浙江省自主命題試卷與全國(guó)統(tǒng)一命題試卷的差異及高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考

[摘? 要] 從2023年起浙江省高考數(shù)學(xué)將使用全國(guó)統(tǒng)一命題試卷，高考是教學(xué)的“指揮棒”，新課標(biāo)、新教材、新高考背景下的教學(xué)要有自覺(jué)意識(shí)、主動(dòng)意識(shí)，在研究、理解新高考的基礎(chǔ)上才能更好地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo).

[關(guān)鍵詞] 浙江自主命題;全國(guó)統(tǒng)一命題;高考;數(shù)學(xué)教學(xué)

2020年6月19日浙江省人民政府發(fā)布了《浙江省人民政府關(guān)于進(jìn)一步做好高考綜合改革試點(diǎn)工作的通知》，其中明確指出：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和外語(yǔ)使用全國(guó)統(tǒng)一命題試卷，從2023年起實(shí)施.這意味著從2004年開(kāi)始的浙江省高考數(shù)學(xué)自主命題至2022年就畫上了句號(hào).

浙江卷與全國(guó)新課標(biāo)、新教材背景下的新高考試卷（簡(jiǎn)稱全國(guó)新高考卷，后同）的差異是顯而易見(jiàn)的.面對(duì)差異，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師還不能說(shuō)胸有成竹，學(xué)生亦比較忐忑.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎樣做、應(yīng)該做出哪些調(diào)整才能適應(yīng)新高考？這里對(duì)新高考下的全國(guó)Ⅰ卷、Ⅱ卷與浙江卷的差異加以對(duì)比分析，并基于分析，對(duì)新高考下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出筆者的一些建議.

浙江卷與全國(guó)新高考卷的一些對(duì)比

1. 關(guān)于命題立意

浙江省從2004年自主命題就以能力立意，突出考查學(xué)生的關(guān)鍵能力，后期逐步轉(zhuǎn)向素養(yǎng)立意，而全國(guó)新高考卷則以“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”立意，命題視野更廣闊. 命題立意的轉(zhuǎn)變對(duì)試題選材、情境創(chuàng)設(shè)、試題設(shè)問(wèn)、問(wèn)題解法等都會(huì)帶來(lái)較大的影響.

2. 關(guān)于命題依據(jù)

3. 關(guān)于題量、題型

（1）題量

全國(guó)新高考卷與浙江卷都是22道題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘. 浙江卷的客觀題共17道（10道選擇題、7道填空題），解答題共5道;全國(guó)新高考卷的客觀題共16道（12道選擇題、4道填空題），解答題共6道. 相比浙江卷，全國(guó)新高考卷少一道客觀題、多一道解答題.具體分布如表2所示.

（2）題型、賦分等

新的考試?yán)砟詈涂荚嚹繕?biāo)需要新的題型去支撐和實(shí)現(xiàn)，高考要實(shí)現(xiàn)自我創(chuàng)新和突破，考查學(xué)生獨(dú)立思考、邏輯推理、信息加工、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、語(yǔ)言表達(dá)和文字寫作等關(guān)鍵能力，實(shí)現(xiàn)高考評(píng)價(jià)體系提出的考查目標(biāo)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)培育學(xué)生終身發(fā)展和適應(yīng)時(shí)代要求的能力，就必須不斷開(kāi)發(fā)研制新題型.

題型的變化對(duì)考生以及教學(xué)、備考很有沖擊力. 浙江卷也在不斷創(chuàng)新，但總體上題型穩(wěn)定;而全國(guó)新高考卷十分注重試題創(chuàng)新設(shè)計(jì)，新題型功能強(qiáng)大、角度新穎、內(nèi)涵豐富、形式靈活，讓那些勤于思考、善于動(dòng)腦的學(xué)生充分展現(xiàn)出自身實(shí)力，從而鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)新性，促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通、真懂會(huì)用.

其一，多選題，即正確選項(xiàng)不止一個(gè)的選擇題.

從考察范圍來(lái)看，對(duì)于單選題，無(wú)論采用的是直接法，還是間接法，只要找到正確的選擇支或者三個(gè)錯(cuò)誤的選擇支，就可以終止解題，某些選項(xiàng)涉及的知識(shí)、方法可以避開(kāi);而對(duì)于多選題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定“全選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分（2021年改為2分）”，必須逐個(gè)判斷選擇支的正誤，每個(gè)選擇支都會(huì)發(fā)揮作用，考查點(diǎn)到位，涉及的面廣，數(shù)學(xué)思想方法豐富.多選題既彌補(bǔ)了選擇題沒(méi)有中間分的不足，給廣大考生增加了得分的機(jī)會(huì)，增進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感，又對(duì)投機(jī)取巧有一定的抑制作用，可以更精準(zhǔn)地測(cè)試和區(qū)分不同層次考生的數(shù)學(xué)能力，提高了考試的信度和效度.

