核心素養(yǎng)下傳統(tǒng)文化走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的方案分析

馮麗麗

摘 要：優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是中華文明歷經(jīng)幾千年歷史變遷積累的精神文明碩果之一。中國歷史上涌現(xiàn)了很多知名的數(shù)學(xué)家，他們認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)知識，為當(dāng)今時代數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。對于高中生來說，數(shù)學(xué)是非常重要的科目之一，高中生已經(jīng)具備很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和思考意識，教師在開展教學(xué)活動時，更應(yīng)該注意方式和方法，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性。通過對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀研究，可以發(fā)現(xiàn)一些教師只是注重給學(xué)生傳授解題的技巧和方法，卻忽略了傳統(tǒng)文化對于學(xué)生的培養(yǎng)作用，這對于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念來說有一定的負(fù)面影響。因此，加快傳統(tǒng)文化走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的步伐成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問題之一，需要教師花費(fèi)更多的時間和精力加以研究，采用科學(xué)合理的方式推進(jìn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合進(jìn)程。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 傳統(tǒng)文化 高中數(shù)學(xué)課堂 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.017

一、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中形成的學(xué)習(xí)能力總稱，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個部分。其中數(shù)學(xué)抽象就是指數(shù)學(xué)概念的抽象性，數(shù)學(xué)抽象足以說明高中數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜程度以及難理解的程度，這就需要學(xué)生掌握將抽象知識具象化的能力;邏輯推理是指學(xué)生可以根據(jù)已知條件通過分析和求解得到最終的結(jié)果，要求學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時候，保持清醒的思維意識尋找解題的突破口;數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)原理搭建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決抽象的數(shù)學(xué)問題;數(shù)學(xué)運(yùn)算要求學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)公式和計算知識開展數(shù)學(xué)計算;直觀想象是指學(xué)生豐富自己的想象力，并且利用想象力構(gòu)建立體圖形的影像;數(shù)據(jù)分析是指學(xué)生可以憑借自己的分析能力分析研究數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中必須掌握的能力，掌握這種能力對于學(xué)生記憶、理解、深化數(shù)學(xué)知識有關(guān)鍵的作用。站在一般人的角度來說，傳統(tǒng)文化和高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貌似沒有什么直接必然的聯(lián)系，但是從本質(zhì)上來看傳統(tǒng)文化可以指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也是學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的保障。

二、核心素養(yǎng)下傳統(tǒng)文化走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的必要性

（一）傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是學(xué)生培養(yǎng)理念信仰的沃土

我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是經(jīng)過幾千年傳承和發(fā)展沉淀的精神文化成果，其中蘊(yùn)含著很多優(yōu)秀的精神文明和價值觀，比如積極向上、自強(qiáng)不息的精神對于現(xiàn)代學(xué)生來說就是值得學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品德之一。教師將優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和高中現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)模式相結(jié)合，對于學(xué)生未來的成長和發(fā)展有很重要的價值。黨和國家一直對優(yōu)秀傳統(tǒng)文化抱有很高的重視度，不斷推出相關(guān)的方針政策，文件明確指出需要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)科教材傳統(tǒng)文化內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀，不斷增強(qiáng)學(xué)生對于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的榮譽(yù)感和自豪感。

（二）加快優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化和教學(xué)活動的融合，具有重要的時代人文價值

深入挖掘數(shù)學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化并且將其加入高中數(shù)學(xué)教材中，不僅是符合時代發(fā)展趨勢的做法，也是符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的有效措施，充分體現(xiàn)了當(dāng)今時代以人為本的現(xiàn)代化教育理論，也可以體現(xiàn)出傳統(tǒng)文化的人文價值，通過調(diào)動學(xué)生的積極性動員學(xué)生積極了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，結(jié)合古代數(shù)學(xué)文化的理論和規(guī)律深化學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識體系的連貫性。

