價(jià)格作用下的農(nóng)作物最優(yōu)生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)決策

尚毛毛 呂劉

關(guān)鍵詞：價(jià)格波動(dòng) 生產(chǎn)決策 市場(chǎng)供應(yīng)

一、引言

農(nóng)業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，農(nóng)業(yè)收入是農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的主要來(lái)源，是穩(wěn)固農(nóng)村發(fā)展的基石。但在市場(chǎng)機(jī)制的作用下，價(jià)格波動(dòng)對(duì)農(nóng)戶的收入造成一定影響。厘清價(jià)格與農(nóng)作物生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)之間的關(guān)系，了解農(nóng)作物價(jià)格對(duì)農(nóng)戶收入的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，對(duì)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。本文主要討論依靠單一農(nóng)作物為生的個(gè)體農(nóng)戶以市場(chǎng)出清價(jià)格銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，使得個(gè)體農(nóng)民終身效用最大化的生產(chǎn)策略以及市場(chǎng)供應(yīng)機(jī)制，旨在減少市場(chǎng)機(jī)制給農(nóng)戶收入帶來(lái)的波動(dòng)。研究農(nóng)作物價(jià)格和市場(chǎng)決策之間的關(guān)系，不但可以使得農(nóng)戶的收益達(dá)到最優(yōu)還可以穩(wěn)定我國(guó)農(nóng)作物市場(chǎng)。

由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到自然災(zāi)害的影響較大，所以農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的波動(dòng)會(huì)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)供應(yīng)和價(jià)格產(chǎn)生影響。在收成較好時(shí)，產(chǎn)量可觀，農(nóng)戶可根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格來(lái)自由決定對(duì)市場(chǎng)的供應(yīng)量。如果農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，農(nóng)戶會(huì)因?yàn)楫a(chǎn)量的原因無(wú)法對(duì)市場(chǎng)需求提供必要的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)量，市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)供不應(yīng)求，進(jìn)而會(huì)造成農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。

在市場(chǎng)化的今天，價(jià)格是市場(chǎng)的核心，價(jià)格主導(dǎo)市場(chǎng)供求，引導(dǎo)資源的配置策略。保證農(nóng)作物市場(chǎng)的價(jià)格穩(wěn)定是維護(hù)農(nóng)戶生活之本。農(nóng)戶根據(jù)價(jià)格信息及時(shí)調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，價(jià)格對(duì)作物的生產(chǎn)具有正效應(yīng)。一方面，價(jià)格上升，農(nóng)戶愿意生產(chǎn)和供應(yīng)市場(chǎng)的農(nóng)產(chǎn)品就會(huì)越多。價(jià)格下降，農(nóng)戶就會(huì)通過(guò)儲(chǔ)存農(nóng)作物或者讓農(nóng)作物繼續(xù)生長(zhǎng)的策略來(lái)減少市場(chǎng)的供給;另一方面，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格還會(huì)對(duì)影響農(nóng)戶生產(chǎn)的積極性，價(jià)格上升，農(nóng)戶會(huì)通過(guò)改進(jìn)技術(shù)等手段提高產(chǎn)量，價(jià)格下跌，生產(chǎn)積極性會(huì)減少。

二、模型

假設(shè)在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中，農(nóng)戶都為理性生產(chǎn)者，且以生產(chǎn)特定的單一農(nóng)作物為生，農(nóng)戶以自己終身效用最大化為目標(biāo)，以自己生產(chǎn)的農(nóng)作物為標(biāo)的，在市場(chǎng)機(jī)制的作用下決定市場(chǎng)投放量和剩余的再生產(chǎn)量，并通過(guò)農(nóng)作物在市場(chǎng)中的交易獲利。具體的模型假設(shè)如下：

農(nóng)戶在第t期開(kāi)始的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量為ht，其中qt進(jìn)行收割并且投放市場(chǎng)，以市場(chǎng)出清價(jià)格銷(xiāo)售，價(jià)格為pt=p（qt）。如果農(nóng)戶每期售賣(mài)農(nóng)作物的量為qt每單位農(nóng)作物的收割成本為k，k>0，那么農(nóng)戶利潤(rùn)為：

