基于灰色定權(quán)聚類(lèi)的河南省轄市污染情況評(píng)估

張炎亮， 張 森

(鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院， 鄭州 450001)

隨著中國(guó)快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，環(huán)境質(zhì)量呈現(xiàn)出顯著的區(qū)域性。受產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的影響，環(huán)境質(zhì)量整體上呈現(xiàn)從東到西明顯上升的地域趨勢(shì)[1]。位于中原地區(qū)的河南省雖然近年內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，但隨著工業(yè)化程度的增加，生態(tài)環(huán)境的壓力隨之加大。環(huán)境污染治理已經(jīng)被政府作為提高人民生活質(zhì)量和人民生活的重點(diǎn)工作，改善生態(tài)環(huán)境是十分必要的。

生態(tài)環(huán)境的評(píng)估是控制環(huán)境污染、制定環(huán)境政策等活動(dòng)的基礎(chǔ)，能夠?yàn)楦纳粕鷳B(tài)環(huán)境提供理論支持，是保護(hù)和改善環(huán)境的第一步。廢水、廢氣和固體廢棄物這“三廢”是導(dǎo)致城市環(huán)境質(zhì)量變差的罪魁禍?zhǔn)?，如果不加治理，就?huì)嚴(yán)重污染城市生態(tài)環(huán)境，因此對(duì)城市環(huán)境污染情況進(jìn)行研究具有重要意義。

目前，針對(duì)城市環(huán)境污染情況評(píng)估的問(wèn)題學(xué)者們開(kāi)展了大量研究。向用彬等[2]運(yùn)用改進(jìn)的灰色聚類(lèi)方法，以拉薩市中干渠為對(duì)象，對(duì)其水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了聚類(lèi)評(píng)估；丁卉等[3]以廣州市為例，應(yīng)用模糊-灰色聚類(lèi)方法，對(duì)廣州市的空氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了定量評(píng)估。上述研究雖然都對(duì)環(huán)境的污染情況進(jìn)行了評(píng)估聚類(lèi)，但不管是對(duì)空氣質(zhì)量還是水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，選取的指標(biāo)都是單一類(lèi)型，沒(méi)有綜合考慮廢水、廢氣和固體廢棄物這“三廢”的影響，對(duì)環(huán)境的污染情況的評(píng)估都不夠全民。針對(duì)上述問(wèn)題，屈葵葵選取了廢水、二氧化硫、煙粉塵和固體廢物4個(gè)指標(biāo)，利用偏離份額分析和K-means聚類(lèi)方法對(duì)中國(guó)30個(gè)省的環(huán)境污染情況進(jìn)行了分析[4]。雖然考慮到了廢水、廢氣和固體廢棄物三類(lèi)因素，但對(duì)每種因素都是單獨(dú)分開(kāi)進(jìn)行分析，并沒(méi)有將多種因素之間的交互嵌套關(guān)系綜合納入評(píng)估體系。

灰色聚類(lèi)方法作為一種考慮多指標(biāo)聚類(lèi)的定量分析方法，在各個(gè)行業(yè)和領(lǐng)域都有重要應(yīng)用[5-12]?；谏鲜霾蛔阒?，采用灰色定權(quán)聚類(lèi)的方法，對(duì)河南省18個(gè)省轄市2013—2017這5年的7個(gè)污染指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析評(píng)估，將河南省各市按照污染情況分為4類(lèi)，并根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果得出結(jié)論并提出對(duì)應(yīng)建議。

1 評(píng)估指標(biāo)的確定

1.1 確定評(píng)估指標(biāo)

污染情況評(píng)估體系指標(biāo)的構(gòu)建，需要在一定的構(gòu)建原則下，以恰當(dāng)?shù)母拍钅Ｊ綖榉治隹蚣?，選取一系列單個(gè)污染指標(biāo)。因此，構(gòu)建時(shí)應(yīng)遵守以下準(zhǔn)則。

(1)科學(xué)性。主要目的在于研究河南省省轄市的污染情況，以對(duì)整個(gè)河南省的污染情況進(jìn)行分類(lèi)，提出相關(guān)治理建議，減少河南省在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展當(dāng)口下的環(huán)境污染。因此構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)必須以能體現(xiàn)污染情況為導(dǎo)向，有明確可靠的數(shù)據(jù)來(lái)源，且要對(duì)評(píng)估體系的構(gòu)建具有重要參考意義。

(2)全面性。由于主要研究河南省省轄市的污染情況，而污染情況評(píng)估是一個(gè)系統(tǒng)的，總體的評(píng)估目標(biāo)，包括空氣質(zhì)量，水流污染情況等。因此需要建立含多個(gè)方面，多個(gè)維度的評(píng)估指標(biāo)，保證最終的評(píng)估結(jié)果具有可對(duì)比性和科學(xué)性。

