探究影響全國平均房價(jià)變動(dòng)的因素基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分析

許 璐

（江南大學(xué)，無錫 214122）

一、背景概述

改革開放以來，隨著市場(chǎng)化改革的快速推進(jìn)，我國的房地產(chǎn)市場(chǎng)迅速發(fā)展，不斷推動(dòng)我國國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民生活水平的提高，并逐漸發(fā)展成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的支柱產(chǎn)業(yè)。作為國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，房地產(chǎn)的穩(wěn)定發(fā)展關(guān)乎國計(jì)民生。近年來，受經(jīng)濟(jì)下行壓力加大、多個(gè)期房項(xiàng)目停工等因素的影響，疊加中長期住房需求動(dòng)能釋放減弱，房地產(chǎn)行業(yè)面臨的挑戰(zhàn)前所未有，因此考慮如何促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)平穩(wěn)健康發(fā)展是很有必要的。

二、研究意義

（一）理論意義

目前，已有學(xué)者利用不同模型和方法研究不同因素對(duì)各地區(qū)房價(jià)的影響。在此基礎(chǔ)上，筆者從數(shù)年來全國的商品房平均售價(jià)等數(shù)據(jù)入手，以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ)，合理運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件，建立影響房價(jià)變化的多元回歸模型，實(shí)證研究對(duì)房價(jià)產(chǎn)生影響的因素，為解決問題提供建設(shè)性的思路和理論支持。

（二）實(shí)踐意義

結(jié)合房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)和動(dòng)態(tài)，探究數(shù)年來房價(jià)水平的影響因素，正確認(rèn)識(shí)和掌握房地產(chǎn)價(jià)格變化原因，對(duì)于促進(jìn)我國房地產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展及城市合理建設(shè)和規(guī)劃，具有重要意義。同時(shí)，有利于政府部門合理地對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行宏觀調(diào)控，使房價(jià)更加合理，引導(dǎo)健康的住房消費(fèi)，從而解決民生問題，使老百姓安居樂業(yè)。從理性客觀、全面長遠(yuǎn)的維度來講，其對(duì)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)、可持續(xù)發(fā)展有著較大的影響。

三、模型的建立

（一）理論模型的設(shè)計(jì)

1.模型變量的介紹

（1）被解釋變量。選擇國內(nèi)商品房平均銷售價(jià)格（元/平方米）作為衡量國內(nèi)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)。

（2）解釋變量。從民生問題出發(fā)，以供求關(guān)系入手，選取對(duì)國內(nèi)商品房房價(jià)有著直接或重要影響的因素。①國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）。GDP 是衡量當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，反映了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)和市場(chǎng)規(guī)模，影響房屋的供給和需求。②消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）。CPI 是反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，是核算居民購買房屋的重要指標(biāo)。③人均可支配收入（PCDI）。居民人均可支配收入標(biāo)志著居民即期的消費(fèi)能力，是房屋需求的保障。④房地產(chǎn)開發(fā)投資總額（億元）。房地產(chǎn)開發(fā)投資額是房地產(chǎn)商建造房屋的直接表現(xiàn)，是影響房屋供給量和價(jià)格的影響因素。⑤每年年底總?cè)丝跀?shù)。當(dāng)?shù)厝丝诘臄?shù)量是直接影響房屋的需求量，也是影響房價(jià)的重要因素。人口的增長造成了居民對(duì)商品住房的直接需求，而由這種剛性需求造成的商品住宅供求結(jié)構(gòu)失衡，也促進(jìn)了房價(jià)的持續(xù)上漲。⑥全國商品房銷售面積（萬平方米）。房屋的銷售面積直接決定了房屋的供給量，通過影響供給平衡從而影響房價(jià)。調(diào)整銷售面積能夠直接調(diào)整房價(jià)高低。⑦全國商品房銷售額（億元）。全國主要城市房價(jià)與銷售額成正比，銷售額越高，說明購買的越多，人們的需求高，房價(jià)也應(yīng)該越高。銷售額的影響各為深遠(yuǎn)，即需求因素的影響要遠(yuǎn)大于供給因素的影響，消費(fèi)主導(dǎo)著市場(chǎng)，使得價(jià)格波動(dòng)主要取決于需求方。

2.模型的數(shù)學(xué)形式

分別以GDP、CPI、PCDI、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額（億元）、每年年底總?cè)丝跀?shù)、全國商品房銷售面積（萬平方米）、全國商品房銷售額（億元）為七個(gè)自變量，以國內(nèi)商品房平均銷售價(jià)格為因變量，建立多元線性回歸模型，整理數(shù)據(jù)，對(duì)商品房平均銷售價(jià)格進(jìn)行回歸分析，建立多元線性回歸方程模型如下：

Y=C+β1X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+μ

（二）樣本數(shù)據(jù)的收集

選取2003—2021 年國內(nèi)的歷年房價(jià)和經(jīng)濟(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型。數(shù)據(jù)來源包括前瞻數(shù)據(jù)庫、國家統(tǒng)計(jì)局、國研網(wǎng)。

（三）普通最小二乘估計(jì)

利用最小二乘法（OLS）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，利用EViews 軟件，通過最小化誤差平方和找到最佳匹配函數(shù)表達(dá)式。估計(jì)的模型值如表1 所示。

回歸結(jié)果的估計(jì)模型為：

Y=-52 829.04+148.139 4X1-4.555 3X2-0.173 894X3+0.006 108X4+0.436 502X5-0.010 626X6+0.034 314X7+μ

（19 681.42）（107.768 8）（23.692 63）（0.139 384）（0.010 191）（0.160 516）（0.008 505）（0.011 141）

n=19；R2=0.997 697；調(diào)整R2=0.996 232；F=680.786 6。

（四）模型的檢驗(yàn)

