“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)方法探究

陳川 楊美紅 馬賓

[摘 要] 目前國(guó)內(nèi)眾多網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院都開(kāi)設(shè)了“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程，該課程在教學(xué)過(guò)程中還存在著一些共性問(wèn)題：“重”理論知識(shí)傳授，“輕”課堂引入;“重”計(jì)算和證明，“輕”動(dòng)手實(shí)踐能力培養(yǎng);未能將課程思政元素融入課堂;采用“一考定成績(jī)”的傳統(tǒng)考核方式。分析這些問(wèn)題的成因及危害，提出相應(yīng)的對(duì)策：精心選擇課堂引入方式;注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力;將課程思政有機(jī)地融入課堂教學(xué);采用注重過(guò)程的考核方式。

[關(guān)鍵詞] 網(wǎng)絡(luò)安全;數(shù)學(xué)基礎(chǔ);課堂引入;實(shí)踐教學(xué);課程思政

[基金項(xiàng)目] 2018年度齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）校級(jí)教研項(xiàng)目“科教融合背景下網(wǎng)絡(luò)空間安全專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)模式改革”（201804）;2020年度齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）校級(jí)教研項(xiàng)目“基于‘敏捷教學(xué)’模式的科教融合學(xué)院高水平網(wǎng)絡(luò)空間安全人才培養(yǎng)體系建設(shè)與實(shí)踐”（2020zd22）;2021年度齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院院級(jí)教研項(xiàng)目“科教融合背景下《密碼學(xué)》的教學(xué)改革研究與實(shí)踐”（2021yj04）

[作者簡(jiǎn)介] 陳 川（1982—），男，河南南陽(yáng)人，博士，齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院講師，主要從事密碼學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究;楊美紅（1966—），女，江蘇連云港人，碩士，齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院教授，主要從事網(wǎng)絡(luò)空間安全研究;馬 賓（1973—），男，山東濟(jì)寧人，博士，齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院教授，主要從事信息隱藏研究。

[中圖分類(lèi)號(hào)] TP393.08-4;G642.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-9324（2022）03-0141-04 [收稿日期] 2021-06-11

引言

近年來(lái)，信息技術(shù)的發(fā)展日新月異，網(wǎng)絡(luò)空間安全受到黨和國(guó)家的高度重視，國(guó)內(nèi)眾多高校新成立了網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院。網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院的學(xué)生肯定需要學(xué)習(xí)密碼學(xué)類(lèi)課程和信息安全類(lèi)課程，而這些課程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求很高，更具體地說(shuō)，這些課程與數(shù)學(xué)中的初等數(shù)論、抽象代數(shù)和橢圓曲線等內(nèi)容密切相關(guān)。雖然學(xué)生學(xué)過(guò)了“高等數(shù)學(xué)”和“概率統(tǒng)計(jì)”等數(shù)學(xué)類(lèi)課程，但這些課程基本上與初等數(shù)論、抽象代數(shù)和橢圓曲線并不存在交集。因此，各個(gè)高校的網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院通常將“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”（或“信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”）設(shè)置為一門(mén)獨(dú)立的課程，安排本科生在大二期間進(jìn)行學(xué)習(xí)?！熬W(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”的主要內(nèi)容一般是初等數(shù)論、素性檢測(cè)、抽象代數(shù)和橢圓曲線等，內(nèi)容抽象，概念繁多，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。近兩年筆者一直承擔(dān)學(xué)院的“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)工作，深感在該課程的課堂引入、實(shí)踐教學(xué)、課程思政和考核方式等方面還存在一些突出問(wèn)題。鑒于這種情況，探索出符合該課程特點(diǎn)的教學(xué)方法[1，2]，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，并切實(shí)提高該課程的教學(xué)質(zhì)量，無(wú)疑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

雖然國(guó)內(nèi)眾多高校開(kāi)設(shè)了“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”這門(mén)課程，但教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”銜接得并不理想，使得最終的教學(xué)效果通常差強(qiáng)人意，在課程思政融入課堂教學(xué)等維度上更是存在明顯短板。筆者結(jié)合切身體會(huì)，總結(jié)了當(dāng)前在該課程教學(xué)方面存在的一些突出問(wèn)題。