(3)全面與重點(diǎn)相統(tǒng)一。評(píng)估指標(biāo)越全面越能反映總體問(wèn)題，但是過(guò)于龐雜的評(píng)估指標(biāo)體系會(huì)帶來(lái)很多信息收集和數(shù)據(jù)處理上的困難，需要投入大量的人力物力，導(dǎo)致實(shí)際操作中的低效率。而且評(píng)價(jià)指標(biāo)的多樣性容易導(dǎo)致關(guān)鍵指標(biāo)的模糊性和不突出性。因此，構(gòu)建污染情況的評(píng)估指標(biāo)時(shí)既要能全面評(píng)估出各市的污染情況，又要能抓住反映主要特征的指標(biāo)?？傊?，要盡可能地做到全面和重點(diǎn)的統(tǒng)一[13]。

1.2 確定指標(biāo)權(quán)重

灰色定權(quán)聚類(lèi)評(píng)估方法需要對(duì)各聚類(lèi)評(píng)估指標(biāo)賦權(quán)，指標(biāo)的權(quán)重確定是重要環(huán)節(jié)之一。當(dāng)指標(biāo)數(shù)量較少時(shí)，權(quán)重可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或指標(biāo)間的對(duì)比主觀確定。當(dāng)指標(biāo)較多時(shí)，常會(huì)使用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)來(lái)確定權(quán)重。

層次分析法確定定性指標(biāo)權(quán)重簡(jiǎn)單有效[14]。對(duì)于單一層級(jí)的指標(biāo)，層次分析法的流程圖如圖1所示。

圖1 單層級(jí)層次分析法流程Fig.1 Single-level AHP process

根據(jù)兩兩指標(biāo)相對(duì)重要程度打分，得到判斷矩陣A為

(1)

計(jì)算得7個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量W=(0.30,0.04,0.07,0.12,0.07,0.13,0.27)T，且滿足一致性需求，最終確定廢水排放總量、廢水化學(xué)需氧量(COD)排放量、廢水中氨氮排放量、二氧化硫排放量、氮氧化物排放量、(粉)塵排放量這7個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。最后確定評(píng)估指標(biāo)及其權(quán)重(表1)。

表1 污染情況評(píng)估指標(biāo)及權(quán)重Table 1 Pollution evaluation indicators and weights

2 河南省省轄市的污染情況評(píng)估分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

原數(shù)據(jù)均來(lái)源于《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》，以2017年為例。通過(guò)對(duì)以上7個(gè)指標(biāo)每組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)匯總，以廢水排放總量為例，對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的判斷和處理。各市廢水排放總量直方圖如圖2所示。

通過(guò)原始數(shù)據(jù)(表2)和直方圖(圖2)可以初步看出，鄭州市的多項(xiàng)指標(biāo)的值都很高，且與另外17個(gè)市差距較大，說(shuō)明鄭州市污染情況最為嚴(yán)重?？紤]到鄭州市是河南省重點(diǎn)扶持發(fā)展的城市，污染最為嚴(yán)重這一現(xiàn)象可以理解。

表2 2017年各市污染物排放量Table 2 Pollutant emissions by cities in 2017

圖2 各市廢水排放總量Fig.2 Total wastewater discharge by cities

除鄭州市廢水排放總量明顯較多之外，該組數(shù)據(jù)體現(xiàn)出明顯的左偏特點(diǎn)，即廢水排放總量較少的城市數(shù)量較多，且數(shù)據(jù)的正態(tài)性不強(qiáng)，其他指標(biāo)的數(shù)據(jù)也有類(lèi)似的特點(diǎn)，這可能導(dǎo)致聚類(lèi)的結(jié)果也大幅左偏。因此需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行Box-Cox變換，減少數(shù)據(jù)左偏幅度和增強(qiáng)數(shù)據(jù)正態(tài)性，進(jìn)而進(jìn)行之后的數(shù)據(jù)分析和處理。

對(duì)原始數(shù)據(jù)Y進(jìn)行Box-Cox變換得[15]

(2)

式(2)中：Y為原始數(shù)據(jù)，Y>0；λ為待定參數(shù)，由最大似然法確定的各指標(biāo)的λ依次為0、0.5、0.5、0，0、0，0。即對(duì)廢水中COD排放量和廢水中氨氮排放量這兩組指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行平方根變換，對(duì)其余5個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，變換后的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 Box-Cox變換后各指標(biāo)值Table 3 Each index value after Box-Cox transformation

2.2 白化權(quán)函數(shù)的建立

圖3 4種形式的白化權(quán)函數(shù)Fig.3 Four forms of whitening weight function

常用灰色聚類(lèi)方法中，確定各變量的白化權(quán)函數(shù)方法如下[16]。

(1)累積頻率法。由各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)繪制累積頻率曲線，將曲線上各指標(biāo)不同累積頻率對(duì)應(yīng)的值作為白化權(quán)函數(shù)的參數(shù)，確定白化權(quán)函數(shù)。

