諧調(diào)螺栓連接對航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)動力學(xué)特性影響

姚星宇， 程 涵，2

(1.中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院， 廣漢 618307； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 綿陽 621000)

航空發(fā)動機(jī)是由靜子系統(tǒng)、支承系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)組成的復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)[1]，靜子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在大量不同連接形式的螺栓連接結(jié)構(gòu)[2]?，F(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子高速、輕柔、重載的發(fā)展趨勢使得螺栓連接結(jié)構(gòu)對航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)靜子系統(tǒng)動力特性的影響越來越大[3-4]。因此，螺栓連接結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)的選取將直接決定航空發(fā)動機(jī)的動力特性。

前人研究多集中在螺栓連接結(jié)構(gòu)本身的性質(zhì)上，如螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度特性[5]、蠕變壽命分析[6]和漸進(jìn)損傷研究[7]等。但是關(guān)于螺栓連接載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)及螺栓連接結(jié)構(gòu)性能退化對航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)動力特性的影響的研究較少。

越來越多的研究人員意識到忽略螺栓連接結(jié)構(gòu)研究航空發(fā)動機(jī)動力特性問題無論在試驗(yàn)上還是理論上都會出現(xiàn)較大的誤差。研究表明，由連接對接面所產(chǎn)生的能量耗散可以高達(dá)機(jī)器總能量耗散的80%～90%，而材料本身所產(chǎn)生的能量耗散僅為總耗散能的10%～20%[8]。因此，隨著有限元方法和計算機(jī)技術(shù)水平的不斷發(fā)展，進(jìn)行航空發(fā)動機(jī)動力特性研究時，需要考慮螺栓連接結(jié)構(gòu)的影響。

為研究螺栓連接結(jié)構(gòu)對航空發(fā)動機(jī)動力特性影響，需要對螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模。根據(jù)不同的需要，研究人員先后建立了精細(xì)有限元模型[2，9]、彈簧阻尼單元模型[8，10]、薄層單元模型[11-12]、改進(jìn)薄層單元模型[13]。在這些模型中，精細(xì)有限元模型保留了結(jié)構(gòu)所有的幾何特征并充分考慮對接面的特性，能夠研究外載荷、螺栓預(yù)緊力、止口緊度等參數(shù)對連接剛度的影響，但是該模型自由度數(shù)數(shù)目龐大，接觸非線性會大大增加計算量和計算時間，因此很少在整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)計算中使用。彈簧阻尼單元模型是常用模型之，一般使用剛度和阻尼系數(shù)來描述螺栓連接結(jié)構(gòu)對接面的性質(zhì)，能夠考慮對接面所引起的阻尼和能量耗散問題，但是該模型將對接面的面-面接觸問題簡化為點(diǎn)-點(diǎn)接觸，并且很難描述彈簧剛度、阻尼系數(shù)與螺栓的結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)之間的關(guān)系，因此在航空發(fā)動機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)的建模中也存在局限性。薄層單元模型是在相鄰對接面之間定義一層能夠模擬接觸力學(xué)特征的虛擬材料，以虛擬材料的力學(xué)性能參數(shù)來表征實(shí)際的界面接觸剛度，它能夠模擬復(fù)雜機(jī)械中的螺栓連接結(jié)構(gòu)，并保持結(jié)構(gòu)的完整性，且能夠較準(zhǔn)確地表征連接處的線性剛度特性，但是薄層單元參數(shù)的確定需要試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，且無法考慮航空發(fā)動機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)周向剛度分布不均的特點(diǎn)。改進(jìn)薄層單元模型能夠充分考慮航空發(fā)動機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)的周向非均勻剛度特性，并且基于螺栓對接面接觸應(yīng)力分布特點(diǎn)和分形基礎(chǔ)理論，分塊的薄層單元的材料參數(shù)可以通過螺栓連接的結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)來確定，無需進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。

在設(shè)計階段或航空發(fā)動機(jī)正常工作時，螺栓連接結(jié)構(gòu)的每個螺栓沿著法蘭邊周向均勻分布，且預(yù)緊力相同，那么螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度在整個法蘭邊周向是周期諧調(diào)分布的。根據(jù)上述研究的現(xiàn)狀和不足，現(xiàn)將這種螺栓連接定義為諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)，利用改進(jìn)薄層單元法對螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，研究航空發(fā)動機(jī)設(shè)計階段或正常工作時，諧調(diào)的螺栓連接的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)動力特性的影響，為航空發(fā)動機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一定的指導(dǎo)意義。

