基于云平臺(tái)和移動(dòng)終端的高中數(shù)學(xué)“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”路徑探索

孫嘉煒

摘 要：云平臺(tái)和移動(dòng)終端進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式逐步融合，不斷變革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，其優(yōu)越性越來越引起關(guān)注。本文基于平板教學(xué)班教學(xué)實(shí)踐，依托數(shù)據(jù)分析學(xué)情，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)化作業(yè)，分析錯(cuò)誤點(diǎn)數(shù)據(jù)，跟進(jìn)針對(duì)性輔導(dǎo)，探索基于云平臺(tái)和移動(dòng)終端的高中數(shù)學(xué)“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”路徑，旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)擔(dān)當(dāng)，不斷落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：云平臺(tái);移動(dòng)終端;學(xué)習(xí)方式;糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“基本理念”明確闡述：“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性?！逼洹敖虒W(xué)與評(píng)價(jià)建議”部分強(qiáng)調(diào)：“既要重視教，更要重視學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)[1]。”高中數(shù)學(xué)具有較大的知識(shí)體系，需要較快的教學(xué)節(jié)奏。學(xué)好高中數(shù)學(xué)除了課上教師引導(dǎo)教學(xué)外，更需要學(xué)生課后糾正錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺。

云平臺(tái)是指應(yīng)用云計(jì)算和大數(shù)據(jù)技術(shù)提供按需服務(wù)的信息化平臺(tái)，在服務(wù)學(xué)校教育背景下，云平臺(tái)則是應(yīng)用云計(jì)算和大數(shù)據(jù)技術(shù)為學(xué)校教育教學(xué)提供教育資源、學(xué)情數(shù)據(jù)、教學(xué)功能等服務(wù)的信息化平臺(tái)。移動(dòng)終端是指可在移動(dòng)中使用的計(jì)算機(jī)設(shè)備，應(yīng)用于教學(xué)中的常見移動(dòng)終端有智能手機(jī)、平板電腦等，是為云平臺(tái)應(yīng)用于學(xué)校具體教育教學(xué)服務(wù)的。

基于云平臺(tái)和移動(dòng)終端融入高中數(shù)學(xué)，學(xué)情數(shù)據(jù)得以便捷、高效地應(yīng)用于教學(xué)之中，為開展“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”提供了有利的條件。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)化作業(yè)，開發(fā)糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)載體;分析錯(cuò)誤點(diǎn)數(shù)據(jù)，提高糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)成效;跟進(jìn)針對(duì)性輔導(dǎo)，優(yōu)化糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)行為，讓學(xué)生在“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)擔(dān)當(dāng)，不斷夯實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)化作業(yè)，開發(fā)糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)載體

高效的教學(xué)離不開配套的課堂練習(xí)和課后作業(yè)。教師精準(zhǔn)學(xué)情分析，聚焦學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)有梯度的作業(yè)，使學(xué)生通過完成作業(yè)超越最近發(fā)展區(qū)，達(dá)到新的發(fā)展階段。教師通過云平臺(tái)分析各種學(xué)情數(shù)據(jù)，挑選針對(duì)性題目，形成個(gè)性化作業(yè)，提升作業(yè)效應(yīng)。

（一）分析預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)，聚焦學(xué)生錯(cuò)誤，調(diào)整課堂練習(xí)

教師通過云平臺(tái)“教師備課包”功能向?qū)W生推送課前預(yù)習(xí)提綱、難點(diǎn)解讀微課、課前熱身習(xí)題等針對(duì)性資源，學(xué)生通過移動(dòng)終端自主開展課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。待全部學(xué)生提交預(yù)習(xí)練習(xí)后，云平臺(tái)會(huì)自動(dòng)生成每題練習(xí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，幫助教師了解學(xué)生關(guān)于相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)及理解難點(diǎn)，確定課堂練習(xí)的知識(shí)點(diǎn)歸屬、難度、側(cè)重點(diǎn)，也提供了學(xué)生的錯(cuò)誤習(xí)題資源，從而針對(duì)性地調(diào)整課堂練習(xí)作業(yè)，提升作業(yè)效應(yīng)[2]。

