探究新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的方向

黃梓

【摘 要】 教師的觀念會直接影響他的教學(xué)行為和教學(xué)實踐，教師的觀念最終會轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的實踐力和執(zhí)行力，因此觀念上的更新無疑也能間接影響或者優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為此筆者圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性、創(chuàng)新性開展了系列課堂教學(xué)反思，通過對課堂教學(xué)中各個環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)活動的理性反思，提出了相關(guān)環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)活動的探究式學(xué)習(xí)重建方案，以期更好的實施數(shù)學(xué)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，進而間接地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);情景創(chuàng)設(shè);數(shù)學(xué)教學(xué)

1 ?情境教學(xué)

我們在對發(fā)現(xiàn)的問題進行探究的過程中，就是一個發(fā)散思維的過程，在此過程中，我們不停的調(diào)動已有的知識結(jié)構(gòu)，來適應(yīng)新的創(chuàng)新情境，就是思維的發(fā)散，在探究的過程中，我們會歸納出一些小探究結(jié)論，這就是歸納思維，它能直接影響整個探究過程，對下一步的發(fā)散思維提供更好的理論基礎(chǔ)，直至得到最終的探究結(jié)論，最終歸納的結(jié)論再作為新的知識結(jié)構(gòu)，再支撐我們進行新的反發(fā)散過程.所以我們應(yīng)該明白，發(fā)散思維是歸納思維的前提，歸納思維又反射支撐歸納思維，兩種思維形成邏輯閉環(huán)，螺旋上升式的提升著我們的數(shù)學(xué)思維.

現(xiàn)在的很多教輔資料中，或多或少的都會在每一節(jié)中出現(xiàn)探究題型123這樣的字眼，那么本文先說說這些題型可不可以作為探究課的內(nèi)容.筆者的觀點是比較少，原因是很多的類似于教輔書上的探究點，其實是一些考試中常見到的題型，這些題型大多屬于在學(xué)習(xí)完基本知識后的一些應(yīng)用，可認為是一種能力訓(xùn)練，這些題目大多是需要老師傳授講解解決方案，并且規(guī)范解法的，比如說差比數(shù)列的求和：錯位相減法，這無法作為探究，更多的是模仿學(xué)習(xí)，規(guī)范過程.當然也肯定有一些問題可以作為探究性問題，不過還是以做題為目的的探究，比如說解析幾何中定點問題的處理策略，導(dǎo)數(shù)中零點問題的處理策略，都可以讓學(xué)生通過題目，來探究這類問題的一般方向和相關(guān)的策略性方法，從而獲得相應(yīng)問題的處理的能力.對高考也有一定的幫助，但我們要想，這類問題學(xué)生能夠有效的進行探究嗎？對于學(xué)優(yōu)生而言，也是有一定困難，需要老師輔助的進行策略性引導(dǎo)，普通學(xué)生或許都沒有探究的興趣，效果也不明顯，但如果換做老師精講，然后進行刻意訓(xùn)練的效果更佳.

探究性題型，筆者認為還是在習(xí)題課進行講解更好，不一定適合進行探究課.有一些類比學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以進行類比探究嗎？比如：學(xué)習(xí)完等差數(shù)列，學(xué)生仿照著學(xué)習(xí)等差數(shù)列的方法，在課堂上探究學(xué)習(xí)等比數(shù)列.

通過今年高考題，我們可以看到出題人是有意的在設(shè)置一些創(chuàng)新的探究應(yīng)用，數(shù)列前n項積，就是考察學(xué)生在學(xué)習(xí)時，是不是只是機械式的刷題，而不會對知識進行遷移思考.困難就在于學(xué)生不具備類比前n項和與通項的關(guān)系遷移發(fā)散到前n項積與通項的關(guān)系的能力，如果平時我們的探究問題，不能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，那么在考場上面對這樣的問題，只能束手就擒，所以只有平時在探究問題中讓學(xué)生真正的去思考，自主探究學(xué)習(xí)，才能在面對這樣的問題時，有方法，有對策.

