小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略

牛雪萍

【摘要】如今，隨著素質(zhì)教育的深度推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形成良好的量感，這不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生深度思考數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.文章闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要意義，總結(jié)了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的具體策略，以期能夠促進(jìn)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】量感；培養(yǎng)策略；小學(xué)數(shù)學(xué)

引 言

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，小到中數(shù)學(xué)符號(hào)，大到公式計(jì)算，總是感到十分抽象、難以理解.要想解決上述難題，教師就需要將學(xué)生的生活實(shí)際與教材知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，該方式不僅能夠有效提升學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)真正落地，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生形成良好的運(yùn)用能力.我們?cè)谌粘Ｉ钪卸夹枰\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，如去超市買東西的時(shí)候?yàn)榱四軌蛸I到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的物品，我們需要比較幾種商品的質(zhì)量以及它們的價(jià)格；安裝家具時(shí)，我們需要對(duì)房間的長(zhǎng)度、寬度進(jìn)行測(cè)量；每天早上醒來(lái)，我們也需要做計(jì)劃，規(guī)劃每一時(shí)間段的安排……上述這些生活日常都離不開數(shù)學(xué)學(xué)科中的“量”.如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂中忽視了對(duì)“量”的講解，那么會(huì)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象.因此，教師既需要在課堂中為學(xué)生講解“數(shù)”的相關(guān)概念公式，又需要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的量感.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的重要意義

相比于初高中階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，主要是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行量的估計(jì)、量的比較以及量的運(yùn)算.在新時(shí)代下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生量感主要具有兩大教學(xué)意義.第一，有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力；第二，能夠積極響應(yīng)“生活化教學(xué)”的理念政策，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的改革與創(chuàng)新.

（一）有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力

在新時(shí)代下，雖然越來(lái)越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)存在弊端，并采用多元化教學(xué)模式開展課堂教學(xué)活動(dòng)，但是最終取得的效果依然不甚理想.這主要是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教師受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，雖然采取了各種各樣的教學(xué)形式，但是根本上還是使用知識(shí)灌輸?shù)姆绞介_展教學(xué)，這不僅無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還難以滿足教育發(fā)展的需求.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠幫助學(xué)生夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并使學(xué)生在深度理解理論知識(shí)的基礎(chǔ)上將這些知識(shí)運(yùn)用至社會(huì)實(shí)踐中.例如，當(dāng)講解完“長(zhǎng)度單位”這一模塊的知識(shí)后，教師可以為學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生在數(shù)字的后面寫下單位，如我家的衣柜高度是180（ ）.在括號(hào)中，學(xué)生需要寫下匹配的長(zhǎng)度單位.學(xué)生雖然在課堂中已經(jīng)了解到長(zhǎng)度單位包括厘米、分米、米、毫米等，但是他們并不理解這些單位在實(shí)際生活中的具體長(zhǎng)度是多少.最終一些學(xué)生在括號(hào)中寫下了“米”，一些學(xué)生則寫下了“分米”.這些結(jié)果都讓筆者感到十分震驚，由于學(xué)生的量感弱，其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力較低.因此，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完“長(zhǎng)度單位”的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容后，還需要帶領(lǐng)學(xué)生了解這些長(zhǎng)度單位在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用，這才是學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位的真正意義.由此看來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠有效解決傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題.學(xué)生能夠通過觀察對(duì)比、觸摸估量等方式提升自己的量感.

（二）能夠積極響應(yīng)“生活化教學(xué)”的理念政策，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的改革與創(chuàng)新

教師培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠使教材知識(shí)更加“親民”，從而提升學(xué)生在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.因此，培養(yǎng)學(xué)生量感能夠積極響應(yīng)“生活化教學(xué)”的理念政策，具體包含兩個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)量感能夠?qū)W(xué)生的實(shí)際生活與教材知識(shí)建立聯(lián)系.數(shù)學(xué)教師可以在理論教學(xué)結(jié)束后，鼓勵(lì)學(xué)生通過“量一量”“比一比”的教學(xué)活動(dòng)感知不同單位.學(xué)生在這一過程中能夠?qū)Σ煌锲返牧坑行碌恼J(rèn)知，并采用具體的工具測(cè)量物體的長(zhǎng)度、高度以及厚度等.第二，數(shù)學(xué)量感能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.數(shù)學(xué)教師可以在課堂講解結(jié)束后，以小組探究的形式鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng).該方式能夠有效促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的改革與創(chuàng)新，同時(shí)讓學(xué)生在具體操作的過程中形成精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)量感.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的具體策略

值得注意的是，當(dāng)前雖然很多數(shù)學(xué)教師意識(shí)到量感教育的重要性，但是在具體實(shí)踐過程中并未取得理想的教學(xué)效果，究其原因是數(shù)學(xué)教師采用了錯(cuò)誤的教學(xué)策略.在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)五大量態(tài)的感知力，分別為數(shù)量、長(zhǎng)度、質(zhì)量、面積和體積.在日常教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要從這五大方面切入，根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際情況以及教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)方案，從而引導(dǎo)學(xué)生不斷感知、不斷實(shí)踐、不斷積累，最終建立完整的量感能力.

