基于有限元的尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性分析
——以大冶豐山銅礦為例

楊騏瑛

(武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081)

0 引言

尾礦庫(kù)既是一個(gè)具有高勢(shì)能、高危害性的危險(xiǎn)源以及環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)源，也是礦山選礦廠以及礦山企業(yè)安全生產(chǎn)開(kāi)發(fā)的重要生產(chǎn)設(shè)施，尾礦庫(kù)的穩(wěn)定性、安全性和可行性對(duì)礦山企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)、當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境以及生命財(cái)產(chǎn)安全極為重要。

有限元分析是一種常用的數(shù)學(xué)模擬的方法，在工程穩(wěn)定性分析方面具有廣泛的應(yīng)用。周忠群等采用有限元ABAQUS結(jié)合強(qiáng)度折減法，分析了含雙承壓水地層中地連墻槽壁穩(wěn)定性；黃佩兵以某鋼管桁架整體吊裝工程為例,介紹了吊裝節(jié)點(diǎn)受力的有限元分析過(guò)程；張偉星以唐山某白云石礦露天采場(chǎng)為研究對(duì)象,通過(guò)有限元法以及極限平衡法模擬了該采場(chǎng)邊坡在正常工況、洪水(降雨)工況以及地震工況下的穩(wěn)定性?；诖耍菊n題采用有限元分析的方法，對(duì)大冶豐山銅礦尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性進(jìn)行分析是可行的。

1 研究區(qū)域概況

1.1 地理位置

豐山銅礦位于湖北省黃石市陽(yáng)新縣富池鎮(zhèn)豐山村，向東25km至江北武穴市，向西北110km至黃石市，向西40km至陽(yáng)新縣城，向北2km瀕臨長(zhǎng)江，東南毗鄰江西瑞昌縣。地理坐標(biāo)為東經(jīng)115°25′56″至115°27′39″，北緯29°48′42″至29°50′13″，礦區(qū)面積2.3534km。經(jīng)富池鎮(zhèn)有公路與陽(yáng)新縣、黃石市相通。水路沿江而上可至重慶，沿江而下可達(dá)上海，交通十分便利，如圖1所示。

圖1 大冶豐山銅礦尾礦庫(kù)地理位置圖

1.2 氣象條件

陽(yáng)新縣屬北溫帶溫暖潮濕大陸型氣候，四季分明。年平均降雨量1680.3mm，年最大降雨量2402.8mm，最大量多集中在3～8月份，年均蒸發(fā)量達(dá)1297.2mm，最大年蒸發(fā)量為1546.3mm。

1.3 地質(zhì)構(gòu)造

礦區(qū)位于淮陽(yáng)山字型構(gòu)造弧頂偏西部位，礦區(qū)北部受淮陽(yáng)山字型構(gòu)造西翼影響，形成了北西西走向的緊密線狀倒轉(zhuǎn)褶皺(如鳳凰山倒轉(zhuǎn)向斜)和近于平行或部分平行褶皺軸的走向沖斷層。礦區(qū)附近受印支至燕山期的南北向擠壓作用，形成了一系列平行展布的近東西向緊密倒轉(zhuǎn)背斜和向斜構(gòu)造(如苗母山-雞籠山復(fù)式倒轉(zhuǎn)向斜、碼頭富池倒轉(zhuǎn)背斜)斷裂以沖斷層為主，多平行巖層走向，同時(shí)發(fā)育著北東及北西兩組張扭性斷層。

尾礦庫(kù)場(chǎng)地位于碼頭-富池倒轉(zhuǎn)背斜南翼，巖層呈近單斜狀構(gòu)造產(chǎn)出，其傾向介于185°至200°，傾角介于30°至52°，淺部巖性為中三迭統(tǒng)嘉陵江組白云質(zhì)灰?guī)r，深部為下三迭統(tǒng)大冶組灰?guī)r，場(chǎng)地內(nèi)未發(fā)現(xiàn)斷裂構(gòu)造。

