高振軍
摘要:隨著初中教育不斷改革和完善,越來越多教師意識到教學改革的重要性,教師在教學方式層面還在初步探索和研究階段,為學生提供更加科學化和系統(tǒng)化的學習環(huán)境。初中數(shù)學進入全新的改革階段,在新課程指引下明確發(fā)展方向,初中數(shù)學函數(shù)知識是核心內(nèi)容,更是中考常見的題目,由此可見函數(shù)學習的重要性。學生初中學習函數(shù),也是為高中學習函數(shù)打好基礎(chǔ),函數(shù)內(nèi)容抽象具有一定難度,初中生的認知水平和思維能力還不足以應(yīng)對函數(shù)知識點,數(shù)學思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用給學生帶來新的學習體驗。文章以初中函數(shù)教學為中心,首先分析數(shù)學思想在函數(shù)教學中的作用,其次提出教學途徑,希望可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
關(guān)鍵詞:數(shù)學思想;初中數(shù)學;函數(shù)教學;應(yīng)用
引言
近年來,初中教學改革持續(xù)推進,新一輪新課程改革拉開帷幕,教師和學生進入全新的階段,教師的教學方式和學生的學習方式都有所改變,為學生提供更加專業(yè)化指導。初中數(shù)學改革引起大家的廣泛關(guān)注,沒有哪一個科目能像數(shù)學科目一樣如此鍛煉學生的邏輯思維,教師將教學的重點放在函數(shù)教學上,函數(shù)不僅貫穿初中數(shù)學教材,在中考考試中也占據(jù)大半部分。可以說幾乎很多學生都會卡在函數(shù)知識點上,由于函數(shù)的重難點,學生在學習中面臨著更大的壓力和挑戰(zhàn)。這就需要教師選擇合理的方式展開函數(shù)教學,數(shù)學思想在函數(shù)教學中應(yīng)用廣泛,受到教師和學生的青睞,幫助學生內(nèi)化函數(shù)知識,快速、準確記憶相關(guān)知識點,從而減輕學生函數(shù)學習的壓力。
一、數(shù)學思想在函數(shù)教學中的作用分析
(一)有利于學生構(gòu)建知識體系
根據(jù)目前初中函數(shù)教學以及學生學習情況分析,數(shù)學思想在函數(shù)教學中有明顯的應(yīng)用價值,學生在特定的思想和環(huán)境中,解題正確率也會高很多。初中階段是學生學習數(shù)學的關(guān)鍵時期,在積累數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上深度學習,可以促進學生全面協(xié)調(diào)發(fā)展。初中數(shù)學難度上升,函數(shù)成為很多學生繼續(xù)學習的絆腳石,概念知識搞不懂,解題方式無法內(nèi)化,學生在學習中會逐漸喪失自信心。數(shù)學思想在函數(shù)學習的應(yīng)用可以幫助學生構(gòu)建完善的數(shù)學知識體系,將數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖形或者符號,學生根據(jù)圖形就能明確題目的中心,有效提高學生函數(shù)解題能力。另外,學生不斷學習中豐富知識量,利用數(shù)學思想可以掌握新舊知識之間的聯(lián)系,內(nèi)化新知識融入數(shù)學框架中,有助于學生快速搜索相關(guān)的知識點找到解決問題的辦法。
(二)有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力
在初中函數(shù)教學中有這樣一個現(xiàn)象,很多學生上課認真聽講,認真完成作業(yè),但是成績卻依然不盡如人意。很多學生在函數(shù)學習中找錯了側(cè)重點,數(shù)學邏輯思維較強,不是依靠死記硬背或者被動學習就能掌握所有知識點,很多學生以為只要背熟概念和公式,在解題的過程中套用公式即可。其實不然,數(shù)學題目靈活性較強,一道題目可以變換多種方式,學生如果只背誦公式,無法靈活應(yīng)對題目的變化。數(shù)學思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用,教師在教學中滲透數(shù)學思想,在教師的影響下學生也能養(yǎng)成好的學習習慣,透過函數(shù)題目看本質(zhì),根據(jù)知識點畫出對應(yīng)的圖形可以幫助學生深度理解,有效應(yīng)對函數(shù)題目的靈活性,從而鍛煉學生的邏輯思維能力。
二、數(shù)學思想在初中函數(shù)教學中的應(yīng)用策略
(一)以圖形幫助代數(shù)
