銅鏡里的幾何紋飾

張娟妮

摘 要：幾何名詞出自明徐光啟《幾何原本》譯本，但在此之前，中國(guó)的幾何學(xué)早已產(chǎn)生并獨(dú)立發(fā)展著，是一門古老的學(xué)科，很多成果成為中華民族對(duì)世界文明的重大貢獻(xiàn)。銅鏡是古代留傳下來沿用時(shí)間最長(zhǎng)、使用范圍最廣的器物。盡管和仰韶文化的陶器相比，出現(xiàn)的時(shí)間要晚得多，發(fā)展演變的軌跡也不同步，但使用和延續(xù)的時(shí)間是任何古遺物不可比擬的。文章依據(jù)出土銅鏡資料，以幾何學(xué)的視角，結(jié)合銅鏡形制、背部紋飾及其構(gòu)圖的變化特征，觀察出幾何基本元素在不同時(shí)代銅鏡中所展示出的相互關(guān)系，進(jìn)而昭示我國(guó)古代幾何發(fā)展的時(shí)代脈絡(luò)以及幾何賦予銅鏡的獨(dú)特魅力。

關(guān)鍵詞：銅鏡;幾何;紋飾;點(diǎn)綴;構(gòu)圖

1 銅鏡和幾何

銅鏡是古人日常生活的必需品，它的正面平滑光澤，具有修飾容顏、整飭衣冠的實(shí)用功能，所謂“清治銅華以為鏡，昭察衣服觀容貌”①;銅鏡也是極其精美的藝術(shù)品，制作工藝精湛，造型變化多端，圖案構(gòu)思巧妙，是我國(guó)古代文化遺產(chǎn)中的瑰寶。每一面銅鏡，都蘊(yùn)藏著豐富的社會(huì)生活、思想文化，同時(shí)它的制作工藝，特別是背部紋飾更與所處時(shí)代的幾何學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用息息相關(guān)，“是當(dāng)時(shí)社會(huì)情況的一個(gè)縮影”②。

在我國(guó)古代，幾何學(xué)被稱為“形學(xué)”，是一門古老的學(xué)科。甲骨文中，就已有了“規(guī)”“矩”二字，它們的象形意義表明，規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。山東漢代畫像石、畫像磚以及新疆唐代帛畫中都有伏羲手執(zhí)規(guī)、女媧手執(zhí)矩的畫像，說明我們的祖先很早就認(rèn)知了圓和方的概念。規(guī)和矩是最早的幾何構(gòu)圖工具，只是具體時(shí)間還有點(diǎn)模糊，但可以肯定的是，“在新石器晚期，人們對(duì)幾何圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，如圓形、橢圓形、弧形等，圓形的屋頂以及陶器上非常勻稱的同心圓花雕，都是借助一些工具才能完成，而這些工具可能就是最早的圓規(guī)”③。戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，墨子在理論上對(duì)于幾何的基本概念和公式進(jìn)行了論述，如“端，體之無厚而最前者也”“直，參也”“平，同高也”“方，柱隅四權(quán)也”“圓，一中同長(zhǎng)也”。其中有些論述比西方幾何學(xué)之父歐幾里得還要早100多年。

幾何學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。銅鏡的鑄造，要經(jīng)過制范、澆鑄、拋光等工序，其中制范是關(guān)鍵，匠師們經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐，在成熟的制陶工藝基礎(chǔ)上，采用線條式、平雕式、浮雕式、透雕式等不同形式，刻制成各種泥模拼成任意等分刻度，使銅鏡的制圖和雕刻得以簡(jiǎn)便進(jìn)行。這種實(shí)踐和需求促進(jìn)了幾何學(xué)的發(fā)展，同樣，幾何學(xué)也賦予了銅鏡獨(dú)特的魅力。