多選題的出現(xiàn)，讓試卷難度次序的出現(xiàn)有更多變化. 一般來(lái)講，整個(gè)試卷難度按照選擇題、填空題、解答題的次序遞增，同類題型的難度從前往后遞增，即單選題1—8題的難度依次增大，多選題9—12題的難度依次增大，但由于多選題的出現(xiàn)，第9題的難度不一定超過(guò)第7題或第8題，在解題策略上考生可以有更多的靈活性.

其二，結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題. ？搖

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題是相對(duì)于結(jié)構(gòu)良好問(wèn)題而言的.結(jié)構(gòu)良好問(wèn)題條件清晰、目標(biāo)明確，運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)模型就能解決，反復(fù)練習(xí)就可能“熟能生巧”;而結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，或者條件不清晰，或者目標(biāo)比較模糊、結(jié)構(gòu)不夠明朗，解決此類問(wèn)題的途徑多樣，問(wèn)題的答案不唯一，問(wèn)題具有很好的開(kāi)放性，題型和套路訓(xùn)練很難奏效，可以更客觀地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)探究能力.

該題是以解三角形為背景設(shè)計(jì)的，條件“三選一”，選擇本身就是試題要考查的內(nèi)容之一，不同的選擇可能導(dǎo)致不同的結(jié)論. 結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的初始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)、中間狀態(tài)至少有一個(gè)不確定，在解決此類問(wèn)題的過(guò)程中，有利于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境從多個(gè)角度分析，考慮多個(gè)可能，尋找不同路徑，以考查學(xué)生思維的系統(tǒng)性、靈活性和創(chuàng)造性.

其三，開(kāi)放題.

示例：（2021年全國(guó)新高考Ⅱ卷第14題）寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)f（x）：_______.

①f（x1x2）=f（x1）f（x2）;②當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）>0;③f′（x）是奇函數(shù).

數(shù)學(xué)題作為一個(gè)系統(tǒng)，包含問(wèn)題的條件、問(wèn)題的依據(jù)、問(wèn)題的解決策略、問(wèn)題的結(jié)論四個(gè)元素，在這四個(gè)元素中若有三個(gè)元素是未知的，則稱為問(wèn)題性題;若有兩個(gè)元素是未知的，則稱為探索性題. 問(wèn)題性題和探索性題統(tǒng)稱為開(kāi)放題. 開(kāi)放題具有設(shè)問(wèn)開(kāi)放靈活、形式多樣、材料情境新穎、學(xué)生思維多向度、答案多元化、閱卷標(biāo)準(zhǔn)多元化等特征，可以很好地實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)下的考查目標(biāo). 本題有無(wú)窮的答案形式，考生需要根據(jù)已有知識(shí)、思想方法不斷分析、判斷，能很好地體現(xiàn)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維靈活性.

其四，應(yīng)用題.

浙江省自主命題以來(lái)，真正意義上的應(yīng)用題很少，但應(yīng)用題在全國(guó)新高考卷中已占據(jù)重要地位，其中2020年全國(guó)新高考Ⅰ卷就有7道應(yīng)用題，可見(jiàn)應(yīng)用題在新高考中的分量.

雖然應(yīng)用題題型早已不是新鮮事物，但從2020年新高考開(kāi)始，應(yīng)用題的特點(diǎn)還是比較明顯的，如一定是真實(shí)情境，源于生活、源于科學(xué)或者源于有探究、建模意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重在德智體美勞等真實(shí)情境中選材，不編撰、虛擬“現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)中的熱點(diǎn)問(wèn)題與情境緊密契合，對(duì)閱讀理解的能力、分析問(wèn)題的能力、解決問(wèn)題的能力要求極高.

4. 關(guān)于試題情境

相關(guān)的研究表明：核心素養(yǎng)是在特定情境中表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)、能力和態(tài)度，只有通過(guò)合適的情境才能形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，也只有通過(guò)合適的情境才能考查評(píng)價(jià)相應(yīng)的核心素養(yǎng).

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中指出：在命題中，選擇合適的問(wèn)題情境是考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體. 情境與問(wèn)題是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的第一個(gè)方面，明確情境主要是指現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境.

浙江卷試題大多取自數(shù)學(xué)情境，現(xiàn)實(shí)情境、科學(xué)情境浙江卷基本上沒(méi)有涉及，而在2020年全國(guó)新高考Ⅰ卷和全國(guó)新高考Ⅱ卷已經(jīng)比比皆是.這將是浙江省數(shù)學(xué)教師感覺(jué)十分棘手的問(wèn)題.

2020年全國(guó)新高考Ⅰ卷第4題中，利用中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器日晷為背景，結(jié)合立體幾何設(shè)計(jì)試題，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)問(wèn)題緊密契合，與一些“油水分離”的所謂數(shù)學(xué)文化題區(qū)別明顯，不是穿靴戴帽附著數(shù)學(xué)文化，也不能略去前三行看最后一行解題，真正體現(xiàn)了命題情境下的試題特點(diǎn).