1 螺栓連接結(jié)構(gòu)改進(jìn)薄層單元法的基本理論

圖1為螺栓連接結(jié)構(gòu)改進(jìn)薄層單元法的基本原理示意圖，連接區(qū)域的薄層單元分塊，其中圓形區(qū)域代表螺栓的區(qū)域，剩下的區(qū)域代表法蘭對接面的接觸區(qū)域。

1～8為節(jié)點(diǎn)圖1 螺栓連接結(jié)構(gòu)的改進(jìn)薄層單元法Fig.1 Improved thin-layer element method of bolted joint

分塊的薄層單元為8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，單元中任一點(diǎn)位移(x,y,z)與節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(xi,yi,zi)的關(guān)系可表示為

(1)

單元應(yīng)變ε、單元應(yīng)力σ與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系為

ε=BaeT

(2)

σ=Dε=DBaeT

(3)

式中：Ni為形函數(shù)；B為單元幾何矩陣；D為彈性矩陣；ae為某個單元中的節(jié)點(diǎn)位移向量。

根據(jù)虛功原理，單元剛度矩陣為

Ke=∮V0BTDBdV0

(4)

式(4)中：V0為單元的體積。

最后，單元剛度矩陣Ke與節(jié)點(diǎn)力向量Fe集合成整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣K和節(jié)點(diǎn)力向量F，并考慮結(jié)構(gòu)中的螺栓連接，得到結(jié)構(gòu)靜力學(xué)有限元方程為

(5)

動力學(xué)有限元方程為

(6)

對于薄層單元的材料屬性，每個區(qū)域需要獨(dú)立的力學(xué)參數(shù)彈性模量E、y向切變模量Gy、z向切變模量Gz來模擬3個不同方向的剛度[12]，并且每個區(qū)域的材料參數(shù)與其他區(qū)域的不同。因此，對整個螺栓連接結(jié)構(gòu)，需要6N(N為螺栓數(shù)目)個材料參數(shù)來表征螺栓連接結(jié)構(gòu)分塊的薄層單元。此時，可以選擇正交各向異性材料作為薄層單元的材料，通過相應(yīng)的物理假設(shè)[13-14]，本構(gòu)方程簡化為

(7)

式(7)中：σx為x向正應(yīng)力；σy為y向正應(yīng)力；σz為z向的正應(yīng)力；τxy為xy平面的剪切應(yīng)力；τyz為yz平面的剪切應(yīng)力；τxz為xz平面的剪切應(yīng)力；c11為x方向的彈性模量；c44為xy平面的彈性模量；c55為yz平面的剪切模量；εx、εy、εz分別為x、y、z向的正應(yīng)變；γxy、γyz、γzx分別為xy、yz、xz平面的剪切應(yīng)變。

綜上所述，從有限元方程形成和材料選取兩方面闡述了改進(jìn)薄層單元法的基本理論過程。

2 諧調(diào)螺栓連接對靜子系統(tǒng)固有特性的影響

在航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)中，典型的螺栓連接結(jié)構(gòu)幾乎都具有法蘭邊，并且螺栓大多沿法蘭邊周向均布，數(shù)目眾多。因此，航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)的螺栓連接結(jié)構(gòu)可簡化為由螺栓連接起來的短粗薄壁圓筒結(jié)構(gòu)。選取兩個完全相同的帶法蘭邊的薄壁圓筒結(jié)構(gòu)來模擬航空發(fā)動機(jī)的靜子系統(tǒng)，然后兩個薄壁圓筒通過12個M20的螺栓連接起來，如圖2所示。圓筒部分和螺栓的材料屬性相同，如表1所示，其中E、v、ρ分別為材料的彈性模量、泊松比和密度，Ra為接觸面的粗糙度，σ0.2、H分別為較軟材料的屈服強(qiáng)度和硬度。

根據(jù)姚星宇[15]所提出的改進(jìn)薄層單元模型，將其應(yīng)用到該機(jī)匣的螺栓連接結(jié)構(gòu)中，研究螺栓連接結(jié)構(gòu)的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律。

