基于線上線下混合的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式研究
——以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為例

雷 蕾, 覃燕梅

(1. 成都師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院， 四川 成都 6113002. 內(nèi)江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院， 四川 內(nèi)江 641100)

0 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門研究隨機變量數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，是理工類及經(jīng)管類專業(yè)的必修課程之一.隨著當(dāng)今時代科技的發(fā)展，金融經(jīng)濟的數(shù)字化，概率統(tǒng)計不僅在國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，并且已滲透到了人們的日常生活和工作中.概率論的基本概念及統(tǒng)計學(xué)的基本方法已成為現(xiàn)代社會成員的必備理論常識和基本科學(xué)素養(yǎng).因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程在本科教學(xué)中有著重要意義.

在建設(shè)一流本科教育的趨勢下，關(guān)于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)模式的研究，近年來主要以“互聯(lián)網(wǎng)+”為背景，圍繞線上線下混合式教學(xué)模式展開.線上線下混合的教學(xué)形態(tài)多種多樣，其教學(xué)模式的教學(xué)設(shè)計和實踐應(yīng)用也很多[1-10]，如：劉薇等[1]提出了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程線上線下混合智慧教學(xué)；莊光明等[2]在研究《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》線上線下混合式教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，給出了具體的研究方案和執(zhí)行措施，通過教學(xué)案例，探討了將課堂教學(xué)、實踐教學(xué)和在線學(xué)習(xí)有機融合為一體的具體過程；徐爾等[3]提出在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中通過案例應(yīng)用、數(shù)值模擬以及動畫演示等方式，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生獨立思考能力、學(xué)以致用能力和創(chuàng)新思維能力；劉璐等[4]在探討混合式教學(xué)改革研究和實踐中，給出了具體實施方案.以上研究主要針對“課前學(xué)習(xí)”“課中學(xué)習(xí)”“課后學(xué)習(xí)”過程進行設(shè)計：“課前學(xué)習(xí)”主要討論在線課程資源的建設(shè)以及學(xué)生利用在線課程資源進行課前預(yù)習(xí);“課中學(xué)習(xí)”主要討論在課堂教學(xué)中通過提問、討論等方式體現(xiàn)學(xué)生的中心地位;“課后學(xué)習(xí)”主要討論在課后通過作業(yè)和在線答疑等方式對知識的簡單鞏固.

線上線下混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢突出，特別是在整合資源、更新教法和學(xué)法方面取得了突出成效，在時間、空間和內(nèi)容上突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，避免了“滿堂灌”，學(xué)習(xí)方式變得靈活多樣，學(xué)生的自主性更強，學(xué)習(xí)積極性更高，學(xué)生的主體地位得到了更好的體現(xiàn).但是，在教育教學(xué)與新興信息技術(shù)的深度融合下，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程線上線下混合式教學(xué)走向?qū)嵺`也存在一些困境.本文將首先分析《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，然后針對課程教學(xué)中出現(xiàn)的問題，結(jié)合“線上線下混合式”教學(xué)模式和“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式的優(yōu)點，提出基于“線上線下混合式”教學(xué)的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式，并將該新模式應(yīng)用到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)中.

1 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程存在的問題分析

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是近代數(shù)學(xué)理論嚴謹、內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛、發(fā)展迅速、具有獨特的思想和方法的一個重要分支，是最重要最活躍的數(shù)學(xué)學(xué)科之一.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程內(nèi)容抽象性高，邏輯性強，內(nèi)容多.高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的現(xiàn)行教學(xué)模式，大多數(shù)仍以傳統(tǒng)教學(xué)模式為主，傳統(tǒng)教學(xué)模式以“教師為中心”，與“學(xué)生為中心”理念違背，不能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，進而導(dǎo)致學(xué)生積極性不足，學(xué)習(xí)動力難以為繼，學(xué)生知識難以轉(zhuǎn)化為能力.現(xiàn)在已有部分學(xué)校構(gòu)建了“線上線下混合式”教學(xué)模式，可是在教學(xué)過程中仍然存在問題：

(1)教師對學(xué)生課前學(xué)習(xí)沒有給出比較系統(tǒng)的指導(dǎo)方案，學(xué)生的參與也多流于形式.