（一）“重”理論知識(shí)傳授，“輕”課堂引入

“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”這門(mén)課的理論性很強(qiáng)，概念和定理非常抽象，學(xué)習(xí)難度較大，特別是該課程中有關(guān)抽象代數(shù)和橢圓曲線的內(nèi)容尤為抽象難懂。作為該課程的任課教師，我們肯定要按照教學(xué)大綱，完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。鑒于有限的課時(shí)，教師們通常把該課程上成了純粹的數(shù)學(xué)課，只是側(cè)重于概念辨析、定理證明和計(jì)算推導(dǎo)等環(huán)節(jié)，而恰恰忽視了該課程是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，忽視了該課程與密碼學(xué)和信息安全的“血肉聯(lián)系”。作為這門(mén)課的受眾群體，工科大二學(xué)生覺(jué)得大一終于把“高等數(shù)學(xué)”和“概率統(tǒng)計(jì)”這些數(shù)學(xué)類(lèi)課程修完了，對(duì)于大二還要學(xué)習(xí)“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”這種數(shù)學(xué)課程的必要性認(rèn)識(shí)不到位。如果教師未采取合適的課堂引入方式，課上所講內(nèi)容就無(wú)法有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就不容易讓學(xué)生入“腦”、入“心”，部分學(xué)生甚至還會(huì)認(rèn)為這是一門(mén)可有可無(wú)的課程（考研時(shí)肯定不考，也不是安全方面的專(zhuān)業(yè)課）。

（二）“重”計(jì)算和證明，“輕”動(dòng)手實(shí)踐能力培養(yǎng)

“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”這門(mén)課中的許多知識(shí)點(diǎn)在密碼學(xué)和信息安全中都是有特定用途的，比如：歐幾里得算法可用于求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（見(jiàn)RSA公鑰加密算法），擴(kuò)展歐幾里得算法可用于求模意義下的逆元（見(jiàn)RSA公鑰加密算法），模重復(fù)平方算法可用于簡(jiǎn)化模冪運(yùn)算（見(jiàn)RSA公鑰加密算法），中國(guó)剩余定理可用于求解一次同余方程組（見(jiàn)Asmuth-bloom門(mén)限秘密共享方案），模意義下的指數(shù)通?？捎糜谂袛嘁粋€(gè)數(shù)是否是模意義下的原根（見(jiàn)ElGamal公鑰加密算法），素性檢驗(yàn)算法可用于判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)（見(jiàn)RSA公鑰加密算法），多項(xiàng)式環(huán)上的加、減、乘和求逆運(yùn)算可用于設(shè)計(jì)基于有限域的密碼算法（見(jiàn)AES分組密碼算法），橢圓曲線加法運(yùn)算可用于設(shè)計(jì)公鑰加密方案和數(shù)字簽名方案（見(jiàn)SM2橢圓曲線公鑰密碼算法），等等。在該課程的教學(xué)過(guò)程中，教師們通常滿(mǎn)足于學(xué)生能夠完成一些基本的計(jì)算（解答一些數(shù)很小的例題）和證明，平時(shí)作業(yè)和期末考試考查的均是學(xué)生在這些方面的能力。然而，在具體的密碼算法（如上面提到的RSA公鑰加密算法、ElGamal公鑰加密算法、SM2橢圓曲線公鑰密碼算法）中，所用到的數(shù)通常比較大（動(dòng)輒數(shù)百比特），這就要求學(xué)生必須能夠編程實(shí)現(xiàn)這些密碼算法。因此，在該課程的教學(xué)過(guò)程中，還需要更加注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（三）未能將課程思政元素融入課堂

