現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計教學(xué)中微課實踐方法初探

摘 要：現(xiàn)代成人教育在我國繼續(xù)教育發(fā)展中占據(jù)重要地位。不同于全日制本科教學(xué)，現(xiàn)代成人教育的對象多是有工作的社會人士，學(xué)習(xí)的時間有限、工作地點各不相同，如何在有效的教學(xué)時間內(nèi)，高效地展開教學(xué)活動、提高教學(xué)質(zhì)量，是目前成人教育教學(xué)研究的重要課題。文章聚焦于工程數(shù)學(xué)這門理工類與管理類專業(yè)必修基礎(chǔ)理論課，探究如何運用微課高效地展開概率統(tǒng)計教學(xué)活動，發(fā)揮微課的優(yōu)勢，提出了建立起新型、高效教學(xué)模式的有效策略。

關(guān)鍵詞：成人教育 工程數(shù)學(xué) 概率統(tǒng)計教學(xué) 微課實踐

中圖分類號：F240;G72

文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2022）01-223-02

工程數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計概率教學(xué)的重點，在于讓學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)，掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想與基本方法，其中線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是重中之重。然而，工程數(shù)學(xué)課程中概念較多，多是抽象性、復(fù)雜性的知識點，又是理工類與管理類專業(yè)成人教育必修基礎(chǔ)理論課，此門課程的教學(xué)效果、教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生理工類與管理類專業(yè)成人教育后期課程學(xué)習(xí)影響較大。鑒于此，運用微課展開現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計教學(xué)，主要有兩個目的，一是發(fā)揮微課的優(yōu)勢，圍繞某一知識或是技能，針對性、高效地展開教學(xué)活動，從而在有限時間內(nèi)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)效果，深化對線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等知識點的理解;二是基于微課搭建適合學(xué)生的新型教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式，運用微課促進學(xué)生探究性自主學(xué)習(xí)，滿足不同學(xué)生的需要，讓學(xué)生在微課的幫助下，能運用數(shù)學(xué)知識分析、解決相關(guān)實際問題，為專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計教學(xué)中微課實踐的意義

工程數(shù)學(xué)是一門邏輯性、嚴謹性較強的數(shù)學(xué)學(xué)科，概率統(tǒng)計這部分的內(nèi)容主要關(guān)于隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)課程不同，工程數(shù)學(xué)有著獨屬于自身的特點。在高等院校理工類與管理類專業(yè)成人教育體系中，由于工程數(shù)學(xué)課程內(nèi)容較多但學(xué)時較少，為了完成教學(xué)任務(wù)，教師傾向于采用講授法展開教學(xué)活動，或者是拋棄教材后面的一部分內(nèi)容，只講前面比較重要的章節(jié)，以致于學(xué)生要么是沒學(xué)完，要么是沒學(xué)會，多數(shù)成教學(xué)生都認為這是一門非常難學(xué)的課程。其實，工程數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度并不大，只是課程中所涉及的概念、公式較多，這些知識內(nèi)容非常抽象、難以理解，才會使得學(xué)生望而卻步，對這門課心生畏懼。運用微課，展開工程數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計教學(xué)，具有以下意義。

（一）提高概率統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量

比對常規(guī)教學(xué)方式，微課具有自身獨特的優(yōu)勢，能直觀、想象地呈現(xiàn)抽象性、復(fù)雜性的概念、公式，便于成教學(xué)生認知、理解與內(nèi)化。微課以教學(xué)視頻為載體，反映的是教師在教學(xué)過程中針對某個知識點或是教學(xué)環(huán)節(jié)所展開的教與學(xué)活動，是各種教學(xué)資源的有機組合。運用微課，展開工程數(shù)學(xué)課程的概念性知識教學(xué)，有利于成教學(xué)生接受與理解，這樣學(xué)生就能克服以往概率統(tǒng)計教學(xué)更注重概念學(xué)習(xí)的難點，通過觀看微課視頻或是在微課視頻引導(dǎo)下分析實際問題，學(xué)生對基本概念的認識，從而更好地掌握與運用概率計算技能，降低概率統(tǒng)計知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)難度。