案例1：“二元一次不等式（組）與平面區(qū)域”預(yù)習(xí)材料及處理形式片段

授課前，XX教師通過云平臺(tái)備課，上傳導(dǎo)學(xué)案、推送2—3分鐘關(guān)于平面區(qū)域解讀的微課并鏈接幾個(gè)關(guān)鍵的預(yù)習(xí)習(xí)題，如下：

1.以下哪個(gè)點(diǎn)在的圖像上？A（0，0）? ? B（0，1）? ? C（1，1）

2.以下哪個(gè)點(diǎn)在的區(qū)域內(nèi)？A（0，0）? ? B（0，1）? ? C（1，1）

3.在直角坐標(biāo)系中直線右側(cè)的點(diǎn)都能使嗎？ A.能? B.不能 C.不一定

4.在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出≥表示的平面區(qū)域。

學(xué)生通過移動(dòng)終端（平板）有目的地進(jìn)行預(yù)習(xí)并提交預(yù)習(xí)答題，預(yù)計(jì)花費(fèi)10分鐘。

XX老師查閱預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)得知正確率如下：1.100%;2.100%;3.92%;4.84%（該題手工批閱，問題集中在忽略等號(hào)），知悉該班級(jí)學(xué)生預(yù)習(xí)認(rèn)真，理解較到位，但需注重細(xì)節(jié)。在校本教案的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，直接從問題3討論起，過渡到問題4，并展示典型預(yù)習(xí)錯(cuò)題供學(xué)生課堂糾錯(cuò)，并追加問題：為什么直線要畫成實(shí)線？再配備練習(xí)：在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出≤4表示的平面區(qū)域。

教師通過數(shù)據(jù)“診斷”學(xué)情，了解學(xué)生的認(rèn)知情況，并針對(duì)性地將學(xué)生學(xué)習(xí)過程的錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為糾錯(cuò)練習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在糾錯(cuò)中加深理解并鞏固提升。

（二）分析課堂數(shù)據(jù)，活用平臺(tái)資源，設(shè)置糾錯(cuò)作業(yè)

作業(yè)設(shè)置要體現(xiàn)“以生為本”理念，云平臺(tái)記錄著每個(gè)學(xué)生的所有學(xué)習(xí)痕跡，教師通過云平臺(tái)“錯(cuò)題本”查閱并分析學(xué)生課堂練習(xí)正確率等數(shù)據(jù)，了解學(xué)生的本節(jié)課各個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握情況。一鍵調(diào)用該錯(cuò)題進(jìn)入課后作業(yè)，并應(yīng)用“資源中心”調(diào)用該題型更簡單及更困難題目，形成同個(gè)知識(shí)點(diǎn)有梯度的作業(yè)題組并推送給學(xué)生。

案例2：“圓的切線方程”課后設(shè)置糾錯(cuò)作業(yè)片段

調(diào)用“資源中心”題目并形成如下題目并推送給回答錯(cuò)誤的學(xué)生：

1.在點(diǎn)M（1，2）處的圓的切線方程為? ? ? ? ? ? ? ? 。

要點(diǎn)提醒：1.點(diǎn)在圓上還是圓外？2.圓心與切點(diǎn)的連線與切線存在什么關(guān)系？

2.過點(diǎn)M（2，2）處的圓的切線方程為? ? ? ? ? ? ? ? 。

要點(diǎn)提醒：1.點(diǎn)在圓上還是圓外？2.圓心到切線的距離即為什么？

3.設(shè)圓方程為，則該圓的斜率為1的切線方程為? ? ? ? ? ? ? ? ?。

要點(diǎn)提醒：可查看答疑微課。

教師通過分析課堂練習(xí)數(shù)據(jù)，尋找薄弱的練習(xí)，活用云平臺(tái)上的習(xí)題資源，以錯(cuò)題為主體設(shè)置有針對(duì)性的個(gè)性作業(yè)，供學(xué)生在自主糾錯(cuò)中解決問題并鞏固提升。同理，教師也可以便捷調(diào)用其作為第二天的課堂糾錯(cuò)練習(xí)。此外，也可以班級(jí)層面開展每天額外糾錯(cuò)一題的學(xué)習(xí)策略。

