基于深度學(xué)習(xí)的章節(jié)復(fù)習(xí)課問題設(shè)計

【摘 要】章節(jié)復(fù)習(xí)課是一類重要的復(fù)習(xí)課型，基于深度學(xué)習(xí)的章節(jié)復(fù)習(xí)課有助于學(xué)科知識的整體架構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，可設(shè)計開放性的“大問題”，引導(dǎo)學(xué)生在追問中生成知識體系;設(shè)計遞進(jìn)式問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在探究中促進(jìn)深度思維;設(shè)計反思性問題串，引導(dǎo)學(xué)生在歸納中提煉思維方法。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);復(fù)習(xí)課教學(xué);問題設(shè)計與思考;課例研究

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）43-0036-03

【作者簡介】黃繼蒼，江蘇省新沂市第四中學(xué)（江蘇新沂，221400）教師，高級教師，江蘇省特級教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”第三層次培養(yǎng)對象。

深度學(xué)習(xí)指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。[1]基于深度學(xué)習(xí)的章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流，通過深度互動、深度思維、深度體驗提升學(xué)生關(guān)鍵能力，培養(yǎng)其學(xué)科核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師需要將核心素養(yǎng)和課程內(nèi)容深度關(guān)聯(lián)，把“知識內(nèi)容”轉(zhuǎn)化成“學(xué)習(xí)任務(wù)”。由此可見，問題設(shè)計是教學(xué)的前提，基于深度學(xué)習(xí)的章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)的問題設(shè)計至關(guān)重要。在章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，如何通過有效的問題設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)？下面，筆者以蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級下冊第12章“證明”復(fù)習(xí)課的教學(xué)為例，談?wù)剛€人淺見。

一、設(shè)計開放性的“大問題”，引導(dǎo)學(xué)生在追問中生成知識體系

相對新授課來說，章節(jié)復(fù)習(xí)課內(nèi)容的確定及時間的把控都比較困難。例如，“證明”一章概念多、內(nèi)容雜，教師需要將較為分散、零碎的數(shù)學(xué)知識、方法、題型進(jìn)行梳理、歸納、整合，形成章節(jié)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，這考驗著一個教師選擇教學(xué)內(nèi)容并將其問題化的能力。

筆者認(rèn)為，基于深度學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)課教學(xué)，在內(nèi)容選擇上可圍繞重點知識，突出核心內(nèi)容;基于大概念教學(xué)，盡可能設(shè)計開放性的“大問題”;通過不斷追問，在互動中生成知識體系，提升學(xué)生對知識的整體把握及應(yīng)用能力。筆者在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“證明”這一章時，把重點放在發(fā)展學(xué)生推理與證明的意識及能力上。筆者以“命題”為核心概念，設(shè)計一個“大問題”（問題1），并通過一組問題串，在追問中引出本章知識點。

【問題1】師：什么叫作命題？談?wù)勀銓γ}的認(rèn)識。

生：判斷一件事情的句子叫作命題。

師：“內(nèi)錯角相等”是命題，你能把這個命題改寫成“如果……，那么……”的形式嗎？

生：如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等。

師：命題“內(nèi)錯角相等”是真命題還是假命題？如何判斷一個命題是假命題？

生：假命題。要說明一個命題是假命題，只要舉出一個“反例”就可以了。

師：“內(nèi)錯角相等”的逆命題是什么？

生：逆命題是“相等的兩個角是內(nèi)錯角”。

師：“內(nèi)錯角相等”在什么條件下才是真命題？

生：在“兩條平行直線被第三條直線所截”的條件下，內(nèi)錯角相等。

本環(huán)節(jié)回顧有關(guān)概念、建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生從整體上把握和了解本章知識點及其內(nèi)在聯(lián)系，理清知識脈絡(luò)，以問答的形式組織教學(xué)，節(jié)約了課堂教學(xué)時間，為后面深度探究做好時間上的鋪墊。

章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，要想實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師就要站在系統(tǒng)的高度審視教材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)當(dāng)前的活動調(diào)動以往的經(jīng)驗，將分散、獨立的知識點融會貫通，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。這種選擇重點知識，以問題為導(dǎo)向，學(xué)生自主構(gòu)建并生成知識結(jié)構(gòu)，理解知識內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)方式，是章節(jié)復(fù)習(xí)課實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效策略。

二、設(shè)計遞進(jìn)式問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在探究中促進(jìn)深度思維

章節(jié)復(fù)習(xí)課在內(nèi)容的處理上，不僅要選擇重點知識、突出核心內(nèi)容，而且要將其問題化。這就要求教師盡可能減少問題數(shù)量、增加思維含量，通過變式，生成具有挑戰(zhàn)性的問題或問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作、探究的方式從多角度思考問題、厘清思路、提煉方法、構(gòu)建模型，并在此過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問題解決能力。因此，教學(xué)時可通過“一題多解”“一題多變”等策略，引導(dǎo)學(xué)生在互動中探究，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者在問題1的基礎(chǔ)上，設(shè)計了問題2、問題3，形成一個問題鏈。

【問題2】證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的平分線互相平行。

變式1：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線有什么位置關(guān)系？

變式2：如圖1，AB∥CD，點E在BD上，點F、G分別在AB、CD上，∠BFE、∠DGE、∠FEG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