（二）調(diào)動成教學(xué)生學(xué)習(xí)有效性

成教學(xué)生年齡差距較大，學(xué)習(xí)能力和態(tài)度、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距較大，針對這種情況，若是對學(xué)生一概而論，直接針對課程內(nèi)容展開始講授，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也會削弱課堂教學(xué)質(zhì)量。利用微課展開概率統(tǒng)計教學(xué)，可針對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與個性需求，錄制相應(yīng)的微課視頻在課前分享給學(xué)生，便于成教學(xué)生在課前鞏固中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、預(yù)習(xí)概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的理解，奠定學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)。畢竟，工程數(shù)學(xué)課程中的概率統(tǒng)計內(nèi)容，與隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性研究有關(guān)，其內(nèi)容高度抽象、邏輯嚴密，學(xué)習(xí)此課程一定要有相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，運用微課既能幫助學(xué)生回顧所學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)知識，又能幫助學(xué)生理解、吸收知識，從而降低成教學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的難度，提高成教學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

二、現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計教學(xué)微課實踐存在的問題

運用微課展開概率統(tǒng)計教學(xué)，還需打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，在電子備課、課堂教學(xué)以及成教學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，結(jié)合實際情況引入微課資源，以提升現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計教學(xué)的有效性?，F(xiàn)代成人教育工程數(shù)學(xué)課程的大綱教學(xué)內(nèi)容比較固定，這些年來大體上授課內(nèi)容變化不大，但課程教學(xué)過程中還存在一些問題，會影響到微課的運用。主要問題如下所示。

（一）課型多樣，學(xué)生學(xué)習(xí)動力不強

大體上，工程數(shù)學(xué)這門課程主要分為五種類型，分別是概念課、命題課、解題課、復(fù)習(xí)課以及測驗評價課，其中概念課以及解題課所占的比重最大。這五種課型各自具有一定的獨立性，教學(xué)過程中需充分體現(xiàn)各種課型的個性與風(fēng)格，這也就意味著微課的運用要視課型而定，需要針對課型特點與教學(xué)內(nèi)容，針對性、有效性地引入微課資源，才能提高教學(xué)效果。然而，由于有些成教學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，工程數(shù)學(xué)課程具有廣泛應(yīng)用性、嚴密邏輯性等特點，成教學(xué)生學(xué)習(xí)動機具有多樣性特點，有些認為這門課與工作關(guān)系不大，學(xué)習(xí)動力不強，進一步加大了教師運用微課進行備課、授課的難度。

（二）學(xué)習(xí)自主性不強，習(xí)慣于先教后學(xué)

成人學(xué)生雖然進入社會工作，但在學(xué)習(xí)上依舊受到了傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，習(xí)慣于被動接受知識灌輸、習(xí)慣于先教后學(xué)?？v然，現(xiàn)代成人教育是以學(xué)生自學(xué)為主，面授為輔，可由于面授教學(xué)課時較少、內(nèi)容多、進度快等特點，導(dǎo)致成教學(xué)生對知識的理解與吸收比較困難，久而久之就失去了學(xué)習(xí)自主性與積極性。特別是在概念、定理類知識學(xué)習(xí)中，很容易出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象。盡管有些成教學(xué)生很想學(xué)，但受時間或是習(xí)慣等各種因素的限制，學(xué)生在面授教學(xué)中能吸收的知識70～80%，但理解程度遠遠不及此。加之，大部分的成教學(xué)生并不會進行課前預(yù)覽，也就很難參與課堂中，也就談不上有多大的學(xué)習(xí)效果。這種情況下，微課的運用也難以發(fā)揮作用。

三、現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計教學(xué)中微課實踐方法

微課在現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢較為明顯。因為，微課具有時間短、主題明確、知識內(nèi)容靈活精簡、自主選擇性等特點，運用微課打造工程數(shù)學(xué)微課程，能以較小的資源容量，突出教學(xué)的重點、難點與疑難內(nèi)容，以觀看教學(xué)視頻為主線，引領(lǐng)成教學(xué)生理解知識、探究問題以及應(yīng)用知識解決問題，輔助教師了解教學(xué)行為的反饋，從而不斷地調(diào)整、優(yōu)化現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計教學(xué)效果。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，微課的運用切實能幫助教師高效、有序地展開工程數(shù)學(xué)課程的概率統(tǒng)計教學(xué)活動，進一步促進成教學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（一）準確把握教學(xué)大綱，錄制契合學(xué)生個性需求的微課視頻

