基于DEA的高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)學(xué)習(xí)效果評價(jià)研究

朱 華

（湖北大學(xué)知行學(xué)院計(jì)信學(xué)院數(shù)學(xué)課部 湖北·武漢 430014）

與傳統(tǒng)課堂相比，在線課堂對師生的要求更高：教師需要熟悉在線平臺的教學(xué)系統(tǒng)，并能夠使用在線平臺為學(xué)生準(zhǔn)備課程和回答問題等，學(xué)生則需要更強(qiáng)的自我控制能力。高數(shù)是公共基礎(chǔ)課，特別是對經(jīng)濟(jì)、理工科方向的學(xué)生，高數(shù)不僅僅是一種工具更是一種思考問題的方式。如何考察和體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的效果，特別是在當(dāng)前的情形下，需要我們深入地思考。以前一般是把學(xué)生期末考試成績和平時(shí)成績進(jìn)行加權(quán)求和從而得到學(xué)生的綜合成績，并以此為標(biāo)準(zhǔn)來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且對于平時(shí)成績的評定沒有十分客觀的評價(jià)依據(jù)，僅僅根據(jù)到課率以及作業(yè)情況等作為對學(xué)生平時(shí)成績的評價(jià)是不夠的。

目前有關(guān)DEA在學(xué)習(xí)效果評價(jià)體系的應(yīng)用研究在國內(nèi)的正在興起，很多教師應(yīng)用DEA來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，取得了一定的成果，但是也有很多不足，特別是在當(dāng)前新的形勢下，如何科學(xué)客觀地建立評價(jià)指標(biāo)，數(shù)據(jù)的收集等，都需要去探索研究。

1 評價(jià)模型介紹

DEA有兩個(gè)最基礎(chǔ)的DEA評價(jià)規(guī)模和技術(shù)有效性的模型，分別是：B2C模型合C2R模型：B2C是規(guī)模收益模型；C2R模型假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃原理，根據(jù)多組投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)求得效率，得出的總效率值為配置效率與技術(shù)效率之乘積。

2 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

要有能夠反映其學(xué)習(xí)投入程度的恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)指標(biāo)，才能客觀地評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。首先，評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)采集處理方法應(yīng)當(dāng)具有可操作性，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值；其次，對于學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，投入產(chǎn)出的指標(biāo)要能夠準(zhǔn)確反映；最后，通過定量化處理獲得的處理數(shù)據(jù)，其實(shí)際內(nèi)涵應(yīng)當(dāng)具有一定的實(shí)際意義，可以給予教師和學(xué)生一定的指導(dǎo)建議，充分體現(xiàn)出科學(xué)發(fā)展性的原則。

根據(jù)在線教學(xué)的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合這些年的教學(xué)實(shí)踐，以及數(shù)據(jù)選取的科學(xué)性和可操作性，給出下面的評價(jià)指標(biāo)體系：

3 學(xué)習(xí)效果的評價(jià)

為了分析學(xué)生綜合學(xué)習(xí)效果，我們對經(jīng)管學(xué)院某班每名學(xué)生的6項(xiàng)專業(yè)投入收益指標(biāo)及1項(xiàng)專業(yè)產(chǎn)出收益指標(biāo)分別進(jìn)行綜合分析，運(yùn)用了DEAP2.1軟件進(jìn)行計(jì)算后得出每名該班學(xué)生的專業(yè)綜合學(xué)習(xí)效率、純信息技術(shù)學(xué)習(xí)效率和學(xué)生規(guī)模收益效率，其中“-”中則表示學(xué)生規(guī)模效率報(bào)酬保持不變，“irs”中則表示學(xué)生規(guī)模效率報(bào)酬繼續(xù)遞增，“drs”中則表示學(xué)生規(guī)模效率報(bào)酬繼續(xù)遞減。

例如表1所示。

表1：學(xué)習(xí)效果評價(jià)表

分析如下表1可以得知，該班學(xué)生整體綜合學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，全班學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果的綜合學(xué)習(xí)效率為0.866，純技術(shù)學(xué)習(xí)效率與規(guī)模學(xué)習(xí)效率分別為0.883和0.926。4號、9號、20號、29號、30號這5名學(xué)生DEA有效，說明這些學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很理想與投入的成正向關(guān)系。有8名學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)到1但規(guī)模效益卻小于1，即學(xué)習(xí)有效而規(guī)模無效，分別是13號、5號、11號、26號、27號、35號、36號及39號，那么這些學(xué)生可以增加學(xué)習(xí)時(shí)間，加強(qiáng)練習(xí)來實(shí)現(xiàn)規(guī)模有效及綜合效率有效。2號、7號、18號、21號、45號這5名學(xué)生規(guī)模效率為1但小于1，說明他們在學(xué)習(xí)上投入了大量的時(shí)間，但是在學(xué)習(xí)方法上存在一些問題，因此可以調(diào)整學(xué)習(xí)方法來提高學(xué)習(xí)效率。剩余的27名學(xué)生需要增加學(xué)習(xí)時(shí)間和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法來達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果，因?yàn)樗麄兗炔皇羌夹g(shù)有效也不是規(guī)模有效。

4 結(jié)束語

本文對高等數(shù)學(xué)課程在線學(xué)習(xí)效果的評價(jià)，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）的基本模型進(jìn)行了分析?？偟膩砜?，方法投入產(chǎn)出指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)，不需要量綱化，也不需要確定權(quán)重，可以較為客觀、公正地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，并且運(yùn)用該方法可以分析了非有效的原因，為教師與學(xué)生更好的教與學(xué)提供了努力的方向。