幾何學(xué)的美學(xué)意義在于它圖形的美感，簡(jiǎn)潔明了是它完美的核心所在，被譽(yù)為西方現(xiàn)代藝術(shù)造型之父的塞尚說過，一切物體的形態(tài)，無論構(gòu)造多么復(fù)雜，都可以概括為幾種幾何形體。圓和方是最基本的幾何形體。商周以前，銅鏡一般為圓形，方形銅鏡出現(xiàn)較晚。在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，“天圓地方”的理念根深蒂固，宋玉在《大言賦》里寫道“圓天為蓋，方地為輿”，以圓方做天地的代稱，圓中有方，方中有圓。人事上的經(jīng)天緯地，必然要賦予圓和方更深的內(nèi)涵。道法自然，講究順勢(shì)循時(shí)，契合了圓的包容;儒尚秩序，講究原則規(guī)矩，體現(xiàn)了方的端正。儒道的融會(huì)貫通是中國(guó)傳統(tǒng)文化的基因，所以銅鏡藝術(shù)最基本的幾何要素是圓和方，這種選擇有幾何學(xué)的意義，也有人文學(xué)的意義。還需要說明的是，圓形的選擇也是銅鏡實(shí)用價(jià)值的體現(xiàn)，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的封閉幾何形狀中，圓形的面積最大。唐代以后，銅鏡的造型開始多樣化，出現(xiàn)了菱形、葵形、亞字形、長(zhǎng)方形、八角形、心形等樣式，這些造型靈活自然有趣，又不失規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，這正是幾何形體的魅力所在。

銅鏡背部紋飾中，幾何圖案紋飾出現(xiàn)得最早，除此之外，還有植物、動(dòng)物、人物圖像等紋飾以及文字銘紋，內(nèi)容豐富多彩。幾何形圖案紋飾源于人們的日常生活，先人對(duì)日常所見之物，用幾何圖形的形式進(jìn)行描述，是數(shù)學(xué)思維抽象化的產(chǎn)物。幾何紋的數(shù)學(xué)定義是利用各種幾何符號(hào)構(gòu)成規(guī)則紋或不規(guī)則的幾何圖案。銅鏡的幾何形紋飾，正是通過點(diǎn)、線、面、圓來構(gòu)成圓形、方形、三角形、四邊形、平行四邊形、梯形以及其他不規(guī)則的幾何符號(hào)，有機(jī)組合，或?qū)ΨQ或環(huán)繞或分列或交錯(cuò)或重疊，形成完整的背部紋飾。

2 最初的幾何紋飾

1976年青海貴南馬臺(tái)齊家文化25號(hào)墓出土的七角星紋鏡是我國(guó)發(fā)現(xiàn)最早的古銅鏡（圖1），它背飾中的幾何紋飾也是銅鏡中最早的幾何紋飾。紋飾以粗直線為主，邊緣圈內(nèi)以三角紋折成七角星形圖案，七角星角度不甚規(guī)則，角與角之間施以斜線線紋，線與線之間近似平行。齊家文化時(shí)期的銅鏡出土不多，中國(guó)歷史博物館藏有一面重圈多角星紋鏡，鏡背三重弦紋將鏡背分為內(nèi)外兩區(qū)，內(nèi)為十三角星芒紋，外為十六角星芒紋，角間有三四條不等的平等斜線紋。這一時(shí)期幾何紋的表現(xiàn)力還達(dá)不到同一時(shí)期彩繪陶器上的工藝水準(zhǔn)，但直線、射線、三角、弦等幾何元素以及鏡背紋飾的構(gòu)圖都是在銅鏡里的初始出現(xiàn)，意義十分重要。

3 幾何紋飾的進(jìn)一步表現(xiàn)