1.經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)

經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量在經(jīng)濟(jì)意義上的合理性。一般認(rèn)為，GDP、PCDI、房產(chǎn)開發(fā)的投資總額、年底總?cè)丝跀?shù)與全國平均房價(jià)呈正相關(guān)。但是經(jīng)過OLS 估計(jì)發(fā)現(xiàn)PCDI 與全國平均房價(jià)呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)沒有通過，需要重新建立模型。

2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

（1）模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。由表1 可知，模型中的擬合優(yōu)度為R2=0.997 697、調(diào)整R2=0.996 232，說明模型的擬合優(yōu)度較高。

表1 多元回歸估計(jì)

（2）變量的顯著性檢驗(yàn)。對(duì)于變量的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。由表1 可知，X1、X2、X3、X4、X6的參數(shù)都沒有通過顯著性水平為5%的t 檢驗(yàn)，需要對(duì)于模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正。

（3）方程的顯著性檢驗(yàn)。由表1 可知，模型中的F 統(tǒng)計(jì)量=680.786 6，在顯著性水平為5%的情況下大于臨界值，P<0.05，證明整體回歸是顯著的。

3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

（1）多重共線性檢驗(yàn)。

對(duì)于模型進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。由表2 可知，X1、X3、X4、X5、X6、X7中的方差膨脹因子VIF 都大于10，說明存在嚴(yán)重的多重共線性，需要對(duì)于模型進(jìn)行修正。選取逐步回歸法對(duì)于模型進(jìn)行修正，通過調(diào)整可決系數(shù)確定最優(yōu)模型。最終模型應(yīng)該以Y=f（X3，X6，X7）為最優(yōu)，擬合結(jié)果如下。

表2 多重共線性檢驗(yàn)

表3 Y 關(guān)于X3、X6、X7 多元回歸估計(jì)

Y=1 478.275+0.137 541X3+0.010 959X6+0.010 233X7

（198.228 1）（0.032 577）（0.003 395）（0.005 313）

n=19；R2=0.996 055；調(diào)整R2=0.995 266；F=1 262.404。

重新對(duì)于模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)符合經(jīng)濟(jì)意義。模型的R2=0.996 055，調(diào)整R2=0.995 266，說明擬合優(yōu)度較好。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)模型的變量通過顯著性水平為10%的t 檢驗(yàn)和模型通過顯著性水平為5%的F 檢驗(yàn)。

（2）異方差檢驗(yàn)。為了防止異方差對(duì)于模型所造成的一系列問題，需要對(duì)于模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。首先采用布羅施-帕甘檢驗(yàn)，將原模型OLS 估計(jì)的殘差項(xiàng)e 平方后關(guān)于X3、X6、X7做回歸。

表4 布羅施-帕甘檢驗(yàn)回歸

經(jīng)過檢驗(yàn)，在顯著性水平為5%的條件下發(fā)現(xiàn)模型的F=1.119 988（小于臨界值），LM 小于臨界值，因此接受原模型隨機(jī)干擾項(xiàng)方差相同的假設(shè)。再采用懷特檢驗(yàn)，將原模型OLS 估計(jì)的殘差項(xiàng)e 平方后關(guān)于X3、X6、X7及其平方項(xiàng)與交叉項(xiàng)做輔助回歸。

表5 懷特檢驗(yàn)回歸

經(jīng)過檢驗(yàn)，在顯著性水平為5%的條件下發(fā)現(xiàn)模型的F=1.498 721（小于臨界值），LM 小于臨界值，因此接受原模型隨機(jī)干擾項(xiàng)方差相同的假設(shè)。

經(jīng)過布羅施-帕甘檢驗(yàn)、懷特檢驗(yàn)，均接受原假設(shè)，因此模型中不存在異方差。

（3）序列相關(guān)性檢驗(yàn)。由于樣本數(shù)據(jù)以年份為基準(zhǔn)選取的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可能存在序列相關(guān)性的問題。選擇采用拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗(yàn)法進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn)。

①一階自相關(guān)，如表6 所示。

經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在顯著性水平為5%的條件下，F(xiàn)=0.601 725（小于臨界值），LM 小于臨界值，因此判斷模型中不存在一階自相關(guān)。

表6 一階自相關(guān)檢驗(yàn)回歸

表7 二階自相關(guān)檢驗(yàn)回歸

②二階自相關(guān)，如表7 所示。

經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在顯著性水平為5%的條件下，F(xiàn)=0.515 784（小于臨界值），LM 小于臨界值，因此判斷模型中不存在二階自相關(guān)。

結(jié) 語

通過上述的結(jié)論，可以得出人均可支配收入、全國商品房的銷售面積、全國商品房的銷售額影響因素指標(biāo)對(duì)于全國的平均房價(jià)影響程度較大。因此，考慮到全國可持續(xù)化健康發(fā)展的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，建議政府部門應(yīng)該注重房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，應(yīng)該進(jìn)行宏觀調(diào)控，有計(jì)劃性地調(diào)整人均可支配收入、全國商品房地銷售面積、全國商品房地銷售額度，合理控制房價(jià)，健全房地產(chǎn)調(diào)控政策，保持房價(jià)的穩(wěn)定性。房價(jià)不僅是民生問題，更是經(jīng)濟(jì)問題，未來應(yīng)該在借鑒國內(nèi)外豐富研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國國情，充分考慮不同時(shí)期、不同地區(qū)房價(jià)影響因素的異質(zhì)性，對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)再次展開研究。