開展實驗教學(xué)，提升“正弦定理”教學(xué)實效

江蘇省淮安市楚州中學(xué) 管文娟

江蘇省淮安市曙光雙語學(xué)校 趙正威

教師需要對教學(xué)方法進行創(chuàng)新，在教學(xué)“正弦定理”的過程中進行實驗教學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，實現(xiàn)由老師的“教”到學(xué)生的“學(xué)”的轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、聚焦問題，設(shè)計方案

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中的數(shù)學(xué)問題，老師在教學(xué)的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生聚焦所面對的問題，并根據(jù)問題設(shè)計自己實驗的方法，促進教學(xué)不斷向前發(fā)展。

例如，在教學(xué)必修五第一章“正弦定理”的時候，筆者就讓學(xué)生先明確問題，再往下探索。在課程開始的時候，我先給學(xué)生播放了一個視頻，利用大家比較熟知的“薩德事件”來吸引學(xué)生的目光，提出“薩德的雷達能不能探測到我國深圳”的問題。解決這個問題需要用到正弦定理，學(xué)生在實驗的過程中就會比較積極。首先應(yīng)該明確的問題是讓學(xué)生掌握正弦定理的證明和思維方法，并且熟悉正弦定理的變式形式，掌握正弦定理的簡單應(yīng)用，解決“已知三角形的任意兩角和一邊，求其他邊和角”和“已知三角形的任意兩邊和其中一邊的對角，求其他邊和角”這兩類問題。問題一經(jīng)提出，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過細分問題的方式來解決，達到教學(xué)效果。

在聚焦了主要問題之后，老師需要引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)過從特殊到一般、從定性到定量的過程，發(fā)現(xiàn)正弦定理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生通過合情推理，來探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，還能激勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、步驟分解，逐一突破

每一個數(shù)學(xué)問題都有一個最主要的核心問題，在這個核心問題的下面又存在著很多小問題，在解決問題的過程中，我們需要對小問題一一擊破，那么最后的核心問題也就迎刃而解了。老師在教學(xué)的過程中，可以利用分解的思想，將一個大問題按照步驟分解成幾個小問題，然后逐一突破，最終實現(xiàn)教學(xué)目的。

一個大問題一下子很難解決，但是一個小問題解決起來是比較容易的，所以，我們應(yīng)該積極地將這種方法運用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓數(shù)學(xué)教學(xué)效果事半功倍，同時也可以讓學(xué)生直接參與到課堂中，提高學(xué)習(xí)效果。

三、動手操作，升華意識

學(xué)以致用才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的和歸宿，只學(xué)習(xí)而不動手操作就體現(xiàn)不出學(xué)習(xí)的價值，學(xué)生對于已經(jīng)掌握的知識也不會靈活運用，這對學(xué)生來說是非常不利的。面對這種情況，老師就要引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作，真正地將所學(xué)知識加以利用，這樣可以加強學(xué)生對知識的理解，鞏固學(xué)生的認(rèn)知，升華學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，我在講完正弦定理的知識之后，就積極讓學(xué)生動手操作，自己動手解決問題，加深學(xué)生對知識的理解。我在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，趁熱打鐵，在黑板上出了兩道題，讓學(xué)生練習(xí)：在△ABC中，已知下列條件，解三角形：（1）A＝45°，B＝30°，c＝10；（2）a＝2，b＝3，C＝45°。我讓兩名學(xué)生上黑板答題，其他同學(xué)在練習(xí)本上做。經(jīng)過練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識的掌握情況還不錯，都可以靈活運用。之后，我讓學(xué)生以小組為單位思考并且總結(jié)利用正弦定理解決三角形的類型，至此，教學(xué)任務(wù)已經(jīng)基本完成。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，那么，對于數(shù)學(xué)來說，就是“學(xué)而不練則罔，練而不學(xué)則殆”，這就體現(xiàn)了學(xué)習(xí)和練習(xí)之間的關(guān)系，兩者不可或缺。所以，在學(xué)習(xí)了新的知識之后，老師要組織學(xué)生積極練習(xí)，查缺補漏，讓自己所學(xué)的知識更加完整，為之后的復(fù)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

通過實驗教學(xué)，學(xué)生可以輕松解決數(shù)學(xué)課堂上提出的問題。因此，老師在平時的授課過程中不能因循守舊，要學(xué)會創(chuàng)新，讓學(xué)生真正參與到課堂上，成為課堂的主人，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。