初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

趙俊飛

【摘要】根據(jù)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展，給學(xué)生提出了較高的要求，不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，還要求能夠理解知識(shí)，并根據(jù)題目的要求將所學(xué)知識(shí)提取出來(lái)，應(yīng)用于解題.因此，就要在實(shí)際的教學(xué)中重視教學(xué)方法的應(yīng)用，讓學(xué)生的思維能力和邏輯能力得到提升.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)措施

眾所周知，初中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的知識(shí)與小學(xué)有了很大的差距，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系更為完整，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求也更全面.為了能夠讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)、提升數(shù)學(xué)思維，就要積極利用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生能夠在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在解題速度方面能夠更加快速，并且能夠提升正確率，幫助學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.1 學(xué)生的思維能力不足

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀況也可以影響實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是在如今的學(xué)習(xí)背景下，為了讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，拓展思維能力，就需要有一定的邏輯思維做支撐，但是目前初中生因?yàn)槟挲g等特點(diǎn)，學(xué)生不愿意動(dòng)腦，不愿意自己去思考，這就導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)流于形式；初中的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)抽象能力要求比較高，需要學(xué)生在頭腦中對(duì)所學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系，并在合適的時(shí)機(jī)提取出來(lái).

另外，初中生上課難免會(huì)出現(xiàn)走神的情況，有的學(xué)生稍微一走神就跟不上教師的節(jié)奏，這樣在這節(jié)課剩下的時(shí)間中，對(duì)于老師的講解就是一頭霧水.這正是因?yàn)閷W(xué)生思維能力不足，無(wú)法將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，整個(gè)的學(xué)習(xí)都很被動(dòng)，時(shí)間長(zhǎng)了就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣.

1.2 教師的綜合素質(zhì)有待提升

初中數(shù)學(xué)要求教師有極好的總結(jié)能力和思維能力，能夠帶領(lǐng)學(xué)生將整個(gè)中考的考查內(nèi)容進(jìn)行整理和總結(jié)，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)體系，從而更好地應(yīng)對(duì)高考.

但是從目前初中數(shù)學(xué)教師情況來(lái)看，有部分教師是剛剛畢業(yè)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)體系比較完整，但是缺乏實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就常常導(dǎo)致教師自身明白該如何去解題，卻無(wú)法用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言描述出來(lái)，不知道該如何去教授學(xué)生，影響到實(shí)際的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.另外，在實(shí)際的教學(xué)中所采用的教學(xué)方式比較單一，無(wú)法利用新方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)課上打不起精神來(lái)，也沒(méi)有足夠的興趣，教學(xué)的效果也自然無(wú)法得到提升.

1.3 學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深入

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于一些知識(shí)的理解不夠深入，僅僅停留在表面.在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候，對(duì)于一些基礎(chǔ)的題目比較得心應(yīng)手，但是稍微一轉(zhuǎn)彎就不知道怎么去做了.學(xué)生也不愿意去思考去動(dòng)腦，有的學(xué)生還會(huì)直接抄答案，這樣的方式嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)質(zhì)量，并且對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，也沒(méi)有掌握要學(xué)習(xí)的知識(shí).

1.4 做題不認(rèn)真

在學(xué)習(xí)完一課時(shí)進(jìn)行后期的訓(xùn)練和練習(xí)的時(shí)候，有的學(xué)生在做題的時(shí)候出現(xiàn)了開(kāi)小差的情況，主要是在遇到自己不會(huì)的題目的時(shí)候沒(méi)有思路，也不知道該怎么在頭腦中建立聯(lián)系然后再進(jìn)行題目的解答.為了幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生能夠看到題目的時(shí)候迅速在頭腦中建立聯(lián)系，在教學(xué)初期就開(kāi)始訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，從而幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

1.5 教學(xué)模式單一

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，知識(shí)和內(nèi)容相對(duì)比較難理解，與我們的生活實(shí)際聯(lián)系相對(duì)比較多.雖然學(xué)生都處于一個(gè)年級(jí)、一個(gè)年齡段，但是實(shí)際上這些學(xué)生對(duì)于一些事物的好奇心也是存在差異的.如果在每個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)教師都采用相同的教學(xué)方式的話(huà)，那難免會(huì)引起孩子的“學(xué)習(xí)疲勞”，甚至學(xué)生都完全明白這個(gè)老師的教學(xué)套路，就會(huì)在課堂上出現(xiàn)走神、注意力不集中的情況，嚴(yán)重影響教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果.

2 數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的意義

2.1 提高學(xué)生的解題速度

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)說(shuō)已經(jīng)有了一定的難度，并且章節(jié)與章節(jié)之間有著密切的聯(lián)系，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的過(guò)程中需要及時(shí)提取出之前學(xué)習(xí)的知識(shí).如果學(xué)生一時(shí)間無(wú)法提取到自己之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的方法就可以很好地解決這一問(wèn)題.一邊讀題、一邊畫(huà)圖的方式，讓學(xué)生在頭腦中建立聯(lián)系，再加上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，這種方式所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都是比較復(fù)雜的，利用數(shù)形結(jié)合的方法，就可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的一些簡(jiǎn)便方法，通過(guò)尋找這一道題和圖形兩者之間的關(guān)系來(lái)找到答案.還可以發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并且在做對(duì)一道題之后學(xué)生內(nèi)心的成就感也會(huì)大大提高，這也能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2.2 有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生在做練習(xí)或者學(xué)習(xí)新內(nèi)容的時(shí)候都是圖與知識(shí)相結(jié)合，相當(dāng)于圖文并茂，初中生對(duì)此尤為感興趣，所以教師就要利用數(shù)形結(jié)合來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而保證教學(xué)課堂順利進(jìn)行.受傳統(tǒng)觀(guān)念的影響，學(xué)生會(huì)不自覺(jué)地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)比較枯燥并且學(xué)習(xí)起來(lái)比較難的學(xué)科，如果單純采用老師在講臺(tái)上滔滔不絕地講、學(xué)生在下面一頭霧水地聽(tīng)的教學(xué)方式，那么整個(gè)教學(xué)質(zhì)量都得不到提升.而利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，就可以幫助學(xué)生更好地理解要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且有助于學(xué)生的解題，讓難懂的知識(shí)簡(jiǎn)單化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較有趣，也更加容易理解.

