數(shù)形結(jié)合提升小學生數(shù)學思考能力和解題能力

作者簡介：張學禮（1986～），男，漢族，貴州金沙人，金沙縣高坪鎮(zhèn)木石小學，研究方向：小學數(shù)學教學。

摘 要：小學數(shù)學教師借助“數(shù)形結(jié)合”的教學方法，能夠很好地將一些抽象的概念通過直觀的方式呈現(xiàn)在學生的面前，以此讓學生更好地理解相關(guān)觀念，明確數(shù)學原理的核心，最終讓學生在不斷的思維訓(xùn)練中提升對數(shù)學的思考能力和解題能力。小學數(shù)學教師在運用“數(shù)形結(jié)合”教學理念進行教學時，要盡可能拓寬教學內(nèi)容的廣度和深度，通過多元的教學方法開展教學，以保證教育教學的質(zhì)量，從而將小學數(shù)學中復(fù)雜的問題簡單化，抽象的概念直觀化，讓學生收獲真正有質(zhì)量的數(shù)學知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；思考能力；解題能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）08-0088-04

一、 引言

數(shù)學作為一門注重邏輯思維能力的學科，對培養(yǎng)學生的思維能力是很有益的。因此，小學數(shù)學教師在教學時應(yīng)該時刻注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過采取多種教育教學方式促進學生對數(shù)學的學習?！半p減”政策實施后，學生得到進一步的重視，那么作為數(shù)學教師在教學時也應(yīng)緊跟政策，多從學生角度考慮。而小學數(shù)學教師在教學中采取“數(shù)形結(jié)合”的教學方式是一種很好的嘗試。所謂“數(shù)形結(jié)合”其實就是教師在教學中注重“教”與“形”的相互作用，以形助教，數(shù)形結(jié)合成為教學的重要抓手。小學數(shù)學教師在教學中不難發(fā)現(xiàn)，很多教學內(nèi)容都是可以借助“數(shù)形結(jié)合”的方式的，通過圖形或者模型的直觀性與具體性來呈現(xiàn)數(shù)學中抽象的知識，以此讓學生明確各個數(shù)學知識之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，學會解決數(shù)學問題的具體思考路徑和方法。

小學數(shù)學教師在教學時借助“數(shù)形結(jié)合”的教學形式進行教育教學，也將會從科學的角度提升學生的思考能力，讓學生的思維更加活躍且充滿邏輯性。由此，為了更好地提升學生的思考能力和解題能力，小學數(shù)學教師要積極開拓“數(shù)形結(jié)合”教學更多的可用空間，從而激發(fā)學生積極思考和交流探索，并在核心素養(yǎng)下促進學生的全面發(fā)展。

二、 在小學數(shù)學教學中運用“數(shù)形結(jié)合”的原則

（一）堅持以生為本原則

在教育教學改革的大背景下，學生是教學的中心已經(jīng)是無可爭辯的事實，因此，小學數(shù)學教師在開展教學工作時需要明確角色定位，在做好自身教學引導(dǎo)者和促進者角色的同時，時刻秉持學生的主體性地位。那么小學教師在圍繞“數(shù)形結(jié)合”展開教學時，不管是對圖形的繪制還是對數(shù)形的轉(zhuǎn)換，都要從學生的接受能力出發(fā)，以學生可以接受的方式進行教學，從而讓學生積極主動地參與圖形的繪制以及解釋。同時，小學數(shù)學教師要引導(dǎo)好學生，從而確保教學過程順利開展，并讓學生在繪圖和釋圖過程中踴躍發(fā)言和積極動手，以此讓學生在這一過程中感受學習帶來的成就感和愉悅感，激發(fā)學生的思考能力和解題能力。

（二）堅持普遍性原則

“數(shù)形結(jié)合”教學理念在小學數(shù)學中的適應(yīng)性范圍其實是很廣泛的，教師在運用這種教學原則時不要拘泥于某一個單一的方面。并且小學數(shù)學教師在引導(dǎo)學生時應(yīng)該將“數(shù)形結(jié)合”思考方式培養(yǎng)成學生的思維習慣。這樣學生在解題過程中遇到困難時，就會第一時間想到運用“數(shù)形結(jié)合”的方式，通過繪制圖形和解釋圖形來降低相關(guān)數(shù)學問題的難度，并且還能鍛煉學生靈活轉(zhuǎn)變思維方式，從而將抽象復(fù)雜的數(shù)學任務(wù)簡單化和直觀化。因此，小學數(shù)學教師在應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”教學方式開展教學時應(yīng)該遵循普遍性教學理念，有目的地將“數(shù)形結(jié)合”教學方式貫穿整個數(shù)學教學，以此讓學生對“數(shù)形結(jié)合”有系統(tǒng)的掌握和認知。