（三）指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)觀念和價值取向

高中數(shù)學(xué)知識具有一定的難度，學(xué)生可能無法在短時間內(nèi)理解和掌握，將優(yōu)秀的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化和高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，對于培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)觀念和價值取向來說有很重要的指導(dǎo)價值，有利于學(xué)生吸收借鑒古人總結(jié)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，利用正確的學(xué)習(xí)方法提高數(shù)學(xué)思維意識，進(jìn)一步深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)識以及對教材內(nèi)容的理解，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，全面提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。高中數(shù)學(xué)教師將優(yōu)秀的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化加入日常的教學(xué)活動中，也可以豐富教學(xué)的內(nèi)容，從多角度提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。

三、核心素養(yǎng)下傳統(tǒng)文化走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的案例

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.了解海倫公式和秦九韶公式的基本內(nèi)容以及兩者之間的相似性。

2.學(xué)會利用海倫公式和秦九韶公式的相關(guān)內(nèi)容解決三角形邊長和面積之間的求解問題，并且掌握利用余弦定理推導(dǎo)秦九韶—三斜求積術(shù)定理的方式，明確兩者之間存在的關(guān)系。

3.通過教學(xué)幫助學(xué)生掌握邏輯推理能力以及猜想能力。

（二）教學(xué)過程和方法

1.教師給出提示：余弦定理和面積公式，要求學(xué)生查詢資料了解海倫公式和秦九韶公式的相關(guān)知識，并且根據(jù)所學(xué)的知識利用余弦定理和正弦定理進(jìn)一步推導(dǎo)出兩個公式。

2.幫助學(xué)生掌握公式的實(shí)際應(yīng)用能力，促使學(xué)生可以利用公式求解出三角形的面積。

（三）價值觀導(dǎo)向

1.幫助學(xué)生了解我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，加強(qiáng)學(xué)生對于優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的自豪感和榮譽(yù)感，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

2.通過實(shí)驗探究，促進(jìn)學(xué)生人格成長，完成優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透工作。

（四）開展探究活動

1.設(shè)立問題情境

我國古代著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)學(xué)九章》中提出一個問題：問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知為田幾何。這個問題其實(shí)就是求問一個三角形沙田的面積，已知三邊長是13里、14里和15里，求面積是多少？

教師可以給出提示：余弦定理和面積公式，并且通過多媒體課件展示海倫公式和秦九韶公式的相關(guān)信息。

海倫公式誕生的靈感最早來源于古希臘的三角術(shù)，三角術(shù)是在天文學(xué)應(yīng)用中誕生和發(fā)展起來的，主要就是用來計算天體的運(yùn)行路線和位置，推算日歷等，在實(shí)際應(yīng)用的時候最難的一點(diǎn)就是如何根據(jù)三角形的三邊長求解面積。后來研究出了海倫公式，海倫公式為解決這個難題奠定了基礎(chǔ)，在已經(jīng)三角形邊長的前提下，可以利用海倫公式得出三角形的面積。

在我國歷史上也有一位數(shù)學(xué)家提出了求解三角形面積的其他方法，這個人就是南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，他在《數(shù)學(xué)九章》中提出了三斜求積術(shù)，將三角形的三邊稱為小斜、中斜、大斜，所謂的三斜求積術(shù)就是以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘上;以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之。為實(shí)：一為從隅，開平方得積。

縱觀海倫公式和秦九韶公式，雖然在形式有所不同，但是從本質(zhì)上說兩者的原理是很相似的，秦九韶公式站在中國數(shù)學(xué)的角度解決了三角形面積求解的問題，這在當(dāng)時已經(jīng)是一個很偉大的成就了，足見我國古代數(shù)學(xué)文化的水平之高。

教師展示海倫公式和秦九韶公式相關(guān)信息的用意就是讓學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力，加強(qiáng)學(xué)生對民族數(shù)學(xué)文化的自豪感。另外學(xué)生也可以從數(shù)學(xué)公式變形中體會到知識的聯(lián)系性，感受數(shù)學(xué)知識變中不變的美感，讓學(xué)生體會到雖然中西方數(shù)學(xué)文化存在差異，但是本質(zhì)上是可以相互貫通的，從中感受到數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一性。

