滬深300指數(shù)、股指期貨及ETF基金價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力研究

□文/劉儒勛

（成都理工大學(xué)商學(xué)院 四川·成都）

［提要］滬深300指數(shù)、滬深300指數(shù)期貨和滬深300ETF全部推出之后，它們?nèi)咧g有著怎樣的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系？以及發(fā)現(xiàn)價(jià)格的速度和強(qiáng)度是什么?本文采用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)、向量誤差修正模型、PT模型等方法進(jìn)行實(shí)證研究和分析。研究結(jié)果表明：三個(gè)市場(chǎng)之間存在一種協(xié)整關(guān)系，即存在一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，并且三個(gè)市場(chǎng)中每?jī)蓚€(gè)市場(chǎng)之間價(jià)格可以彼此雙向引導(dǎo)；當(dāng)這三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格偏離其長(zhǎng)期均衡水平時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格調(diào)整到長(zhǎng)期均衡狀態(tài)的速度最快，股指期貨和ETF次之；現(xiàn)貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力在三個(gè)市場(chǎng)中占主導(dǎo)地位，其次是期貨，最弱的為ETF基金。

滬深300指數(shù)期貨合約和滬深300ETF合約分別于2010年4月16日和2012年5月正式推出，三個(gè)市場(chǎng)都有了相應(yīng)的金融產(chǎn)品。作為重要的金融創(chuàng)造工具，它們之間有著怎樣的價(jià)格發(fā)現(xiàn)關(guān)系，值得學(xué)者詳細(xì)深入的研究?，F(xiàn)有的研究表明，股指期貨和ETF基金都具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，但是學(xué)術(shù)界大多集中于分開研究三個(gè)市場(chǎng)中的兩個(gè)市場(chǎng)之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，很少聯(lián)合三個(gè)市場(chǎng)研究他們之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。本文具體分析了滬深300指數(shù)、滬深300指數(shù)期貨和滬深300ETF的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的優(yōu)缺點(diǎn)，以便投資者和決策者更好地把握三個(gè)市場(chǎng)之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系和相應(yīng)的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。

一、文獻(xiàn)綜述

國(guó)外的股指期貨市場(chǎng)和交易所交易基金市場(chǎng)相對(duì)成熟，因此對(duì)股指期貨市場(chǎng)和基金市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的研究較早。Tse分別使用道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)進(jìn)行研究，研究結(jié)論支持股票指數(shù)期貨在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中起主導(dǎo)作用的假設(shè)。Chu等（1999）對(duì)S&P500指數(shù)及其對(duì)應(yīng)的期貨和ETF基金之間的價(jià)格關(guān)系進(jìn)行了研究，得出期貨在價(jià)格發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中起到突出作用。Ivanov等（2013）對(duì)NASDAQ100、DJIA等指數(shù)與其對(duì)應(yīng)的期貨、ETF基金之間的價(jià)格關(guān)系進(jìn)行了研究，得出現(xiàn)貨在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中起主導(dǎo)作用。

雖然我國(guó)股指期貨發(fā)展的較晚，但國(guó)內(nèi)學(xué)者也用了各種方式對(duì)我國(guó)的股指現(xiàn)貨和期貨之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)做了大量的研究，由于我國(guó)市場(chǎng)與國(guó)外市場(chǎng)存在一些差異，研究結(jié)果也有很多不同的結(jié)論。嚴(yán)敏等（2009）、Yang等（2012）、蔣勇等（2014）研究表明，現(xiàn)貨和期貨都有價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，并且現(xiàn)貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力比期貨更加突出，期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力比較有限。華仁海和劉慶福（2010）、任遠(yuǎn)（2010）、劉向麗等（2012）研究表明，期貨具有顯著的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，現(xiàn)貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力不如期貨。