（三）分析考試數(shù)據(jù)，結(jié)合分析報(bào)告，組合糾錯(cuò)試卷

云平臺(tái)的“考試”功能在閱卷結(jié)束后會(huì)自動(dòng)生成班級(jí)和個(gè)性學(xué)生的成績分析報(bào)告，方便教師采集考試分析數(shù)據(jù)，幫助教師高效地組合成個(gè)性糾錯(cuò)試卷，促進(jìn)學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)編織成一張系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，不但鞏固舊知，而且促進(jìn)新學(xué)。

教師應(yīng)用云平臺(tái)“考試”功能的“分析報(bào)告”，細(xì)品“考試概況”，通過小題得分率、知識(shí)點(diǎn)得分率等進(jìn)行比較，刪選掌握較差的題目、知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行剖析與歸因，明確學(xué)生學(xué)習(xí)需求，結(jié)合“資源庫”尋找原題同類題、變式題并結(jié)合原錯(cuò)題作為糾錯(cuò)試卷的內(nèi)容，供學(xué)生自己去糾錯(cuò)消化與鞏固提升。此外，教師還能調(diào)用多次數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)化糾錯(cuò)試卷內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生自主糾錯(cuò)[3]。

二、分析錯(cuò)誤點(diǎn)數(shù)據(jù)，提高糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)成效

自主學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的教學(xué)重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)?！凹m錯(cuò)式”學(xué)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一條非常有效的途徑。學(xué)情數(shù)據(jù)背景下讓學(xué)生更清楚自身的知識(shí)掌握情況，指明學(xué)生優(yōu)先糾錯(cuò)方向，提高學(xué)生糾錯(cuò)成效。

（一）分析“錯(cuò)量數(shù)據(jù)”，開展自主糾錯(cuò)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有階段性和連續(xù)性，在一個(gè)章節(jié)或一個(gè)模塊學(xué)習(xí)之后，必然需要通過糾錯(cuò)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固深化、加深理解、融會(huì)貫通。除了教師統(tǒng)一講解高頻難點(diǎn)外，更需要發(fā)揮學(xué)生自主能動(dòng)性，通過“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)途徑，以“錯(cuò)量數(shù)據(jù)”為牽引，開展知識(shí)點(diǎn)糾錯(cuò)復(fù)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”“我能學(xué)”。

案例3：學(xué)生以“錯(cuò)量數(shù)據(jù)”為牽引開展“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)案例

YY同學(xué)在完成作業(yè)后，拿出移動(dòng)終端（教學(xué)平板）點(diǎn)擊“學(xué)生錯(cuò)題本”功能，選擇“錯(cuò)題量”選項(xiàng)從高到低進(jìn)行檢索，發(fā)現(xiàn)下題出現(xiàn)3次做錯(cuò)，“錯(cuò)量數(shù)據(jù)”最大：

若正數(shù)，滿足，則的最大值為? ? ? ? ? ? ? ?。

YY同學(xué)對(duì)該題思考了幾分鐘后仍舊解決不了，便點(diǎn)開了該題的答案解析，有兩種解題方法。了解了答案“是什么”，但還感覺缺失了“為什么”的理解，特別是條件變形采用“1”的妙用策略。于是他又點(diǎn)開了配套的習(xí)題答疑微課，經(jīng)過學(xué)習(xí)后，似乎對(duì)條件為什么這么變形有所理解。緊接著，他又點(diǎn)擊“同類型練習(xí)”按鈕，出現(xiàn)了下列2個(gè)練習(xí)題目：

1.若正實(shí)數(shù)，滿足，則取最小值時(shí)，=? ? ? ? ? ?。

A.5? ? ? B.3? ? ? C.2? ? ? D.1

2.已知實(shí)數(shù)，，且，則的最小值為? ? ? ? .