變式3：（1）如圖1，若∠BFE+∠DGE=∠FEG，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？

（2）如圖1，若∠AFE+∠FEG+∠CGE=360°，（1）中的結(jié)論還成立嗎？

【問題3】如圖2，凹四邊形ABCD形似圓規(guī)，這樣的凹四邊形稱為“規(guī)形”，∠A、∠B、∠D、∠BCD之間有什么數(shù)量關(guān)系？

變式1：如圖3，在凹四邊形ABCD中，若∠ABC與∠ADC的平分線交于點E，則∠A、∠C與∠E之間有什么數(shù)量關(guān)系？

變式2：如圖4，若∠BAD與∠BCD的平分線交于點E，則∠B、∠D與∠E之間有什么數(shù)量關(guān)系？

問題2及問題3通過“一題多變”形成了兩個階梯性的問題鏈。這種由簡單到復(fù)雜、由淺入深、層層遞進(jìn)的設(shè)計理念以及一題多解的教學(xué)策略，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性與深刻性，發(fā)展其推理與證明的意識及能力。由此可見，知識遷移應(yīng)用性問題鏈的設(shè)計，有利于引導(dǎo)學(xué)生深度思維、深度探究，從而實現(xiàn)深度教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、設(shè)計反思性問題，引導(dǎo)學(xué)生在歸納中提煉思想方法

章節(jié)復(fù)習(xí)課的價值追求就是要讓學(xué)生在梳理基礎(chǔ)知識及探究典型問題的同時，感悟數(shù)學(xué)思想、提煉解題方法。本節(jié)課教學(xué)以問題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)過程，在復(fù)習(xí)的過程中提煉思維方法，提升推理能力，升華數(shù)學(xué)思想，發(fā)展直觀想象（幾何直觀和空間想象）。[2]在完成以上教學(xué)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納反思，總結(jié)解決問題的一般性思維和方法，在“多解歸一”與“多題化一”中提升解題能力。

【問題4】師：通過對問題2及變式1的解答，你能總結(jié)出證明文字命題的一般步驟嗎？

生：一般有三個步驟，畫圖—寫已知、求證—寫出證明過程。

師：如何證明變式2？

生1：過點E作EM∥AB，構(gòu)造基本圖形。（見圖5）

生2：連接FG，構(gòu)造基本圖形。（見圖6）

生3：延長FE交GD的延長線于點H，構(gòu)造基本圖形。（見圖7）

師：通過以上探究，你有什么感悟？

生：當(dāng)已知條件中有平行線時，我們可從不同角度添加輔助線，構(gòu)造基本圖形——“兩條平行直線被第三條直線所截”。

師：你能用不同方法解決變式3嗎？請大家分小組討論。

本課例問題2中，復(fù)習(xí)了重點知識“平行線性質(zhì)及判定”，讓學(xué)生先猜想、后證明，發(fā)展其合情推理與演繹推理的能力，以及符號意識及直觀想象能力;解題后教師引導(dǎo)學(xué)生及時反思并提煉解題的一般方法。通過小組討論，學(xué)生可根據(jù)問題2 的解題方法探索出問題3的3種不同解法，鞏固了三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)的相關(guān)知識。在此基礎(chǔ)上，問題2與問題3都可以進(jìn)一步拓展延伸，問題2可拓展如下。

（1）如圖8，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+……+∠n的度數(shù)為________。

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如圖9，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1O與∠CMnMn-1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn=m°。求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度數(shù)。（用含m，n的代數(shù)式表示）

章節(jié)復(fù)習(xí)課的效果如何與教師對復(fù)習(xí)內(nèi)容的處理和組織有比較大的關(guān)系，因此解題后的反思與提煉顯得尤為重要。如本節(jié)課中，問題2及其變式1、2、3，雖然命題條件及結(jié)論都發(fā)生了變化，但“兩條平行線被第三條直線所截”這一基本解題的思想方法是不變的“本質(zhì)”。此處教師引導(dǎo)學(xué)生觀察“變異”的圖形，提煉出“不變”的思維方法，提升學(xué)習(xí)能力、升華數(shù)學(xué)思想、落實核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了“本質(zhì)與變式”這一深度學(xué)習(xí)的基本特征。

綜上所述，落實核心素養(yǎng)需要實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深度思維的發(fā)展。這就要求教師在章節(jié)復(fù)習(xí)課的問題設(shè)計上，既不能搞淺層的機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練，也不能盲目增加知識的廣度與深度，而應(yīng)基于知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與整體特性，以問題為主線，以知識為載體[3]，由知及能、由能啟智、棄繁就簡，追求簡約自然——設(shè)計具有啟發(fā)性和開放性的“大問題”、具有挑戰(zhàn)性的問題鏈、具有反思性的問題串，給學(xué)生留下更多的探究時間和空間;在教學(xué)方式上，應(yīng)倡導(dǎo)深度互動，通過多解與變式，引導(dǎo)學(xué)生從知識學(xué)習(xí)走向思維發(fā)展，并且要特別關(guān)注解題后的反思與提煉，使學(xué)生在復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)的過程中提煉思維方法，提升學(xué)習(xí)能力，升華數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉月霞，郭華.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2018.

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[3]孫凱.基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)探究——以“一次函數(shù)的圖象（2）”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（10）：24-27.