供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生大小、發(fā)生與持續(xù)時(shí)間的估計(jì)：一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯的推理網(wǎng)絡(luò)研究范式

鄭小京

文章編號(hào)：1001-148X（2016）08-0163-08

摘要：供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)具有多源性、多維性、傳遞性以及動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)，準(zhǔn)確評(píng)估其發(fā)生的概率以及發(fā)生與持續(xù)時(shí)間的可能性非常關(guān)鍵。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文根據(jù)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的特征，構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用極大似然法對(duì)該模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并采用貝葉斯推理的方法估計(jì)特定條件下供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)隨著時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，但都收斂到一個(gè)穩(wěn)定的概率區(qū)間。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)；可能性；發(fā)生時(shí)間；持續(xù)時(shí)間

中圖分類(lèi)號(hào)：F274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2016-05-05

作者簡(jiǎn)介：鄭小京（1975-），男，陜西白水人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究院副研究員，管理學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理。

基金項(xiàng)目：黑龍江省哲學(xué)與社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：11D071；黑龍江博士后科研基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：LBH-Z15109；哈爾濱商業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：13DW007。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的本質(zhì)在于試圖分析風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵的可控風(fēng)險(xiǎn)因素，以及風(fēng)險(xiǎn)因素與風(fēng)險(xiǎn)之間的一個(gè)基本映射關(guān)系。但是，如果考慮風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)性，這些結(jié)果就很難描述供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的多源性、多維性以及相互交叉性、傳遞性、動(dòng)態(tài)性、非線性。本文擬構(gòu)造一個(gè)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型，通過(guò)這一模型分析供應(yīng)鏈中若干風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系、若干風(fēng)險(xiǎn)可能的發(fā)生時(shí)間以及一旦發(fā)生可能持續(xù)的時(shí)間，試圖得到一些有價(jià)值的結(jié)論。

一、供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的特征及其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)刻畫(huà)

如文獻(xiàn)[1]、[5]、[12]所述，供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)具有高度的多源性和多維性，其風(fēng)險(xiǎn)因素與供應(yīng)鏈若干風(fēng)險(xiǎn)之間形成非常復(fù)雜的關(guān)系，這種關(guān)系可以用一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述。

（一）供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的特征，我們構(gòu)建一個(gè)對(duì)應(yīng)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理模型，描述供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素變化可能導(dǎo)致的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)、特征、狀態(tài)及其變化。根據(jù)鄭小京（2015）的研究成果，在分析的過(guò)程中，我們主要考慮以下風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生時(shí)機(jī)、發(fā)生可能性、持續(xù)時(shí)間所滿(mǎn)足的性質(zhì)：供應(yīng)鏈核斷裂、資金流斷裂、物流斷裂、牛鞭效應(yīng)、道德風(fēng)險(xiǎn)、雙重邊際化。其中，關(guān)鍵可控的風(fēng)險(xiǎn)因素與重要風(fēng)險(xiǎn)及其關(guān)系用圖1的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述。

圖1中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一種風(fēng)險(xiǎn)因素或風(fēng)險(xiǎn)事件，箭頭表示他們之間的因果關(guān)系。這些節(jié)點(diǎn)的涵義依次為供應(yīng)商可靠性隨機(jī)、互補(bǔ)品隨機(jī)擾動(dòng)、替代品隨機(jī)擾動(dòng)、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、非常規(guī)突發(fā)事件驅(qū)動(dòng)的需求突變、供應(yīng)商認(rèn)可/選擇不當(dāng)、產(chǎn)品需求隨機(jī)、產(chǎn)品需求分布特征變化、生產(chǎn)系統(tǒng)隨機(jī)、信息共享結(jié)構(gòu)不當(dāng)、供給訂單隨機(jī)、生產(chǎn)過(guò)程序列隨機(jī)、延遲制造隨機(jī)性、生產(chǎn)成本方差隨機(jī)、訂單分配隨機(jī)、合作預(yù)測(cè)無(wú)效、信息自身真實(shí)性隨機(jī)、信息傳遞的扭曲程度、功能型產(chǎn)品信息管理系統(tǒng)崩潰、流行型產(chǎn)品信息管理系統(tǒng)崩潰、價(jià)格不確定、供應(yīng)商庫(kù)存管理無(wú)效、產(chǎn)品分派機(jī)制隨機(jī)、供給契約參數(shù)隨機(jī)波動(dòng)、產(chǎn)品分派機(jī)制崩潰、供給契約中斷、供應(yīng)鏈核斷裂、供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)崩潰、物流中斷、雙重邊際化效應(yīng)、牛鞭效應(yīng)、資金鏈斷裂、道德風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，我們可以得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素與風(fēng)險(xiǎn)之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系以及對(duì)應(yīng)的概率關(guān)系，這使得對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較準(zhǔn)確的估計(jì)有了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