（三）堅持多元性原則

“數(shù)形結(jié)合”作為一個大原則，小學數(shù)學教師在具體開展教學時采取的教學方式是可以多種多樣的。因此，小學數(shù)學教師在堅持多元性原則的同時也需要給予學生更多的肯定，讓學生在教師的鼓勵教學下大膽運用“數(shù)形結(jié)合”的學習方式。同時，小學數(shù)學教師要對這種教學方式做進一步的創(chuàng)新和開發(fā)，從而讓學生能夠根據(jù)數(shù)學問題的不同類型靈活繪制相對應(yīng)的圖形，并有的放矢地解決相關(guān)小學數(shù)學問題。同時，小學數(shù)學教師在堅持多元性教學原則時也需要注重提升學生的思考能力，因此這就需要教師勇于開拓創(chuàng)新，嘗試讓“數(shù)形結(jié)合”有多種呈現(xiàn)方式，從而讓其適合數(shù)學教學內(nèi)容的眾多領(lǐng)域。并且，小學數(shù)學教師在真正掌握“數(shù)形結(jié)合”教學方式后也將更加有利于進行課堂教學，并讓學生通過學習學會知識的遷移，從而做到舉一反三，能夠根據(jù)不同的數(shù)學內(nèi)容采取多元的解題方式，以此提升學生的思考能力和解題能力，讓學生的邏輯思維能力得到更進一步的培養(yǎng)與提升。

小學數(shù)學教師在開展教學時要始終以訓(xùn)練學生的思考能力和解題能力為主要目的，在應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的教學方法時，應(yīng)該時刻遵循以生為本、普遍性和多元性的教育教學原則，以此為學生營造科學、合理的學習氣氛，讓學生有進行數(shù)學相關(guān)探索的環(huán)境。因為作為數(shù)學教師要始終明白，只有圍繞“數(shù)形結(jié)合”教學理念探索出更多的教育教學形式，才會讓學生有更多的收獲，從而才能進一步提升學生的解題能力和思考能力。其實隨著學生思考能力和解題能力的不斷提升，也會從另外一個方面促進學生解決問題的能力。由此，小學數(shù)學教師在應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”教學理念解決相關(guān)數(shù)學內(nèi)容時，要注意充分發(fā)揮好它的雙邊促進作用，以此讓數(shù)學內(nèi)容在“數(shù)形結(jié)合”理念的幫助下變得更加靈活和簡單。

三、 在小學數(shù)學教學中圍繞“數(shù)形結(jié)合”有效提升學生思考能力和解題能力的策略

（一）數(shù)形結(jié)合，啟發(fā)思考，拓寬教學廣度

“以形助教，數(shù)形結(jié)合”是小學教師開展教學的有效幫手，而且在許多教師的不斷實踐中教學也會變得科學合理，這種新穎的教學方式也將會得到更多教師的認可與關(guān)注。因此，作為小學數(shù)學教師應(yīng)跟進時代潮流，在不斷探索新的教學方式的同時將“數(shù)形結(jié)合”教學理念與學生的實際情況進行完美的融合，從而讓數(shù)學中抽象的數(shù)學難題能夠化繁雜為簡單。同時，小學數(shù)學教師在教學中運用這種教學手段也能夠進一步加深學生的具象化思維能力，讓學生對知識點進行深層次的了解與解讀。

小學數(shù)學教師在運用“數(shù)形結(jié)合”理念時應(yīng)拓寬廣度，但不要太過于死板，應(yīng)該巧妙設(shè)計一些問題啟發(fā)學生思考，以此讓學生感覺到學習數(shù)學不是什么讓人難感到困難的事情，相反在學習數(shù)學的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學知識充滿趣味性。最后教師就可以引導(dǎo)學生，讓他們明白原來數(shù)學并沒有想象中的那么枯燥無聊，相反學習數(shù)學的過程也是妙趣橫生的過程，以此小學數(shù)學教師可以讓教學內(nèi)容更有深度性和廣泛性，并達到理想的教學效果。因此，在實際教學中，小學數(shù)學教師要善于通過一些問題啟發(fā)誘導(dǎo)學生，讓學生在教師問題的指導(dǎo)下學會借助于圖形來幫助解題和思考，并最終在“數(shù)形結(jié)合”理念中破解數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的奧妙，并最終對小學數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。

