如此處理碰撞的可能性完備嗎

摘 要：在高中物理教學中，會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題，目前大多數(shù)老師和參考資料都采用的是驗證法，驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發(fā)生二次碰撞等，此法運算量太大，且答案不一定完備。結(jié)合碰撞的本質(zhì)介紹一種完備的解法。

關鍵詞：碰撞的微觀機制；完備性；可能性

平時教學中我們遇到過這樣的題目：

1.質(zhì)量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發(fā)生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為（ ）

2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0kg·m/s。則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種（ ）

兩物體對心碰撞過程時間短暫，內(nèi)力遠遠大于外力，可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒，按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中，若碰后兩物以共同速度運動，則兩物體系統(tǒng)損失的機械能最大，把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

以上方法得到了選項答案，但很多學生甚至部分教師會提出疑問：這樣做是否就完備了，會不會沒有排除完？

下面我們從碰撞的微觀機制來探討：我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程，類似兩物塊中間有一彈簧的模型：

壓縮形變過程：兩球系統(tǒng)把一部分動能轉(zhuǎn)化為形變的勢能，當兩球速度相等時，距離最近，形變量最大，動能損失最多，轉(zhuǎn)化為的形變勢能最大。形變恢復過程：形變儲存的勢能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能，當形變完全恢復時，完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復，有的只能恢復一部分，相當于非彈性碰撞，有動能損失；有的形變甚至完全都不能恢復，相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)動能損失最大。以上的分析結(jié)論也可以換個觀點：質(zhì)心系討論，系統(tǒng)的動能等于質(zhì)心的動能加上相對質(zhì)心的動能，碰撞過程動量守恒即質(zhì)心的速度不變，質(zhì)心的動能不變，能夠變化的只是相對質(zhì)心的動能，科學上把相對質(zhì)心的這一部分能量叫資用能，及可以利用的能量。從動量定理角度，單獨對A研究，A的末動量的情況（相當于A的動量變化情況）取決于形變（即彈簧）給的沖量，而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此，我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

具體到本文的1、2兩題。

以上就為此類問題的完備解法。

另外，根據(jù)質(zhì)心系的觀點，科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機，使正負電子等速率對撞，使質(zhì)心速度始終為零，這樣可利用的動能最大，誘發(fā)核反應所需的實驗室能量最小。目前，科學家發(fā)現(xiàn)動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立，再結(jié)合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此，我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性，以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結(jié)果。

參考文獻：

哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社，2009-07.

作者簡介：李海龍，男，1983年5月出生，本科，就職學校：重慶八中，目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

摘 要：在高中物理教學中，會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題，目前大多數(shù)老師和參考資料都采用的是驗證法，驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發(fā)生二次碰撞等，此法運算量太大，且答案不一定完備。結(jié)合碰撞的本質(zhì)介紹一種完備的解法。

關鍵詞：碰撞的微觀機制；完備性；可能性

平時教學中我們遇到過這樣的題目：

1.質(zhì)量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發(fā)生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為（ ）

2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0kg·m/s。則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種（ ）

兩物體對心碰撞過程時間短暫，內(nèi)力遠遠大于外力，可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒，按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中，若碰后兩物以共同速度運動，則兩物體系統(tǒng)損失的機械能最大，把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

以上方法得到了選項答案，但很多學生甚至部分教師會提出疑問：這樣做是否就完備了，會不會沒有排除完？

下面我們從碰撞的微觀機制來探討：我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程，類似兩物塊中間有一彈簧的模型：

壓縮形變過程：兩球系統(tǒng)把一部分動能轉(zhuǎn)化為形變的勢能，當兩球速度相等時，距離最近，形變量最大，動能損失最多，轉(zhuǎn)化為的形變勢能最大。形變恢復過程：形變儲存的勢能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能，當形變完全恢復時，完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復，有的只能恢復一部分，相當于非彈性碰撞，有動能損失；有的形變甚至完全都不能恢復，相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)動能損失最大。以上的分析結(jié)論也可以換個觀點：質(zhì)心系討論，系統(tǒng)的動能等于質(zhì)心的動能加上相對質(zhì)心的動能，碰撞過程動量守恒即質(zhì)心的速度不變，質(zhì)心的動能不變，能夠變化的只是相對質(zhì)心的動能，科學上把相對質(zhì)心的這一部分能量叫資用能，及可以利用的能量。從動量定理角度，單獨對A研究，A的末動量的情況（相當于A的動量變化情況）取決于形變（即彈簧）給的沖量，而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此，我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

具體到本文的1、2兩題。

以上就為此類問題的完備解法。

另外，根據(jù)質(zhì)心系的觀點，科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機，使正負電子等速率對撞，使質(zhì)心速度始終為零，這樣可利用的動能最大，誘發(fā)核反應所需的實驗室能量最小。目前，科學家發(fā)現(xiàn)動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立，再結(jié)合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此，我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性，以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結(jié)果。

參考文獻：

哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社，2009-07.

作者簡介：李海龍，男，1983年5月出生，本科，就職學校：重慶八中，目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

摘 要：在高中物理教學中，會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題，目前大多數(shù)老師和參考資料都采用的是驗證法，驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發(fā)生二次碰撞等，此法運算量太大，且答案不一定完備。結(jié)合碰撞的本質(zhì)介紹一種完備的解法。

關鍵詞：碰撞的微觀機制；完備性；可能性

平時教學中我們遇到過這樣的題目：

1.質(zhì)量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發(fā)生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為（ ）

2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0kg·m/s。則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種（ ）

兩物體對心碰撞過程時間短暫，內(nèi)力遠遠大于外力，可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒，按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中，若碰后兩物以共同速度運動，則兩物體系統(tǒng)損失的機械能最大，把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

以上方法得到了選項答案，但很多學生甚至部分教師會提出疑問：這樣做是否就完備了，會不會沒有排除完？

下面我們從碰撞的微觀機制來探討：我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程，類似兩物塊中間有一彈簧的模型：

壓縮形變過程：兩球系統(tǒng)把一部分動能轉(zhuǎn)化為形變的勢能，當兩球速度相等時，距離最近，形變量最大，動能損失最多，轉(zhuǎn)化為的形變勢能最大。形變恢復過程：形變儲存的勢能又逐漸轉(zhuǎn)化為動能，當形變完全恢復時，完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復，有的只能恢復一部分，相當于非彈性碰撞，有動能損失；有的形變甚至完全都不能恢復，相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)動能損失最大。以上的分析結(jié)論也可以換個觀點：質(zhì)心系討論，系統(tǒng)的動能等于質(zhì)心的動能加上相對質(zhì)心的動能，碰撞過程動量守恒即質(zhì)心的速度不變，質(zhì)心的動能不變，能夠變化的只是相對質(zhì)心的動能，科學上把相對質(zhì)心的這一部分能量叫資用能，及可以利用的能量。從動量定理角度，單獨對A研究，A的末動量的情況（相當于A的動量變化情況）取決于形變（即彈簧）給的沖量，而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此，我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

具體到本文的1、2兩題。

以上就為此類問題的完備解法。

另外，根據(jù)質(zhì)心系的觀點，科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機，使正負電子等速率對撞，使質(zhì)心速度始終為零，這樣可利用的動能最大，誘發(fā)核反應所需的實驗室能量最小。目前，科學家發(fā)現(xiàn)動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立，再結(jié)合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此，我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性，以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結(jié)果。

參考文獻：

哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社，2009-07.

作者簡介：李海龍，男，1983年5月出生，本科，就職學校：重慶八中，目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。