（一）有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)五大物體量態(tài)的感知能力，使學(xué)生在生活實(shí)踐中不斷吸取經(jīng)驗(yàn)

1.通過開展生活物品的計(jì)數(shù)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量的量感能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在講臺(tái)上放置幾顆花生米，讓班級(jí)中的學(xué)生首先通過估算的方式猜測(cè)花生米的數(shù)量，然后通過數(shù)數(shù)的方式進(jìn)行核驗(yàn).之后，教師可不斷增加計(jì)數(shù)活動(dòng)的難度，即逐漸增加花生米的數(shù)量，但依然采用先估算后計(jì)數(shù)的方式來(lái)開展活動(dòng).久而久之，學(xué)生對(duì)花生米數(shù)量的估算能力就會(huì)逐漸加強(qiáng)，使得估算值與實(shí)際值間的誤差會(huì)越來(lái)越小.教師可以更換生活物品的種類，如將花生米換為綠豆，依然使用先估算后計(jì)數(shù)的方式開展訓(xùn)練.學(xué)生能夠在兩次計(jì)數(shù)活動(dòng)中形成良好的數(shù)量量感能力，并了解同樣一堆大小的物品，單一物品的大小會(huì)對(duì)實(shí)際數(shù)值造成一定影響.比如，將一袋櫻桃和一袋梨（袋子大小相同）拿出來(lái)進(jìn)行比較，那么櫻桃的數(shù)量一定會(huì)比梨的數(shù)量多.由此看來(lái)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量量感能力時(shí)，教師可以借助生活物品開展教學(xué)，從而讓學(xué)生形成良好的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)常見生活物品形成數(shù)量量感.

2.通過開展生活物品的長(zhǎng)度測(cè)量活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的量感能力

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完有關(guān)長(zhǎng)度的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容后，數(shù)學(xué)教師可以通過“測(cè)一測(cè)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的量感能力.為了能夠更加貼合學(xué)生的生活實(shí)際，教師應(yīng)當(dāng)選擇學(xué)生生活中常用的物品.例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生拿尺子測(cè)一測(cè)書桌的長(zhǎng)度，也可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本的厚度進(jìn)行測(cè)量.這樣的長(zhǎng)度測(cè)量活動(dòng)能夠使學(xué)生對(duì)不同的長(zhǎng)度單位（毫米、厘米等）產(chǎn)生量感.當(dāng)學(xué)生再一次面對(duì)生活中這些物品時(shí)，就能夠精準(zhǔn)地估算出這些物品的長(zhǎng)度、高度等.為了提升學(xué)生對(duì)較大長(zhǎng)度單位（米、千米等）的量感能力，教師可以在課下帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)，首先引導(dǎo)學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)估算足球場(chǎng)、羽毛球場(chǎng)以及籃球場(chǎng)的長(zhǎng)度，其次引導(dǎo)學(xué)生通過長(zhǎng)度工具來(lái)測(cè)量這些場(chǎng)地的實(shí)際長(zhǎng)度，進(jìn)而比較估算長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之間的誤差.不僅如此，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察生活中的一些細(xì)節(jié)，如觀察籃球場(chǎng)上籃板下邊緣與地平線之間的距離，還是通過先估算后測(cè)量的方式進(jìn)行比較對(duì)照，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的量感能力.經(jīng)過多事物、多次數(shù)的長(zhǎng)度測(cè)量訓(xùn)練后，學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較快估算出物品的長(zhǎng)度或者兩個(gè)物品之間的距離，且得到的估算結(jié)果與實(shí)際長(zhǎng)度差距較小.

3.通過開展生活物品的質(zhì)量測(cè)量活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)質(zhì)量的量感能力

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感能力的過程中，數(shù)學(xué)教師還需要對(duì)物品的質(zhì)量量感引起足夠的重視.質(zhì)量單位與學(xué)生的生活實(shí)際息息相關(guān).在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師主要是為學(xué)生講解不同質(zhì)量單位之間的換算方式.學(xué)生雖然能夠記住1kg=1000g這一公式，并可以使用這一公式答題，但是其并不知道1kg物品在實(shí)際生活中有多重，這就是缺乏質(zhì)量量感的表現(xiàn).因此，數(shù)學(xué)教師可以在講解完物體質(zhì)量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，將班級(jí)中的學(xué)生劃分為五至七人一組，并將電子秤等質(zhì)量測(cè)量工具分發(fā)給每一組的學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作的方式探究不同物品的質(zhì)量.以1kg質(zhì)量為基準(zhǔn)，學(xué)生在稱重后可以發(fā)現(xiàn)3個(gè)大蘋果的質(zhì)量約為1kg，而六個(gè)小蘋果的質(zhì)量也約等于1kg.這樣的質(zhì)量比較方式能夠給學(xué)生帶來(lái)較為直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn).久而久之，學(xué)生能夠建立良好的質(zhì)量量感能力.