2 基于有限單元的尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性分析

考慮庫(kù)內(nèi)正常水位、洪水水位、地震+洪水水位三種工況條件，計(jì)算壩體內(nèi)浸潤(rùn)線位置、水力坡降。正常水位以目前該庫(kù)庫(kù)內(nèi)水位為準(zhǔn)，即水位為62m，干灘長(zhǎng)度為370m；洪水水位以《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50863-2013)中規(guī)定的三等庫(kù)滿足最小安全超高的條件下的最高水位為準(zhǔn)，即保證最小安全超高為0.7m時(shí)的最高水位，即65.07m，最小干灘長(zhǎng)度為70m；該尾礦庫(kù)場(chǎng)地地震烈度為6度，因此模擬計(jì)算時(shí)取地震加速度為0.05g。

2.1 滲流分析

本課題采用有限元集成模擬代替連續(xù)滲流場(chǎng)，通過(guò)有限元方法計(jì)算滲透率，設(shè)置邊界條件，計(jì)算滲透線位置，單元之間的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，壩體與壩基的滲流，壩體出逸段的水力坡度。滲流計(jì)算的控制微分方程如公式(1)所示。

(1)

其中，為總水頭，為方向滲透系數(shù)，為方向滲透系數(shù)，為邊界流量，Θ為微元體積變化量，為時(shí)間。

滲流控制方程表示在同一時(shí)間內(nèi)，流入和流出微元體積的流量差值等于該微元體積的變化量。進(jìn)行平面分析時(shí)，在x方向和y方向的流量改變速率的總和加上邊界流量就等于相應(yīng)時(shí)間的微元體積的變化量。

在穩(wěn)態(tài)條件下，相同時(shí)間內(nèi)流入和流出單元體積的流量是相等的，故方程可以簡(jiǎn)化如下：

(2)

總水頭定義如下：

(3)

其中，為孔隙水壓力，為水的容重，為高程。穩(wěn)定滲流有限元計(jì)算方式如下：

[]{}={}

(4)

其中，[]為有限元系統(tǒng)的滲透矩陣，為各單元滲透矩陣求和，{}有限元系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)水頭列陣，{}常數(shù)列陣，由已知水頭節(jié)點(diǎn)得出。

2.2 穩(wěn)定性分析

根據(jù)《尾礦堆積壩巖土工程技術(shù)規(guī)范》(GB50547-2010)規(guī)定，尾礦庫(kù)壩坡靜力穩(wěn)定性分析應(yīng)采用簡(jiǎn)化畢肖普法或者瑞典圓弧法。根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2013)規(guī)定，計(jì)算土質(zhì)邊坡、極軟巖邊坡、破碎或極破碎巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性時(shí)，可采用圓弧形滑面。當(dāng)采用圓弧滑動(dòng)法時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方式如下：

(5)

其中，為第計(jì)算條塊單位寬度重力及其外力引起的下滑力，計(jì)算方法如下：

=(+)+(-)

(6)

公式(5)中，為第計(jì)算條塊單位寬度重力及其外力引起的抗滑力，計(jì)算方法如下：

=+

(7)

3 豐山銅礦尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性分析

豐山銅礦尾礦庫(kù)是一座三面環(huán)山、一面筑壩的山谷型尾礦庫(kù)，尾礦庫(kù)初期壩壩長(zhǎng)725.0m，壩頂壩底標(biāo)高16.0m，壩頂標(biāo)高25.0m，壩高9.0m，為均質(zhì)土壩，設(shè)有上游反壓層，厚3.5m；下游反壓層，厚4.0m，壩體坐落在高壓縮性軟塑土地基上。目前，尾礦庫(kù)堆積至第十八級(jí)子壩，總壩高49.77m，其中初期壩壩高9m，堆積子壩壩高40.99m，堆積壩壩頂寬度為4m。

3.1 參數(shù)選擇

本課題選取的計(jì)算介質(zhì)包括基巖、尾礦、初期壩、堆積壩等，根據(jù)現(xiàn)有的工勘數(shù)據(jù)，參考相關(guān)規(guī)范要求和巖土力學(xué)邊坡穩(wěn)定性分析理論，選用介質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 壩體穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù)表