2.開展探究活動

教師提出問題：海倫公式是通過平面幾何的知識證明了公式的正確性，我國數(shù)學(xué)家秦九韶給出了公式，那么大家可以結(jié)合所學(xué)的知識證明秦九韶公式的準(zhǔn)確性嗎？

學(xué)生根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識證明公式，證明出公式之后，教師可以繼續(xù)深化教學(xué)，讓學(xué)生思考除此之外還學(xué)習(xí)過哪些三角形面積公式？

本環(huán)節(jié)教學(xué)目的：通過讓學(xué)生證明公式，促使學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化背后蘊(yùn)含的知識原理，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間的直觀能力，數(shù)形結(jié)合加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。

四、核心素養(yǎng)下傳統(tǒng)文化走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的有效措施

（一）充分挖掘優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化中的歷史人文精神，提升學(xué)生道德素養(yǎng)

我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是歷經(jīng)幾千年歲月沉淀積累的精神文明精華，在漫長的歲月中涌現(xiàn)了很多杰出的數(shù)學(xué)家，這些數(shù)學(xué)家對于我國數(shù)學(xué)文化的傳承和發(fā)展做出了重大的貢獻(xiàn)，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。這些數(shù)學(xué)家研究出的理論也為我們提供了參考，教師利用這些理論開展教學(xué)活動，可以讓學(xué)生深刻了解中國古代數(shù)學(xué)文化的輝煌。

高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動的時候，除了可以向?qū)W生講授數(shù)學(xué)知識之外，還可以向?qū)W生講述我國古代數(shù)學(xué)家的杰出成就以及相關(guān)的歷史典故，確保學(xué)生在積累數(shù)學(xué)知識的同時，可以掌握一定的文化知識內(nèi)涵，了解中華民族優(yōu)秀文化的魅力，激發(fā)學(xué)生了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。教師將優(yōu)秀的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化加入課堂教學(xué)中，充分激發(fā)了數(shù)學(xué)的活力，讓數(shù)學(xué)以新的形式出現(xiàn)在學(xué)生的視野中。例如，教師可以在課堂教學(xué)中向?qū)W生講述張衡、祖沖之、李四光等人物的成就和事跡，通過多媒體課件的形式將這些資料展示給學(xué)生，這樣可以充分感染學(xué)生，促使學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的激情和動力，確保學(xué)生可以進(jìn)一步了解這些杰出人物，并且從這些人身上學(xué)習(xí)到優(yōu)秀的歷史人物精神。這樣的形式可以充分發(fā)揮出優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用，達(dá)到更好的育人效果。學(xué)生學(xué)習(xí)了這些人物的精神之后，也可以激勵自己保持學(xué)習(xí)的動力，進(jìn)一步培養(yǎng)自身的道德素質(zhì)和文化修養(yǎng)，養(yǎng)成科學(xué)合理的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）將優(yōu)秀的民族文化融入課堂教學(xué)活動中，擴(kuò)展學(xué)生的知識層面

在一般人的認(rèn)知中，優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)貌似沒有什么直接的聯(lián)系，但是很多優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)內(nèi)容，閱讀和學(xué)習(xí)這些文化知識可以讓學(xué)生體會到古人的意境以及傳統(tǒng)文化的奧妙之處。

例如，宋代詩人邵康節(jié)在《山村詠懷》中就有描述“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花”。這首詩從文學(xué)的角度來看對仗嚴(yán)謹(jǐn)，充滿濃厚的文學(xué)色彩，但是從數(shù)學(xué)的角度來看，這首詩很巧妙地將1—10的數(shù)字融入其中，不僅帶有很強(qiáng)的趣味性，也可以讓讀者想象出詩中描繪的情景，只通過寥寥幾語，就將畫面描繪得栩栩如生，帶給讀者極致的美感。仔細(xì)品讀這首詩，“一去”給人動態(tài)的感覺、“二三里”則是表示了距離，添加“煙村”“亭臺”等詞語開展描述，讓人身臨其境，教師將這首詩作為教學(xué)活動的素材可以讓學(xué)生充分體驗到傳統(tǒng)文化的意境。再比如，在開展《圓的方程》這一知識點(diǎn)教學(xué)的時候，教師可以在課件上展示圓的方程式，然后給學(xué)生講授一些相關(guān)的課外知識，比如“割圓術(shù)”。教師給學(xué)生講述《五曹算經(jīng)》《九章算術(shù)》等相關(guān)的知識內(nèi)容，并且可以告訴學(xué)生圓周率和圓面積等知識點(diǎn)都是在這兩本書的基礎(chǔ)上衍生而來的，以此擴(kuò)展學(xué)生的眼界和知識儲備。