這樣的例子還有很多（學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)直線方程后學(xué)習(xí)圓方程，學(xué)習(xí)橢圓后學(xué)習(xí)雙曲線，學(xué)習(xí)立體幾何中平行關(guān)系后學(xué)習(xí)垂直關(guān)系等等），讓學(xué)生在遷移類比的探究性學(xué)習(xí)中體會學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力，這才是有效的探究課堂.這樣的課堂我們?nèi)绾稳ピO(shè)計，就成了備課中的主要思考方向，真正的培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力.

在結(jié)合課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師自己創(chuàng)設(shè)出一些探究課題，作為探究內(nèi)容進行教學(xué)，比如：學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用后，讓學(xué)生以三次函數(shù)為模型，研究其函數(shù)圖象、性質(zhì).這個探究課題可以讓學(xué)生從操作層面上，更深刻理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題時的工具性，同時深化研究函數(shù)圖象、性質(zhì)問題的基本流程步驟，為以后遇到復(fù)雜混合型函數(shù)的研究應(yīng)用做好鋪墊.類似于這樣的探究課題，也需要老師們在一起深入討論，在每個專題中找到一些課題進行準備.

2 ?探究式學(xué)習(xí)課堂設(shè)計

傳統(tǒng)的教材把數(shù)學(xué)活動變成了一種"壓縮"形式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得沒有生氣，這實在是一種誤導(dǎo).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過學(xué)生主動的觀察、描述、操作、推理等活動，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)、思考、再思考，從而形成對數(shù)學(xué)過程的思維，從而達到對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渴望.

那么老師該如何引導(dǎo)學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)呢？例如《直線的點斜式方程》內(nèi)容簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)沒有多少困難，可以說無論采用什么樣的教學(xué)方式，學(xué)生均能理解掌握，但是使用不同的教學(xué)方法，學(xué)生在情感體驗上可能有較大的區(qū)別.比如采用傳統(tǒng)的講授法，學(xué)生依然能掌握的很好，也能靈活的運用，但學(xué)生可能是僅僅學(xué)到了知識，對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)沒有起到應(yīng)有的作用;當然也可以安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這樣能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，但有可能知識理解掌握的不夠全面和深刻.筆者認為這部分內(nèi)容最好還是在教師的引導(dǎo)下，開展探究式的學(xué)習(xí).

筆者設(shè)計和實施的教學(xué)過程如下：

2.1 動手操作環(huán)節(jié)

請學(xué)生作出過點P（0，3）斜率為2的直線.并敘述作出該直線的方法與步驟.

方法1：取點A（1，2），原點和A點的直線斜率為2，過P作OA的平行線;

方法2：取點M（1，5），作出過P，M的直線為l.

問題 你是怎么思考的？你的依據(jù)是什么？

回答 我們知道兩點確定一條直線，現(xiàn)在知道一點，根據(jù)斜率為2再確定一點，例如點M（1，5），過點P，M的直線即為l.

通過學(xué)生動手作出直線既能復(fù)習(xí)鞏固斜率的概念，又為推導(dǎo)直線方程作好鋪墊.使得復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容和引入新課滲透在操作過程中，設(shè)計的較為巧妙.能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.2 展開探究環(huán)節(jié)

問題1 點B（2，7），C（-1，0）是否在直線l上？

方法1 通過圖形觀察;

方法2 通過斜率判斷.方法1不夠精確，以圖形為基礎(chǔ)，優(yōu)點是真觀;方法2準確，以計算為特征.

問題2 同學(xué)們思考一下要判斷某一點是否在直線上，你能找到更好的方法嗎？

回答 如果能找到直線上點的坐標間的關(guān)系，然后看點的坐標是否滿足這一關(guān)系，如果滿足則在直線上，如果不滿足就不在直線上.現(xiàn)在大家研究一下直線上點的坐標所具備的關(guān)系.

生甲 設(shè)點Q（x，y）在直線l上，則y=2x.

生乙 設(shè)Q（x，y）是直線l上任意一點，則y=2x+3.

問題3 討論生甲、生乙的答案間的異同，誰的更好？為什么？生甲與生乙的結(jié)果不同.生乙所得到的結(jié)果是直線l的方程，而生甲的結(jié)果就不是直線的方程，大家思考一下為什么？引起學(xué)生關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性，給出推導(dǎo)過程：

（1）當點Q與P不重合時，即y=2x+3（※）

（2）當Q與P重合時，（※）成立.

