高中數(shù)學(xué)課堂提升數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的教學(xué)策略與思考

摘 要：隨著我國(guó)信息科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)和人工智能已經(jīng)深入各行各業(yè)，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響著人們的生活方式，我們已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)分析能力已成為學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版））將數(shù)據(jù)分析作為高中階段學(xué)生必須具備的六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析能力作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，提高了高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的地位，也為高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)部分的教學(xué)指明了方向。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)分析;核心素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過(guò)程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的核心，是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，也是新時(shí)代人才的基本要求。因此，如何提高高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)已成為一個(gè)重要的研究課題。

一、高中數(shù)學(xué)課堂提升數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的意義

（一）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是適應(yīng)新時(shí)代的基本要求

數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要科學(xué)技術(shù)，是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，也是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，信息技術(shù)革命與經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)深度融合，大數(shù)據(jù)成為這個(gè)時(shí)代的特征，解讀與分析大數(shù)據(jù)成為這個(gè)時(shí)代的任務(wù)，數(shù)據(jù)分析成為“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法。

（二）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)體現(xiàn)新時(shí)代的育人價(jià)值和育人方向

《標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》認(rèn)為：通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高獲得有價(jià)值信息和定量分析意識(shí)和能力;積累依據(jù)數(shù)據(jù)分析探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)表達(dá)實(shí)際問題的意識(shí)，形成以數(shù)據(jù)認(rèn)知事物的思維品質(zhì)。

以上表述對(duì)數(shù)據(jù)分析從育人的價(jià)值上做了引領(lǐng)，并將其落實(shí)到三個(gè)方面的目標(biāo)上：一是提升學(xué)生主動(dòng)獲取信息、定量分析的意識(shí)和能力;二是幫助學(xué)生積累基于數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);三是形成通過(guò)數(shù)據(jù)分析問題的思維品質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)課堂提升數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的教學(xué)策略與思考

（一）教師增強(qiáng)數(shù)據(jù)應(yīng)用意識(shí)是課堂滲透數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)的前提

習(xí)近平總書記曾指出，“善于獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)，是領(lǐng)導(dǎo)干部做好工作的基本功。各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，懂得大數(shù)據(jù)，用好大數(shù)據(jù)，增強(qiáng)利用數(shù)據(jù)推進(jìn)各項(xiàng)工作的本領(lǐng)，不斷提高對(duì)大數(shù)據(jù)發(fā)展規(guī)律的把握能力，使大數(shù)據(jù)在各項(xiàng)工作中發(fā)揮更大作用”。隨著信息技術(shù)和人們生產(chǎn)生活的交匯融合，互聯(lián)網(wǎng)的普及，在前沿技術(shù)研發(fā)、數(shù)據(jù)開放共享、隱私安全保護(hù)、人才培養(yǎng)等方面產(chǎn)生巨大的影響。信息技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)治理、國(guó)家管理、人民生活都有著重要的作用。世界各國(guó)都把推進(jìn)經(jīng)濟(jì)數(shù)字化作為實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展的重要推動(dòng)力。

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是人才培養(yǎng)的重要指標(biāo)，也是關(guān)乎國(guó)家教育戰(zhàn)略發(fā)展的基本要素。教師需要增強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用的意識(shí)，將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)作為培養(yǎng)人才的定位，是保障課堂滲透數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)的前提。

（二）教師提升信息技術(shù)應(yīng)用能力，是課堂落實(shí)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)的關(guān)鍵

2019年3月，《教育部關(guān)于實(shí)施全國(guó)中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0的意見》明確提出：信息技術(shù)應(yīng)用能力是新時(shí)期教師應(yīng)具備的核心素養(yǎng)。按照《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的意見》決策部署，根據(jù)《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》和《教師教育振興行動(dòng)計(jì)劃（2018—2022年）》總體部署，服務(wù)國(guó)家“互聯(lián)網(wǎng)+”、大數(shù)據(jù)、人工智能等重大戰(zhàn)略，促進(jìn)教師適應(yīng)信息化、人工智能等新技術(shù)變革。支持學(xué)校應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)建信息化教學(xué)團(tuán)隊(duì)，探索跨學(xué)科教學(xué)、智能化教育等先進(jìn)的教育教學(xué)模式，充分利用信息技術(shù)成果促進(jìn)教育發(fā)展，提升教育工作者根據(jù)未來(lái)教育發(fā)展方向進(jìn)行教育教學(xué)以及創(chuàng)新的能力。

現(xiàn)實(shí)案例中，數(shù)據(jù)一般比較復(fù)雜，在一節(jié)只有40分鐘的課堂，需要借助信息技術(shù)手段才能比較完整、高效地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程。

例：人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-3》習(xí)題3.1第1題：將1993年到2002年的GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）的數(shù)據(jù)（單位：億元）統(tǒng)計(jì)如下：

1.根據(jù)以上表格作出GDP和年份的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖猜想它們之間的關(guān)系。

2.建立以年份作為解析變量，GDP作為預(yù)報(bào)變量的回歸模型，并計(jì)算殘差。

3.根據(jù)以上模型，預(yù)報(bào)2003年的GDP，觀察預(yù)報(bào)值與實(shí)際的GDP（117251.9億元）的誤差是多少？

4.討論以上模型能否較好地刻畫GDP和年份的關(guān)系，并解釋理由。

本題的數(shù)據(jù)量較大，學(xué)生即使借助計(jì)算器也不方便求解回歸方程和相關(guān)指數(shù)，難以感受現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程。此時(shí)，教師可以借助信息技術(shù)工具，比如：最常用的excel文檔中的圖表統(tǒng)計(jì)工具即可簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)可視化數(shù)據(jù)分析過(guò)程。（如下圖）