3 數(shù)形結(jié)合思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 在數(shù)學(xué)運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，計(jì)算能力有了更高的要求.這也是讓學(xué)生在很多大題當(dāng)中失分的一個(gè)關(guān)鍵因素.通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)來(lái)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也是提高學(xué)生計(jì)算能力、提高做題準(zhǔn)確率的一個(gè)重要方式.

很多學(xué)生在做題的過(guò)程當(dāng)中，能夠利用固定的公式來(lái)算出答案，但是這樣的做題方式比較基礎(chǔ)，稍微對(duì)公式一變形，學(xué)生就不知道應(yīng)該怎么辦.只學(xué)會(huì)了套用公式，而不知道公式是怎么來(lái)的.為了更好地解決這一問(wèn)題，可以在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合的方式，通過(guò)圖形讓學(xué)生明白這道題的解題思路，可以從直觀(guān)形象的圖形中找到問(wèn)題的答案，并且通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)給學(xué)生推導(dǎo)這一計(jì)算方式，學(xué)生也更容易理解，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力.

3.2 在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中利用數(shù)形結(jié)合思想

在問(wèn)題的解決過(guò)程中，也要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，利用數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓學(xué)生將眼前的數(shù)學(xué)問(wèn)題在頭腦中建立某種聯(lián)系.圖形的方式相對(duì)于數(shù)字來(lái)說(shuō)更為直觀(guān)，從圖形當(dāng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)很多單純的用眼睛去看而看不到的東西，靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，更好地提高做題的速度和準(zhǔn)確率.另外，利用圖形結(jié)合的方式，還可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行充分的聯(lián)系.教師在講解的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己畫(huà)圖，在圖中標(biāo)出已知的條件，最后根據(jù)圖形進(jìn)行綜合分析，這樣就能夠?qū)φ李}有更明確的理解和認(rèn)識(shí)，在問(wèn)題解決的過(guò)程中也更加便利.

例如 在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中，圖象的方式是必不可少的，讓學(xué)生逐步地在頭腦中建立聯(lián)系，最終將答案解出來(lái).

例題 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1h.（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？

分析 （1）氣球上升時(shí)間x滿(mǎn)足，1號(hào)氣球：y=x+5，2號(hào)氣球：y=0.5x+15；

（2）利用函數(shù)圖象解決此問(wèn)題，在同一直角坐標(biāo)系中，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（20，25），說(shuō)明當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25米的高度.

通過(guò)這個(gè)例題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，利用數(shù)形結(jié)合的方式會(huì)讓整道題變得更簡(jiǎn)單一些，并且學(xué)生在思考的時(shí)候也更有針對(duì)性，幫助學(xué)生更快速正確地解題.

3.3 在學(xué)生作業(yè)的完成中充分利用數(shù)形結(jié)合思想

在學(xué)生的日常作業(yè)中也要充分利用數(shù)形結(jié)合的方式.這樣的教學(xué)方式，可以讓教師了解學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中是不是真正掌握了數(shù)形結(jié)合這一思想，還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本方法的應(yīng)用.比如，在一些函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，在交作業(yè)的時(shí)候，可以不固定的要求幾名學(xué)生，在作業(yè)本上進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和圖象的說(shuō)明，不僅要留下一些答案，還要留下計(jì)算的過(guò)程和解題的過(guò)程，這樣教師就可以明白學(xué)生是不是真正掌握了這個(gè)學(xué)習(xí)方法，還可以從學(xué)生的解題過(guò)程中知道哪一方面出現(xiàn)了錯(cuò)誤，從而在以后的教學(xué)中更有針對(duì)性.

3.4 利用多媒體給予學(xué)生正確的引導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)教師的講解以及自己的理解，再結(jié)合課后題已經(jīng)可以利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行一些基礎(chǔ)題目的練習(xí)，此時(shí)，教師應(yīng)該給予學(xué)生更正確的引導(dǎo)，利用多媒體給學(xué)生梳理出思維導(dǎo)圖，通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)讓學(xué)生明確重難點(diǎn)，再結(jié)合多媒體課件展示的一些練習(xí)題，來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)，充分理解數(shù)形結(jié)合的意義，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加正確，才能達(dá)到事半功倍的效果.

在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該使學(xué)生可以對(duì)自身發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行解決，對(duì)已經(jīng)解決的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變，方便在其他類(lèi)似問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，也能達(dá)到更好的解答效果.一元二次方程的圖象為一條拋物線(xiàn)，求方程的解就是求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，令其中的未知數(shù)等于一個(gè)固定的數(shù)，讓整個(gè)算式是有一個(gè)未知數(shù)，從而畫(huà)出拋物線(xiàn)，最終找到一元二次方程的解，這就是這一知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì).作為教師，在上課過(guò)程中要積極地利用多媒體引導(dǎo)孩子往重點(diǎn)方向去想、去思考，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義發(fā)揮出來(lái).

4 總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想可以通過(guò)圖形和習(xí)題相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在頭腦中建立聯(lián)系，更快地有解題的思路，從而提高做題的速度和準(zhǔn)確率.因此，要在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，積極利用數(shù)形結(jié)合的方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)提供更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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