綜上所述，國(guó)外學(xué)者相比于國(guó)內(nèi)學(xué)者研究得更加廣泛，內(nèi)容更加豐富，對(duì)三個(gè)市場(chǎng)之間都有研究，并得出了不同的結(jié)論；而國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的重點(diǎn)主要集中在期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系，或者是研究現(xiàn)貨和基金之間的價(jià)格關(guān)系，得出的結(jié)論也各不相同，很可能是因?yàn)樵缙诘难芯繑?shù)據(jù)樣本少，或者早期數(shù)據(jù)信息量不足等原因造成的；就研究的對(duì)象而言，很少有學(xué)者將三個(gè)市場(chǎng)聯(lián)合起來(lái)研究每個(gè)市場(chǎng)之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。因此，本文采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，聯(lián)合三個(gè)市場(chǎng)，對(duì)它們之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力進(jìn)行實(shí)證研究，可以更加清楚的了解三個(gè)市場(chǎng)之間的關(guān)系，給政策制定者一定的參考，對(duì)市場(chǎng)做出更好的見過(guò)措施，同時(shí)也幫助投資者了解市場(chǎng)之間的相互影響，做出最符合自己的投資決策。

二、數(shù)據(jù)選擇與研究方法

（一）數(shù)據(jù)選擇和處理。本文選擇5分鐘交易數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)跨度時(shí)間為2017年11月27日至2020年11月26日。另外，股市開盤前5分鐘噪音較大，所以我們選擇了9：35～11：30和13：00～15：00的交易時(shí)間。本文數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，并將數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)減少異方差性，三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格的對(duì)數(shù)分別以S、F、E代替，DS、DF、DE分別表示對(duì)數(shù)價(jià)格收益率，即價(jià)格的一階差分。

（二）研究方法與模型。首先運(yùn)用ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)三個(gè)市場(chǎng)價(jià)格對(duì)數(shù)的平穩(wěn)性，再利用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)三個(gè)市場(chǎng)之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。然后建立向量誤差修正模型（VECM），利用永久短暫模型（PT）檢驗(yàn)三個(gè)市場(chǎng)之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度。接著采用格蘭杰因果檢驗(yàn)進(jìn)一步分析和檢驗(yàn)三種市場(chǎng)收益率之間的因果關(guān)系，并使用脈沖響應(yīng)函數(shù)描述三種收益率之間的相互影響。最后，利用Hasbrock（1995）提出的方差分解方法進(jìn)一步深入分析期貨市場(chǎng)、現(xiàn)貨市場(chǎng)和ETF市場(chǎng)對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)程度。

1、平穩(wěn)性檢驗(yàn)。由于研究中變量可能存在非平穩(wěn)性，為了避免模型中的偽回歸問題，在使用時(shí)間序列變量進(jìn)行分析之前，我們首先對(duì)三個(gè)價(jià)格序列的平穩(wěn)性進(jìn)行了ADF檢驗(yàn)。

2、量誤差修正模型。如果向量之間長(zhǎng)期存在一個(gè)穩(wěn)定的關(guān)系，即他們之間是協(xié)整的就可以用向量誤差修正模型（VECM）來(lái)描述他們之間短期和長(zhǎng)期的關(guān)系。向量誤差修正模型為：

其中，△表示為一階差分，誤差修正項(xiàng)為ecmt-1，調(diào)整系數(shù)為α1、α2、α3，短期調(diào)整系數(shù)為βki、γki、λki（k=1，2，3），滯后階數(shù)為p-1，擾動(dòng)項(xiàng)為ε1t、ε2t、ε3t。通過(guò)公式（1）、公式（2）、公式（3）可以從長(zhǎng)期和短期兩方面分析滬深300指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格、滬深300指數(shù)期貨價(jià)格和滬深300ETF價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。αi絕對(duì)值大小以及正負(fù)分別表示變量偏離長(zhǎng)期均衡時(shí)變量調(diào)整到均衡狀態(tài)的速度快慢和調(diào)整方向。