數(shù)學思想包含內(nèi)容較多,其中建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等都是重要思想,都是幫助學生學習數(shù)學的有效工具。在初中函數(shù)教學中,教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想,引導學生遇到數(shù)據(jù)類型的題目,學會運用函數(shù)圖形來作為輔助。例如,在一個題目中:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),圖像分別是(-3,6),(-2,0)(3,0)(4,6),(-1,-4)幾個點,要求學生根據(jù)題目內(nèi)容解答ax2+bx+c<0的解集。數(shù)學基礎(chǔ)不扎實的學生,難過自己心理一關(guān),看到函數(shù)題目就害怕,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以幫助學生克服恐懼。在解題之前,教師引導學生根據(jù)題目內(nèi)容繪制函數(shù)圖像,將數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖形方便學生了理解和消化。通過圖形的方式可以看出,這道題關(guān)于X軸的點給了兩個,觀察圖形可知ax2+bx+c<0時x的取值范圍為-2<x<3。數(shù)學思想可以幫助學生解決函數(shù)的難題,學生建立完善的知識體系,根據(jù)函數(shù)的變換搜尋相關(guān)的知識點,將所學知識靈活運用,從而提高數(shù)學思想的價值。
(二)加強函數(shù)概念的轉(zhuǎn)換
就目前初中生函數(shù)學習的情況來看,很多學生對于函數(shù)概念掌握不牢固,對于函數(shù)的表達認知片面,在學習或者解題的過程中也很容易出錯。比如一些學生認為函數(shù)就是方程,這種認知上的錯誤,就已經(jīng)注定學生學習函數(shù)的結(jié)果,數(shù)學思想在函數(shù)中的應(yīng)用可以分為幾個方式:圖像法、列表法和解析式法,這三種方式就是函數(shù)的語言,數(shù)形結(jié)合的方式可以相互轉(zhuǎn)化,需要在特點的函數(shù)環(huán)境中選擇合適的解題方法。在日常教學中教師要注重培養(yǎng)學生數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖表的能力,比如在“函數(shù)單調(diào)性”教學時,定義中的重要條件:對于函數(shù)定義域區(qū)間上任意兩個自變量的取值X1與X2,都有f(X1)<f(X2)或者f(X1)>f(X2),在這一知識點中,教師先引導學生熟悉函數(shù)圖像,讓學生學會將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成自己的語言,表達圖像上升或者下降的趨勢。接著,教師可以利用多媒體的動畫功能來演示函數(shù)的動態(tài)圖像,讓學生根據(jù)圖像觀察,在自變量X的變化中,相對應(yīng)的函數(shù)值f(X)是怎樣變化的。在動態(tài)圖像的演示下,學生可以根據(jù)真實情境學習和解題,透過問題看函數(shù)本質(zhì),符合初中生的認識水平,可以強化學生對函數(shù)知識點的理解,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
結(jié)束語
綜上所述,初中教學改革持續(xù)推進,新課程標準是教師教學的指南針,符合初中生的心理特征和發(fā)展規(guī)律。初中數(shù)學改革是重點,教師面臨著新的教學壓力和困境,函數(shù)作為初中數(shù)學的重難點,是教師和學生聽見就害怕的部分,教師在函數(shù)教學中壓力較大,要面對全體學生,更需要采取合理的教學方式,幫助學生內(nèi)化知識。在中考的壓力下,學生函數(shù)學習負擔更大,尤其是基礎(chǔ)薄弱的學生不知道從何下手,數(shù)學思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用帶來新的源泉,利用數(shù)形結(jié)合的方式將語言文化轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,強化學生理解,提高學生的思維能力。
參考文獻:
[1]李穎.函數(shù)思想方法在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用研究[J].中外交流,2019(8):114-115.
[2]范秋萍.初中數(shù)學中函數(shù)和方程思想的應(yīng)用例證[J].新課程·下旬,2018(4):91.