數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透研究

趙澤熙

◆摘? 要：推進(jìn)素質(zhì)教育可以讓學(xué)生獲得全面發(fā)展，這也正是目前進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不可缺少的一項重要任務(wù)，教師在教學(xué)的時候要及時探索，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法充分了解數(shù)字以及圖形相互之間的關(guān)系，更加準(zhǔn)確的得出答案?；诖?，本文主要討論了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。以供相關(guān)工作人員參考。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)以及小學(xué)數(shù)學(xué)相互之間比起來內(nèi)容是有很大區(qū)別的，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較豐富，而且也有一定的難度。利用數(shù)形結(jié)合的方式可以讓學(xué)生對一些更有難度的數(shù)學(xué)題了解得更加深入。從而幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠完成量和量相互之間的轉(zhuǎn)化。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

樹形結(jié)合思想主要指的就是教育工作者將數(shù)字和圖形相互之間結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中能夠通過更加直觀的圖形了解數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系，從而更加準(zhǔn)確的解決相關(guān)問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合在等腰三角形中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，等腰三角形的問題，是非常關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容。通過數(shù)形結(jié)合的具體思考方式，使用數(shù)字將圖形表現(xiàn)出來的問題解決，也是比較有效的解決等腰三角形相關(guān)問題的最重要的方式之一。幾何問題的抽象性是比較明顯的，等腰三角形在解決一些腰長以及底角等方面問題的時候，大多也會使用數(shù)形結(jié)合的思想，可以比較有效地讓幾何圖形變得更具有數(shù)字化的特征，這對于學(xué)生解決問題的難度降低是非常有效的。

比如等腰三角形的問題當(dāng)中有一道類型題是非常經(jīng)典的，給出了等腰三角形的面積，以及腰長，還有底角，要求學(xué)生將底角的正切值求出來。利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以將這種類型的題目解答的更加完整以及準(zhǔn)確。學(xué)生可以將將圖形畫出來，然后再設(shè)未知量，通過做輔助線的方法將這個問題解決。把其中包含數(shù)字化的內(nèi)容和圖形相互之間結(jié)合在一起，從而充分的解除答案。在這樣的過程當(dāng)中，學(xué)生可以更加準(zhǔn)確的找到問題所包含的核心，并且把思路捋清楚。數(shù)和形結(jié)合的方式可以讓解題變得更加規(guī)范以及合理，也可以幫助學(xué)生養(yǎng)成更加謹(jǐn)慎的思維方式。

（二）數(shù)形結(jié)合在一元二次和二元一次方程中的應(yīng)用

一元二次方程是可以幫助初中數(shù)學(xué)解決問題的最重要的途徑之一，也是初中數(shù)學(xué)解決方程問題的核心。一元二次方程所涉及到的概念和解題的思維方式。甚至可以貫穿整個初中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程當(dāng)中的問題。小學(xué)階段學(xué)生大多都是解決一次方程，在涉及到了二次方程的時候，就很有可能會遇到非常復(fù)雜的障礙，而難度也會大大的提升。教師如果利用比較傳統(tǒng)的教學(xué)方式來教學(xué)，很有可能讓學(xué)生很難理解其中所包含的內(nèi)涵。但是教師如果能夠?qū)⒏拇鸢敢约皥D像相互聯(lián)系起來，就可以讓學(xué)生了解的更加透徹。

（三）數(shù)形結(jié)合在不等式問題中的運用

不等式的解題方法以及方程的解題方法之前有比較相似的思路。不等式的解題需要學(xué)生通過數(shù)軸來表示，并且可以使用圖像的方式劃分比較清晰的區(qū)域，從而化解問題。通過數(shù)形結(jié)合的方式可以及時找到答案，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)計算變得更加準(zhǔn)確。而數(shù)軸也是可以體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的一個非常重要的平臺。數(shù)軸上的點和實數(shù)相互之間的關(guān)系是一一對應(yīng)的，不管是解釋不等式的問題或是判斷數(shù)大小，都可以利用數(shù)軸解決。甚至相反數(shù)或是絕對值這些在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中相對較為難懂的知識。利用數(shù)軸上相關(guān)點的位置也可以明顯的確定。

比如教師在教學(xué)不等式問題的時候，就可以讓學(xué)生畫數(shù)軸，然后引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)軸上的點所表示的具體數(shù)字。充分的表達(dá)圖形以及數(shù)字之間的關(guān)系。把幾個不等式的解集在數(shù)軸上可以通過點的方式表現(xiàn)出來，然后再利用其中的一些公共部分得出這道題的答案。

（四）數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的運用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，函數(shù)是不可缺失的一部分，也是學(xué)生解決各種復(fù)雜問題最基礎(chǔ)的方法。函數(shù)問題再解答的過程當(dāng)中難度很大。但是如果可以有效地將函數(shù)及圖像相互之間的對應(yīng)關(guān)系列出來，就可以幫助學(xué)生啟發(fā)其思維。在解答函數(shù)問題的時候，也將會獲得更加標(biāo)準(zhǔn)的答案。

比如教師在教育學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)問題的過程當(dāng)中。就需要了解題目所給的一些和函數(shù)相關(guān)的方程，或是其中所表現(xiàn)出來的某一個方程的具體圖像，然后利用這些條件相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以讓學(xué)生得出更多隱藏起來的條件。然后再引導(dǎo)學(xué)生把圖形的問題以及代數(shù)的問題相互之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。就可以讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式使解題思路更加開拓。讓解題的速度也變得更快，促使數(shù)量的關(guān)系以及數(shù)學(xué)的概念變得更具有形象化的特征。

三、結(jié)束語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，數(shù)字和圖形之間的關(guān)系是非常密切的，教學(xué)的時候，不管是教師的思想或是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都需要容納數(shù)形結(jié)合的思想，只有這樣，才能夠促使數(shù)學(xué)問題變得更加簡單易懂，增強學(xué)生分析問題以及解決問題的能力，讓學(xué)生解題的效率獲得提升，更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，讓教師也可以充分的意識到數(shù)形結(jié)合的相關(guān)思維，這對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能夠發(fā)揮極其重要的作用。通過數(shù)形結(jié)合的方式可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績獲得顯著提升，促使學(xué)生獲得綜合能力的全面發(fā)展。

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