3、價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度。Gonzalo和Granger（1995）采用了衡量?jī)r(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度常用的模型，永久短暫模型（PT）。PT模型屬于共同因子模型，共同因子是指：因?yàn)楣善敝笖?shù)現(xiàn)貨價(jià)格、股票指數(shù)期貨價(jià)格和ETF基金價(jià)格序列是協(xié)整的，所以理論上不會(huì)偏離太多，并且可以被認(rèn)為是有一個(gè)隨機(jī)的驅(qū)動(dòng)因素，這個(gè)隨機(jī)因素就叫共同因子，可以叫它為隱含的有效價(jià)格。Gonzalo和Granger認(rèn)為共同因子反映了市場(chǎng)真實(shí)有效的信息，因此我們可以通過(guò)考察股指現(xiàn)貨市場(chǎng)、股指期貨市場(chǎng)和ETF基金市場(chǎng)對(duì)共性因子的貢獻(xiàn)來(lái)衡量這三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。由于PT模型中的共同因子是股指現(xiàn)貨價(jià)格、股指期貨價(jià)格和ETF基金價(jià)格的線性組合，因此各市場(chǎng)對(duì)共同因子的貢獻(xiàn)可以用權(quán)重來(lái)衡量。因此，運(yùn)用PT模型，通過(guò)向量誤差修正模型得到的系數(shù)，可以得到三個(gè)市場(chǎng)之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度：

三、實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果分析

（一）ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。在5%顯著水平下，接受序列S、F、E存在單位根的原假設(shè)，拒絕原假設(shè)DS、DF和DE有單位根，說(shuō)明三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格對(duì)數(shù)序列雖然是非平穩(wěn)的，但是三個(gè)市場(chǎng)對(duì)數(shù)收益率序列都是平穩(wěn)的，S、F、E都是一階整數(shù)序列。（表1）

（二）Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)已證明S、F和E都是一階單整序列，因此可以借助Johansen協(xié)整檢驗(yàn)來(lái)判定滬深300指數(shù)、滬深300股指期貨、滬深300ETF基金之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，我們選擇含截距項(xiàng)而不含趨勢(shì)項(xiàng)的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)進(jìn)行分析，根據(jù)AIC準(zhǔn)則，LR、FPE、AIC、SC和HQ五項(xiàng)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)均選擇5階作為最優(yōu)滯后階數(shù)，因此協(xié)整檢驗(yàn)和VECM模型的滯后階數(shù)確定為5，協(xié)整檢驗(yàn)表明在S、F和E之間存在1個(gè)協(xié)整向量。

（三）向量誤差修正模型。由上述分析可知，滬深300指數(shù)現(xiàn)貨、滬深300股指期貨價(jià)格和滬深300ETF基金價(jià)格三者之間存在協(xié)整關(guān)系，基于協(xié)整檢驗(yàn)，我們用向量誤差修正模型（VECM）刻畫三者之間的短期波動(dòng)以及長(zhǎng)期均衡關(guān)系。估計(jì)結(jié)果如表2示。（表2）

由于誤差修正項(xiàng)系數(shù)α1、α2、α3分別為-0.01030、0.00524、0.00049，因此從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看如果三個(gè)市場(chǎng)價(jià)格偏離上一個(gè)時(shí)期的長(zhǎng)期均衡水平，下一個(gè)時(shí)期的價(jià)格偏離就會(huì)得到修正，使之回到均衡狀態(tài)；由系數(shù)的大小可知，現(xiàn)貨的修正幅度為1.03%，股指期貨修正幅度0.524%，ETF基金修正幅度為0.049%；因?yàn)棣?的絕對(duì)值最大、α2次之、α3最小，表明現(xiàn)貨價(jià)格修正速度最快，期貨價(jià)格修正速度較慢，ETF基金修正速度最慢。

（四）價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度。由表2可得VECM模型估計(jì)結(jié)果誤差修正項(xiàng)ecm系數(shù)α1、α2、α3的值，通過(guò)PT模型計(jì)算三者的價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度：

（五）Granger因果檢驗(yàn)。VECM模型對(duì)三個(gè)市場(chǎng)間的短期波動(dòng)以及長(zhǎng)期均衡關(guān)系進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上由于收益率數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的時(shí)間序列，因此本文利用Granger因果檢驗(yàn)對(duì)三個(gè)市場(chǎng)收益率之間因果關(guān)系作進(jìn)一步分析檢驗(yàn)，根據(jù)AIC準(zhǔn)則，綜合考慮LR、FPE、AIC、SC和HQ五個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，確定VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為7。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。在5%的顯著性水平上，原假設(shè)未被否定，因此期貨、現(xiàn)貨和ETF三個(gè)市場(chǎng)的收益率之間的價(jià)格可以彼此相互引導(dǎo)。（表3）

