淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

許陽(yáng)

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，教學(xué)從以往的重視知識(shí)傳授變?yōu)橹匾晫W(xué)生學(xué)科能力培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分考慮到學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，通過(guò)可靠、合理的方式有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。而數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不但可以促進(jìn)教學(xué)效果的提高，還能有效滿足學(xué)生發(fā)展的需要。本文談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)是初中階段的必修學(xué)科，作為一門具有較強(qiáng)邏輯性和抽象性的學(xué)科，許多學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。這就需要數(shù)學(xué)教師正確認(rèn)識(shí)到這一問(wèn)題，結(jié)合問(wèn)題所在，創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)更好的體驗(yàn)，而將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不失為一種有效的方法。通過(guò)圖形的方式來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”，就會(huì)降低數(shù)學(xué)的難度，讓學(xué)生通過(guò)自己的思考輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣，不僅可以在一定程度上提高課堂教學(xué)質(zhì)量，還能引起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、對(duì)數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)

在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的，人們生活中的各類關(guān)系就是它的主要研究?jī)?nèi)容，如數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系等。具體來(lái)看，數(shù)與形兩者之間可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換，也就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想有著非常重要的意義，它可以有效實(shí)現(xiàn)復(fù)雜圖像問(wèn)題與數(shù)量問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換，把原本較為抽象、學(xué)生難以理解的問(wèn)題直觀化，不僅有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也具有積極作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

在初中階段，相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，其中有許多問(wèn)題不容易為學(xué)生理解，因此，很多學(xué)生都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的畏懼心理。初中生正處于人生成長(zhǎng)的關(guān)鍵階段，大都還未掌握真正的學(xué)習(xí)技巧，通常會(huì)通過(guò)形象思維的方式來(lái)解決問(wèn)題，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，從而有助于學(xué)生理解。在教學(xué)時(shí)，許多教師在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象：一方面，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著較高的興趣，能夠主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，往往也會(huì)取得更好的學(xué)習(xí)效果;另一方面，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到難以解決的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有足夠的信心。要知道，初中數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較抽象、復(fù)雜，倘若學(xué)生沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及信心，不但學(xué)習(xí)效果會(huì)大打折扣，甚至還很容易放棄數(shù)學(xué)。為此，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分融入數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有效幫助。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）在教學(xué)導(dǎo)入中的應(yīng)用

對(duì)教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)是否有足夠的重視，直接決定了數(shù)形結(jié)合思想所能發(fā)揮的作用。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，其中所包括的學(xué)習(xí)內(nèi)容較為復(fù)雜，對(duì)初中階段的學(xué)生而言并不容易理解，為此，許多教師會(huì)通過(guò)課前導(dǎo)入的方式來(lái)展開教學(xué)，以達(dá)到提高學(xué)生積極性的目的。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師要充分考慮到學(xué)生的具體情況，以此為依據(jù)，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將其融入課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，遵循由淺入深的原則，結(jié)合本課教學(xué)重難點(diǎn)，合理設(shè)置問(wèn)題，幫助學(xué)生理解。例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”的過(guò)程中，由于學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)了解過(guò)“負(fù)數(shù)”，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)軸讓學(xué)生直觀地重新認(rèn)識(shí)“負(fù)數(shù)”，并在數(shù)軸上標(biāo)示“正數(shù)”，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，這樣學(xué)生對(duì)于“負(fù)數(shù)”的理解會(huì)更加深刻。

（二）在具體教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了學(xué)生能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但就實(shí)際來(lái)看，倘若學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念及理論知識(shí)的理解，或是產(chǎn)生了理解上的偏差，就很容易導(dǎo)致應(yīng)用受到影響。因此，教學(xué)時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想合理把握，變“數(shù)”為“形”，使原本較為抽象的內(nèi)容直觀化，讓學(xué)生通過(guò)圖形來(lái)認(rèn)識(shí)代數(shù)關(guān)系，再相應(yīng)地變“形”為“數(shù)”，把數(shù)學(xué)中的圖形信息化作學(xué)生能夠理解的知識(shí)點(diǎn)，從而使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)解題能力的提高。例如，在對(duì)2a·3a的值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生把2a和3a看作長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，這樣就可以通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形面積的求解得出2a·3a=6a2，經(jīng)過(guò)分析與概括之后，就能夠進(jìn)一步得到單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則。

（三）在課后鞏固中的應(yīng)用

通過(guò)行之有效的課后鞏固，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注的重要環(huán)節(jié)。為了幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，教師在布置課后練習(xí)時(shí)，應(yīng)選擇那些代表性高的習(xí)題，確保學(xué)生能夠通過(guò)課后鞏固進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。在課后實(shí)踐活動(dòng)中，也可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，如要求學(xué)生結(jié)合天氣預(yù)報(bào)來(lái)記錄每日溫度情況，每次記錄都以“℃”為單位，在學(xué)生記錄一周天氣情況的數(shù)據(jù)之后，再要求學(xué)生以數(shù)據(jù)為依據(jù)繪制坐標(biāo)圖，讓學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想直觀地看到一周中的天氣變化。這樣，學(xué)生就能夠在課后實(shí)踐中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，不但更深刻地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，還提高了數(shù)學(xué)能力，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想至關(guān)重要，它不但能夠促進(jìn)教師教學(xué)質(zhì)量的提高，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生充分理解那些抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用。為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，教師要在實(shí)踐中積極探索，不斷創(chuàng)新，盡可能地使數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)得到最大化的體現(xiàn)，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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