R為半徑圖2 機(jī)匣的螺栓連接結(jié)構(gòu)Fig.2 Bolted joint structure of the casing

2.1 螺栓預(yù)緊力

根據(jù)改進(jìn)薄層單元法的理論，得到不同預(yù)緊力條件下(每個螺栓分別為20、40、60、80、100 N·m)諧調(diào)螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表2所示，其中連接剛度kBJS為螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，航空發(fā)動機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度主要由螺桿區(qū)域和法蘭邊夾緊區(qū)域決定，如圖3所示[16]，因此，法蘭邊厚度一致的雙層螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度kBJS可表示為

圖3 雙層法蘭邊螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接區(qū)域[16]Fig.3 Connection region of bolted joint structure of double members[16]

表2 不同預(yù)緊力下機(jī)匣螺栓連接處的數(shù)據(jù)Table 2 Parameters of bolt joints of the casing under different preload

(8)

式(8)中：db為螺桿直徑；Eb為螺桿彈性模量；t為子法蘭邊的厚度；E1、E2為子法蘭邊的彈性模量；D為螺母壓緊區(qū)域直徑；d為螺孔直徑；α為錐形半角。

(9)

定義剛度比k為

(10)

式(10)中：kRigid為剛性連接時該連接處的剛度，可表示為

(11)

圖4為不同預(yù)緊力條件下剛度比(k)的變化曲線，可以看出：當(dāng)預(yù)緊力在20～100 N·m變化時，k由16.51%增大到16.84%；在其他條件不變的情況下，增加每個螺栓的螺栓預(yù)緊力，螺栓連接處的剛度比緩慢增加，當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大到一定程度時，剛度便趨于穩(wěn)定；k均小于17%，說明與剛性連接相比，該螺栓連接結(jié)構(gòu)剛度損失達(dá)80%以上。

圖4 不同預(yù)緊力下的剛度比Fig.4 Stiffness ratio under different preload

利用ANSYS的模態(tài)分析功能，對圖2所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和模態(tài)分析，得到了不同預(yù)緊力條件下該螺栓連接結(jié)構(gòu)機(jī)匣的模態(tài)特性。螺栓連接部分的有限元模型如圖5所示，提取該模型前6階橫向彎曲振動固有頻率，如表3所示，相應(yīng)的模態(tài)振型如圖6所示，可以看出：隨著螺栓預(yù)緊力的增加，機(jī)匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率均增加；螺栓預(yù)緊力對不同階固有振動影響程度不同，對第1階振動影響最大，對第2、4、5、6階振動影響次之，對第3階振動幾乎沒有影響，從而導(dǎo)致每階固有頻率的增加量也不同。比如，當(dāng)螺栓預(yù)緊力從20 N·m增加到100 N·m時，第1階振動從1 290.39 Hz增加到1 399.28 Hz，增加量為108.9 Hz，遠(yuǎn)大于第3階振動的0.79 Hz(從3 535.78 Hz增加到3 536.41 Hz)；不同預(yù)緊力下，結(jié)構(gòu)固有頻率與剛性連接時結(jié)構(gòu)固有頻率相比均有下降，說明螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度會影響整個機(jī)匣的剛度，局部剛度損失會影響整個結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性。

表3 不同預(yù)緊力條件下機(jī)匣的前6階振動固有頻率Table 3 The first 6 order vibration natural frequency of the casing under different preload

2.2 螺桿直徑

當(dāng)機(jī)匣系統(tǒng)的螺桿直徑在16～24 mm變化時(此時預(yù)緊力為100 N·m)，螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示，看出：當(dāng)螺桿直徑增加時，錐形半角逐漸減小，但螺桿區(qū)域半徑卻因?yàn)槁輻U直徑的增大而增大；螺栓連接處的連接剛度隨著螺栓直徑的增加而增加；剛度比k在0.113 0～0.233 0變化。

表4 不同螺桿直徑條件下機(jī)匣螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)Table 4 Parameters of bolt joints of the casing under different bolt diameters

不同螺桿直徑條件下螺栓連接結(jié)構(gòu)機(jī)匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率如表5所示，相應(yīng)的模態(tài)振型與圖5類似，在此不列出，從表5可以看出：隨著螺桿直徑的增加，機(jī)匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率值均增加；螺桿直徑對不同階固有振動的影響規(guī)律與螺栓預(yù)緊力類似，仍是對第1階振動影響最大，對第2、4、5、6階振動影響次之，對第3階振動幾乎沒有影響，從而導(dǎo)致固有頻率增加量不同。