表3 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

（六）脈沖響應(yīng)函數(shù)。本文通過(guò)脈沖響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)：滬深300指數(shù)、滬深300股指期貨及滬深300ETF基金三個(gè)市場(chǎng)對(duì)來(lái)自自身的沖擊反應(yīng)均較為迅速，均會(huì)在當(dāng)期做出反應(yīng)，但現(xiàn)貨市場(chǎng)能夠在5分鐘內(nèi)基本消化完畢，而期貨市場(chǎng)和ETF基金則需要10分鐘左右的時(shí)間才能基本消化完畢，ETF基金完全消化來(lái)自自身沖擊的時(shí)間更長(zhǎng)，具體脈沖響應(yīng)圖形由于篇幅原因不與展示。

（七）方差分解。用方差分解的方式進(jìn)一步分析三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度，方差分解結(jié)果如表4所示。對(duì)三個(gè)市場(chǎng)的方差結(jié)果總體來(lái)看，現(xiàn)貨指數(shù)比重最高，期貨比重次之，ETF市場(chǎng)比重最低；隨著滯后階數(shù)的不斷增加，現(xiàn)貨指數(shù)所占比例逐漸減小，期貨和ETF市場(chǎng)所占比例逐漸增大。具體到每一個(gè)市場(chǎng)的分解結(jié)果來(lái)看，對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的分解，最終使現(xiàn)貨市場(chǎng)貢獻(xiàn)率保持在98.6451%左右，期貨市場(chǎng)保持在1.3136%左右，ETF市場(chǎng)保持在0.0412%左右；對(duì)期貨市場(chǎng)的分解，最終使現(xiàn)貨市場(chǎng)貢獻(xiàn)率保持在82.5634%左右，自身保持在17.4353%左右，ETF市場(chǎng)保持在0.0012%左右；對(duì)ETF市場(chǎng)的分解，最終使現(xiàn)貨市場(chǎng)貢獻(xiàn)率保持在86.5212%左右，期貨保持在4.8944%左右，ETF市場(chǎng)保持在8.5842%左右。現(xiàn)貨、期貨以ETF市場(chǎng)的平均方差分別為：89.2466%（（98.6451%+82.5634%+86.5212%）/3）、7.8811%（（1.3136%+17.4353%+4.8944%）/3）、2.8755%（（0.0412%+0.0012%+8.5842%）/3）。根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出以下結(jié)論，滬深300指數(shù)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力最強(qiáng)，其次是股指期貨，最弱的為滬深300ETF。（表4）

表4 方差分解結(jié)果一覽表

四、結(jié)論

為了研究滬深300指數(shù)、滬深300指數(shù)期貨和滬深300指數(shù)ETF價(jià)格發(fā)現(xiàn)的強(qiáng)度，進(jìn)而確定股指現(xiàn)貨、股指期貨和ETF市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中是否發(fā)揮了良好的作用，本文利用它們的5分鐘高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，得出以下結(jié)論：首先，從長(zhǎng)期關(guān)系來(lái)看，它們之間存在協(xié)整關(guān)系，即存在一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。當(dāng)這三個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格偏離其長(zhǎng)期均衡水平時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格調(diào)整到長(zhǎng)期均衡狀態(tài)的速度最快，股指期貨次之，ETF最慢。其次，三個(gè)市場(chǎng)中每?jī)蓚€(gè)市場(chǎng)之間的價(jià)格可以彼此雙向引導(dǎo)，指數(shù)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力強(qiáng)于期貨，期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力強(qiáng)于ETF基金。由以上研究表明，期貨和ETF的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力沒有充分發(fā)揮出來(lái)，我們需要進(jìn)一步完善期貨和ETF市場(chǎng)，充分發(fā)揮其價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，讓資本市場(chǎng)更加高效地發(fā)展。