重視學(xué)法引導(dǎo) 學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

紀(jì)桂蘭 弓鋒輝

摘要：什么樣的課堂有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，努力做好三項工作：一、用對的方法教學(xué)。二、 要把握思維策略。三、要發(fā)展學(xué)習(xí)能力。學(xué)生能動的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動的中心，學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生能動的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)的動力和源泉。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思考;發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教什么？學(xué)生學(xué)什么？什么樣的課堂更有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能？我從以下幾個方面談?wù)勎覀€人的認識。

一、用對的方法教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂要凸現(xiàn)數(shù)學(xué)價值，整體思想，結(jié)構(gòu)思想，模型思想是數(shù)學(xué)的根本。要立德樹人，以數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)引領(lǐng)學(xué)生的價值觀念。為了使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得知識技能，而且要把知識技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決三個方面有機結(jié)合。整體實現(xiàn)課程目標(biāo)，無論是實施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動，不僅要重視學(xué)生獲得知識的技能，而且要激發(fā)學(xué)生的興趣。通過獨立思考和合作交流，感悟數(shù)學(xué)基本思想。引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，幫助學(xué)生形成認真，勤奮，獨立思考，合作，交流，反思，質(zhì)疑的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)冪”的教學(xué)，設(shè)計如下：教學(xué)目標(biāo)，了解零指數(shù)冪的規(guī)定，會進行簡單的計算，感受這個規(guī)定的合理性。并在這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考，感悟理性精神。首先通過提出問題，如果應(yīng)用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)可得，那么有什么意義呢？等于多少？需要做出解釋，面臨挑戰(zhàn)。實際上，，于是。然后引導(dǎo)學(xué)生感受的合理性。例如：細胞分裂，一個細胞分裂一次變兩個，分裂兩次變四個，分裂三次變八個……分裂次變個。那么一個細胞沒有分裂呢，還是一個即。這樣在學(xué)生感受合理性的基礎(chǔ)上，做出規(guī)定：。為什么？讓學(xué)生思考，小組討論，最后組內(nèi)得出結(jié)論，同底數(shù)冪相除時，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的指數(shù)相等時出現(xiàn)了零指數(shù)冪，零不能做除數(shù)，所以。綜上，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身發(fā)展的軌跡，有助于學(xué)生感悟指數(shù)概念如何擴展，借助學(xué)習(xí)零指數(shù)所獲得的經(jīng)驗，可以進一步對負指數(shù)冪的學(xué)習(xí)提供了方法。有助于學(xué)生理性的思維。

二、要把握思維策略

歸納和演繹是數(shù)學(xué)思維的兩個輪子，要因材施教，以數(shù)學(xué)的教育形態(tài)凸顯學(xué)生的主體意識。教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者，引領(lǐng)者。為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確的把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計一個好的教學(xué)方案。在教學(xué)活動中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因勢利導(dǎo)，適時調(diào)控，努力營造師生互動，生生互動，生動活潑的課堂氣氛，形成有效的學(xué)習(xí)活動。例如關(guān)于“角的概念”教學(xué)方案設(shè)計，學(xué)生已學(xué)過直線，射線，線段。問題一，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫兩條射線，看誰畫的種類多。一名同學(xué)上黑板畫，畫完后再叫其他同學(xué)補充其他的畫法。問題二：找熟悉的圖形？引出角。問題三，什么叫做角？學(xué)生通過剛才畫圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩條射線端點重合時畫出的圖形才是角，所以有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這樣得出角的概念學(xué)生的感受是深刻的。問題四：學(xué)生說一說生活中的角？有的同學(xué)說教室里就有好多角，黑板的角，桌面的角，門的角，國旗中五角星的角，鐘表的時針與分針也形成角。問題五：請同學(xué)們認真觀察鐘表，如果分針想象成一條射線，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)分針在轉(zhuǎn)動的過程中，每個時刻都形成了一個角。問題六：角還可以如何定義？請同學(xué)們思考。最后得出動態(tài)角的定義，一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)是促進學(xué)生思維的發(fā)展。通過具體數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐步學(xué)會思考，努力提升思維的品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)強調(diào)老師的“引”和學(xué)生的“思”。

三、要發(fā)展學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生去發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。要少教多學(xué)，以數(shù)學(xué)的再生形態(tài)引發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生在獲得知識的過程中只有親身參與教師精心設(shè)計的活動，才能在數(shù)學(xué)思考，問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像?；顒右唬何覀兿然仡櫿壤瘮?shù)我們研究了什么？怎樣研究的？學(xué)生思考并解答，正比例函數(shù)學(xué)習(xí)了定義、圖象和性質(zhì)。圖象是如何發(fā)現(xiàn)的？列表、描點、判斷形狀、連線。研究方法是什么？從特殊到一般，再從一般到特殊。類比思考：一次函數(shù)我們要研究什么？定義已研究過，本節(jié)課我們重點研究一次函數(shù)的圖像。活動二：探索圖象的形狀。研究一次函數(shù)的圖象，小組合作完成，給學(xué)生留充分的時間去探究，老師要有耐心，這是本節(jié)課的難點所在。畫完圖像后，小組展示：方法一，通過列表發(fā)現(xiàn)，取相同值時，的函數(shù)值比的函數(shù)值大1，只要把的圖象向上平移一個單位得到的圖象，于是的圖象是一條直線。方法二，通過列表、描點、觀察判斷、連線得到的圖象是一條直線?；顒尤悍抡談偛诺难芯糠椒?，畫的圖象，得到的圖象也是一條直線?；顒铀模簹w納總結(jié)，一次函數(shù)的圖象現(xiàn)狀是什么？我們是怎么知道的？你認為怎樣畫一次函數(shù)的圖象？為什么？學(xué)生先自己獨立思考，后組內(nèi)交流，得出結(jié)論?；顒游澹寒嫼偷膱D象，學(xué)以致用，鞏固新知。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是學(xué)生懂了，也不是學(xué)生學(xué)會了，而是學(xué)生自己悟出了道理、規(guī)律和思考的方法。這種悟只有學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中才能得以進行。課堂上給學(xué)生提供時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實驗，猜想，嘗試，推理，歸納，總結(jié)等數(shù)學(xué)活動過程，把學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)有機的融入數(shù)學(xué)活動中去。

教師教知識的教法固然重要，但教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)更重要。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，更應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考和處理問題的方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能體現(xiàn)在學(xué)生掌握基本技能和基本知識情況下，培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞說：“數(shù)學(xué)教育應(yīng)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即看做某種思維活動的教學(xué)?！睂W(xué)生能動的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動的中心，學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是學(xué)生能動的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的動力和源泉。

參考文獻：

[1]卜一樓. 教學(xué)質(zhì)量由教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容決定 《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.2020 1-2.

寶雞市相家莊中學(xué)