數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用方法研究

陳宏科

摘 要：在高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間，數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力是其必須要掌握的關(guān)鍵能力，這些能力需要貫穿于高中生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，能夠有效協(xié)助高中生強(qiáng)化數(shù)學(xué)圖形的應(yīng)用水平?？梢哉f(shuō)，是提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要途徑。基于此，文章首先針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的重要性與高中教學(xué)的現(xiàn)狀展開簡(jiǎn)要闡述，并視為切入點(diǎn)，同實(shí)際情況相結(jié)合，對(duì)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，數(shù)形結(jié)合思想方法在教學(xué)與解題中的應(yīng)用策略展開深入、細(xì)致的分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中;數(shù)學(xué)教學(xué);解題

一、 前言

高中生在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題之時(shí)，或多或少會(huì)存在一些抵觸的情緒，這與以往教學(xué)方法的禁錮有著直接聯(lián)系，造成高中生無(wú)法全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)之時(shí)，會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)問(wèn)題存在難度，進(jìn)而造成高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和成績(jī)的降低。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法的巧用，能夠全面激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)高中生的邏輯推理與數(shù)學(xué)思維能力、解題能力，推動(dòng)高中生的全面發(fā)展。

二、 數(shù)形結(jié)合的重要性

在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想的作用已經(jīng)得到充分發(fā)揮，同樣，也對(duì)高中生提出了更為嚴(yán)格的要求。然而，以往所采取的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已無(wú)法同時(shí)代發(fā)展的需求相符，由于高中數(shù)學(xué)理論知識(shí)較為枯燥、抽象，部分高中生無(wú)法提起學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而造成其無(wú)法充分掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。由此可見，教師在教學(xué)期間，必須要同實(shí)際的教學(xué)需求相結(jié)合，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法靈活、合理應(yīng)用，協(xié)助高中生能夠深入掌握數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)學(xué)概念的來(lái)源有全面揭示，促使高中生能夠接收并感知數(shù)學(xué)知識(shí)，為高中生在知識(shí)背景的差異下可以選取有益的數(shù)學(xué)信息帶來(lái)一定的便利。另外，還可以將高中生探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的視野拓寬，激勵(lì)高中生積極展開思考，通過(guò)簡(jiǎn)單圖形的應(yīng)用，促使問(wèn)題能夠從數(shù)學(xué)抽象轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形直觀，從而將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而對(duì)高中生的數(shù)式模塊、圖形模塊加以豐富。同時(shí)，還能夠?qū)Ω咧猩某橄笏季S、直覺(jué)思維、圖形想象等能力做出培養(yǎng)，利用邏輯推理以及證明，提升其數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題效率，為高中生的形象思維發(fā)展帶來(lái)一定的推動(dòng)作用。

三、 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）照本宣科

教師在教學(xué)中并未對(duì)教材內(nèi)容做出引伸、擴(kuò)展與補(bǔ)充，只是對(duì)教材當(dāng)中的定理、規(guī)律、概念做出單純講解。

（二）忽略數(shù)形結(jié)合思想的重要性

在開展教學(xué)活動(dòng)期間，教師只是對(duì)數(shù)形互補(bǔ)、互譯做出盲目傳授，沒(méi)有對(duì)數(shù)形結(jié)合的實(shí)際意義做出深入了解。

（三）教師制圖能力低

部分教師在對(duì)圖形繪制期間，缺少一定的規(guī)范性，造成圖形繪制不夠準(zhǔn)確，對(duì)主題無(wú)法做出良好的闡述。

（四）幾何語(yǔ)言訓(xùn)練不足

在開展教學(xué)活動(dòng)期間，絕大多數(shù)的高中生無(wú)法對(duì)幾何語(yǔ)言表達(dá)主題合理、靈活應(yīng)用。

（五）師生之間缺乏構(gòu)圖意識(shí)

由于高中生訓(xùn)練較為匱乏，造成高中生無(wú)法對(duì)幾何構(gòu)圖充分應(yīng)用，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題做出解決。如果遇到難題，則無(wú)法具備構(gòu)圖意識(shí)，缺乏問(wèn)題的分析能力。

