第二個問題。

3? 科研成果轉(zhuǎn)化的實驗

包括中華文物編鐘的振動特性測試實驗、龍洗綜合振動實驗及重力波實驗、車輛橋梁耦合系統(tǒng)模態(tài)分析實驗和覆冰導(dǎo)線舞動實驗[10]。

在中華文物的振動特性中，彰顯了中華文化中的深奧科學(xué)原理，不僅有重要的科學(xué)價值，而且極具藝術(shù)觀賞性。在工程模擬實驗中，不僅鍛煉了學(xué)生的動手能力，還加深了對工程實際的了解，對知識的實際應(yīng)用轉(zhuǎn)化進(jìn)行了嘗試，這有利于提升學(xué)生的觀察力和能動性，增加求知欲。

以上三類不同的實驗，解決了教學(xué)中三個層次的問題，為研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)搭建了平臺。

4? 多學(xué)科交叉融合的實驗

主要包括重力波測試實驗[11]。實驗中既包括振動領(lǐng)域的振動測試信號采集，還包括圖像重構(gòu)和處理技術(shù)。在實驗方案設(shè)計中，實驗系統(tǒng)包括三個部分，如圖1所示。一是包括殼液耦合系統(tǒng)、激振器放大器和信號發(fā)生器的重力波激發(fā)系統(tǒng)，涉及到非線性振動問題；二是由工作臺、幻燈機(jī)和反光鏡組成的部分，運用光學(xué)成像，產(chǎn)生變形后的云紋圖像，重點解決圖像投影到水底的問題，涉及精密儀器與測量專業(yè)的內(nèi)容；三是由CCD攝像機(jī)和圖像采集系統(tǒng)構(gòu)成的圖像采集部分，涉及光學(xué)和動態(tài)采集問題。而在后期的圖像重構(gòu)和處理中，涉及圖像處理技術(shù)和振動相關(guān)問題，所以是多學(xué)科交叉融合的實驗。

（三）? 新模式的創(chuàng)新點

1? 線上線下混合式的教學(xué)新模式，能夠滿足學(xué)生基礎(chǔ)差異性和培養(yǎng)目標(biāo)差異性要求，符合研究生教育的發(fā)展趨勢

在新的教學(xué)模式下，學(xué)生通過自學(xué)在線開放課程，完成基礎(chǔ)理論和基本實驗技能的學(xué)習(xí)，找齊本科課程設(shè)置的不同、講授內(nèi)容的不同以及理論深度的不同造成的基礎(chǔ)差異，使學(xué)生在課堂上處于同一起跑線；在創(chuàng)新性實驗和科研轉(zhuǎn)化實驗中，可以根據(jù)不同的培養(yǎng)目標(biāo)要求進(jìn)行包含不同側(cè)重點的實驗，滿足不同類型研究生的培養(yǎng)需要。這種考慮差異性的教學(xué)模式符合研究生教育發(fā)展的趨勢。

2? 改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，突破實驗室局限，有利于研究生深入學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)

混合教學(xué)模式中，將測試儀器、測試系統(tǒng)和實驗過程進(jìn)行錄像后，以主要知識點的形式給予提示，以利于學(xué)生實驗前進(jìn)行預(yù)習(xí)和課后的復(fù)習(xí)，便于學(xué)生對實驗教學(xué)內(nèi)容的理解，如有疑問或新想法可通過重復(fù)觀看實驗過程并進(jìn)行重新思考。

將實驗學(xué)習(xí)從實驗室內(nèi)延伸到實驗室外，節(jié)省了實驗室內(nèi)的時間。同時學(xué)生可在課程的基礎(chǔ)上進(jìn)行自己的設(shè)計和想法實施，為創(chuàng)新型實驗的實施提供了場地，為新思維的培養(yǎng)提供了空間。

3? 新的教學(xué)內(nèi)容，科研成果向教學(xué)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

課程內(nèi)容的創(chuàng)新性是課程高水平的重要保障，課程內(nèi)容的持續(xù)更新、與時俱進(jìn)，是滿足未來學(xué)生發(fā)展的重要方式。新形態(tài)課程的實驗內(nèi)容中，有5個實驗是從天津大學(xué)科研成果轉(zhuǎn)化而來，自主設(shè)計制作，在全國均屬首例?？蒲谐晒w現(xiàn)了最新的技術(shù)手段和發(fā)展趨勢，可加深研究生對科研問題的理解，使研究生提前進(jìn)入研究性訓(xùn)練；同時新穎的內(nèi)容激發(fā)學(xué)生對課程的興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的改善；將科研創(chuàng)新成果以教學(xué)的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生看到創(chuàng)新的過程和思路，促進(jìn)研究生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

三? 結(jié)束語

研究生實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)的線上線下混合式教學(xué)新模式應(yīng)用以來，在后續(xù)的科研工作中開展實驗研究的人數(shù)明顯增多，實驗內(nèi)容比例增大，研究生發(fā)表的高水平論文的比例明顯提高，研究成果很好地提升了研究生的科研能力和水平，也為以后進(jìn)入工作環(huán)境、走向工作崗位打下了良好的專業(yè)基礎(chǔ)。實踐表明，本文提出的研究生實驗?zāi)芰ε囵B(yǎng)的教學(xué)新模式成為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的重要部分，為今后的大規(guī)模推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

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基金項目：2014年度國家自然科學(xué)基金項目“考慮松弛-張緊效應(yīng)時深海系纜-平臺耦合運動及穩(wěn)定性研究”（51479136）；2019年度天津市線上線下混合式一流建設(shè)課程項目“工程振動與測試（振動力學(xué)）”（無編號）；2018年度天津市自然科學(xué)基金項目“細(xì)長柔性體畸變模型的非線性修正規(guī)律研究”（JCYBJC18700）；天津大學(xué)研究生創(chuàng)新人才培養(yǎng)項目“以《線性振動》課程為例的案例式教學(xué)探討”（YCX202238）

第一作者簡介：張素俠（1978-），女，漢族，河北撫寧人，博士，副教授，博士研究生導(dǎo)師。研究方向為非線性動力學(xué)與控制。