(2)教案仍然是教師授課的主要工具和手段，而對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究更有指導(dǎo)意義的“學(xué)案”在現(xiàn)行的“線上線下混合式”教學(xué)中沒有得到有效運用.

(3)課堂教學(xué)實踐中，大多數(shù)教師仍然占主體地位，比如：賴怡冰[11]提出：學(xué)生根據(jù)自學(xué)情況發(fā)問，教師直接對學(xué)生的問題進行答疑.在這個方案中，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題環(huán)節(jié)，但是缺少了學(xué)生自主分析問題并解決問題的環(huán)節(jié)，教師參與較多，學(xué)生的主體地位仍體現(xiàn)不足.事實上，針對學(xué)生的問題，可以經(jīng)歷小組內(nèi)討論、小組間辯論等學(xué)生之間充分的對話活動后，教師再介入進行適當(dāng)?shù)狞c評或引導(dǎo).有的設(shè)計了討論和課內(nèi)交流，但在把時間還給學(xué)生、把話語權(quán)還給學(xué)生方面做得仍然不夠.

(4)評價環(huán)節(jié)大都采用“平時課堂表現(xiàn)+實踐+作業(yè)+在線測試+期末測試”的方式進行.該評價方式中，評價者均為教師，而且關(guān)于平時課堂表現(xiàn)的評價，僅僅停留在對學(xué)生回答問題積極程度或課堂有無違反紀律等簡單表現(xiàn)評價，致使評價者與學(xué)習(xí)者分離，評價與學(xué)習(xí)過程脫離，學(xué)生也無法通過評價去更好地認知和感悟價值，致使評價的激勵和改進功能減弱，且評價的認知功能和生產(chǎn)功能也無法發(fā)揮其應(yīng)有的作用.

(5)大多數(shù)的“線上線下混合式”教學(xué)在課后階段，主要限于課后練習(xí)和課后答疑，對學(xué)習(xí)的反思和進一步的研究性學(xué)習(xí)涉及較少.

2 “導(dǎo)講評研”教學(xué)模式的背景和內(nèi)涵

2008年，王富英等[12]以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點，以改善學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性與學(xué)會學(xué)習(xí)為目的提出了“導(dǎo)學(xué)講評”式教學(xué)模式(簡稱DJP教學(xué)).

2015年，王富英等[13]針對我國大學(xué)教學(xué)存在的弊端：“錢學(xué)森之問”——為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才，在“導(dǎo)學(xué)講評”式教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式.“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式，在原有“導(dǎo)學(xué)講評”式教學(xué)模式中，增加了“研”的環(huán)節(jié)，致力于解決大學(xué)生創(chuàng)新力不足的問題.

“導(dǎo)講評研”教學(xué)是“基于學(xué)、為了學(xué)、促進學(xué)”的一種大學(xué)教學(xué)模式，它是以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、對話性講解、學(xué)習(xí)內(nèi)評價和拓展研究，掌握獲取知識與科學(xué)研究的方法，以達到學(xué)會學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的教學(xué)活動方式[13].

“學(xué)案”是我國土生土長的教育產(chǎn)物，是在教學(xué)改革過程中，為了凸顯學(xué)生的主體地位而提出的.學(xué)案是一種學(xué)習(xí)方案，以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點，以幫助和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究知識和主動發(fā)展為目的，包含學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標、方法以及教師指導(dǎo)等要素.眾所周知，大學(xué)知識抽象而深奧，學(xué)案則可以通過開展自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)等多種形式的學(xué)習(xí)活動，將抽象的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者易于介入、思考、探究和遐想的知識.“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”作為“導(dǎo)講評研”教學(xué)的一個環(huán)節(jié)，是指在學(xué)案的引導(dǎo)下，學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)、探究和初步建構(gòu)知識意義的過程[13].

