數(shù)學思想在初中函數(shù)教學中的應(yīng)用建議分析

高振軍

摘要：隨著初中教育不斷改革和完善，越來越多教師意識到教學改革的重要性，教師在教學方式層面還在初步探索和研究階段，為學生提供更加科學化和系統(tǒng)化的學習環(huán)境。初中數(shù)學進入全新的改革階段，在新課程指引下明確發(fā)展方向，初中數(shù)學函數(shù)知識是核心內(nèi)容，更是中考常見的題目，由此可見函數(shù)學習的重要性。學生初中學習函數(shù)，也是為高中學習函數(shù)打好基礎(chǔ)，函數(shù)內(nèi)容抽象具有一定難度，初中生的認知水平和思維能力還不足以應(yīng)對函數(shù)知識點，數(shù)學思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用給學生帶來新的學習體驗。文章以初中函數(shù)教學為中心，首先分析數(shù)學思想在函數(shù)教學中的作用，其次提出教學途徑，希望可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想;初中數(shù)學;函數(shù)教學;應(yīng)用

引言

近年來，初中教學改革持續(xù)推進，新一輪新課程改革拉開帷幕，教師和學生進入全新的階段，教師的教學方式和學生的學習方式都有所改變，為學生提供更加專業(yè)化指導。初中數(shù)學改革引起大家的廣泛關(guān)注，沒有哪一個科目能像數(shù)學科目一樣如此鍛煉學生的邏輯思維，教師將教學的重點放在函數(shù)教學上，函數(shù)不僅貫穿初中數(shù)學教材，在中考考試中也占據(jù)大半部分。可以說幾乎很多學生都會卡在函數(shù)知識點上，由于函數(shù)的重難點，學生在學習中面臨著更大的壓力和挑戰(zhàn)。這就需要教師選擇合理的方式展開函數(shù)教學，數(shù)學思想在函數(shù)教學中應(yīng)用廣泛，受到教師和學生的青睞，幫助學生內(nèi)化函數(shù)知識，快速、準確記憶相關(guān)知識點，從而減輕學生函數(shù)學習的壓力。

一、數(shù)學思想在函數(shù)教學中的作用分析

（一）有利于學生構(gòu)建知識體系

根據(jù)目前初中函數(shù)教學以及學生學習情況分析，數(shù)學思想在函數(shù)教學中有明顯的應(yīng)用價值，學生在特定的思想和環(huán)境中，解題正確率也會高很多。初中階段是學生學習數(shù)學的關(guān)鍵時期，在積累數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上深度學習，可以促進學生全面協(xié)調(diào)發(fā)展。初中數(shù)學難度上升，函數(shù)成為很多學生繼續(xù)學習的絆腳石，概念知識搞不懂，解題方式無法內(nèi)化，學生在學習中會逐漸喪失自信心。數(shù)學思想在函數(shù)學習的應(yīng)用可以幫助學生構(gòu)建完善的數(shù)學知識體系，將數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖形或者符號，學生根據(jù)圖形就能明確題目的中心，有效提高學生函數(shù)解題能力。另外，學生不斷學習中豐富知識量，利用數(shù)學思想可以掌握新舊知識之間的聯(lián)系，內(nèi)化新知識融入數(shù)學框架中，有助于學生快速搜索相關(guān)的知識點找到解決問題的辦法。

（二）有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

在初中函數(shù)教學中有這樣一個現(xiàn)象，很多學生上課認真聽講，認真完成作業(yè)，但是成績卻依然不盡如人意。很多學生在函數(shù)學習中找錯了側(cè)重點，數(shù)學邏輯思維較強，不是依靠死記硬背或者被動學習就能掌握所有知識點，很多學生以為只要背熟概念和公式，在解題的過程中套用公式即可。其實不然，數(shù)學題目靈活性較強，一道題目可以變換多種方式，學生如果只背誦公式，無法靈活應(yīng)對題目的變化。數(shù)學思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用，教師在教學中滲透數(shù)學思想，在教師的影響下學生也能養(yǎng)成好的學習習慣，透過函數(shù)題目看本質(zhì)，根據(jù)知識點畫出對應(yīng)的圖形可以幫助學生深度理解，有效應(yīng)對函數(shù)題目的靈活性，從而鍛煉學生的邏輯思維能力。