其中 剩下的農(nóng)作物ht-qt用于下期再生產(chǎn)，則下期的產(chǎn)量為：

那么農(nóng)民終身利潤(rùn)最大化的貝爾曼方程為：

（一）模型求解

農(nóng)作物的交易是按照市場(chǎng)出清價(jià)格銷(xiāo)售，一般均衡理論告訴我們，如果這一價(jià)格使交換與生產(chǎn)符合帕累托最優(yōu)條件，那么市場(chǎng)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)。由歐拉定理可知，農(nóng)民生產(chǎn)者達(dá)到最優(yōu)的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有：

由以上可以得出：

上式中，為影子價(jià)格，（3）式中可以得出：當(dāng)農(nóng)民生產(chǎn)者的財(cái)富達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，農(nóng)作物市場(chǎng)價(jià)格等于未收割農(nóng)作物的影子價(jià)格加上已經(jīng)收割并且投放市場(chǎng)的農(nóng)作物的銷(xiāo)售成本。由（4）式可以得出：

意思是：再生產(chǎn)的邊際生產(chǎn)率等于折現(xiàn)率。

（二）參數(shù)設(shè)置

農(nóng)戶以市場(chǎng)出清價(jià)格銷(xiāo)售已投放市場(chǎng)的農(nóng)產(chǎn)品，參考劉洪來(lái)（2012），價(jià)格與供應(yīng)量負(fù)相關(guān)，且為指數(shù)關(guān)系，、參考Earl（1961）、Carpentieretal.（2014）、毛顯強(qiáng)等（1997），生產(chǎn)函數(shù)為二次函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)， 其中α和β根據(jù)季節(jié)變化，

（三）基礎(chǔ)結(jié)果

本文運(yùn)用數(shù)值模擬、多項(xiàng)式逼近的方法對(duì)貝爾曼方程進(jìn)行求解，得到均衡狀態(tài)的結(jié)果為表2。

采用多項(xiàng)式插值的方法來(lái)計(jì)算達(dá)到農(nóng)民個(gè)體終身效用最大化的產(chǎn)量時(shí)所對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)供應(yīng)量。圖1是在個(gè)體終身效用最大化的前提下，以市場(chǎng)出清價(jià)格銷(xiāo)售農(nóng)作物時(shí)，在不同產(chǎn)量下的最優(yōu)市場(chǎng)供應(yīng)量。根據(jù)歐拉定理計(jì)算，在h*與k*點(diǎn)是穩(wěn)定狀態(tài)，在此時(shí)， 即： 穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)產(chǎn)量的邊際生產(chǎn)率等于折現(xiàn)率的導(dǎo)數(shù)。

在農(nóng)作物市場(chǎng)這個(gè)自由選擇的體制中，每個(gè)農(nóng)戶都在不斷追求自身利益最大化，“看不見(jiàn)的手”推動(dòng)著農(nóng)戶在農(nóng)作物的買(mǎi)賣(mài)關(guān)系中實(shí)現(xiàn)互利的經(jīng)濟(jì)效果。貝爾曼方程體現(xiàn)的是最優(yōu)化原理，市場(chǎng)優(yōu)化的結(jié)果是處于動(dòng)態(tài)均衡，圖2就是根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的終身效用最大化原理得出在農(nóng)作物市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的產(chǎn)量，以及在不同產(chǎn)量時(shí)的終身效用。

只有市場(chǎng)資源得到最佳配置時(shí)可以得出影子價(jià)格，影子價(jià)格是市場(chǎng)對(duì)農(nóng)作物真實(shí)價(jià)值的度量，反映了經(jīng)濟(jì)處于某種最優(yōu)狀態(tài)下的價(jià)格，圖3得出農(nóng)作物不同產(chǎn)量時(shí)的影子價(jià)格以及在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的影子價(jià)格和產(chǎn)量。此時(shí)的影子價(jià)格等于市場(chǎng)價(jià)格減去銷(xiāo)售成本。