1. 巧妙設(shè)計數(shù)學問題

小學數(shù)學教師要想真正運用“數(shù)形結(jié)合”教學理念提升學生在數(shù)學學習中的思考能力和解題能力，那么應(yīng)該巧妙設(shè)計一些具有啟發(fā)性的問題，讓學生在這些問題的指導(dǎo)下慢慢跟上教師的思路，并能在數(shù)學學習中自覺地借助圖形等來分析解決數(shù)學問題，以此讓“以形助教，數(shù)形結(jié)合”教學理念發(fā)揮教學作用。另外，問題是促進學生思考的“牽引繩”，能夠在整個數(shù)學的學習中啟發(fā)學生自主思考，層層深入探究，以此發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑和方式。所以小學數(shù)學教師在進行數(shù)學教學時應(yīng)該將問題的設(shè)計作為教學的出發(fā)點，在學習相關(guān)數(shù)學知識時靈活設(shè)計一些與數(shù)學內(nèi)容有關(guān)的問題，鼓勵和指導(dǎo)學生展開思考探究，并在不斷的探索中將這些問題與數(shù)學知識有效滲透，以此加深學生對知識點的消化吸收。

小學數(shù)學教師在引導(dǎo)學生進行課堂學習前，應(yīng)該深入研讀數(shù)學教材中的相關(guān)概念和知識，并通過一些方式方法將其與日常生活實際相關(guān)聯(lián)，以此設(shè)計出充滿趣味性和生活性的問題導(dǎo)入，將教材中的內(nèi)容與學生的生活實際相聯(lián)系，以此讓學生形象直觀地感知相關(guān)數(shù)學內(nèi)容，并對小學數(shù)學的知識點有系統(tǒng)性和整體性的把握。

如小學數(shù)學教師在教學人教版二年級上冊“認識時間”這一課時，為了讓學生對“時間”有清晰的認識，小學數(shù)學教師在導(dǎo)入時可以聯(lián)系生活實際，從學生熟悉的日常生活來設(shè)計問題導(dǎo)入，以此激發(fā)學生思考。同時這種聯(lián)系日常的方式也會讓學生的思考聚焦在“時間”的概念上。因此，小學數(shù)學教師可以以常見的鬧鐘作為教具，然后以教師說時間點進行提問，學生撥動時針和分針將鐘表調(diào)到指點時間點，接著小學數(shù)學教師就可以進一步提問：“同學們，現(xiàn)在我們不依靠鬧鐘，老師要求你們畫出相應(yīng)的時間?！币源擞?xùn)練學生繪制圖形的能力，讓學生在這一過程中深入思考，以此獲取正確的知識點和有效的信息。

2. 引導(dǎo)誘發(fā)學生畫圖形

處在小學階段的學生心理年齡和生理年齡都發(fā)育得不夠完善，因此在感知世界時更多是以具體形象思維為主。其中，學生在認識世界時側(cè)重以視覺感官為主，通過視覺器官將自己的所見所聞反饋到大腦，大腦再進行運轉(zhuǎn)，以此進行相應(yīng)的思考和探究，并將加工后的信息進行傳輸，從而抽象出相應(yīng)內(nèi)容的本質(zhì)屬性。因此，小學數(shù)學教師在進行教學時應(yīng)該從學生認知特點出發(fā)，以充分調(diào)動學生的視覺器官為重點，從而鼓勵學生積極參與“數(shù)形結(jié)合”下的信息收集和加工，最終提升學生的思考能力和解題能力。

小學數(shù)學教師在“數(shù)形結(jié)合”理念下引導(dǎo)學生積極去畫圖，從而有效激活學生的視覺思維能力，讓學生將抽象概念和問題梳理清楚，并弄懂其中的本質(zhì)，以此促進學生的有效學習。因此，小學數(shù)學教師在開展數(shù)學教學時，可以積極挖掘內(nèi)容中的可利用資源，讓學生有盡可能多的畫圖機會，并在不斷的畫圖中探究相關(guān)數(shù)學問題的解決方案，讓學生弄懂復(fù)雜數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)，以此讓學生進入更深層次的探索。所以小學數(shù)學教師在引導(dǎo)學生開展學習時，需要時刻按照相應(yīng)的要求讓每個學生都參與畫圖。當然，小學數(shù)學教師鼓勵學生參與畫圖的方法是多種多樣的，比如，可以采取問題引導(dǎo)的方式，可以采取游戲的方式，或者采取小組合作探究的方式等，總之最終的目的是促進學生的成長，讓學生從多方面參與畫圖，并在畫圖時能夠靈活多變，以此在遇到比較復(fù)雜的問題時可以根據(jù)需要畫出合適的圖形，并對有難度的問題和復(fù)雜的問題給出解決措施。其實學生在這一畫圖過程中思維也會不斷得到拓展，解題能力也會獲得不同程度的提升。

在小學數(shù)學課堂的最開始，教師可以以提問的方式啟發(fā)學生思考，進而有效吸引學生的注意力，讓學生快速進入課堂學習狀態(tài)，并在不斷的養(yǎng)成中形成“以形助教，數(shù)形結(jié)合”的思維能力，學會在潛移默化中運用這種教學模式。因此，小學數(shù)學教師在教學時應(yīng)該積極創(chuàng)新教學形式，以此更好地培養(yǎng)學生的自主意識和綜合能力，讓學生在“數(shù)形結(jié)合”教學理念下掌握科學、高效的學習方法，最終讓學生的核心素養(yǎng)獲得培養(yǎng)。