二、數(shù)學思想在初中函數(shù)教學中的應(yīng)用策略

（一）以圖形幫助代數(shù)

數(shù)學思想包含內(nèi)容較多，其中建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等都是重要思想，都是幫助學生學習數(shù)學的有效工具。在初中函數(shù)教學中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，引導學生遇到數(shù)據(jù)類型的題目，學會運用函數(shù)圖形來作為輔助。例如，在一個題目中：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），圖像分別是（-3，6），（-2，0）（3，0）（4，6），（-1，-4）幾個點，要求學生根據(jù)題目內(nèi)容解答ax2+bx+c<0的解集。數(shù)學基礎(chǔ)不扎實的學生，難過自己心理一關(guān)，看到函數(shù)題目就害怕，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以幫助學生克服恐懼。在解題之前，教師引導學生根據(jù)題目內(nèi)容繪制函數(shù)圖像，將數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖形方便學生了理解和消化。通過圖形的方式可以看出，這道題關(guān)于X軸的點給了兩個，觀察圖形可知ax2+bx+c<0時x的取值范圍為-2<x<3。數(shù)學思想可以幫助學生解決函數(shù)的難題，學生建立完善的知識體系，根據(jù)函數(shù)的變換搜尋相關(guān)的知識點，將所學知識靈活運用，從而提高數(shù)學思想的價值。

（二）加強函數(shù)概念的轉(zhuǎn)換

就目前初中生函數(shù)學習的情況來看，很多學生對于函數(shù)概念掌握不牢固，對于函數(shù)的表達認知片面，在學習或者解題的過程中也很容易出錯。比如一些學生認為函數(shù)就是方程，這種認知上的錯誤，就已經(jīng)注定學生學習函數(shù)的結(jié)果，數(shù)學思想在函數(shù)中的應(yīng)用可以分為幾個方式：圖像法、列表法和解析式法，這三種方式就是函數(shù)的語言，數(shù)形結(jié)合的方式可以相互轉(zhuǎn)化，需要在特點的函數(shù)環(huán)境中選擇合適的解題方法。在日常教學中教師要注重培養(yǎng)學生數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖表的能力，比如在“函數(shù)單調(diào)性”教學時，定義中的重要條件：對于函數(shù)定義域區(qū)間上任意兩個自變量的取值X1與X2，都有f（X1）<f（X2）或者f（X1）>f（X2），在這一知識點中，教師先引導學生熟悉函數(shù)圖像，讓學生學會將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成自己的語言，表達圖像上升或者下降的趨勢。接著，教師可以利用多媒體的動畫功能來演示函數(shù)的動態(tài)圖像，讓學生根據(jù)圖像觀察，在自變量X的變化中，相對應(yīng)的函數(shù)值f（X）是怎樣變化的。在動態(tài)圖像的演示下，學生可以根據(jù)真實情境學習和解題，透過問題看函數(shù)本質(zhì)，符合初中生的認識水平，可以強化學生對函數(shù)知識點的理解，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

結(jié)束語

綜上所述，初中教學改革持續(xù)推進，新課程標準是教師教學的指南針，符合初中生的心理特征和發(fā)展規(guī)律。初中數(shù)學改革是重點，教師面臨著新的教學壓力和困境，函數(shù)作為初中數(shù)學的重難點，是教師和學生聽見就害怕的部分，教師在函數(shù)教學中壓力較大，要面對全體學生，更需要采取合理的教學方式，幫助學生內(nèi)化知識。在中考的壓力下，學生函數(shù)學習負擔更大，尤其是基礎(chǔ)薄弱的學生不知道從何下手，數(shù)學思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用帶來新的源泉，利用數(shù)形結(jié)合的方式將語言文化轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，強化學生理解，提高學生的思維能力。

參考文獻：

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