(2)三角白化權(quán)函數(shù)法。將各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)的極值看作一個(gè)區(qū)間，根據(jù)想要?jiǎng)澐值幕翌?lèi)數(shù)量，將指標(biāo)也劃分為與灰類(lèi)數(shù)量相同的區(qū)間，區(qū)間端點(diǎn)由行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或者實(shí)際情況確定。

(3)參考行業(yè)規(guī)范或者國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)直接得到。有的行業(yè)直接規(guī)定了某個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)在各個(gè)區(qū)間內(nèi)時(shí)，其代表的水平好壞程度。

擬將河南省省轄市的污染程度由輕到重分為4個(gè)灰類(lèi)，由于各個(gè)指標(biāo)的年排放量均沒(méi)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定其水平，因此決定選用三角白化權(quán)函數(shù)法確定各個(gè)指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)?，F(xiàn)有的三角白化權(quán)函數(shù)法有基于端點(diǎn)和基于中心點(diǎn)兩種，根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)分析可知，基于中心點(diǎn)的三角白化權(quán)函數(shù)相比較之下更優(yōu)，因?yàn)槠錄](méi)有兩個(gè)以上灰類(lèi)交叉的現(xiàn)象，且擁有更好的規(guī)范性[17]。因此決定在進(jìn)行污染情況聚類(lèi)分析時(shí)選用該方法。中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)的計(jì)算分為如下兩個(gè)步驟。

步驟1 對(duì)各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的取值范圍進(jìn)行劃分，分割區(qū)間的個(gè)數(shù)由擬聚類(lèi)的灰類(lèi)個(gè)數(shù)決定。找出最可能屬于某個(gè)灰類(lèi)k的點(diǎn)λk(k=1,2,…,s)作為該灰類(lèi)的中心點(diǎn)。確定中心點(diǎn)后可將該灰類(lèi)的取值范圍確定為[λk-1,λk+1]。對(duì)于兩個(gè)端點(diǎn)λ0和λs+1可由相鄰點(diǎn)延拓得到。

圖4 中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the center point triangle whitening weight function

對(duì)于指標(biāo)j的值x，其白化權(quán)函數(shù)為

(3)

根據(jù)上述方法和步驟，由于原始數(shù)據(jù)已事先經(jīng)過(guò)Box-Cox變換，減小了數(shù)據(jù)的左偏幅度，因此可以先找出每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的最小值xmin和最大值xmax，并根據(jù)最值求出中間3個(gè)四分位數(shù)，劃分出各單一指標(biāo)的四個(gè)灰類(lèi)區(qū)間，并求出區(qū)間的中心點(diǎn)λ1、λ2、λ3、λ4，把中心點(diǎn)向左、右各延拓一次得到λ0、λ5。之后，對(duì)每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的處理，每個(gè)指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)如表4所示。

表4 各指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)Table 4 Whitening weight function of each indicator

2.3 聚類(lèi)結(jié)果

表5 污染情況聚類(lèi)結(jié)果Table 5 Pollution clustering results

對(duì)2013—2017年河南省省轄市污染情況的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行上述相同的灰色定權(quán)聚類(lèi)處理，將最終聚類(lèi)結(jié)果整合在一張圖上，如圖5所示。

從圖5可以清晰地看出，同一年內(nèi)河南省轄市的環(huán)境污染情況和全省污染情況隨時(shí)間變化的情況。通過(guò)該圖可以較為全面地判斷河南省整體環(huán)境情況，為相關(guān)部門(mén)制訂政策提供參考。

圖5 河南省2013—2017年城市污染情況聚類(lèi)結(jié)果Fig.5 Clustering results of urban pollution in Henan Province from 2013 to 2017

3 結(jié)論

(1)從河南省整體來(lái)看，河南省東部污染程度輕，中西部污染程度較為嚴(yán)重。這與中國(guó)環(huán)境質(zhì)量東部好西部較差的分布相吻合。特別是鄭州市和平頂山市，2013—2017這5年的污染程度一直居高不下，需要重點(diǎn)關(guān)注和監(jiān)控，制定合理的環(huán)境政策，控制這兩市的環(huán)境質(zhì)量。

(2)從時(shí)間維度來(lái)看，由于國(guó)民環(huán)境意識(shí)的提高和政策管控的原因，河南省環(huán)境質(zhì)量整體呈現(xiàn)逐漸變好的趨勢(shì)，污染程度重的城市數(shù)量逐漸減少，污染程度中的城市所占比例較大，今后應(yīng)在完善現(xiàn)有政策管控的基礎(chǔ)下，探索更符合實(shí)際、更高效的污染控制政策和技術(shù)。

(3)灰色定權(quán)聚類(lèi)評(píng)估方法在使用中有一定的局限性。各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分配和白化權(quán)函數(shù)的建立具有一定的主觀性，且對(duì)于各種指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)過(guò)于離散的情形，容易丟失部分有用的信息。 但它的確是一種能解決多對(duì)象多指標(biāo)的聚類(lèi)評(píng)估問(wèn)題的有效方法。