實(shí)際上，供應(yīng)鏈中風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響表現(xiàn)出極強(qiáng)的非線性，不僅影響強(qiáng)度表現(xiàn)為隨機(jī)時(shí)變性，而且風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)與性質(zhì)也具有隨機(jī)時(shí)變性——在一開(kāi)始對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)影響較為重要的因素，當(dāng)供應(yīng)鏈發(fā)展到一種偽平衡狀態(tài)時(shí)，這些因素將不是導(dǎo)致其爆發(fā)的關(guān)鍵因素，而可能是其中一個(gè)微不足道的因素的微弱變化將會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈崩潰。本文所構(gòu)造的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型完全可以描述這一供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)性以及非線性特征，并通過(guò)分析把握供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的性質(zhì)，對(duì)這些供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的參數(shù)進(jìn)行推理，實(shí)現(xiàn)真正的評(píng)估。

（二）供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

為了分析方便，不妨假定每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素或風(fēng)險(xiǎn)事件有三個(gè)狀態(tài)：發(fā)生態(tài)、臨界態(tài)以及未發(fā)生態(tài)，在不同的時(shí)間，它可以按照一定的規(guī)律由一種狀態(tài)切換到另外一種狀態(tài)上。如果能把握這一風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生時(shí)間以及持續(xù)時(shí)間的可能性大小，供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的準(zhǔn)確性與科學(xué)意義就得以很大的提高。文獻(xiàn)[13]構(gòu)造了一個(gè)類(lèi)似的模型，描述了一個(gè)簡(jiǎn)單的鏈狀貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，但供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯模型比其復(fù)雜得多，且我們考慮的參數(shù)也有一些變化。

如前所述，供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生與因素的狀態(tài)有關(guān)系，而供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)只有三種，即發(fā)生、不發(fā)生、臨界態(tài)。一旦發(fā)生，將會(huì)引起下一個(gè)因素的變化，這種變化在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播，最終導(dǎo)致了供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的非線性迭加效應(yīng)——供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)復(fù)雜且具有較大的隨機(jī)性。不妨假定供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素都不發(fā)生為供應(yīng)鏈的第一種狀態(tài)——未被激活的狀態(tài)；供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素全都發(fā)生這一現(xiàn)象為第三種的狀態(tài)——完全激活的狀態(tài)；供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素處于臨界狀態(tài)這一現(xiàn)象為第二種狀態(tài)——完全隨機(jī)的狀態(tài)。這三個(gè)狀態(tài)中，從其中某一個(gè)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素沒(méi)有變化到隨機(jī)變化，有下列參數(shù)可以描述：風(fēng)險(xiǎn)因素的狀態(tài)、從一個(gè)狀態(tài)到另外一個(gè)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間、從一個(gè)狀態(tài)切換到另外一個(gè)狀態(tài)的概率等。

下面我們重點(diǎn)分析一下供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素的這三種狀態(tài)。發(fā)生態(tài)表示風(fēng)險(xiǎn)因素完全偏離了正常的狀態(tài)，未發(fā)生態(tài)表示風(fēng)險(xiǎn)因素處于正常狀態(tài)，而對(duì)于臨界態(tài)，直接描述比較困難，我們給出一個(gè)直觀的描述方式。臨界態(tài)其實(shí)指的是這一風(fēng)險(xiǎn)因素隨時(shí)都可能偏離正常狀態(tài)，這是一個(gè)不穩(wěn)狀態(tài)。徐緒松和鄭小京（2012，2013）對(duì)供應(yīng)鏈道德風(fēng)險(xiǎn)中的因素以及道德風(fēng)險(xiǎn)的臨界狀態(tài)進(jìn)行了分析，這一結(jié)果以及分析過(guò)程可以測(cè)定在整個(gè)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)因素是否處于臨界狀態(tài)。

由于風(fēng)險(xiǎn)影響因素的重要性隨著系統(tǒng)狀態(tài)、環(huán)境的變化而不斷變化，因此就某一特定的風(fēng)險(xiǎn)因素或風(fēng)險(xiǎn)事件而言都是對(duì)應(yīng)的隨機(jī)過(guò)程，不妨假設(shè)這一系統(tǒng)滿(mǎn)足下列條件：