圖5 螺栓連接處的有限元模型Fig.5 Finite Elements of bolt joint structure

2.3 螺栓材料參數(shù)

當(dāng)機(jī)匣系統(tǒng)的螺栓彈性模量在150～195 GPa變化時，螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)如表6所示，可以看出：當(dāng)螺栓彈性模量增大時，錐形半角逐漸增大，螺栓區(qū)域半徑也逐漸增大；螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度隨著螺栓彈性模量的增大而增大。

表6 不同螺栓材料參數(shù)條件下機(jī)匣螺栓 連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)Table 6 Parameters of bolt joints of the casing under different bolt material parameters

不同螺栓材料參數(shù)條件下螺栓連接結(jié)構(gòu)機(jī)匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率如表7所示，可以看出：隨著螺栓材料彈性模量的增加，機(jī)匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率值均增加；螺栓彈性模量對每階振動的影響程度與螺栓預(yù)緊力、螺桿直徑類似。

表7 不同螺栓材料參數(shù)條件下機(jī)匣的前6階振動固有頻率Table 7 The first six order vibration natural frequency of the casing under differentbolt material parameters

2.4 螺栓個數(shù)影響

當(dāng)螺栓個數(shù)在6～14變化時，螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)如表8所示，可以看出：當(dāng)螺栓個數(shù)變化時，錐形半角、螺栓區(qū)域半徑將不變，此時螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度只與螺栓個數(shù)有關(guān)；當(dāng)螺栓個數(shù)從6個增加到14個時，剛度比k由0.083 9增大到0.195 7；在其他條件不變的情況下，隨著螺栓個數(shù)的增加，剛度比線性增加。

表8 不同螺栓個數(shù)條件下機(jī)匣螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)Table 8 Parameters of bolt joints of the casing under different bolt numbers

不同螺栓個數(shù)條件下螺栓連接結(jié)構(gòu)機(jī)匣前6階橫向彎曲振動固有頻率如表9所示。從表9可以得出如下結(jié)論。

表9 不同螺栓個數(shù)條件下機(jī)匣的前6階振動固有頻率Table 9 The first 6 order vibration natural frequency of the casing under different bolt numbers

(1)隨著螺栓個數(shù)的增加，機(jī)匣的前6階橫向彎曲振動固有頻率值均增加。

(2)螺栓個數(shù)的減少會使機(jī)匣結(jié)構(gòu)的某些振型消失或者模態(tài)置信度(MAC)下降，這是因?yàn)槁菟▊€數(shù)太少時，螺栓連接處的局部連接剛度與整個結(jié)構(gòu)的剛度相差太大，螺栓連接處會出現(xiàn)局部振動所導(dǎo)致。

例如，當(dāng)螺栓個數(shù)為6時，機(jī)匣的第6階彎曲振動振型消失，第2階橫向彎曲振動的模態(tài)振型與其他螺栓個數(shù)機(jī)匣的同階模態(tài)振型置信度下降，如圖7所示，通過MAC計算，螺栓個數(shù)為6的結(jié)構(gòu)的第2階振型與螺栓個數(shù)為12的結(jié)構(gòu)的第2階振型的模態(tài)相似度為0.919，而螺栓個數(shù)為10的結(jié)構(gòu)與其的模態(tài)相似度為0.999。

圖7 不同螺栓個數(shù)條件下機(jī)匣的第2階模態(tài)振型Fig.7 The second order vibration mode of the casing under different bolt numbers

(3)螺栓個數(shù)對每階振動的影響程度與其他參數(shù)的規(guī)律有所不同，對第1、6階振動影響最大，當(dāng)螺栓個數(shù)從8個增加到14個時，第1階振動增加量為66.88 Hz，第6階振動增加量為66.4 Hz，第2、5階振動的影響程度次之，螺栓個數(shù)對第3階振動也幾乎沒影響。

2.5 小結(jié)

螺栓預(yù)緊力、螺桿直徑、螺栓彈性模量、螺栓個數(shù)均對結(jié)構(gòu)的固有特性有影響，但是影響的程度有差異，而且同一參數(shù)對結(jié)構(gòu)不同階振動的影響也有差異。定義參數(shù)χ來表征不同載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺栓連接結(jié)構(gòu)機(jī)匣固有特性的影響程度，可表示為

(12)