由上述圖表和數(shù)據(jù)可得，GDP和年份線性相關(guān)，回歸方程為。當(dāng)時(shí)，預(yù)報(bào)值億元，與當(dāng)年實(shí)際GDP誤差為-4273.72億元。相關(guān)指數(shù)，所以這個(gè)模型能較好地刻畫GDP和年份的關(guān)系。教師通過(guò)上述簡(jiǎn)單的演示，可以讓學(xué)生避開了繁雜費(fèi)時(shí)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，由電腦進(jìn)行計(jì)算處理，并呈現(xiàn)可視化的分析結(jié)果，學(xué)生可以在課堂中完整的感受數(shù)據(jù)分析過(guò)程，加深對(duì)數(shù)據(jù)分析方法的認(rèn)識(shí)，為課堂落實(shí)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)提供保障。

（三）主題強(qiáng)化，讓學(xué)生充分體驗(yàn)應(yīng)用案例及數(shù)據(jù)處理過(guò)程

主題教學(xué)是基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)，以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，指導(dǎo)課堂的教學(xué)活動(dòng)流程、優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)。將主題教學(xué)內(nèi)容置于單元內(nèi)容中進(jìn)行把控，要求教師關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、重視教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，拓展學(xué)生的視野，提升課堂教學(xué)效率。比如：高中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)主題可以將人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修一》數(shù)學(xué)建模部分、人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修三》第二章統(tǒng)計(jì)、人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-3》第三章統(tǒng)計(jì)案例整合成一個(gè)教學(xué)主題。

同時(shí)，在習(xí)題選取方面也要盡量貼近生活，這樣學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過(guò)程中更能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

例題：已知6只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒患病，下面是兩種化驗(yàn)方法：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止。

方案乙：任取3只動(dòng)物的血液，混在一起進(jìn)行化驗(yàn)。若結(jié)果呈陽(yáng)性，表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后逐個(gè)化驗(yàn)這3只，直到確定患病動(dòng)物為止;若結(jié)果呈陰性則表明患病動(dòng)物在另外3只中，然后逐個(gè)化驗(yàn)另外3只，直到能確定患病動(dòng)物為止。

（1）用X表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，求X的期望;

（2）若每次化驗(yàn)的費(fèi)用是100元，從所需的化驗(yàn)的平均費(fèi)用角度考慮，應(yīng)該選擇哪一種化驗(yàn)方法？

這道題的方法原理與當(dāng)前一些地區(qū)為加快篩查新冠肺炎無(wú)癥狀感染者而采取的“混合檢測(cè)”法類似，極大地激發(fā)了學(xué)生的解題興趣，在思考和解題過(guò)程中充分感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

（四）校本延拓，讓學(xué)生實(shí)踐數(shù)據(jù)分析過(guò)程，提升數(shù)據(jù)分析能力和素養(yǎng)

學(xué)校是課程實(shí)施的主陣地，校本課程是常規(guī)課程的重要組成部分，也是日常課程教學(xué)的主要延伸拓展，它可以根據(jù)不同學(xué)校、不同學(xué)段學(xué)生的具體情況設(shè)計(jì)校本課程。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂的重點(diǎn)在于落實(shí)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)活動(dòng)等，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)滲透到日常教學(xué)中來(lái)。通過(guò)創(chuàng)新評(píng)價(jià)的形式和方法，把知識(shí)技能的評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)達(dá)成狀況的評(píng)價(jià)有機(jī)融合，完成課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求，落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)。比如：在培養(yǎng)提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)方面，教師可以通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生研究一些小課題，針對(duì)研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方法獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，從中提取信息，并構(gòu)建模型，通過(guò)分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象結(jié)論。讓學(xué)生從實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過(guò)程。

課題一：收集2000年至2010年每年中國(guó)人口總數(shù)的數(shù)據(jù)，建立人口與年份的關(guān)系，預(yù)測(cè)2011年和2012年的人口總數(shù)，并計(jì)算與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差。

課題二：2019年，《廣東省深化普通高校考試招生制度綜合改革實(shí)施方案》正式發(fā)布，請(qǐng)與自己所在學(xué)校的高二選課為“物理、化學(xué)、生物”組合的學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，研究選擇該組合的學(xué)生是否以“利于報(bào)考專業(yè)”作為首要考慮。

活動(dòng)化校本課程是通過(guò)學(xué)生的外在活動(dòng)以及內(nèi)在活動(dòng)，使學(xué)生得到感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。正如陶行知先生所言：“單單勞力，單單勞心都不算是真正之做。真正之做須是在勞力上勞心。”通過(guò)這些小課題的實(shí)踐，讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析的完整過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)分析價(jià)值，從而提升數(shù)據(jù)分析能力和素養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

隨著信息科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”已經(jīng)成為這個(gè)時(shí)代的特征，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，把數(shù)據(jù)分析作為高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，培養(yǎng)學(xué)生所必備的六個(gè)核心素養(yǎng)之一，這既是對(duì)高中數(shù)學(xué)課程中概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教育價(jià)值的體現(xiàn)，也提升了高中數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。因此，大數(shù)據(jù)背景下的高中數(shù)學(xué)課堂提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育發(fā)展的必然要求。

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作者簡(jiǎn)介：李慧珠，1983年，女，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事高中一線教育教學(xué)、數(shù)據(jù)分析與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究工作。曾擔(dān)任班主任、區(qū)教育規(guī)劃課題主持人，有多年高三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

課題項(xiàng)目：廣州市南沙區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（編號(hào)：NSKY2020025）“基于大數(shù)據(jù)的南沙高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升策略研究”成果之一。