“對話性講解”是學(xué)生在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”基礎(chǔ)上進行的另一個學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生通過師生對話、生生對話以及溝通協(xié)商等方式完成知識構(gòu)建與觀點分享的學(xué)習(xí)過程.對話教學(xué)，是以對話為原則的教學(xué)方式.巴西著名教育家弗萊雷認為：對話是人的存在方式，教育具有對話性，對話是一種創(chuàng)造性活動.孔子是我國最先開啟對話教學(xué)的教育家，《論語》就是孔子和弟子之間對話式討論的語錄.

“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”是溝通協(xié)商、集體思維下的心理構(gòu)建過程，仍然是一種對話過程[13].“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”是“導(dǎo)講評研”教學(xué)的一個基本環(huán)節(jié)，它包括比較與鑒別、辯論與協(xié)商兩種類型的學(xué)習(xí)活動.學(xué)生可以在比較與鑒別中提高自己的選擇性和批判性思維能力，在辯論與協(xié)商活動中，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力，從而提高自己的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.

“反思性研究”是“導(dǎo)講評研”教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)，是學(xué)生圍繞學(xué)案所提供的課題或在自學(xué)、小組學(xué)習(xí)和全班學(xué)習(xí)階段所發(fā)現(xiàn)的問題，開展的研究性學(xué)習(xí)，它包括反思性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)兩種類型的學(xué)習(xí)活動[13].反思性學(xué)習(xí)活動包括兩個方面：一方面，學(xué)生在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”“對話性講解”和“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”活動中，積極反思并積累活動經(jīng)驗，形成有效的學(xué)習(xí)方法和策略；另一方面，學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中存在的問題，為下一步的研究性學(xué)習(xí)提供方向.研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進一步的探究和學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自主選擇問題，積極收集相關(guān)資料，尋求問題的解決方案，形成自己的觀點，并通過“對話性講解”進行溝通和展示研究性學(xué)習(xí)成果.在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的求知欲和探索欲能被有效激發(fā)，更好地體會到學(xué)習(xí)成就感和自我價值感，學(xué)生的主體地位也能充分體現(xiàn)，學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力都能得到有效地提升.“研究式教學(xué)”是國家培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)造人才的戰(zhàn)略需要[14]，而“反思性研究”是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的落腳點，對我國大學(xué)教學(xué)有著非凡意義，是解決“錢學(xué)森之問”的有效途徑之一.

從整體上講，“導(dǎo)講評研”教學(xué)圍繞學(xué)生的學(xué)展開，學(xué)案導(dǎo)學(xué)、對話性講解、學(xué)習(xí)內(nèi)評價和反思性研究四個環(huán)節(jié)構(gòu)成了一個完整循環(huán)，如圖1所示.在這個循環(huán)里面，四個環(huán)節(jié)的位置順序并不是固定不變的，各環(huán)節(jié)之間是相互融合和穿插的：在學(xué)案導(dǎo)學(xué)中，伴隨著學(xué)生與課程資料的對話以及生生對話和師生對話，也伴隨著學(xué)生的自我評價、反思性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)活動；對話性講解過程中，需要學(xué)案作為基本引導(dǎo)；學(xué)習(xí)內(nèi)評價是在對話活動的基礎(chǔ)上進行的一種集體性的學(xué)習(xí)活動；反思性研究則是在學(xué)案的引導(dǎo)下，通過對話和評價活動，發(fā)現(xiàn)問題后進行的一種深入學(xué)習(xí)和探究，反思性研究活動的開展，離不開前面三個環(huán)節(jié)的密切配合.因此，在具體實施過程中需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、具體的教學(xué)內(nèi)容和目標，組合出切實可行的學(xué)習(xí)流程.

圖1 “導(dǎo)講評研”教學(xué)框架結(jié)構(gòu)

3 基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式及其應(yīng)用

基于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程中存在的問題，整合“線上線下混合”教學(xué)模式的優(yōu)勢與“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式的特點，我們擴展“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式至基于“線上線下混合式”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式，并將其應(yīng)用于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程實踐中.