式(12)中：Δω表示改變某個參數(shù)時機(jī)匣某階振動固有頻率的改變量；Δk表示某個參數(shù)改變時剛度比的改變量。

圖8為不同參數(shù)對機(jī)匣各階彎曲振動的影響程度，分別表示螺栓預(yù)緊力F、螺桿直徑D、螺栓材料參數(shù)E和螺栓個數(shù)N?？傻贸鋈缦陆Y(jié)論。

圖8 不同參數(shù)對機(jī)匣各階彎曲振動的影響Fig.8 Influence of different parameters on the bending vibration of the casing

(1)從整體上看，螺栓預(yù)緊力F對機(jī)匣各階橫向彎曲振動影響最大，參數(shù)χ分別為3.299 7、0.858 2、0.023 9、0.319 4、2.438 5、0.700 9 Hz，遠(yuǎn)大于螺桿直徑D、彈性模量E、螺栓個數(shù)N對各階橫向彎曲振動的影響，排名第2的是螺栓材料參數(shù)E。

(2)具體到各階橫向彎曲振動，對第1、5階振動的影響程度最大。如螺栓預(yù)緊力F對第1、5階彎曲振動影響的參數(shù)χ分別為3.299 7 Hz和2.438 5 Hz，說明當(dāng)螺栓預(yù)緊力的改變使螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度增大1%時，機(jī)匣結(jié)構(gòu)的第1、5階振動的固有頻率將增加329.97 Hz和243.85 Hz。

(3)第3階橫向振動對所有參數(shù)的改變均不敏感，螺栓預(yù)緊力的參數(shù)χ僅為0.023 9 Hz，其他參數(shù)(螺桿直徑D、螺栓材料參數(shù)E、螺栓個數(shù)N)甚至都小于0.002 Hz。這主要與該階振動的振型有關(guān)，如圖6所示，在第1階彎曲振動中，螺栓連接處的彎曲振動較大，所以該連接處的連接剛度對整個結(jié)構(gòu)的影響較大，而其它階的振動，螺栓連接處的彎曲振動要弱很多，所以影響要小很多。

綜上所述，對機(jī)匣結(jié)構(gòu)固有特性影響最大的參數(shù)是螺栓預(yù)緊力，其次是螺栓彈性模量；具體到機(jī)匣結(jié)構(gòu)的各階振動，不同的參數(shù)對第1、5階橫向彎曲振動影響最大，而對第3階振動幾乎沒有影響。因此，在航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計階段，需要特別注意螺栓預(yù)緊力的選??；在航空發(fā)動機(jī)運(yùn)行階段，需要時刻監(jiān)測螺栓連接結(jié)構(gòu)的預(yù)緊狀況。

3 諧調(diào)螺栓連接對靜子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性的影響

由第2節(jié)的分析可知，螺栓預(yù)緊力對航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)的固有特性影響最大，而且在航空發(fā)動機(jī)運(yùn)行期間，螺栓連接結(jié)構(gòu)中只有預(yù)緊力會發(fā)生變化。因此，本節(jié)將著重討論螺栓預(yù)緊力對航空發(fā)動機(jī)靜子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性的影響規(guī)律。

3.1 分析模型

仍以第2節(jié)的機(jī)匣系統(tǒng)作為研究對象，螺栓連接處用改進(jìn)薄層單元法來建模，薄層單元厚度為2 mm，相關(guān)參數(shù)如表2所示，機(jī)匣的有限元模型及邊界條件如圖9所示，其中橫向方向?yàn)閥向和x向，軸向方向?yàn)閦向。機(jī)匣的一端固定，在另一端部的y向節(jié)點(diǎn)處施加y向載荷，載荷大小為100 N，施加方式如圖10所示，應(yīng)用模態(tài)疊加法計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，計算范圍為0～1 500 Hz，計算載荷步為750步，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)為0.000 2。分析模型包括剛性連接時的結(jié)構(gòu)以及螺栓預(yù)緊力分別為100、80、60、40、20 N·m的結(jié)構(gòu)。

圖9 機(jī)匣系統(tǒng)的有限元模型和邊界條件Fig.9 Finite model andboundary condition of the casing

圖10 機(jī)匣系統(tǒng)的載荷施加形式Fig.10 Form of load application of the casing

3.2 結(jié)果分析

提取加載點(diǎn)的Y向和Z向(軸向)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值，其響應(yīng)曲線分別如圖11、圖12所示，可得出如下結(jié)論。