（三）在數(shù)學(xué)習(xí)題中加入優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)容

課后習(xí)題對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說是必不可少的環(huán)節(jié)，教師將優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)容和高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，可以將習(xí)題作為一個關(guān)鍵的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在感受傳統(tǒng)文化魅力的同時掌握一定的解題思路和方式。

例如，教師在講授《余弦定理》時，在課后習(xí)題的部分就可以添加秦九韶“三斜求積術(shù)”的內(nèi)容，教師可以向?qū)W生提出問題：大家了解三斜求積術(shù)的相關(guān)知識嗎？請大家課后查閱資料，了解三斜求積術(shù)的相關(guān)知識，并且嘗試?yán)糜嘞叶ɡ硗茖?dǎo)出三斜求積術(shù)。學(xué)生課后查閱資料了解三斜求積術(shù)之后，結(jié)合學(xué)習(xí)的余弦定理內(nèi)容就可以完成課外知識的拓展。

（四）加強(qiáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事教學(xué)內(nèi)容，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

我國歷史上有很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化知識，如《九章算術(shù)》《五曹算經(jīng)》等，這些數(shù)學(xué)著作不僅包含了很多數(shù)學(xué)公式和理論，也包含了我國古代優(yōu)秀的文化精神內(nèi)涵。教師在開展教學(xué)活動時添加這些數(shù)學(xué)故事內(nèi)容，可以將優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化和當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合在一起，確保學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力。

例如，教師在開展《立體幾何》教學(xué)時，可以針對球的體積公式這一知識點(diǎn)，選擇古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”的相關(guān)知識展開教學(xué)，教師在這個過程中就是將優(yōu)秀的古代數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)故事融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，借此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果。除此之外，教師還可以向?qū)W生講述數(shù)學(xué)家的勵志故事，讓學(xué)生學(xué)習(xí)他們認(rèn)真努力、刻苦鉆研的精神。例如教師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家華羅庚的故事，華羅庚身患?xì)埣?，但是并沒有自怨自艾，一次他發(fā)現(xiàn)蘇家駒教授撰寫的《代數(shù)的五次方程之解法》存在不正確的地方，華羅庚沒有視而不見，反而是在知名雜志中指明了蘇家駒教授存在的錯誤。通過這個故事就可以看出華羅庚認(rèn)真學(xué)習(xí)、勇于糾錯的精神，教師倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這種精神，對于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和精神品質(zhì)來說有很重要的作用。

綜上所述，隨著新課程改革以及國民教育素質(zhì)的不斷提升，國家對于現(xiàn)代化教學(xué)的模式和理念十分重視，高中是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵時期，因此高中數(shù)學(xué)教師需要緊跟時代發(fā)展的潮流，不斷更新自己的教育理念，積極學(xué)習(xí)研究中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，挖掘優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的精粹，將優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合在一起，發(fā)揮出優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的優(yōu)勢和價值，讓學(xué)生在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的同時領(lǐng)悟到中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力，進(jìn)一步加深學(xué)生對于優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，借此增強(qiáng)學(xué)生的自信心和自豪感。教師也可以憑借兩者的融合教學(xué)，優(yōu)化升級自己的教學(xué)模式，不斷提高自身的教學(xué)質(zhì)量，發(fā)揮出教書育人的價值，幫助學(xué)生深化教學(xué)效果，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，確保學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中得以提升自身的學(xué)習(xí)能力和文化素養(yǎng)，為踐行國家倡導(dǎo)的核心素養(yǎng)培育奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 陳林芳《核心素養(yǎng)下傳統(tǒng)文化和高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融合的策略》，《文理導(dǎo)航》2018年第12期。

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