殷商銅鏡沿襲齊家文化銅鏡的造型，均為圓形，鏡紐有弓形、半環(huán)形、長(zhǎng)方形等多種，銅鏡以光素?zé)o紋飾者居多，也有環(huán)形紋、短線紋、三角紋、葉脈紋、弧線紋等紋飾，紋飾以幾何紋為主，藝術(shù)形態(tài)還不成熟，但幾何圖形以及線的垂直、平行，圓的等分、同心等幾何紋飾有了進(jìn)一步的表現(xiàn)。1934年安陽(yáng)侯家莊1005號(hào)墓出土的平行幾何紋鏡（圖2），圓形，弓形紐，紐外凸弦線將鏡面隔為內(nèi)外區(qū)，外區(qū)內(nèi)有三十四條節(jié)狀凸線將外圓均勻等分，內(nèi)區(qū)有四組凸線，將中心圓均勻地分為四等份，每一組內(nèi)有九條或十條長(zhǎng)短不一的凸線，同組內(nèi)凸線互相平行，又與相鄰一組的凸線互為垂直，對(duì)角相對(duì)，形成了平行垂直、垂直平行的圖紋，加上外區(qū)的節(jié)狀凸線將外圓等分，與中心圓面的直線形成了鮮明對(duì)比，取得了既對(duì)稱均勻又靈活變化的藝術(shù)效果。

4 幾何紋飾的成熟

春秋戰(zhàn)國(guó)以后，銅鏡進(jìn)入流行期，幾何紋的表現(xiàn)，由稚嫩走向成熟，已經(jīng)趕上了青銅器發(fā)展的步伐。圖飾中，點(diǎn)與點(diǎn)、線與線、面與面的相互重合排列，以及點(diǎn)與線、線與面、面與點(diǎn)之間的相互滲合運(yùn)用，幾何學(xué)的應(yīng)用和表現(xiàn)得到充分釋放。

4.1 規(guī)范的幾何形體

銅鏡的紐座出現(xiàn)之初，就已經(jīng)是很規(guī)整的圓形和方形，各類紋飾中的地紋也大多是方形，和前期稚嫩的圖形比起來規(guī)范得多。遼寧朝陽(yáng)十二臺(tái)營(yíng)子1號(hào)墓出土的一面戰(zhàn)國(guó)幾何紋緣多紐鏡（圖3），整個(gè)鏡背沒有紋飾，鏡緣處有幾何紋飾兩周，幾何紋全部是由多種幾何圖形排列組合而成，幾何圖形有長(zhǎng)方形、梯形、直角三角形、平行四邊形、曲尺形等，每一個(gè)幾何體規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，排列有序。另外，利用主紋飾相互排列組合出現(xiàn)的幾何圖形也很多，比如，利用兩個(gè)方形對(duì)角相交形成方形紐座，還有，這一時(shí)期流行的山字鏡，無論是三山、四山，甚至更多，“山”字也都不是隨意排列的，而是按不同的幾何方位布置的，連接各山字底邊的延長(zhǎng)線，可以形成各種不同的幾何形體，這種形式比比皆是，此不贅述。

4.2 精確的角度

湖南長(zhǎng)沙沙湖橋第25號(hào)楚墓出土的折疊式菱紋鏡（圖4），在地紋之上有寬帶條組成的菱形紋，它們將鏡背分成九個(gè)區(qū)域，其中八個(gè)菱區(qū)均勻地分布在中心菱區(qū)周圍，它們以中心菱區(qū)為中心形成對(duì)稱圖形。菱形的內(nèi)角有兩種：經(jīng)過測(cè)量，一種為標(biāo)準(zhǔn)的60度角，另一種是標(biāo)準(zhǔn)的120度角。遼寧朝陽(yáng)十二臺(tái)營(yíng)子3號(hào)墓出土的三角勾連雷紋多紐鏡（圖5），三個(gè)橋型紐并列于鏡背之上，地紋為細(xì)密的平行短線，底紋之上為寬條三角勾連紋，邊緣有一周三角形、曲尺形、直線、斜線相間組成的幾何形紋飾，其寬條帶以45度和90度角曲折勾連。幾何角有很多種，銅鏡幾何紋的幾何角是在各種線的相交中自然形成的，但上面這幾個(gè)角很關(guān)鍵，是幾何角的基準(zhǔn)角，顯然是有意為之，精確的角度對(duì)幾何作圖發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