(1)基于“線上線下混合”的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”強調(diào)在充分利用線上學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索研究制定的一種學(xué)習(xí)方案.在這個過程中，教師需要整合教學(xué)資源，精心編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》學(xué)案，讓“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”貫穿課前、課中和課后.學(xué)案是基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式的基礎(chǔ)和前提.在課程教學(xué)之前，教師首先認真研究教材和學(xué)情，對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》相關(guān)知識進行充分地梳理，在整合教材內(nèi)容、各種教輔資料和線上資源后，制定《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》學(xué)案，該學(xué)案包括：學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)重難點、學(xué)習(xí)過程(包括課前、課中和課后)、學(xué)習(xí)評價與學(xué)習(xí)資源鏈接等[13].針對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中較難的內(nèi)容，如：貝葉斯公式、連續(xù)性隨機變量函數(shù)的分布、連續(xù)場合的卷積公式、隨機向量的數(shù)學(xué)期望向量與協(xié)方差矩陣、中心極限定理、貝葉斯估計、成對數(shù)據(jù)檢驗等，學(xué)案中應(yīng)該作一些適當(dāng)?shù)奶崾?，并設(shè)置一些引導(dǎo)性的問題，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究提供一定的思路.教師根據(jù)課程進度，適時在學(xué)校課程資源平臺上發(fā)布學(xué)案，并在平臺上完成相關(guān)課程資源建設(shè)，學(xué)生可以通過平臺觀看課程視頻、論文、課件等方式開展自主學(xué)習(xí)，回答學(xué)案所提出的問題，針對疑難問題，可以在平臺上與同學(xué)或者老師進行討論和交流，以初步完成對知識意義的建構(gòu)，并結(jié)合在線測試完成自學(xué)效果的評價，為小組討論和全班課堂學(xué)習(xí)做好準備.

(2)基于“線上線下混合”的“對話式講解”，為充分發(fā)揮線上教學(xué)的靈活多樣性，充分利用課程平臺資源，將對話活動時間、空間和內(nèi)容進行多維拓展，通過設(shè)計多種對話活動，調(diào)動學(xué)生積極參與，讓“對話式講解”貫穿課前、課中和課后.事實上，根據(jù)學(xué)案的設(shè)計，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時，就在進行對話活動：學(xué)生與在線資源的對話，學(xué)生在網(wǎng)上與同學(xué)、老師之間的交流互動.對話式講解的主要完成階段是在課中.教師根據(jù)課程內(nèi)容和課前學(xué)生在平臺上學(xué)習(xí)情況，設(shè)計多種形式的對話活動，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地參與到學(xué)習(xí)中，更好地體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)效果為中心”理念.在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)實踐中，常用的對話活動有：學(xué)生代表發(fā)言或者主講、小組討論、搶答、辯論等.教師在這個過程中，是一個傾聽者和學(xué)習(xí)者.教師通過收集對話活動中學(xué)生透露的信息，思考如何進行追問、補充、提煉和串聯(lián)等，引導(dǎo)學(xué)生完善和補充對知識意義的建構(gòu).在這個過程中，教師和學(xué)生的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，教師把時間、課堂和話語權(quán)還給了學(xué)生，學(xué)生真正地成為了學(xué)習(xí)的主人.“課后”，學(xué)生對課堂知識內(nèi)容進行歸納，對所學(xué)方法進行鞏固練習(xí)，圍繞學(xué)案中提出的問題進行整理和反思，完成研究性學(xué)習(xí).學(xué)生或小組代表通過“微視頻”“小論文”形式在平臺上或者課堂中匯報研究性學(xué)習(xí)成果，要求其他同學(xué)進行對話和評價.