課程思政指以構(gòu)建全員、全程、全方位育人格局的形式將各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹(shù)人”作為教育的根本任務(wù)的一種綜合教育理念。習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)：“要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人?！绷?xí)近平總書(shū)記還指出：“其他各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”[3]。2020年，教育部印發(fā)了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《綱要》），明確指出，課程思政建設(shè)要在所有高校、所有學(xué)科專(zhuān)業(yè)全面推進(jìn)。目前，在“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”的教學(xué)過(guò)程中，課堂教學(xué)僅圍繞專(zhuān)業(yè)知識(shí)展開(kāi)，基本上完全忽視了對(duì)學(xué)生的思想政治教育，這顯然有違《綱要》中對(duì)高校教師提出的要求。不可否認(rèn)，“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”是一門(mén)“理工味特別濃”的課程，怎么在該課程中既引入課程思政元素，又讓整個(gè)課堂教學(xué)顯得不突兀、很自然，讓學(xué)生聽(tīng)起來(lái)沒(méi)有違和感，現(xiàn)在并沒(méi)有成熟的做法，很大程度上需要任課教師“摸著石頭過(guò)河”[4]，慢慢總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

（四）采用“一考定成績(jī)”的傳統(tǒng)考核方式

目前，“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”這門(mén)課通常采用傳統(tǒng)的考核方式——期末考試和平時(shí)作業(yè)，其中平時(shí)作業(yè)一般是一些計(jì)算題和證明題。任課教師為了照顧班里各個(gè)層次的學(xué)生，有時(shí)候也是顧忌班里的及格率，出的期末試題和留的平時(shí)作業(yè)一般難度都不大。需要指出，這種傳統(tǒng)的考核方式并不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，首先，平時(shí)作業(yè)的真實(shí)性本來(lái)就很難保證;其次，學(xué)生認(rèn)為期末考試一般都能及格。這就導(dǎo)致班里的大多數(shù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握浮于表面，滿(mǎn)足于“及格萬(wàn)歲”，欠缺知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。在這種傳統(tǒng)的考核方式之下，課程成績(jī)不能全面地反映學(xué)生的知識(shí)、能力和綜合素質(zhì)。

二、教學(xué)方法探究

針對(duì)“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”教學(xué)中存在的上述問(wèn)題，再結(jié)合該課程的一些自身特點(diǎn)，筆者嘗試從如下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)方法改革。

（一）精心選擇課堂引入方式，以解決密碼學(xué)和信息安全中的實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，引入新課

“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的針對(duì)性和目的性非常強(qiáng)，這門(mén)課就是為了解決密碼學(xué)和信息安全中所涉及的具體數(shù)學(xué)問(wèn)題而設(shè)置的，它的每一節(jié)課都與密碼學(xué)和信息安全中的一些具體數(shù)學(xué)問(wèn)題密切相關(guān)。因此，如果任課教師開(kāi)動(dòng)心思，每節(jié)課都能找到一個(gè)很好的課堂引入方式。教師在課堂引入時(shí)拋出的這個(gè)問(wèn)題也不用很大，它可以是密碼算法中的一個(gè)小步驟，但利用已有的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題學(xué)生會(huì)有點(diǎn)束手無(wú)策。如果經(jīng)過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，利用所學(xué)知識(shí)可以從容地解決課堂引入時(shí)拋出的問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)有一種很強(qiáng)的收獲感。課堂引入時(shí)拋出的問(wèn)題最好是與一些知名的密碼算法相關(guān)，學(xué)生能有所耳聞，這樣更容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，以RSA公鑰加密算法的密鑰產(chǎn)生過(guò)程作為課堂引入，可以引出素性檢測(cè)、歐拉函數(shù)、歐幾里得算法、擴(kuò)展歐幾里得算法、同余、模意義下的逆元等知識(shí)點(diǎn);以RSA公鑰加密算法的加密過(guò)程作為課堂引入，可以引出模重復(fù)平方法等知識(shí)點(diǎn)，等等。