4.3 精準(zhǔn)的等分圓

1963年在湖北鄂城出土的一面六朝時(shí)期榮氏神人禽獸畫像鏡，鏡有刻銘“番琚鏡佪二尺一寸”?！皝荨奔粗荛L(zhǎng)，可見古人對(duì)于幾何圓的重視。圓形是最基本的幾何圖形之一，也是銅鏡最早和最基本的形制，圓的幾何等分是銅鏡制作及工藝美術(shù)的關(guān)鍵。這一時(shí)期的連弧紋鏡體現(xiàn)了人們對(duì)于等分圓的認(rèn)識(shí)和探索。上海博物館藏的一面連弧紋鏡屬于七連?。▓D6），三弦紐，圓紐座，外圍凹面形帶及绹紋一周，地紋為云雷紋，排列整齊，地紋之上是凹面寬帶所圍成的七內(nèi)向連弧紋，七外角直達(dá)鏡邊，將圓形的鏡緣很精準(zhǔn)的平均分割為七等份。等分的夾角是整數(shù)，容易把握，而約51.4度的七等份的夾角就十分不易了，按照當(dāng)時(shí)的幾何理論程度，“最簡(jiǎn)單易行且行之有效的辦法，就是用調(diào)節(jié)圓規(guī)口徑大小的方法，直接在圓周線上找出七等分交點(diǎn)后，從紐中心點(diǎn)對(duì)著圓周線上的7個(gè)交點(diǎn)向外分別引線出來，一次性定位”⑤。這面七連弧紋鏡顯示了當(dāng)時(shí)高超的幾何制圖水準(zhǔn)，也折射出我們的祖先在幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)。南北朝時(shí)期祖沖之圓周率的成就領(lǐng)先了世界一千年，這些成果的取得不是偶然的，無論是從《考工地》里“古率”的提出、還是魏晉劉徽“割圓術(shù)”的開創(chuàng)，我們的古代科學(xué)家們?cè)谟米约邯?dú)特的方法孜孜不倦，一步一步，最終達(dá)到世界高度。

5 幾何的紋飾點(diǎn)綴

漢代以后，銅鏡幾何紋飾逐漸從主紋飾退居配飾地位，它的作用更多體現(xiàn)在格式化、美術(shù)化的點(diǎn)綴。

5.1 幾何圖形的格式化

錦紋，又稱錦地紋，常用作地紋，有錦上添花之意，是銅鏡常見的紋飾，圖案常以各種圖形連續(xù)構(gòu)成，比較流行的有卍字紋、連錢紋和龜背紋。利用兩條折線的交叉對(duì)稱形成的卍字紋，象征富貴綿長(zhǎng)，永不斷頭;連錢紋則是利用半徑相同的圓，以四分之一弧線相互切割，每一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的圓圈中間形成一個(gè)弧形方格，形似方孔圓寰錢幣，圓環(huán)相連，連續(xù)不斷，簡(jiǎn)潔富有，意趣盎然;祈福長(zhǎng)壽的龜背紋又稱靈鎖紋或鎖紋，其實(shí)是六角形連續(xù)狀的幾何紋樣。唐鏡里還出現(xiàn)了方勝紋鏡，方勝紋是通過兩個(gè)菱形壓角相疊組成的圖案或紋樣，是古代婦女常用的裝飾紋樣。經(jīng)過長(zhǎng)期發(fā)展演變，方勝紋以及卍字紋、連錢紋和龜背紋等錦紋的幾何圖形已經(jīng)格式化，成為中國(guó)漢族紋飾中蘊(yùn)含吉祥寓意的傳統(tǒng)紋飾圖案之一。

