生活化的數(shù)學有效融入思維訓練的嘗試

徐淑芬

摘 要：認真剖析我們的日常教學，隨著數(shù)學生活化濃度的加深、半徑不斷擴充的背后，有些教學行為在操作過程中對生活化的把握時有偏頗，致使數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面的獨特作用，在教學中卻難以凸顯出來；有些課堂思維訓練的含量有些失缺。因此，數(shù)學教學不僅要注重其生活化，更要關(guān)注思維訓練。

關(guān)鍵詞：生活化；數(shù)學；思維訓練

數(shù)學思維品質(zhì)的提升是借助解決問題，在解決問題的過程中逐步發(fā)展的。而把問題置身于純數(shù)學內(nèi)部的知識網(wǎng)絡(luò)和抽象的邏輯關(guān)系的環(huán)境中是很難直接引起小學生對問題的興趣從而進行積極思考的。創(chuàng)設(shè)蘊含著數(shù)學問題的現(xiàn)實情境，在現(xiàn)實生活中給數(shù)學找個“原型”、把常識提煉為數(shù)學，促進學生對知識的理解，應(yīng)該說是引導學生對數(shù)學問題進行積極思考和樂于探究的一種有效的途徑。

一、選擇符合學生年齡特點和認知發(fā)展水平的素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生思維的層次性

數(shù)學思維是具有層次性的，一般來說不同年齡段的學生思維水平的特征是不一樣的。小學低年級學生主要以具體形象思維為主，而小學高年級學生在解決問題時表現(xiàn)出一定的抽象思維能力。因此低年級教學要盡可能的給學生提供直觀、生動、形象的現(xiàn)實素材，緊密貼近其身邊生活實際和周圍環(huán)境，即：選擇其身邊的能夠經(jīng)常接觸到的、聽到的、感受到的話題作為引發(fā)學生對問題思考與交流的問題情景。隨著學生年齡的增長，知識的積累、經(jīng)驗的豐富、認知水平的發(fā)展變化，僅從學生身邊實際選擇素材是不能夠滿足學生發(fā)展需要的，要將學生的視野逐步從自我世界、周圍環(huán)境引向現(xiàn)實社會、科學技術(shù)等更為廣闊的空間，選擇更為豐富的素材，同時要特別注意挖掘富有時代氣息的問題。這樣才能使我們的學生的視野不囿于一個狹窄的空間，拓寬到更廣闊的領(lǐng)域。如借助神舟六號飛船的繞地球圈數(shù)與每圈所需的大約時間的一些數(shù)據(jù)信息計算飛行總時間數(shù)來學習兩位數(shù)乘法；利用幾屆亞運會中國和韓國獲金牌總數(shù)變化情況引入復試折線統(tǒng)計圖的學習等，創(chuàng)設(shè)出既符合學生的生活經(jīng)驗又與學生的認知發(fā)展水平相適應(yīng)的數(shù)學問題情景。

二、選擇蘊含著具有一定深度和廣度的問題的素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)思維的廣闊性

有的學生身邊熟悉的問題與要研究的問題聯(lián)系很緊密，但只能體現(xiàn)問題的一部分或一個層面，選擇這樣的素材作為問題交流的環(huán)境，往往缺少給學生提供不同層次，多種角度思考與交流的空間，致使學生的思維集中在一個點上，就解決具體問題而思考與交流，難以養(yǎng)成全面分析問題的習慣。如：學習《小數(shù)的加減法》時很多老師都喜歡用購物問題這一與小數(shù)加減法聯(lián)系比較緊密的，貼近學生生活實際的素材來創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題進行交流，這一素材就小數(shù)加減法計算方法和算理的學習和交流來看是比較貼切的，而與人教版實驗教材創(chuàng)設(shè)的父子兩人觀看2004年雅典奧運會女子10米臺跳水比賽進行交流的情景，相比較卻顯得有些單一，甚至是在一些方面達不到交流的廣泛性和深刻性。分析教材提供的這一情景其具有：可以先加后減或先減后加的不同策略解決問題和口算、估算、筆算，算法多樣化一個側(cè)面的體現(xiàn)；加、減法同時學，或是先學習減法的提示；由兩位小數(shù)加減法起步的學習起點；得數(shù)末尾有0的小數(shù)加減法問題的明確；同時還蘊含著不同國家國旗、奧運知識等生活小知識以及情感教育的因素等。教學中以這樣的素材作為問題的情景進行問題交流，學生會在掌握了小數(shù)加減法的方法及算理的同時，獲得的是多方面的認識和體驗。

三、選擇有利于學生借助已有的知識和經(jīng)驗進行遷移學習新知的素材，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

每個學生都有著豐富的生活體驗和知識積累以及數(shù)學活動經(jīng)驗與運用數(shù)學解決問題的策略。數(shù)學大多數(shù)的內(nèi)容都具有環(huán)環(huán)相扣、梯度遞進、螺旋上升的特點，這些內(nèi)容新知的學習，學生往往是在原有的知識基礎(chǔ)上借助已有的解決問題的經(jīng)驗進行遷移學習新知的。教學中選擇的問題情景要注重知識之間的聯(lián)系與綜合，要有利于學生遷移學習，培養(yǎng)自主分析問題、解決問題的能力。如：在學習《平均數(shù)》一課時，課前組織學生做踢毽子比賽游戲，在水平均衡的情況下，有意識的把學生分成相同人數(shù)和不同人數(shù)的幾個組，進行成績統(tǒng)計，課上組織學生進行組與組之間成績比較，先出示相同人數(shù)組成績進行比較，學生借助已有的計算總和的知識，用總和來比較成績的優(yōu)劣是科學合理的，緊接著出現(xiàn)不同人數(shù)的組的成績進行比較，學生就會對利用算總和的方法進行比較有所質(zhì)疑，從而在矛盾沖突中認識到需要有一種更合理的比較方法，順其自然的引入并揭示“平均數(shù)”。

四、選擇有利于發(fā)揮數(shù)學自身特點的素材，創(chuàng)設(shè)數(shù)學自身問題情境，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學知識的學習過程一般都具有問題情境——建立模型——解釋和應(yīng)用的結(jié)構(gòu)。而這其中大多數(shù)數(shù)學知識都能夠在生活中找到原型，這類內(nèi)容的學習是借助生活情景，從生活情境中提煉出數(shù)學問題，其結(jié)構(gòu)一般是：生活問題——數(shù)學問題——數(shù)學模型——數(shù)學問題——生活問題，還有些數(shù)學知識是在小學生的生活中很難找到合適的原型的，這樣的內(nèi)容的學習是需要通過解決數(shù)學知識內(nèi)部矛盾或問題來發(fā)展的，是靠數(shù)學自身來創(chuàng)設(shè)問題情境引發(fā)思考的。如：學習圓周率的認識時，讓學生回顧正方形周長與邊長的關(guān)系，再讓學生在練習本上畫同心圓，感受圓的周長與半徑有直接關(guān)系，激發(fā)進一步探究有什么樣的關(guān)系的欲望，進一步引導學生進行不同方式的測量，統(tǒng)計與分析，從而初步探究出圓的周長與直徑有著固定比值，總結(jié)出了圓的周長的計算公式，理解圓周率的產(chǎn)生。在這樣的數(shù)學內(nèi)部的問題情境以及解決問題的過程中，學生經(jīng)歷了猜想、測量、統(tǒng)計、分析、總結(jié)、歸納、驗證的過程。在這一系列的數(shù)學活動中掌握了圓的周長的計算方法，建立了幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成思維的遷移，領(lǐng)悟到數(shù)學內(nèi)部的抽象的邏輯關(guān)系。