4.通過開展生活物品的面積測(cè)量活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)面積的量感能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)面積的量感能力.由于學(xué)生尚未具備豐富的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，其在第一次接觸面積知識(shí)時(shí)會(huì)感到十分抽象，并難以根據(jù)課本上學(xué)到的知識(shí)估算出實(shí)際物品的面積.這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)為學(xué)生開展一系列面積測(cè)量活動(dòng)，從而使學(xué)生對(duì)面積產(chǎn)生更加直觀的認(rèn)知，具體包含兩個(gè)步驟：第一，數(shù)學(xué)教師首先需要為學(xué)生講解“4cm2”是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形的面積，然后指導(dǎo)學(xué)生使用直尺繪制一條長(zhǎng)度為2cm的線條，再在其90°方向繪制一條2cm線條，最終勾畫出的就是4cm2面積的小正方形.其次，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生找出生活中約為4cm2的物品，并將這些物品放置在一起進(jìn)行對(duì)比.學(xué)生在這樣的活動(dòng)中可以發(fā)現(xiàn)，橡皮等物品的面積與4cm2的小正方形相似.久而久之，學(xué)生就能夠?qū)Α捌椒嚼迕住边@一面積單位有基本的認(rèn)知.如果在生活中遇到其他物品時(shí)，學(xué)生就可以立刻估算出物品的面積大小.第二，在之前的長(zhǎng)度測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)知道了1dm的長(zhǎng)度為10cm.那么當(dāng)教師繪制出一個(gè)邊長(zhǎng)為1dm的正方形時(shí)，就可以鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算出該正方形中包含多少個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形.經(jīng)過公式計(jì)算以及實(shí)踐操作以后，學(xué)生能夠得出正確答案，即1dm2等于100cm2.之后為了幫助學(xué)生建立1dm2的面積量感能力，數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生找出生活中1dm2的常見物品，如炒菜用到的鍋鏟就是1dm2.在多次訓(xùn)練后，學(xué)生不僅能夠深刻理解“平方分米”的數(shù)學(xué)概念，還能夠?qū)@一量感有清楚的認(rèn)知.

5.通過開展生活物品的空間測(cè)量活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)體積的量感能力

在學(xué)習(xí)了以上四個(gè)量感后，數(shù)學(xué)教師就需要提高教學(xué)難度，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活物品體積的量感能力.生活中需要測(cè)量體積的情境有很多，如當(dāng)學(xué)生需要為教室中的植物澆水時(shí)，就需要了解澆水的容量.因此，數(shù)學(xué)教師可以在基礎(chǔ)知識(shí)講解完成后，帶領(lǐng)學(xué)生估算水盆、花瓶的體積，然后與學(xué)生一起使用體積測(cè)量工具對(duì)這些物品進(jìn)行測(cè)量.學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中能夠?qū)w積產(chǎn)生良好的量感能力.

（二）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同物體的量態(tài)進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生差異量感認(rèn)知

學(xué)生對(duì)五大物體的量感有了基本了解后，就可以明白這一規(guī)律：對(duì)于不同的物體來(lái)說，其質(zhì)量與體積之間的差異還會(huì)與物體的密度相關(guān).但是對(duì)于大多數(shù)小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說，密度這一概念還較為抽象，因此為了使學(xué)生對(duì)不同物體的差異量感產(chǎn)生認(rèn)知，教師可以安排這樣的探究活動(dòng)：拿出兩個(gè)體積相同的實(shí)心物品，一個(gè)是由鐵組成的，一個(gè)是由木頭制作的，那么鐵制品的質(zhì)量會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于木制品的質(zhì)量.因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過程中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生了解不同物體的量態(tài)，從而了解這些物體在同一量態(tài)間的差距.例如，筆者在課堂教學(xué)中會(huì)為學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)直徑均為6cm的實(shí)心球，分別為銅球與紙球.首先，筆者會(huì)引導(dǎo)學(xué)生估算這兩個(gè)實(shí)心球的直徑距離，該方式能夠有效考查學(xué)生的長(zhǎng)度量感.接著，筆者會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生比較這兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量，在已知兩個(gè)材料的情況下，很多學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)選出正確答案，即銅球更重，但是銅球比紙球具體重多少就不得而知了.因此，筆者會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生估算兩個(gè)實(shí)心球間質(zhì)量的差距，之后通過電子秤稱重的方式得出正確答案.在該探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠了解到兩種不同材質(zhì)的實(shí)心球在質(zhì)量方面的量感差異.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在新時(shí)代下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要積極改變教學(xué)策略，將學(xué)生作為課堂的主體，通過培養(yǎng)學(xué)生的量感能力來(lái)積極響應(yīng)“生活化教學(xué)”理念，不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力.文章認(rèn)為教師可以通過兩個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的量感，第一，有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)五大物體量態(tài)的感知能力；第二，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同物體的量態(tài)進(jìn)行比較.

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