（1）假設(shè)在一個(gè)有限的時(shí)間內(nèi)條件概率變化過(guò)程對(duì)所有的t是一致平穩(wěn)的；

（2）假設(shè)動(dòng)態(tài)概率過(guò)程是馬爾科夫（Markovian）的，即滿(mǎn)足

P（X（t+1）|X（1），X（2），…，X（t））=P（X（t+1）|X（t））（1）

也就是說(shuō)，未來(lái)時(shí)刻的概率分布只與當(dāng)前時(shí)刻有關(guān)，而與過(guò)去歷史無(wú)關(guān)；

（3）假設(shè)相鄰時(shí)間的條件概率過(guò)程是平穩(wěn)的，即P（X（t+1）|X（t））與時(shí)間t無(wú)關(guān)，可以容易得到不同時(shí)間的轉(zhuǎn)移概率P（X（t+1）|X（t））。

文獻(xiàn)[1-6]證明供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素以及風(fēng)險(xiǎn)基本滿(mǎn)足這三個(gè)假設(shè)，因此可在隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)上研究供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)。除此之外，注意到任意的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素以及風(fēng)險(xiǎn)事件并不是單獨(dú)存在著的，而是按照?qǐng)D1的網(wǎng)絡(luò)相互影響，這種相互影響就使得問(wèn)題更加復(fù)雜。鑒于此，我們引入下列動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理模型來(lái)描述這一問(wèn)題。

不失一般性，假設(shè)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以被簡(jiǎn)化成一些有序排列的鏈條，按照箭頭方向從尾部到頭部的順序?qū)@些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新排序，得到新的編碼，不妨記這一貝葉斯鏈節(jié)點(diǎn)集合為{1，2，…，L}。令M=（Q1：L，D1：L-1，O1：L，π1：L，A1：L，B1：L，P1：L-1）表示供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)，其中Q1：L，O1：L，D1：L-1分別表示節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)L的行為狀態(tài)、觀測(cè)及節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)L-1的駐留時(shí)間狀態(tài)的集合。這是一個(gè)特殊的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其狀態(tài)空間被分解成L個(gè)行為狀態(tài)的集合Ql=1，2，3|Ql和L-1個(gè)駐留時(shí)間狀態(tài)的集合Dl-1=d|d∈N∪0，其中N為自然數(shù)集。這一模型的參數(shù)Θ包括初始概率πl(wèi)=πl(wèi)ij（節(jié)點(diǎn)l-1在初始時(shí)刻狀態(tài)為i條件下，節(jié)點(diǎn)l狀態(tài)為j的概率）、轉(zhuǎn)移概率Al=alijk（節(jié)點(diǎn)l在時(shí)刻t-1上狀態(tài)為j，且其駐留時(shí)間為d，以及節(jié)點(diǎn)l-1在時(shí)刻t狀態(tài)為i條件下，節(jié)點(diǎn)l在時(shí)刻t狀態(tài)為i的概率）、觀測(cè)概率分布Bl=bli（Ot）（節(jié)點(diǎn)l在時(shí)刻t被觀測(cè)到狀態(tài)為i的概率分布）以及行為狀態(tài)的駐留時(shí)間分布Pl-1=pl-1i（d）（節(jié)點(diǎn)l時(shí)刻t-1駐留時(shí)間為d條件下，在時(shí)刻t狀態(tài)為i的駐留時(shí)間為d′的概率），其中l(wèi)=1時(shí)，πl(wèi)ij和alijk可以退化成π1j和a1jk，即Θ=π1：L，A1：L，B1：L，P1：L-1?；仡檲D1描述的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯圖，可以發(fā)現(xiàn)，這一錯(cuò)綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)可以被簡(jiǎn)化成5條鏈狀的貝葉斯鏈，這五條鏈的長(zhǎng)度分別為12、13、13、14、13。將其最大值定義為供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的直徑，并用直徑描述系統(tǒng)的層數(shù)。在本研究中，L=14，表示供應(yīng)鏈在供給管理、需求管理、生產(chǎn)制造管理以及信息管理四個(gè)階段的運(yùn)作過(guò)程中對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因素及風(fēng)險(xiǎn)的影響關(guān)系，同時(shí)也描述了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的波動(dòng)將會(huì)引起下一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的波動(dòng)，并且這些因素或風(fēng)險(xiǎn)事件按照一定的概率在未發(fā)生態(tài)、臨界態(tài)以及發(fā)生態(tài)等三種狀態(tài)中隨時(shí)間隨機(jī)切換。這一模型比較復(fù)雜，為了直觀地描述這一問(wèn)題，圖2給出一個(gè)只有三層的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的情況。