（二）巧留平時(shí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

以歐幾里得算法這一節(jié)的平時(shí)作業(yè)為例，教師們通常留的作業(yè)是讓計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，為了方便學(xué)生手算，這兩個(gè)數(shù)一般都不超過(guò)四位數(shù)（十進(jìn)制）。然而，在RSA公鑰加密算法的密鑰產(chǎn)生過(guò)程中，需要判斷選取的e是否與歐拉函數(shù)互素，也就是讓判斷e和的最大公因數(shù)是否為1，其中e和的長(zhǎng)度最小也是數(shù)百比特（二進(jìn)制），這顯然是無(wú)法用手算完成的，肯定需要借助編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。任課教師完全可以給學(xué)生留個(gè)編程的平時(shí)作業(yè)，就是求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，學(xué)生為了編這個(gè)程序，就必須對(duì)歐幾里得算法爛熟于心，這樣的平時(shí)作業(yè)既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)歐幾里得算法的學(xué)習(xí)，又鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，還能將課上所學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用進(jìn)行很好的銜接，一舉多得。同樣地，素性檢測(cè)這一節(jié)的平時(shí)作業(yè)可以要求學(xué)生編個(gè)程序，判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù);中國(guó)剩余定理這一節(jié)的平時(shí)作業(yè)可以要求學(xué)生編個(gè)程序，利用中國(guó)剩余定理求解一個(gè)一次同余方程組，等等。任課教師在課上要及時(shí)對(duì)一些優(yōu)秀的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并將這些作業(yè)發(fā)布于該課程的專(zhuān)用QQ群中，供全體同學(xué)參考學(xué)習(xí)。

（三）將課程思政有機(jī)地融入課堂教學(xué)中

“網(wǎng)絡(luò)空間安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”是一門(mén)“理工味特別濃”的課程，該課程似乎和思想政治教育“風(fēng)馬牛不相及”，在該課程中引入思政元素也確實(shí)較為困難。然而，如果任課教師巧動(dòng)心思，還是能夠挖掘出一些很好的思政元素的。比如，在講授中國(guó)剩余定理時(shí)，可以從《孫子算經(jīng)》的“物不知數(shù)”問(wèn)題（今有物不知數(shù)，三三數(shù)之有二，五五數(shù)之有三，七七數(shù)之有二，問(wèn)物有幾何？），引出一次同余方程組求解問(wèn)題;在講解中國(guó)剩余定理的思路時(shí)，可以借助明朝程大位的四句口訣：“三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知?！表槺泓c(diǎn)明，在金庸著名武俠小說(shuō)《射雕英雄傳》中，黃蓉曾用這個(gè)“物不知數(shù)”問(wèn)題為難瑛姑，瑛姑回答不出來(lái)，黃蓉才將這四句口訣告訴了瑛姑。用這種講法講中國(guó)剩余定理，事實(shí)上也是一個(gè)很好的課堂引入方式，學(xué)生的好奇心和求知欲都被大大地激發(fā)出來(lái)。用這種講法講中國(guó)剩余定理，還可以作為一個(gè)很好的課程思政環(huán)節(jié)，它不但弘揚(yáng)了愛(ài)國(guó)主義精神和民族傳統(tǒng)文化，而且增強(qiáng)了學(xué)生的民族自信心。尤為可貴的是，這種將思政元素融入課堂教學(xué)的方式很自然、不生硬、不突兀，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)沒(méi)有違和感，如沐春風(fēng)地、不知不覺(jué)地受到了思想政治教育。另外，在講授橢圓曲線時(shí)，可以講講中國(guó)國(guó)家密碼管理局發(fā)布的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)——SM2橢圓曲線公鑰密碼算法。SM2橢圓曲線公鑰密碼算法包括三個(gè)算法：公鑰加密算法、數(shù)字簽名算法和密鑰交換協(xié)議。2011年國(guó)家密碼管理局下發(fā)了《關(guān)于做好公鑰密碼算法升級(jí)工作的通知》，其中規(guī)定：新開(kāi)發(fā)的、使用公鑰密碼的信息系統(tǒng)應(yīng)使用SM2橢圓曲線密碼算法;已投入使用的、使用公鑰密碼的信息系統(tǒng)應(yīng)盡快進(jìn)行系統(tǒng)升級(jí)，使用SM2橢圓曲線密碼算法。上述通知的中心思想事實(shí)上只有一個(gè)：用SM2公鑰密碼算法取代RSA公鑰密碼算法（由美國(guó)開(kāi)發(fā)），建立國(guó)產(chǎn)密碼算法支撐體系。教師在講到這里時(shí)，順便點(diǎn)出中美之間近年來(lái)的貿(mào)易戰(zhàn)、美國(guó)對(duì)中國(guó)高科技企業(yè)等的無(wú)端打壓和制裁。橢圓曲線的這種講法，事實(shí)上也是一個(gè)很好的課程思政環(huán)節(jié)，它弘揚(yáng)了愛(ài)國(guó)主義精神，增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感和使命感，使學(xué)生意識(shí)到，當(dāng)代大學(xué)生要奮發(fā)圖強(qiáng)，勇于創(chuàng)新，不怕困難，敢于斗爭(zhēng)。