工程數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容多、知識點多，每個成教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學(xué)中微課實踐，教師要先對教學(xué)大綱、成教學(xué)生學(xué)情展開調(diào)查與分析，基于成教學(xué)生的年齡、學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)動機及薄弱點，進而基于教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、學(xué)生學(xué)情，將從互聯(lián)網(wǎng)、生活與教學(xué)實踐中收集到的多樣教學(xué)資源，制作成直觀、形象的微課視頻，在面授課之前將其共享到平臺，便于成教學(xué)生通過遠程學(xué)習(xí)、在線學(xué)習(xí)、“泛在學(xué)習(xí)”等方式，借助微課視頻提前進行課程內(nèi)容的預(yù)習(xí)或是鞏固中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。例如，在“離散型隨機變量”一課前，教師可圍繞分布列和已知分布列求某事件的概率、分布函數(shù)、函數(shù)分布列、數(shù)學(xué)期望及其函數(shù)數(shù)學(xué)期望、方差等，基于每個成教學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，錄制不同風(fēng)格、不同內(nèi)容的微課視頻，以滿足成教學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）配合多媒體技術(shù)，運用微課擴展課堂知識容量

在現(xiàn)代成人教育工程數(shù)學(xué)課程的線性代數(shù)面授課堂上，運用多媒體技術(shù)配合微課教學(xué)，有利于將抽象的概念、復(fù)雜的定理類知識，以直觀、生動、形象的方式呈現(xiàn)在成教學(xué)生眼前，拓展課堂教學(xué)知識容量的同時，深度挖掘教材中的知識內(nèi)容，便于學(xué)生從深度、廣度兩方面認識、理解教學(xué)內(nèi)容。面授課是成教學(xué)生與教師接觸的主要途徑，在面授課上成教學(xué)生主要是在教師的引導(dǎo)下對所學(xué)知識進行回顧、分析與梳理，面授課可以是新授課，也可以是命題課、復(fù)習(xí)課等，針對不同的課型特點，教師應(yīng)選擇不同的微課資源，發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)效果。例如，在“行列式”一課上，由于是新授課，所講解的內(nèi)容是“階行列式的性質(zhì)、代數(shù)余子式的定義和性質(zhì)、簡單的n階行列式、克拉默法則”比較抽象且復(fù)雜，為在上課之初讓成教學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師可在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以多媒體先播放本節(jié)課的重點知識內(nèi)容：

一是行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等;二是互換行列式的兩行（列），行列式變號;三是行列式的某一行（列）中所有元素都都乘以同一個數(shù)k，等與用數(shù)k乘以此行列式;四是行列式如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式為零;五是若行列式的某一行（列）的元素都是兩數(shù)之和，則為兩元素拆開的行列式之和;六是把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一個數(shù)然后加到另一行對應(yīng)的元素上去，行列式不變。

在此基礎(chǔ)上引入微課資源，對階行列式的性質(zhì)的基本性質(zhì)及內(nèi)容進行講解，讓成教學(xué)生能直觀地了解課堂知識以及在觀看微課視頻過程中理解知識、運用知識，從而提高成教學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語

綜上所述，隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代成人教育也朝著遠程、在線前進，微課作為一種“互聯(lián)網(wǎng)+”下的新型教學(xué)模式，能為學(xué)生提供探究性自主學(xué)習(xí)的平臺，在現(xiàn)代成人遠程開放教育培養(yǎng)模式中地位與作用不斷凸顯。將微課運用在現(xiàn)代成人教育工程數(shù)學(xué)課程中教學(xué)實踐中，旨在利用微課資源、微課教學(xué)模式，提高工程數(shù)學(xué)課程概率統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自主性。

[基金項目：本論文系校級課題“微課堂在開放教育課程教學(xué)中的應(yīng)用研究——以工程數(shù)學(xué)為例”（課題編號 XDK2019-C-16）的研究成果。）]

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（作者單位：湖南開放大學(xué) 湖南長沙 410004）

[作者簡介：曹曉平（1980—），女，漢族，湖南桃江人，碩士研究生，湖南開放大學(xué)講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育、成人教育研究。]

（責編：趙毅）