從圖1與圖2可以看出，對(duì)于絕大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素以及所有的風(fēng)險(xiǎn)事件來(lái)說(shuō)，它們的狀態(tài)不僅受到這一風(fēng)險(xiǎn)因素自身狀態(tài)的歷史特性影響，而且還受到上一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)影響；不僅如此，每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的變化過(guò)程是一個(gè)馬爾科夫過(guò)程。這種雙重特性使得供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)變化比較復(fù)雜。

前面說(shuō)明供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以分解成五條不同的鏈，對(duì)于每一條鏈來(lái)說(shuō)，不妨假設(shè)其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因素或風(fēng)險(xiǎn)事件都是從1開(kāi)始編號(hào)，一直到L結(jié)束（顯然，這種編號(hào)簡(jiǎn)化了分析的復(fù)雜性，但絕不影響結(jié)果），那么在經(jīng)典概率測(cè)度已知的前提下，這一模型的條件概率分布可以表示如下：

在圖4中，實(shí)線表示道德風(fēng)險(xiǎn)，點(diǎn)虛線表示雙重邊際效應(yīng)，短線段組成的虛線表示牛鞭效應(yīng)，短線段與點(diǎn)組合成的虛線表示資金鏈斷裂。橫軸表示可能持續(xù)的時(shí)間，而縱軸表示可能發(fā)生的概率。從圖4可以看出，這些風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生持續(xù)時(shí)間很短時(shí)發(fā)生的可能性比較高，而當(dāng)持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)時(shí)，其可能發(fā)生的概率指數(shù)式降低，這一現(xiàn)象非常重要。另外，從圖4中還可以看出牛鞭效應(yīng)持續(xù)時(shí)間的分布情況出現(xiàn)了一個(gè)“奇異點(diǎn)”，這主要是因?yàn)榈赖嘛L(fēng)險(xiǎn)的影響因素較為簡(jiǎn)單，正是由于這種單一的影響因素決定了它的持續(xù)時(shí)間可能與其他不一致。奇點(diǎn)的出現(xiàn)也比較正常，但是從總體上看，這一奇點(diǎn)可以忽略。

此外，持續(xù)時(shí)間是與發(fā)生時(shí)間緊密聯(lián)系，知道了其中一個(gè)就可以得到另外一個(gè)的分布形式。這是因?yàn)橐粋€(gè)時(shí)間最初發(fā)生時(shí)間與消失時(shí)間之間的差值就是這一風(fēng)險(xiǎn)的持續(xù)時(shí)間。如果我們僅僅考慮風(fēng)險(xiǎn)事件的狀態(tài)在時(shí)間上的分布特征，這一風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生與持續(xù)時(shí)間相關(guān)的結(jié)論就更加容易解釋。根據(jù)概率的計(jì)算方法，不難知道，風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的時(shí)間分布形式也是一條類(lèi)似的曲線。

三、 結(jié)論

供應(yīng)鏈中存在著若干種類(lèi)型的風(fēng)險(xiǎn)，他們之間并不獨(dú)立存在，而是與供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素相互影響，形成了一個(gè)非常復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。這些供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素在任何一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上都將隨機(jī)出現(xiàn)發(fā)生、未發(fā)生以及臨界等三種狀態(tài)，并且每一種狀態(tài)是完全獨(dú)立的。每一種因素的特征將會(huì)影響它的下一個(gè)因素的狀態(tài)，這種相互作用使得供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)與狀態(tài)非常復(fù)雜。本文構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述這一供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的特性，對(duì)其可能性大小、發(fā)生與持續(xù)時(shí)間等風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并且就道德風(fēng)險(xiǎn)、牛鞭效應(yīng)、雙重邊際化以及供應(yīng)鏈資金鏈斷裂等四種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究，認(rèn)為供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)并不是一個(gè)穩(wěn)定的值，而是隨著時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)，不過(guò)這些風(fēng)險(xiǎn)將隨著時(shí)間的推移收斂到一個(gè)比較確定的區(qū)域中。此外，在假定供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素都只出現(xiàn)發(fā)生與未發(fā)生兩種情況的情形下，這些風(fēng)險(xiǎn)因素以及風(fēng)險(xiǎn)的持續(xù)時(shí)間的分布特征滿(mǎn)足一個(gè)指數(shù)分布，其冪指數(shù)大小為所有風(fēng)險(xiǎn)因素以及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的和。

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