（四）采用注重過(guò)程的考核方式

為避免“一考定成績(jī)”，適當(dāng)加大平時(shí)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)構(gòu)成中的權(quán)重，平時(shí)成績(jī)主要依據(jù)平時(shí)作業(yè)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判。平時(shí)作業(yè)盡量是編程題，通過(guò)編程質(zhì)量綜合考查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度及解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。為了完成這種編程作業(yè)，學(xué)生肯定需要花費(fèi)較多心思，可以極大地提高學(xué)習(xí)的積極性。另外，以這種編程的形式留作業(yè)，也可以有效地避免班級(jí)里出現(xiàn)大量的雷同作業(yè)。對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，課下要及時(shí)批改，課上要及時(shí)點(diǎn)評(píng)。對(duì)于特別優(yōu)秀的作業(yè)，要在該課程的專(zhuān)用QQ群中發(fā)布，供全體同學(xué)參考學(xué)習(xí)。

結(jié)語(yǔ)

以解決密碼學(xué)和信息安全中具體問(wèn)題為目標(biāo)的課堂引入方法可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能充分認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)的重要性。在“注重過(guò)程的考核方式”指揮棒之下，通過(guò)巧妙地布置平時(shí)作業(yè)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。響應(yīng)黨和國(guó)家的號(hào)召，精挑細(xì)選課程思政融入點(diǎn)，將思想政治教育悄無(wú)聲息地融入課堂教學(xué)中，為實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的教育目標(biāo)貢獻(xiàn)自己的一份力量。

參考文獻(xiàn)

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[2]高瑩，張宗洋，郭華，等.“信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程反例教學(xué)法探究[J].工業(yè)和信息化教育，2019（4）：48-51.

[3]習(xí)近平：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程[EB/OL].（2016-12-08）[2021-04-02]. http：//www.xinhuanet.com/politics/2016-12/08/c_1120082577.htm.

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Research on the Teaching Method of the Course of The Mathematical Foundation of

Cyberspace Security

CHEN Chuan， YANG Mei-hong， MA Bin

（School of Cyber Security， Qilu University of Technology 〔Shandong Academy of Sciences〕， Jinan， Shandong 250353， China）

Abstract： At present， many cyberspace security colleges in China have set up the course of The Mathematical Foundation of Cyberspace Security. There are some common problems in the teaching process of this course： putting too much emphasis on the teaching of theoretical knowledge， and neglecting the introduction link of classroom teaching; putting too much emphasis on calculation and proof， and neglecting the practical ability training; being unable to integrate the ideological and political elements into classroom teaching; still following the traditional assessment method of “one exam determines everything”. This paper attempts to analyze the causes and hazards of these problems， and puts forward some countermeasures： carefully choosing the way of classroom introduction; paying more attention to cultivating students’ practical ability; integrating ideological and political education into classroom teaching; paying attention to process assessment method.

Key words： cyberspace security; mathematical foundation; classroom introduction; practice teaching; “curriculum ideological and political education”