5. 解答題內(nèi)容及次序?qū)Ρ?/p>

從2014年到2022年“概率與統(tǒng)計(jì)”解答題在浙江卷中沒(méi)有再出現(xiàn)過(guò)，且各個(gè)知識(shí)板塊的試題次序相對(duì)固定.全國(guó)新高考卷共6道解答題，在解三角形、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)六個(gè)板塊中各有一道題，但是試題位置并不固定，試題的排列順序不斷創(chuàng)新、不落俗套，擺脫窠臼、獨(dú)創(chuàng)一格，完全脫離了模擬試卷的套路，重思維、重創(chuàng)新，真實(shí)地考查學(xué)生的能力和素養(yǎng)，對(duì)中學(xué)教學(xué)和素質(zhì)教育發(fā)揮著實(shí)實(shí)在在的引領(lǐng)作用.

當(dāng)然，以上對(duì)比只是管中窺豹，還有許許多多要研究的問(wèn)題，如大家通常比較關(guān)心的試卷的覆蓋面、各個(gè)知識(shí)主線的考查情況、壓軸題的特點(diǎn)、各個(gè)知識(shí)板塊試題的分?jǐn)?shù)占比、試題的求解特色等，限于篇幅，這里不再一一展開(kāi).

新高考背景下浙江高考數(shù)學(xué)教學(xué)與備考的思考

（1）深入學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，扎實(shí)搞好新教材教學(xué). 三觀正，其志必達(dá). 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指導(dǎo)教、點(diǎn)撥學(xué)、引導(dǎo)評(píng)價(jià)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)疑具有舉足輕重的地位，但一些教師或者認(rèn)為新課標(biāo)只是綱領(lǐng)性文件，與一線教學(xué)沒(méi)有太大關(guān)系;或者只是記憶幾個(gè)名詞，沒(méi)有與教學(xué)建立實(shí)際聯(lián)系，沒(méi)有深度的理解，當(dāng)然更談不上發(fā)揮其引領(lǐng)作用;或者沒(méi)有認(rèn)真研究新教材，不能充分利用教材，甚至拋棄教材改用學(xué)案、教輔，超綱、趕進(jìn)度教學(xué)，穿新鞋走老路、新瓶裝舊酒的現(xiàn)象大量存在.

新高考十分明確，必須運(yùn)用新課程理念實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界，這也是解決新高考中所謂數(shù)學(xué)閱讀題、情境題等新題型的根本所在，只有在過(guò)程中突出學(xué)生主體地位，使學(xué)生夯實(shí)“四基”，提高“四能”，強(qiáng)化“數(shù)學(xué)的原點(diǎn)”，才能發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo).

（2）重視隊(duì)伍建設(shè)，發(fā)揮集體智慧.在大家都沒(méi)有成熟的經(jīng)驗(yàn)的情況下，比以前更加需要加強(qiáng)教研. 現(xiàn)行學(xué)校管理體制下，大多以年級(jí)部為教學(xué)微觀管理主體，傳統(tǒng)上教研組的功能更多以年級(jí)備課組的形式實(shí)現(xiàn)，抓好備課組集體教研就是至關(guān)重要的工作. 在理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)以及理解技術(shù)等方面加強(qiáng)學(xué)習(xí)，通過(guò)扎實(shí)的集體備課實(shí)現(xiàn)分工合作，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，重組、新建校本教學(xué)資源，發(fā)揮集體的力量攻克教學(xué)過(guò)程中的難關(guān)，保證教學(xué)方向正確、措施扎實(shí).

（3）研究新高考，補(bǔ)齊短板.對(duì)新高考卷，教師、學(xué)生都有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，要組織教師學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》以及其他有關(guān)文件要求，理解“為什么考”的“一核”（立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)），“考什么”的“四層”（必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心素養(yǎng)），以及“怎么考”的“四翼”（基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性），明確2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)命題范圍，熟悉試卷題型、結(jié)構(gòu)，不能按習(xí)慣埋頭拉車，刪除的內(nèi)容必須“斷”，當(dāng)斷不斷必受其亂;以前自己玩得很熟練的一些內(nèi)容、方法必須“舍”，不僅要思考思想方法的“有效性”，更要考慮作為“有效性”的前提條件的“必要性”;原來(lái)行之有效的一些套路也要舍得“離”，“離”不開(kāi)昨天的套路，就沒(méi)有明天的大道. 當(dāng)然，“斷、舍、離”不是拋棄，而是揚(yáng)棄，是“流通”，是“出則進(jìn)，進(jìn)則出”，是減輕不必要的負(fù)擔(dān).

新授課教學(xué)過(guò)程中，合理創(chuàng)設(shè)情境，在發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)教學(xué)中注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能教學(xué)的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本思想的滲透與領(lǐng)悟，積累、提煉數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)，還要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，在過(guò)程中扎實(shí)“數(shù)學(xué)原點(diǎn)”的理解與應(yīng)用能力;復(fù)習(xí)過(guò)程中也要選擇恰當(dāng)?shù)那榫常}目），以“題”為載體，以解決問(wèn)題為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為過(guò)程，不斷引導(dǎo)學(xué)生“回歸原點(diǎn)”，扎實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

作者簡(jiǎn)介：馬富強(qiáng)（1977—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.