圖11 機(jī)匣加載點(diǎn)Y向響應(yīng)曲線Fig.11 Y-direction response curve at loading point of the casing

圖12 機(jī)匣加載點(diǎn)Z向響應(yīng)曲線Fig.12 Z-direction response curve at loading point of the casing

(1)剛性連接結(jié)構(gòu)的峰值點(diǎn)所對應(yīng)的頻率值大于螺栓連接結(jié)構(gòu)同階峰值點(diǎn)所對應(yīng)的頻率，如向響應(yīng)曲線的第5個峰值點(diǎn)(圖11)，剛性連接結(jié)構(gòu)的頻率為1 121.4 Hz，預(yù)緊力20 N·m結(jié)構(gòu)的頻率值為1 008.5 Hz，差值為112.9 Hz，因此對于航空發(fā)動機(jī)的靜子系統(tǒng)，不能忽略螺栓連接結(jié)構(gòu)的影響。

(2)隨著螺栓預(yù)緊力的降低，響應(yīng)曲線的同階峰值點(diǎn)逐漸向左移動，這是因?yàn)槁菟A(yù)緊力的降低使得螺栓連接處的連接剛度降低，從而使得整個結(jié)構(gòu)的剛度降低，如Y向響應(yīng)曲線的第5個峰值點(diǎn)，隨著螺栓預(yù)緊力的降低，峰值點(diǎn)所對應(yīng)的頻率分別為1 064.7、1 038、1 025.7、1 017.1、1 008.5 Hz，所對應(yīng)的振型如圖13(b)所示。

(3)同階峰值點(diǎn)的幅值隨著螺栓預(yù)緊力的降低逐漸升高，這也是連接剛度降低的原因。如Y向響應(yīng)曲線的最大峰值點(diǎn)(圖11)，預(yù)緊力100 N·m的峰值為30.948 7 mm，預(yù)緊力20 N·m的峰值為33.820 2 mm，增幅為9.3%。

(4)不同峰值所對應(yīng)的振型對螺栓預(yù)緊力的敏感程度不同，如Y向響應(yīng)曲線的第4、5個峰值點(diǎn)，隨著螺栓預(yù)緊力的降低，差值分別為3.1 Hz和56.2 Hz，分別對應(yīng)的振型如圖13所示，可知結(jié)構(gòu)整體彎曲振型對螺栓預(yù)緊力的敏感程度要大于結(jié)構(gòu)局部的波振型。

圖13 機(jī)匣系統(tǒng)第4、5個峰值點(diǎn)所對應(yīng)的振型Fig.13 Vibration modes of the fourth and fifth peak point of the casing

(5)諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)機(jī)匣系統(tǒng)受到Y(jié)向載荷作用時，加載點(diǎn)的Z向位移幾乎為零，說明諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度是對稱的；加載點(diǎn)會產(chǎn)生軸向位移，這主要是受到Y(jié)向載荷所產(chǎn)生的彎矩作用，但軸向位移遠(yuǎn)小于Y向位移。

4 結(jié)論

首先提出了諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)的概念，然后將改進(jìn)薄層單元法應(yīng)用到航空發(fā)動機(jī)靜子機(jī)匣的諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)中，研究了螺栓連接的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對靜子機(jī)匣系統(tǒng)固有特性的影響，并提出了剛度比k和參數(shù)χ來說明影響的規(guī)律，最后研究了螺栓預(yù)緊力對機(jī)匣穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性的影響。得出如下結(jié)論。

(1)對于連接剛度周向均勻分布、預(yù)緊力相同的螺栓連接結(jié)構(gòu)叫諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)。

(2)螺栓預(yù)緊力對機(jī)匣固有特性影響最大，當(dāng)螺栓預(yù)緊力的改變使螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度增大1%時，機(jī)匣結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率將增加329.97 Hz。

(3)所有參數(shù)均對第1階橫向彎曲振動影響最大，對第3階振動幾乎沒影響，這與不同階振動的振型有關(guān)。

(4)隨著預(yù)緊力的降低，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線的同階峰值點(diǎn)向左移動，且幅值越來越高，這是連接剛度下降的原因。

(5)不同峰值對應(yīng)的振型對螺栓預(yù)緊力的敏感程度不同，結(jié)構(gòu)整體彎曲振型對螺栓預(yù)緊力的敏感成都要大于結(jié)構(gòu)局部的波振型。