(3)基于“線上線下混合”的“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”，強調(diào)將學(xué)習(xí)內(nèi)評價從線下課堂拓展到線上互動過程中，充分發(fā)揮評價功能，讓“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”貫穿課前、課中和課后.學(xué)習(xí)內(nèi)評價包括三個評價階段：自我評價階段、小組評價階段和全班評價階段[13].自我評價階段，學(xué)生按照學(xué)案進行自學(xué)后，對自學(xué)效果的自我評價.小組評價階段，通過小組同學(xué)間的交流溝通活動，補充與完善對知識意義的建構(gòu)，確定小組具有代表性的思路、觀點和方法.全班評價階段，在全班進行的對話性講解過程中，通過師生的比較、鑒別、質(zhì)疑、辯論和協(xié)商，提煉思想方法、分享學(xué)習(xí)成果.這三個階段的評價是基于對話主體而設(shè)置的，課前、課中和課后都有學(xué)生個體、小組、班級參與，因此學(xué)習(xí)內(nèi)評價貫穿于學(xué)習(xí)的課前、課中和課后.

(4)基于“線上線下混合”的“反思性研究”，強調(diào)利用課程資源平臺，將反思性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)過程中的資料收集和對話活動等從線下進一步拓展到線上，為學(xué)生的反思性研究和對話提供更加便捷的方式.在這個環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況精心設(shè)置問題，讓“反思性研究”貫穿課前、課中和課后.在課前學(xué)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)學(xué)案中提出的問題，進行資料的收集和整理，經(jīng)過獨立思考，完成分析問題和解決問題的初步構(gòu)想；在課中，通過對話式講解完成對初步構(gòu)想的補充；在課后，通過反思和完善，形成研究性學(xué)習(xí)成果.反思性研究環(huán)節(jié)，教師有意識地拋出與課程內(nèi)容相關(guān)的問題，學(xué)生通過查閱和整理資料，完成知識的歸納、探究和創(chuàng)新，提升學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力.

4 基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的積極作用

基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式整合了“線上線下混合”式和“導(dǎo)講評研”式兩種教學(xué)模式的優(yōu)勢，將基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式應(yīng)用于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)中，主要有如下優(yōu)點：

(1)將學(xué)案引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)中，使學(xué)生成為《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程知識和方法的選擇者、參與者和創(chuàng)造者，能充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性.

(2)通過在線課程資源的建立，學(xué)生能更便捷、更準確地獲取學(xué)案所需要的相關(guān)資源.

(3)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程所建立的在線教學(xué)平臺，有助于補充和完善學(xué)生完成“對話式講解”和“學(xué)習(xí)內(nèi)評價”.

(4)基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式，帶著“讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”的使命出發(fā)，圍繞“學(xué)生的學(xué)”而設(shè)置，有助于提高學(xué)生的認知能力、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力.

(5)基于“線上線下混合”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式，有助于實現(xiàn)分層教學(xué)和個性化培養(yǎng).學(xué)生可根據(jù)自身情況安排學(xué)習(xí)時間及調(diào)整學(xué)習(xí)重點，例如基礎(chǔ)較差的學(xué)生課前可花更多時間反復(fù)看主要公式和定理講解，課后可多次進行章節(jié)測試進行復(fù)習(xí)鞏固；而基礎(chǔ)較好，理解能力較好的學(xué)生，課前可側(cè)重研究案例并搜集相關(guān)資料，課堂上可以積極參與、引導(dǎo)小組討論，課后對拓展問題進行思考和線上討論，完成反思性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的深度和廣度.在新模式下，學(xué)生能建立屬于自己的學(xué)習(xí)方式，各種方式?jīng)]有優(yōu)劣之分，主要目的是使各個學(xué)生形成并不斷優(yōu)化適合自己的學(xué)習(xí)方式.

5 結(jié)語

教無定法，貴在得法.基于“線上線下混合式”的“導(dǎo)講評研”教學(xué)模式，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的實施過程中，以學(xué)生為中心，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間、空間和機會，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問、探究、反思和研究，能有效地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和研究創(chuàng)新的能力.