小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略的研究

謝旭治

【摘要】小學(xué)應(yīng)用題鍛煉學(xué)生的問題分析能力、推理創(chuàng)新能力、知識(shí)運(yùn)用能力，是將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)理論知識(shí)相聯(lián)系的有效途徑。步入高年級(jí)后，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度進(jìn)一步加大，如何做好復(fù)雜性、綜合性數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)成為數(shù)學(xué)教研的重點(diǎn)之一。本文從四個(gè)方面闡述了應(yīng)用題教學(xué)的具體策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)高年級(jí)；應(yīng)用題教學(xué)；具體策略

應(yīng)用題綜合考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。隨著年級(jí)的升高，應(yīng)用題考察的范圍和推理性也得到了明顯加強(qiáng)。為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，高年級(jí)數(shù)學(xué)教師對(duì)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行了深刻的研究，從不同角度分析了應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下四個(gè)方面指出了提高應(yīng)用題教學(xué)效果的策略。

一、注重學(xué)習(xí)過程的培養(yǎng)，養(yǎng)成多維思考的習(xí)慣

在應(yīng)用題的日常學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成多維思考的習(xí)慣。多維思考是指能夠結(jié)合應(yīng)用題的基本條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從多個(gè)維度去尋找解答辦法。其培養(yǎng)過程主要分為三步：首先，養(yǎng)成圈畫題目條件的習(xí)慣。題目條件是隱含在題干中的邏輯和數(shù)值關(guān)系，如，“甲乙兩地相距20km”，其數(shù)學(xué)含義為：甲乙距離20km。這些便應(yīng)進(jìn)行圈畫，獲得基本信息；其次，確定各條件邏輯關(guān)系，多維尋找解決方法。以圈畫題目條件的方式，將題目信息分條列舉，分析出哪些是事件的形成條件，又如：“李老師買了25支圓珠筆，每支2.5元，李老師應(yīng)付多少錢？”其中，“25支圓珠筆”“每支2.5元”都是條件，而“應(yīng)付多少錢”是問題。當(dāng)弄清楚這些內(nèi)容后，便從“直接求解” “列方程求解” “數(shù)形結(jié)合求解”等維度思考具體的解決方法；最后，難以求出結(jié)果時(shí)，還要聯(lián)系生活實(shí)際。比如：“初次稱油，重3.5kg”隱含著油與桶的總重量為3.5kg，若在思考中沒有聯(lián)系生活實(shí)際，往往會(huì)遺漏桶的質(zhì)量，從而難以求解到正確結(jié)果。

二、注重練習(xí)的選題范圍，提升題意理解能力

豐富應(yīng)用練習(xí)的選題類型，有助于加深學(xué)生對(duì)題意的理解能力，降低邏輯思維的誤判概率，從而減少練習(xí)過程中的錯(cuò)誤。首先，擴(kuò)大練習(xí)的選題范圍。正所謂“見多識(shí)廣”，不應(yīng)讓學(xué)生僅對(duì)教材案例、典型問題、易錯(cuò)題目進(jìn)行多次練習(xí)，還應(yīng)引入新穎的選題，包括：利息計(jì)算、利潤(rùn)翻番、入選率等等。雖然這類題目的難度不高，但若沒有相應(yīng)的聯(lián)系，很容易出現(xiàn)題目認(rèn)知錯(cuò)誤的現(xiàn)象；其次，明確不同類型數(shù)據(jù)的含義。高年級(jí)應(yīng)用題往往會(huì)出現(xiàn)單位“1”的概念，此概念與實(shí)際數(shù)值相關(guān)聯(lián)，便讓學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生歧義，不知如何計(jì)算。如，“班級(jí)中20%的學(xué)生會(huì)游泳，50%的學(xué)生會(huì)打籃球，60%的學(xué)生會(huì)打乒乓球，班級(jí)共計(jì)30人，其中，會(huì)籃球和乒乓球運(yùn)動(dòng)的有10人，會(huì)游泳和籃球的有4人，三種運(yùn)動(dòng)都會(huì)的共計(jì)2人，求只會(huì)打籃球的學(xué)生人數(shù)。”在這樣的題目中，“20%”“50%”“60%”是相對(duì)概念，而“30”“12”“4”為具體數(shù)值，應(yīng)將其區(qū)分開來，否則，難以求解；最后，明確條件的邏輯關(guān)系。在上例中，雖然列出了多項(xiàng)數(shù)據(jù)，但將條件綜合來看，既知道會(huì)打籃球的總?cè)藬?shù)，由知道會(huì)打籃球與其他兩類運(yùn)動(dòng)的總?cè)藬?shù)，十分迅速地便可以求解出答案。