在農(nóng)作物的生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)中，農(nóng)戶從自利的動(dòng)機(jī)出發(fā)，在農(nóng)作物的交易中獲得好處，當(dāng)達(dá)到帕累托最優(yōu)時(shí)，就達(dá)到資源分配的一種最優(yōu)狀態(tài)，本文據(jù)模型以及基本變量的假設(shè)取值，運(yùn)用仿真模擬的方法對(duì)不同時(shí)期的最優(yōu)產(chǎn)量與市場(chǎng)供應(yīng)量進(jìn)行仿真模擬，如圖4所示：理性生產(chǎn)者在追求自身利益最大化的條件下以達(dá)到最后達(dá)到均衡狀態(tài)，均衡狀態(tài)時(shí)的產(chǎn)量和收割量分別為：h*和q*。

（四）敏感性分析

1.再生產(chǎn)變化對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的影響

農(nóng)業(yè)天生就與自然交織在一起，這個(gè)本質(zhì)就決定了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的特殊性，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)容易受到自然災(zāi)害的影響，各種自然災(zāi)害經(jīng)常給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)極大的損失。農(nóng)作物的再生產(chǎn)受到自然災(zāi)害沖擊后產(chǎn)量會(huì)減少;同時(shí)農(nóng)作物的生產(chǎn)也會(huì)隨著化肥的使用、高技術(shù)的采用等原因，產(chǎn)量會(huì)提升。無(wú)論是農(nóng)作物產(chǎn)量的下降和提升都會(huì)影響最優(yōu)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)均衡。根據(jù)文中的設(shè)置，如果遇到季節(jié)的變化時(shí)α與β都減小想，當(dāng)再生產(chǎn)技術(shù)提高時(shí)，α與β都增加。

2.銷(xiāo)售成本對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的影響

農(nóng)戶的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不僅受季節(jié)、技術(shù)等方面的影響，生產(chǎn)資料的投入、銷(xiāo)售都需要成本。當(dāng)銷(xiāo)售成本增加時(shí)，由于市場(chǎng)價(jià)格起主導(dǎo)作用，產(chǎn)量和市場(chǎng)供應(yīng)量不變，只是均衡狀態(tài)時(shí)的再生產(chǎn)影子價(jià)格減小。這個(gè)印證了（3）式中得出的結(jié)論：當(dāng)農(nóng)民生產(chǎn)者的財(cái)富達(dá)到最優(yōu)的均衡狀態(tài)時(shí)，農(nóng)作物市場(chǎng)價(jià)格等于未收割農(nóng)作物的影子價(jià)格加上已經(jīng)收割并且投放市場(chǎng)的農(nóng)作物的銷(xiāo)售成本。銷(xiāo)售成本改變不影響均衡狀態(tài)的價(jià)格、產(chǎn)量、市場(chǎng)供應(yīng)量，只對(duì)再生產(chǎn)的影子價(jià)格產(chǎn)生影響。

三、實(shí)證分析

（一）搭建實(shí)證分析模型

本文運(yùn)用Nerlove模型對(duì)農(nóng)作物價(jià)格、產(chǎn)量、供應(yīng)量之間的關(guān)系進(jìn)行研究。Nerlove模型是動(dòng)態(tài)自回歸模型，在國(guó)內(nèi)外研究關(guān)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者對(duì)市場(chǎng)價(jià)格反應(yīng)的模型中，應(yīng)用最成熟最廣泛的模型，能夠很大程度 上反應(yīng)農(nóng)戶在技術(shù)、成本、市場(chǎng)供應(yīng)量、產(chǎn)量、生產(chǎn)習(xí)慣等因素的制約下對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化所做出的反應(yīng)。該模型的結(jié)構(gòu)為：Askari and Cummings（1977）

其中，Yt為第t期的農(nóng)作物產(chǎn)量，YtD為長(zhǎng)期均衡播種產(chǎn)量，pt為第t期的農(nóng)作物實(shí)際價(jià)格，pte為第t期的農(nóng)作物預(yù)期價(jià)格，α和β分別為供給和價(jià)格調(diào)整系數(shù)，0<α≤1;0<β≤1;Zt為影響農(nóng)作物的其他外生變量，Ut為隨機(jī)誤差項(xiàng)。（5）式簡(jiǎn)化后的Nerlove模型為：

