淺談解題教學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

李秋麗

摘要：對(duì)于初中生而言，數(shù)學(xué)解題過(guò)程是整個(gè)探究和學(xué)習(xí)的核心，這也是考核初中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，因此教師需要重視起在解題教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練?；诖?，筆者希望能根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析，對(duì)當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)帶來(lái)一些借鑒作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，解題教學(xué)，思維訓(xùn)練

引言

對(duì)于初中生而言，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，并且在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中需要學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，但是大部分的初中生，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的抵觸心理，因此感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的快樂(lè)體驗(yàn)。

一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)揮教師的價(jià)值

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把教學(xué)的重點(diǎn)放在這個(gè)階段學(xué)生的好奇心來(lái)進(jìn)行一些教學(xué)的活動(dòng)。由于一些初中是學(xué)生普遍是14周歲到17周歲，身心發(fā)展還未成熟，對(duì)很多事情還尚未了解。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)教師備課期間，就應(yīng)該充分了解到初中生的好奇心，針對(duì)學(xué)生的興趣愛(ài)好，設(shè)置有趣的課前問(wèn)題，讓學(xué)生們帶著問(wèn)題來(lái)聽課，這樣不僅可以讓學(xué)上在課堂上集中注意力還可以讓學(xué)生們對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)有著更深的理解，也可以更好地鞏固自己所學(xué)的知識(shí)。設(shè)置趣味課前問(wèn)題的教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂的活動(dòng)當(dāng)中，也可以在課后的時(shí)間去討論及研究初中數(shù)學(xué)教師在課堂中所提出的問(wèn)題，在潛移默化中，讓學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)思想。這種提問(wèn)的教學(xué)方式也會(huì)更容易讓學(xué)生接受，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的內(nèi)容感興趣，增加了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、訓(xùn)練逆向思維

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的難度系數(shù)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中是有些吃力的，學(xué)生自身的思維方式，以及思維邏輯，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，以及知識(shí)內(nèi)容的理解程度，進(jìn)行了一定程度上的限制，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就需要鍛煉學(xué)生的解題思路，通過(guò)不同主題教學(xué)活動(dòng)的開展，在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過(guò)程中，也可以增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的全面延展，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也能進(jìn)行有效的培養(yǎng)。

例如在教授學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先讓學(xué)生對(duì)于不同統(tǒng)計(jì)圖，以及統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)進(jìn)行了解，其中統(tǒng)計(jì)表是可以分為兩種的，在學(xué)生進(jìn)行熟練掌握的基礎(chǔ)上，教師就可以讓學(xué)生對(duì)于頻數(shù)與頻率進(jìn)行學(xué)習(xí)，頻數(shù)指的是每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常容易理解的，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值就是頻率，學(xué)生通過(guò)對(duì)于不同統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的學(xué)習(xí)，也可以了解到頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量，在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的內(nèi)容之后，教師就可以為學(xué)生展示頻數(shù)的分布表，其中列頻率分布表的步驟，就可以分為四步，第一步就是計(jì)算極差，也就是計(jì)算最大值與最小值之間的差，教師在為學(xué)生講解理論內(nèi)容的過(guò)程中，也可以通過(guò)問(wèn)題的引入，對(duì)于學(xué)生的逆向思維進(jìn)行有的鍛煉。

三、訓(xùn)練類比思維

3.1利用類比法引出新的知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有明顯的規(guī)律性，因此數(shù)學(xué)教材本身就包含大量可供類比的因素。教材中不同章節(jié)的內(nèi)容編排往往具有相似之處，例如在教學(xué)“二元一次方程組”和“一元二次方程”這兩部分內(nèi)容就存在許多相似之處。教師在講解一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以不斷地引入二元一次方程組的類似知識(shí)點(diǎn)以進(jìn)行類比。通過(guò)這樣的教學(xué)方法，學(xué)生就可以利用之前所學(xué)的知識(shí)，更快地進(jìn)入新的知識(shí)，并且將新的知識(shí)與之前學(xué)過(guò)的知識(shí)融會(huì)為一體，起到互相強(qiáng)化的作用。

3.2利用生活中的事例進(jìn)行類比

數(shù)學(xué)雖然是一門建立在抽象邏輯世界中的學(xué)科，但它的絕大部分知識(shí)靈感仍然是來(lái)源于生活的。沒(méi)有生活經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，很多數(shù)學(xué)理論就根本不會(huì)出現(xiàn)。

例如在教學(xué)“相似”這部分內(nèi)容，如果用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，可能會(huì)讓一部分學(xué)生感到困惑，難以理解“相似”究竟意味著什么。但事實(shí)上，我們現(xiàn)實(shí)生活中就存在著許許多多接近于相似圖形的例子，例如不同大小的海報(bào)上的內(nèi)容，就可以認(rèn)為接近于相似圖形。此外，課堂上使用的大屏幕上的內(nèi)容與電腦屏幕上的內(nèi)容，也接近于相似圖形。這些例子雖然并不嚴(yán)格符合數(shù)學(xué)上所說(shuō)的“相似”概念，但仍然能夠幫助學(xué)生理解“相似”這一概念的實(shí)質(zhì)。

3.3在同類題型之前進(jìn)行類比

初中數(shù)學(xué)不但知識(shí)點(diǎn)繁多，所涉及的題目形態(tài)也是千變?nèi)f化。學(xué)生為了應(yīng)對(duì)考試，不但需要記憶課堂上所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，還需要花費(fèi)大量時(shí)間做各類習(xí)題，以培養(yǎng)所謂的解題經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際上，解題經(jīng)驗(yàn)只不過(guò)是學(xué)生潛意識(shí)中對(duì)同類習(xí)題所進(jìn)行的一種類比總結(jié)。我們與其等待學(xué)生的潛意識(shí)完成類比總結(jié)，還不如速戰(zhàn)速?zèng)Q，直接、主動(dòng)地對(duì)同類題目的解題方法進(jìn)行類比總結(jié)。

總結(jié)：總而言之，為了有效提高學(xué)生的思維能力，教師不僅要在日常的課堂教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，同時(shí)要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科要求不斷地強(qiáng)化學(xué)生解題思路和解題思維的培養(yǎng)，有效避免學(xué)生在數(shù)學(xué)檢查過(guò)程中出現(xiàn)思維混亂等問(wèn)題。筆者通過(guò)提出解題教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，有效地解決初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在不合理的地方，保證學(xué)生能夠運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思維和解題思路來(lái)解決各種問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

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