三、注重計(jì)算能力的鍛煉，強(qiáng)化處理復(fù)雜運(yùn)算的能力

計(jì)算能力往往是應(yīng)用題教學(xué)中容易忽視的問題，但也是出錯(cuò)率較高的問題。在分析題干信息、找到合適的解答思路后進(jìn)行的計(jì)算正確性會(huì)低于單純計(jì)算。一方面在于應(yīng)用題設(shè)置了較多的邏輯思維難點(diǎn)；另一方面計(jì)算部分綜合性強(qiáng)。強(qiáng)化復(fù)雜運(yùn)算能力的方法可分為以下三步：首先，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算轉(zhuǎn)化。向?qū)W生傳達(dá)百分制、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的等價(jià)轉(zhuǎn)化和加法與乘法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生按照計(jì)算法則簡(jiǎn)化求解的過程步驟，避免在繁瑣的計(jì)算過程出現(xiàn)各類低級(jí)錯(cuò)誤（小數(shù)點(diǎn)位錯(cuò)誤、多“0”少“0”錯(cuò)誤等）。其次，強(qiáng)化復(fù)雜計(jì)算能力的鍛煉。通過反復(fù)錘煉學(xué)生在四則運(yùn)算中的計(jì)算能力，既要能夠正確處理三位數(shù)之間的乘除運(yùn)算，又能夠?qū)?0以內(nèi)的常見數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的四則運(yùn)算。最后，善于簡(jiǎn)化與檢驗(yàn)。應(yīng)用題的復(fù)雜計(jì)算過程往往可以簡(jiǎn)化，計(jì)算結(jié)果往往可以檢驗(yàn)。在計(jì)算中可采用“約分”“連乘”的方法將難以計(jì)算的數(shù)值轉(zhuǎn)化為便于計(jì)算的常見數(shù)；也可采用“估算”方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的位置出錯(cuò)等問題。

四、注重習(xí)題內(nèi)容的積累，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固

應(yīng)用題的解決過程也是積累的過程，階段性復(fù)習(xí)以往的知識(shí)對(duì)梳理思路、提升解題能力是有積極效果的。首先，系統(tǒng)歸納階段性應(yīng)用題解答思路。按照應(yīng)用題基本的等量關(guān)系，梳理常見的“追擊問題”“單位‘1’概念問題”“方程等式條件問題”等，從而啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)思維，領(lǐng)悟應(yīng)用題之間的內(nèi)在規(guī)律。其次，增加習(xí)題的變型。在總結(jié)階段，還應(yīng)在歸納總結(jié)的同時(shí)，對(duì)習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行變型，比較條件更改前后解題思路的差異，并鼓勵(lì)學(xué)生以多種方法進(jìn)行求解。最后，及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果。在總結(jié)階段還應(yīng)與學(xué)生探討學(xué)生個(gè)人的解答難點(diǎn)，提醒學(xué)生按照個(gè)人節(jié)奏對(duì)應(yīng)用題內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，甚至可以形成總結(jié)性板書和材料，不斷加深學(xué)生解題的多維思想、計(jì)算能力，從而使其攻克應(yīng)用題學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

總之，小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)不易采用“題?！睉?zhàn)術(shù)，機(jī)械性提升學(xué)生的解答能力，而是從應(yīng)用題自身的特征與數(shù)學(xué)解題邏輯方面入手，引導(dǎo)學(xué)生自我探索、歸納，形成符合自我思維習(xí)慣的解答方法，切實(shí)提升應(yīng)用題的解決能力。

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