四、 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）結(jié)合教材內(nèi)容

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同數(shù)形結(jié)合思想方法之間存在不可分割的緊密關(guān)聯(lián)。例如，在不等式之中，能夠通過(guò)常規(guī)方式的運(yùn)用，對(duì)絕對(duì)值不等式進(jìn)行求解，同時(shí)，還可以通過(guò)“形”方式的運(yùn)用，換而言之，就是通過(guò)絕對(duì)值自身幾何意義的運(yùn)用，從而做出求解。而針對(duì)教師來(lái)講，必須要將此優(yōu)勢(shì)充分加以應(yīng)用，可以將數(shù)形結(jié)合思想方法的實(shí)踐教學(xué)高效完成。譬如，教師在教學(xué)《排列組合》的過(guò)程中，時(shí)常會(huì)得出眾多不同的可能以及結(jié)果，而如果發(fā)生排列組合所得的結(jié)果較多，或者是情況較為復(fù)雜之時(shí)，以往所采取的口述傳授、講解的方式極有可能發(fā)生敘述不清、表述重復(fù)等現(xiàn)象。由此可見，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，采取樹狀圖的方法，將可能存在的結(jié)果以及情況繪制于黑板處，如此，能夠更為直觀、生動(dòng)地展現(xiàn)整體排列組合的過(guò)程，促使高中生可以更加一目了然，在記憶與理解相關(guān)知識(shí)期間，也不會(huì)發(fā)生邏輯混亂、記憶重復(fù)的現(xiàn)象。

（二）滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中

針對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，不僅需要向高中生講述、傳授基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)，還需要在教學(xué)期間有意識(shí)地引導(dǎo)高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)期間應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，進(jìn)而對(duì)高中生可以自主應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法展開數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的思想做出培養(yǎng)。由此可見，教師必須要在教學(xué)活動(dòng)中具備充足的耐心，將相應(yīng)的教學(xué)準(zhǔn)備工作做好，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)期間，向高中生細(xì)致、耐心地講解數(shù)形結(jié)合思想方法的相關(guān)概念、定義、重要性以及應(yīng)用的方式，促使高中生可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法有更加深入的掌握與了解。例如，在對(duì)空間幾何體展開教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程當(dāng)中，教師可以通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，將高中生日常生活中存在的空間幾何體，如足球、高樓、花壇、桌子等向高中生進(jìn)行多角度、不同視角地進(jìn)行展示。通過(guò)此種方式的運(yùn)用，不僅可以全面調(diào)動(dòng)起高中生學(xué)習(xí)的積極性、自主性，同時(shí)，還能夠確保高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性有更為直觀、全面的感受，進(jìn)而將其對(duì)空間幾何體的認(rèn)知以及理解深化。

（三）運(yùn)用于數(shù)學(xué)作業(yè)中

教師還可以在數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，如此一來(lái)，不僅能夠協(xié)助高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做出有效夯實(shí)，同時(shí)，還可以通過(guò)讓高中生完成需要采取數(shù)形結(jié)合思想方法的習(xí)題，從而協(xié)助高中生展開深化分析，促使其能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的處理能力、解決能力提升。例如，在對(duì)不等式數(shù)學(xué)題目求解的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)高中生在草稿紙上將計(jì)算的相關(guān)步驟、最終的計(jì)算結(jié)果明確、清晰的寫出，并且在附近的空白位置，將直角坐標(biāo)系建立，對(duì)不等式所表示的區(qū)域精準(zhǔn)畫出，同時(shí)，通過(guò)圖像構(gòu)建方式的應(yīng)用，對(duì)不等式的最小值或者是最大值做出明確表示。另外，在對(duì)最終計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)工作完成以后，為其布置需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法來(lái)完成的數(shù)學(xué)作業(yè)，確保高中生能夠在日常生活、課余時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，依然可以熟練并且自覺(jué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。