于是，YY同學(xué)認(rèn)認(rèn)真真地對(duì)這兩個(gè)題目進(jìn)行解答，在解答過程中體會(huì)、打磨自己的理解。

學(xué)生自主使用“學(xué)生錯(cuò)題本”等功能，通過錯(cuò)題數(shù)量排序?qū)ふ腋哳l錯(cuò)題，以錯(cuò)題為切入口自主開展“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)。在提倡學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的當(dāng)下，分析“錯(cuò)量數(shù)據(jù)”，開展自主糾錯(cuò)，既提升了學(xué)生自主糾錯(cuò)的成效與能力，也減輕了教師組織復(fù)習(xí)的壓力[4]。

（二）分析“錯(cuò)率數(shù)據(jù)”，進(jìn)行知識(shí)管理

形式上類同分析“錯(cuò)量數(shù)據(jù)”，開展自主糾錯(cuò)。學(xué)生在階段性學(xué)習(xí)后，自主以“學(xué)生錯(cuò)題本”功能的“錯(cuò)率數(shù)據(jù)”為牽引，了解自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)掌握情況，按照錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽，優(yōu)先選擇錯(cuò)誤率最高的知識(shí)點(diǎn)，通過對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤習(xí)題進(jìn)行集中性糾錯(cuò)，在糾錯(cuò)后同樣應(yīng)用“同類型練習(xí)”進(jìn)行自主鞏固的“糾錯(cuò)式”復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。

此外，學(xué)生還能以云平臺(tái)“考試”中“分析報(bào)告”為牽引，除了自主查看每個(gè)考題的得分率等對(duì)比數(shù)據(jù)以了解自身知識(shí)掌握情況外，還能根據(jù)“個(gè)性化鞏固練習(xí)”“學(xué)習(xí)建議”，自主開展針對(duì)性的自主糾錯(cuò)復(fù)習(xí)，以多條路徑推動(dòng)學(xué)生開展基于云平臺(tái)和移動(dòng)終端的“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)。

（三）組織學(xué)法小結(jié)，提升糾錯(cuò)成效

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)努力是前提，學(xué)法是關(guān)鍵?；谠破脚_(tái)和移動(dòng)終端的學(xué)生自主性“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)路徑?jīng)]有固定模式。教師階段性組織班內(nèi)學(xué)生以書面小結(jié)、主題班會(huì)等形式開展學(xué)法小結(jié)，不僅指導(dǎo)學(xué)生如何高效地開展“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)，而且還可以給學(xué)生一個(gè)交流的平臺(tái)，討論學(xué)生自主探究出來的更好的“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)途徑[5]。

案例4：學(xué)法小結(jié)主題班會(huì)片段

XX老師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們暢所欲言，談?wù)勀阍谧灾鏖_展“糾錯(cuò)式”學(xué)習(xí)的時(shí)候還有哪些策略？

YY同學(xué)舉手示意并回答：我覺得云平臺(tái)上“提分王”這個(gè)功能非常不錯(cuò)，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)題很多，等糾正后便去“提分王”里面按知識(shí)點(diǎn)搜尋題目鞏固。因?yàn)樗看巫詣?dòng)出來5個(gè)題目小測驗(yàn)，有練習(xí)次數(shù)、題數(shù)、正確率等數(shù)據(jù)記錄，能聯(lián)通“紅花獎(jiǎng)勵(lì)系統(tǒng)”獎(jiǎng)勵(lì)小紅花，非常有意思。

