空間觀念培養(yǎng)三部曲：觀察、操作、想象

吳杰

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念為小學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一.如何讓學(xué)生建立空間觀念呢？本文提出了以下策略：注重觀察，獲得感性經(jīng)驗，激發(fā)空間觀念;動手操作，直觀感知，建立空間觀念;發(fā)揮空間想象力，提升數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化空間觀念.

【關(guān)鍵詞】空間觀念;觀察;操作;想象

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生要豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維.小學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，因此他們的思維以形象思維為主，形象思維在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要的作用.

如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“空間與圖形”教學(xué)中所要思考的問題.小學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵階段，在此階段，教師可以借助必要的直觀操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？筆者根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，將理論與經(jīng)驗相結(jié)合，探究以觀察、操作和想象為核心來培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的方法，以供廣大教育同仁借鑒和思考.

一、注重觀察，獲得感性經(jīng)驗，激發(fā)空間觀念

小學(xué)生受年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平的影響，他們更愿意從觀察入手，往往通過觀察物體獲得對幾何圖形的認(rèn)知，因此，精心設(shè)計觀察活動是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要手段.讓學(xué)生從不同位置觀察物體，可以使學(xué)生建立對幾何圖形的表象，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.在教學(xué)中，教師應(yīng)注重三個方面：一是教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活實(shí)際.結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師在學(xué)生初步了解幾何圖形的基礎(chǔ)上，順勢而教，喚醒學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)物，使學(xué)生逐步建立起對幾何圖形的視覺空間表象.二是利用直觀教具輔助教學(xué).出示直觀教具讓學(xué)生進(jìn)行觀察，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑.與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物相比，直觀教具具有準(zhǔn)確性和規(guī)范性，容易被學(xué)生感知.通過觀察直觀教具，學(xué)生對幾何圖形獲得感性認(rèn)識，形成形象化思維.三是指導(dǎo)學(xué)生掌握觀察方法.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察，并把握觀察要點(diǎn)，如觀察對象是什么，如何觀察，先觀察什么，再觀察什么，最后觀察什么，使觀察活動更有效率.

如，北師大版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)“長方體的認(rèn)識”教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，生活中有哪些物體的形狀是長方體呢？

生1：洗衣機(jī).

生2：飲水機(jī).

生3：鞋盒.

師：在我們周圍有哪些長方體呢？

（學(xué)生觀察、討論）

生1：橡皮.

生2：文具盒.

師：我們周圍的長方體還挺多！現(xiàn)在，請同學(xué)們把長方體模型拿出來，觀察這個長方體，它有幾個面？幾條棱？幾個頂點(diǎn)？

（學(xué)生對長方體學(xué)具進(jìn)行觀察）

生：長方體有8個頂點(diǎn)，6個面，12條棱.

師：同學(xué)們看一看、摸一摸，長方體的面、頂點(diǎn)和棱分別有什么特征呢？

生：長方體的面是“平平的”，頂點(diǎn)是“尖尖的”，棱是“長長的”.

在教學(xué)中，教師將幾何圖形的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和觀察長方體的“原型”，并通過觀察對比，建立幾何圖形的初步印象.同時，在教師有意識的引導(dǎo)下，學(xué)生有目的地進(jìn)行觀察，逐步認(rèn)識了長方體的面、棱、頂點(diǎn)，并建立起“長方體”的空間表象，這有效激發(fā)了學(xué)生的空間觀念，奠定了學(xué)生空間想象力的基礎(chǔ).

二、動手操作，直觀感知，建立空間觀念

教育家陶行知一首膾炙人口的“手腦相長歌”：人生兩個寶，雙手與大腦.動腦不動手，快要被打倒.動手不動腦，飯也吃不飽.手腦都會用，才算是開天辟地的大好佬.這首歌說明了動手操作與動腦思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性.然而，就課堂教學(xué)現(xiàn)狀而言，有些教師認(rèn)為動手操作浪費(fèi)時間和精力，為了提高課堂的“效率” ，他們不重視動手操作環(huán)節(jié)，而是直接操作，或者用多媒體演示，還有的教師為了省時省力，直接以“說教”代替操作，這些做法脫離了實(shí)踐操作，壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生不能在操作中思考，無法積累空間表象，自然也就不能形成空間觀念.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，自己動手，拼拼湊湊、剪剪貼貼、擺擺弄弄、量量畫畫，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一條重要路徑.在學(xué)習(xí)幾何圖形時，學(xué)生不僅要記概念、背公式，還要通過實(shí)踐操作過程進(jìn)行直觀感知，從而建立空間觀念.空間觀念的形成需要動手實(shí)踐來實(shí)現(xiàn)，它是一個想象、思考、驗證的過程.學(xué)生在動手操作的過程中，可以強(qiáng)化空間表象，進(jìn)而建立空間觀念.

如，北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)“正方體的展開圖”教學(xué)片段.

師：把圖1拼成一個正方體后，哪些數(shù)字是相對的？

生1：1和4.

生2：不對，1和2，5和6，4和3.

師：誰說得對呢？我們動手做一做吧！誰能告訴我應(yīng)該怎么做？

生：先把圖形沿著外圍的線剪下來，再折成一個正方體，看看哪些數(shù)字是相對的.

師：既然方案已經(jīng)出來了，那我們就以小組為單位剪一剪、折一折吧！

（學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生注意事項）

師：通過動手操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：1和2，5和6，4和3分別相對.

（學(xué)生紛紛表示贊同）

師：同學(xué)們思考一下，為什么1的對面是2，5的對面是6呢？

（學(xué)生觀察自己折成的正方體）

生：1，2，5，6都是挨著“4”的，折成正方體后也在“4”的周圍.

師：對.

生：從平面展開圖上看，1和2，5和6中間都隔著“4”，所以折起來之后，1和2，5和6就是相對的.

師：同學(xué)們真厲害，這么快就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律.

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過剪一剪，折一折，真正地獲得了豐富的空間表象，從而在頭腦中建立起空間觀念，提高了立體空間思維能力.值得一提的是，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生前期動腦猜想，后期動手操作，充分做到了手腦并用，并真正地認(rèn)識、理解、掌握了數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而建立了空間觀念.