由此我們得到直線l上任何一點Q（x，y），該坐標均滿方程y=2x+3.即點的坐標是方程的解，反過來成立嗎？

即以方程y=2x+3的解為坐標的點是否都在直線l上？

這樣既可以使學(xué)生較全面的理解直線與方程的關(guān)系，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性.

問題4 以上的活動我們積累了哪些經(jīng)驗？學(xué)到了哪些知識？學(xué)到了什么方法？

（1）直線與方程之間的關(guān)系.

（2）直線方程的推導(dǎo)方法：其實就是設(shè)未知數(shù)、列方程.

2.3 自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

任務(wù)1 直線l經(jīng)過點P（x0，y0），斜率為k，求直線l的方程

任務(wù)2 自學(xué)課本

任務(wù)3 練習(xí)鞏固

在這一過程中教師沒有直接進行講授，而是設(shè)計一系列問題，學(xué)生通過思考解決這一系列問題，逐步歸納總結(jié)得出結(jié)論.

在上述過程中，首先安排學(xué)生在坐標系中作出直線l，既巧妙的復(fù)習(xí)了斜率的概念，又為本節(jié)課的展開做好充分準備.要作出符合條件的直線l，自然需要思考"斜率2"這一條件如何保證，這一方法比直接讓學(xué)生回答斜率的定義要好的多.既能提高學(xué)生參與的熱情，又能檢測學(xué)生是否真正的理解了斜率的概念.在學(xué)生作出直線l后，讓其判斷某點是否在直線l上，就很自然.

通過分析思考解決這一問題，自然就產(chǎn)生研究直線l上點的坐標關(guān)系的需求，通過一系列的問題和步驟使學(xué)生產(chǎn)生研究的需求和沖動.既激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

經(jīng)歷知識建構(gòu)過程，感悟知識建構(gòu)方法，體會學(xué)習(xí)直線點斜式的必要和意義，學(xué)生不但學(xué)到了知識，而且經(jīng)歷了積極的情感體驗，使學(xué)習(xí)的過程不再乏味，使學(xué)習(xí)的過程變成一種享受，學(xué)生自然學(xué)的輕松愉快.

在課堂之余，老師還可以組織學(xué)生進行授課大賽，豐富課堂授課方式.

筆者選擇了必修3"統(tǒng)計"一章作為嘗試，賽前兩周將全班同學(xué)分成9個小組，每個小組抽取1個課題，保證每個小組有兩周時間進行集中的備課和準備，并公布比賽的相關(guān)要求和流程.期間，對每個小組的備課和準備過程進行監(jiān)督和指導(dǎo)，及時解決學(xué)生在準備過程中的困難和疑惑.

授課大賽大致分為五個階段：

①自主學(xué)習(xí)，能完整地說出本節(jié)課涉及的知識點，完成課后有關(guān)的練習(xí)，準確率能達到100%;

②小組第一次集中研討，討論學(xué)習(xí)心得，交流內(nèi)容的重點和難點;

③小組第二次集中研討，教師介入各組討論，聽取各組組長和成員的想法，進一步明確本課的重點和難點，以及重難點如何突破;

④小組第三次集中研討，確定授課成員（各組選派1名優(yōu)秀代表），并開始集體備課和磨課;

⑤小組第四次集中研討，教師介入各組討論，對預(yù)設(shè)教案和展示過程中的注意點提出意見.

關(guān)于評分規(guī)則的制定，將由過程性材料（研討過程的積極性、準備素材的完整性、教案的設(shè)計、PPT的制作等方面）和賽課（學(xué)生評議、教師打分）兩個部分構(gòu)成.各組按照得分評出特、一、二等獎，給各組上臺展示的同學(xué)頒發(fā)優(yōu)秀選手證書，均頒發(fā)獎品，教師將每日的活動以活動簡報的形式反饋給學(xué)生和學(xué)生家長.

3 ?結(jié)語

通過探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在遷移類比的探究性學(xué)習(xí)中體會學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力，這才是有效的探究課堂.

這樣的課堂我們?nèi)绾稳ピO(shè)計，就成了備課中的主要思考方向，真正的培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力.通過一系列的問題和步驟使學(xué)生產(chǎn)生研究的需求和沖動.既激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

參考文獻：

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