XX老師評(píng)價(jià)：感謝YY同學(xué)的點(diǎn)子，的確，“提分王”功能可以利用檢索功能按照知識(shí)點(diǎn)調(diào)取資源庫習(xí)題，每次自動(dòng)形成一份不重樣的5個(gè)題目小測驗(yàn)，挺適合同學(xué)們糾錯(cuò)后鞏固提升使用[6]。

三、跟進(jìn)針對(duì)性輔導(dǎo)，完善糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)行為

指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)是教學(xué)的重要組成部分，信息技術(shù)不能替代教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，但能成為教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種新途徑，通過教師跟進(jìn)數(shù)據(jù)化輔導(dǎo)，完善學(xué)生的糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)行為。

（一）數(shù)據(jù)化答疑輔導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程

輔導(dǎo)學(xué)生答疑解惑本身就是學(xué)生糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)生得不到答疑輔導(dǎo)就阻礙了其自主學(xué)習(xí)的推進(jìn)?；谠破脚_(tái)學(xué)情數(shù)據(jù)，教師可以避免憑主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，盲人摸象式地對(duì)學(xué)生進(jìn)行單向輔導(dǎo)，達(dá)成對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性的、針對(duì)性的雙向輔導(dǎo)，推動(dòng)學(xué)生“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”發(fā)展[7]。

面對(duì)學(xué)生提出的疑問，教師通過云平臺(tái)學(xué)情數(shù)據(jù)了解個(gè)性學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上的輔導(dǎo)，其方式方法更具針對(duì)性。同時(shí)，教師可以主動(dòng)尋找個(gè)性學(xué)生的知識(shí)短板，進(jìn)行一對(duì)一的雙項(xiàng)輔導(dǎo)，也可以按知識(shí)漏洞對(duì)象分類，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一對(duì)多的小組輔導(dǎo)。

此外，教師還能應(yīng)用“錄課”功能在給學(xué)生面對(duì)面答疑的過程中自動(dòng)制作成答疑微課，并通過標(biāo)簽備注后上傳云平臺(tái)，可設(shè)置推送時(shí)間和推送對(duì)象，屆時(shí)定向?qū)W生都可自主觀看。供學(xué)生自主開展“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”使用，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

（二）數(shù)據(jù)化學(xué)法糾錯(cuò)，提升學(xué)習(xí)成效

教師透過學(xué)情數(shù)據(jù)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)法錯(cuò)誤。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)個(gè)性學(xué)生的學(xué)情數(shù)據(jù)存在異常時(shí)，應(yīng)及時(shí)與該生談心談話確認(rèn)情況，共同尋找異常數(shù)據(jù)背后的不良學(xué)法，待學(xué)生認(rèn)可后共同探討該錯(cuò)誤學(xué)法的危害以及如何快速糾正，并后期持續(xù)關(guān)注更改情況，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，保障自學(xué)成效[8]。

（三）數(shù)據(jù)化情感關(guān)注，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

透過學(xué)情數(shù)據(jù)還能關(guān)注學(xué)生的情緒情感變化，并提供及時(shí)性的幫助。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)某個(gè)學(xué)生的學(xué)情數(shù)據(jù)在短期內(nèi)波動(dòng)很大，說明該生在近期學(xué)習(xí)過程中情緒情感上發(fā)生著較大變化，需要馬上找其談心談話，了解情緒情感變化原因，并力所能及地給予幫助，提升學(xué)生的自學(xué)動(dòng)力[9]。

結(jié)束語

基于云平臺(tái)和移動(dòng)終端的高中數(shù)學(xué)“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”路徑探索，是現(xiàn)行教學(xué)形式下一次大膽實(shí)踐與創(chuàng)新，通過一年多的策略分析與操作實(shí)踐，在失敗中改進(jìn)，在摸索中前行，其路徑初現(xiàn)，效應(yīng)明顯，讓學(xué)生在“糾錯(cuò)式學(xué)習(xí)”中學(xué)會(huì)知識(shí)管理，實(shí)現(xiàn)深度思考，培養(yǎng)高階思維，落實(shí)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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