5.2 幾何圖形的美術(shù)化

唐宋以后的花卉鏡、禽鳥鏡，主紋飾的外形常常被處理成幾何形輪廓，成為美術(shù)化的幾何圖形。宋代的一面四鳧鏡（圖7），方形，圓紐，鏡背只有四鳧，布局卻精心獨(dú)創(chuàng)，四鳧置于方形四個(gè)內(nèi)角，羽翼呈幾何中的扇形，從斜角方向看四鳧位于方形兩條對(duì)角線上，對(duì)稱配置，正方形兩條對(duì)角線垂直相等，四鳧一翅在中心形成一個(gè)平行四邊形，正面看是一個(gè)菱形。此鏡隱藏有方形、平行四邊形、扇形等幾何元素，包含有對(duì)角線知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，是美術(shù)與幾何的完美融合。

6 幾何的構(gòu)圖應(yīng)用

銅鏡之所以被稱為精美的藝術(shù)品，主要在于它背面紋飾的藝術(shù)性，除了紋飾本身的精美之外，如何于方寸之間，將紋飾的各個(gè)元素分配排列，使整個(gè)紋飾傳達(dá)的藝術(shù)性和人們的審美情趣得以完整準(zhǔn)確的表達(dá)，合理的構(gòu)圖就成了關(guān)鍵，這也是幾何構(gòu)圖的魅力所在。

一面銅鏡，根據(jù)其背面紋飾情況，一般劃分為紐、紐座、內(nèi)區(qū)、中區(qū)、外區(qū)、圈帶、銘帶、邊緣等部分，分別用方形或者同心圓式的界限隔開，這是銅鏡背部構(gòu)成的基本框架，也是幾何分割的簡(jiǎn)單應(yīng)用。中心區(qū)主紋飾的幾何構(gòu)圖是關(guān)鍵，也最為復(fù)雜，“中國(guó)銅鏡的紋飾構(gòu)圖，在戰(zhàn)國(guó)秦漢時(shí)期一直以向心式構(gòu)圖為主，軸對(duì)稱式構(gòu)圖處于次要地位。到了唐宋時(shí)期，基于人物畫、花鳥畫、山水畫等繪畫布局的構(gòu)圖方式逐漸興起，與向心式構(gòu)圖、軸對(duì)稱式構(gòu)圖鼎足而立”③。但無論哪種方式，都自覺貫穿著幾何知識(shí)的基本原理，特別是圓形和方形的等分和對(duì)稱性。

利用基本的幾何形體進(jìn)行分區(qū)布局是常見的一種模式，出現(xiàn)很早，沿用的時(shí)間也很長(zhǎng)。1976年殷墟婦好墓出土的葉脈紋鏡（圖8），鏡背飾三周凸弦紋，第一周弦紋向外射出十字形寬條幅，鏡背被均勻地分成四個(gè)區(qū)域，細(xì)節(jié)處理不很規(guī)范，但也算是十字形構(gòu)圖的嘗試。內(nèi)蒙古昭烏達(dá)盟出土的遼代四蝶連錢錦紋鏡（圖9），主題紋飾突出的是四蝶，而這面鏡最大的特色是背飾區(qū)的幾何分割，圓形、圓紐、圓形的連珠紋紐座，紐座外是一個(gè)方形框，框外是兩個(gè)由連珠紋形成的同心圓，其中內(nèi)圓周做方形框的外切圓，外圓周外切另一菱形框，外圈圓又成為菱形的內(nèi)切圓，菱形的四個(gè)內(nèi)角各置一蝴蝶。菱形之外還有兩個(gè)有連珠紋組成的菱形框，整個(gè)鏡背，圓內(nèi)有方，方外有圓，內(nèi)接外切，端正自然。這是一種規(guī)范的幾何圖形分割。