通過(guò)理正巖土計(jì)算6.5版軟件進(jìn)行自動(dòng)搜索，自動(dòng)搜索最不利圓弧，其穩(wěn)定系數(shù)為1.182；對(duì)堆積壩采用指定出入口搜索最不利圓弧，其穩(wěn)定系數(shù)為1.726，具體驗(yàn)算結(jié)果如表2所示。

表2 圓弧滑動(dòng)法驗(yàn)算結(jié)果

根據(jù)《尾礦堆積壩巖土工程技術(shù)規(guī)范》(GB50547-2010)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，按三等庫(kù)考慮，正常運(yùn)行狀態(tài)的最小安全系數(shù)為1.20，該堆積壩處于穩(wěn)定狀態(tài)，但壩體下段穩(wěn)定性系數(shù)偏低，需考慮對(duì)初期壩段進(jìn)行適當(dāng)處理及專門(mén)設(shè)計(jì)。

3.2 計(jì)算斷面

豐山銅礦尾礦庫(kù)壩體底部高程為16m，設(shè)計(jì)壩頂高程為68m，設(shè)計(jì)最大壩高為52m，目前子壩堆筑標(biāo)高為65.77m，最大壩高為49.77m，選取最大壩高截面作為計(jì)算剖面，如圖2所示。

圖2 壩體截面圖

為方便進(jìn)行滲流穩(wěn)定性分析，根據(jù)豐山銅礦尾礦庫(kù)堆存現(xiàn)狀，從尾礦庫(kù)現(xiàn)狀地質(zhì)地形圖中截取壩體剖面，對(duì)選取的壩體截面進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，處理所得的計(jì)算剖面。通過(guò)Autobank水工結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)建立的有限元網(wǎng)格模型。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.3.1 正常運(yùn)行

尾礦庫(kù)在正常運(yùn)行狀態(tài)下，計(jì)算所得的浸潤(rùn)線和抗滑穩(wěn)定系數(shù)分別如圖3和圖4所示。

圖3 正常運(yùn)行時(shí)的浸潤(rùn)線

圖4 正常運(yùn)行時(shí)的安全系數(shù)

3.3.2 洪水運(yùn)行狀態(tài)

尾礦庫(kù)在洪水運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，計(jì)算所得的浸潤(rùn)線和抗滑穩(wěn)定系數(shù)分別如圖5和圖6所示。

圖5 洪水運(yùn)行時(shí)的浸潤(rùn)線

圖6 洪水運(yùn)行時(shí)的安全系數(shù)

3.3.3 洪水和地震運(yùn)行狀態(tài)

豐山銅礦尾礦庫(kù)所處位置區(qū)域地震烈度為6度，模擬時(shí)取地震加速度為0.05g。尾礦庫(kù)在洪水和地震運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，計(jì)算所得的浸潤(rùn)線和抗滑穩(wěn)定系數(shù)分別如圖7和圖8所示。

圖7 洪水和地震運(yùn)行時(shí)的浸潤(rùn)線

圖8 洪水和地震運(yùn)行時(shí)的安全系數(shù)

4 結(jié)論

根據(jù)《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50863-2013)及《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50191-2012)對(duì)壩體抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)的規(guī)定，豐山銅礦尾礦庫(kù)壩體各工況條件下的安全系數(shù)如表3所示。

表3 壩體各工況下的安全系數(shù)

根據(jù)計(jì)算所得豐山銅礦尾礦庫(kù)在正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行、洪水+地震運(yùn)行時(shí)的浸潤(rùn)線、安全系數(shù)，總結(jié)如下：

(1)當(dāng)前豐山銅礦尾礦庫(kù)壩體各工況條件下的安全系數(shù)均滿足法規(guī)要求。

(2)穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)第一至第三級(jí)堆積壩浸潤(rùn)線較高，建議結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)浸潤(rùn)線監(jiān)測(cè)情況，采取適當(dāng)?shù)呐艥B措施，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)壩體位移監(jiān)測(cè)情況，采取適當(dāng)?shù)膲误w加固措施。