（二）數(shù)形結(jié)合，推進思考，加深教學深度

1. 創(chuàng)造有利的教學環(huán)境

學生思維能力的提升需要不斷地思考，因此，小學數(shù)學教師在進行課堂教學時需要不斷給學生創(chuàng)造良好的教學環(huán)境，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的教學環(huán)境中不斷展開思考，并不斷探索出解決問題的創(chuàng)新性和簡便性教學方法，這樣既可以讓學生全神貫注聽課，也能讓學生的思維更加靈活多變。小學數(shù)學教師在為學生創(chuàng)設(shè)情景的過程中，應(yīng)該從小學生的身心發(fā)展特點出發(fā)，以此讓“數(shù)形結(jié)合”教學理念與學生生活的方方面面相聯(lián)系，從而強化學生的熟悉感，讓學生有積極參與的學習熱情，并在教師創(chuàng)設(shè)的良好環(huán)境中展開積極的思考和深層次的探究。

另外，小學數(shù)學教師也可以利用任務(wù)驅(qū)動的方式引導(dǎo)學生思考。需要注意的是，小學數(shù)學教師在采取任務(wù)驅(qū)動的方法時，要將其充分與數(shù)學課本相容，因為數(shù)學教學的根據(jù)根據(jù)依然是教材，同時也需要讓任務(wù)驅(qū)動的形式生動形象，充滿趣味性，以此讓學生有主動參與的想法，并讓學生在參與的過程中有主人公的感受。比如，小學數(shù)學教師在教學人教版六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”這部分內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學生從日常生活出發(fā)，讓學生扮演“生活觀察家”的角色，觀察在我們的生活中都有哪些與扇形統(tǒng)計圖有關(guān)的內(nèi)容，以此讓學生有參與感，并在不斷的觀察和思考探索中總結(jié)規(guī)律，生活中很多現(xiàn)象只要涉及部分與整體的關(guān)系都可以運用到扇形統(tǒng)計圖，以此讓學生的思考能力和解題能力得到不斷的提升和加強。

2. 加強學生的畫圖指導(dǎo)

學生在驅(qū)動形任務(wù)的促使下自主學習意識會明顯加強，因此，小學數(shù)學教師要充分抓住這個優(yōu)勢，積極運用“數(shù)形結(jié)合”教學理念指導(dǎo)學生畫圖，這樣才能讓學生的畫圖科學、有效，避免不必要的誤導(dǎo)和偏差。針對創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學生畫圖時，教師也應(yīng)該讓學生以畫圖為基礎(chǔ)加強數(shù)量之間的研究。

（三）數(shù)形結(jié)合，積極思考，創(chuàng)新教學方式

隨著“數(shù)形結(jié)合”教學理念運用的不斷成熟，教師需要注意教學的新穎性，因為只有不斷創(chuàng)新教學方式，才能夠讓學生的學習熱情始終保持旺盛，才會有效杜絕教學中的枯燥乏味，并且也能讓學生在“數(shù)形結(jié)合”的理念下更好地理解相關(guān)數(shù)學知識。但是，小學數(shù)學教師在開展教學時一定要以數(shù)學課程為依托，不能本末倒置，并學會在引導(dǎo)學生畫圖形和解釋圖形的過程中積極采取新途徑和新方式，以此避免固化學生的思維，讓課堂教學具有創(chuàng)新性和新穎性。同時，小學數(shù)學教師也要不斷了解數(shù)學的發(fā)展歷程，并從中選取一些具有代表性和典型性的例題，通過突破傳統(tǒng)教學模式的禁錮，采取另辟蹊徑的教學方法，讓教學別具一格。

四、 結(jié)語

綜上所述，在圍繞“數(shù)形結(jié)合”教學理念開展教學時，小學數(shù)學教師可以采取多種多樣的策略，讓“數(shù)形結(jié)合”教學理念真正融入數(shù)學的教學之中，并通過不斷的思維訓(xùn)練讓學生提升思考能力和解題能力，同時使數(shù)學教學的質(zhì)量得到提升。因此，小學數(shù)學教師要積極探索“數(shù)形結(jié)合”教學理念在數(shù)學學科教學中的運用，為數(shù)學教學開辟新的路徑和方法，從而讓學生在數(shù)學學習中不斷增加寬度和深度，并保證教學的新意和質(zhì)量，以此讓學生在核心素養(yǎng)下凸顯其教學主體地位，并通過不斷的學習提升思考能力和解題能力。

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