西漢末期到東漢初期流行的博局鏡，又名規(guī)矩鏡，最能體現(xiàn)幾何構(gòu)圖嚴(yán)謹(jǐn)性。陜西長(zhǎng)安出土西漢中葉日光博局對(duì)稱連疊草葉鏡（圖10），圓形，連峰紐，紐外為雙線正方形，正方形四個(gè)對(duì)角，每?jī)牲c(diǎn)連線形成兩條對(duì)角線，兩條對(duì)角線向外延長(zhǎng)線置四枚乳釘和雙線V形紋，四枚乳釘與四個(gè)對(duì)角之間距離相等，而且雙線V形紋也與四個(gè)乳釘距離分別相等，正方形四邊的中點(diǎn)處伸出雙線T形紋，四個(gè)雙線T形紋兩兩平行對(duì)稱，構(gòu)成博局鏡中四個(gè)方向即上北下南左西右東，四個(gè)雙線V形構(gòu)成八方即東北東南西北西南，它們組合起來就是博局鏡的四區(qū)八方。L紋在T形紋的延長(zhǎng)線，T形紋與L形紋相對(duì)。兩個(gè)紋飾雙線的外線又構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形內(nèi)又置一小長(zhǎng)方形，雙線V形紋和雙線L形紋既有在博局鏡中表明方向的作用，又巧妙地將圓等分，鏡緣邊為十六連弧。整個(gè)鏡背呈現(xiàn)出“米”字形的結(jié)構(gòu)，幾何的規(guī)矩性、對(duì)稱性在銅鏡中表現(xiàn)得淋漓盡致。

東漢晚期的直行銘文鏡，以紐的軸線為界，兩條豎線將鏡背分為左右中三部分，稍晚流行的重列神獸鏡，更是打破了傳統(tǒng)的以鏡紐為中心的構(gòu)圖方式，而是根據(jù)紋飾內(nèi)容的不同，利用上下平行線分鏡背為三段、五段等，屬于平行式的幾何構(gòu)圖。六朝時(shí)期的君宜三段區(qū)段式神人鏡（圖11），圓形，圓紐，圓紐座，一個(gè)單線圓將鏡分為內(nèi)外兩區(qū)，兩條夾圓形紐的平行線將圓分為三段，上段是中部為一神龜，神龜頂起以華蓋，華蓋的桿似乎與平行線垂直，將上部區(qū)一分為二，右側(cè)一神像左右各一侍。華蓋的桿左側(cè)四個(gè)侍從，中段也就是兩條平行線和圓紐座外之間各置兩座大的主神，頭均朝紐座。下段為兩神相對(duì)，主紋外一雙線同心圓，雙線同心圓與單線圓之間有十一個(gè)長(zhǎng)方形和十一個(gè)半圓相間環(huán)繞，將圓等分。每個(gè)分割的區(qū)域，各有重點(diǎn)，相對(duì)獨(dú)立，又統(tǒng)一于主題紋飾的完整。

7 結(jié)語(yǔ)

齊家文化發(fā)現(xiàn)的七角星紋鏡，距今已有4000多年的歷史，同一時(shí)期，甚至更早的年代，中國(guó)的彩陶文化正處在輝煌巔峰階段，銅鏡中幾何紋飾的藝術(shù)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于彩繪陶器的成就，更不能體現(xiàn)當(dāng)時(shí)的幾何水平，銅器時(shí)代之初，情況依然如此，到了春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，銅鏡的制作才趕上了時(shí)代的步伐。歷經(jīng)早期、流行、鼎盛、衰落，直到清代中晚期被玻璃鏡取代，銅鏡獨(dú)立地沿襲著自己的發(fā)展演變軌跡，自成體系，它的延續(xù)性以及長(zhǎng)久性是任何一件金屬器物不可比擬的。所以，沿循銅鏡和幾何學(xué)演變發(fā)展的軌跡，以幾何學(xué)的視角，通過幾何基本元素在銅鏡紋飾中展示出的關(guān)系，更易系統(tǒng)化地體會(huì)銅鏡的獨(dú)特魅力。當(dāng)然，受限于制作工藝的特殊性，銅鏡所反映的古代幾何學(xué)成就，只是一個(gè)側(cè)面，但實(shí)物資料的本身，無疑是極其珍貴的文化遺產(chǎn)。