在模型中假設(shè)預(yù)期價(jià)格為上期價(jià)格：Pte=Pt-1，那么對(duì)方程進(jìn)行進(jìn)一步整理得：

影響農(nóng)作物產(chǎn)量的因素主要有成本、技術(shù)、自然災(zāi)害、價(jià)格、市場(chǎng)供應(yīng)量等等，借鑒Nerlove（1956）的供給反應(yīng)模型，構(gòu)建農(nóng)作物產(chǎn)量的函數(shù)為：

其中，因變量Yt為產(chǎn)量。自變量中，Pte為農(nóng)作物預(yù)期價(jià)格，Yt-1為上一期農(nóng)作物價(jià)格，At為技術(shù)虛擬變量，這里表示政府對(duì)農(nóng)作物補(bǔ)貼、價(jià)格支持，本文中選取小麥為研究對(duì)象，2006年我國(guó)政府開(kāi)始對(duì)小麥實(shí)行最低價(jià)收購(gòu)政策，2006年之前變量取值為0，2006年之后變量取值為1，Gt為農(nóng)作物的成本，Dt為小麥的受災(zāi)程度，St為農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)供應(yīng)量?jī)r(jià)格，t為時(shí)間趨勢(shì)變量。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

小麥?zhǔn)俏覈?guó)的主要糧食產(chǎn)物之一，其生產(chǎn)遍布全國(guó)，小麥主產(chǎn)區(qū)為河北、山西、河南、安徽、山東、山西等地，其中河南是我國(guó)小麥產(chǎn)量第一大省。我國(guó)政府在2006年開(kāi)始對(duì)小麥采取最低價(jià)收購(gòu)政策，本文選取2000-2018年山西、陜西、河南、山東這4個(gè)地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源于當(dāng)?shù)剞r(nóng)村農(nóng)業(yè)部網(wǎng)站、糧食和物資儲(chǔ)備局，生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)來(lái)源于《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》。

（三）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性協(xié)整性檢驗(yàn)以及參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析

對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)可知：原始序列非平穩(wěn)，一階差分序列是平穩(wěn)的。在再行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，得出變量是協(xié)整的，序列不會(huì)產(chǎn)生偽回歸。在運(yùn)用stata軟件進(jìn)行分析，得出如下表：

對(duì)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行分析，農(nóng)作物價(jià)格與產(chǎn)量顯著負(fù)相關(guān)，符合模型分析結(jié)果。農(nóng)戶在進(jìn)行生產(chǎn)決策前，國(guó)家公布的價(jià)格對(duì)農(nóng)戶心里形成一個(gè)最低收益的預(yù)期。受自然條件、技術(shù)、等的影響，農(nóng)作物每畝的成本會(huì)對(duì)產(chǎn)量產(chǎn)生負(fù)相關(guān)，對(duì)市場(chǎng)供應(yīng)量也會(huì)產(chǎn)生負(fù)相關(guān)。同時(shí)，有可能改變農(nóng)戶的種植習(xí)慣，進(jìn)而形成對(duì)市場(chǎng)供應(yīng)量的影響等。

四、結(jié)論與政策建議

本文在理清農(nóng)作物價(jià)格波動(dòng)對(duì)農(nóng)戶生產(chǎn)決策影響的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了農(nóng)作物價(jià)格對(duì)農(nóng)作物生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)量的動(dòng)態(tài)反饋模型，并利用模型模擬不同情境下的結(jié)果，最后根據(jù)研究結(jié)果提出進(jìn)一步提高我國(guó)農(nóng)作物市場(chǎng)安全穩(wěn)定的政策建議。

本文得出的結(jié)論是：如果農(nóng)戶使用新機(jī)器、化肥、高科技種子等方法使得農(nóng)業(yè)技術(shù)提高時(shí)，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)均衡價(jià)格減少;當(dāng)遇到季節(jié)變化或者自然災(zāi)害時(shí)，市場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的農(nóng)作物市場(chǎng)供應(yīng)量減少，均衡價(jià)格增加;當(dāng)農(nóng)作物收割成本增加時(shí)，不影響達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)供應(yīng)量和均衡價(jià)格，只使得再生產(chǎn)的影子價(jià)格降低。

根據(jù)農(nóng)作物價(jià)格與農(nóng)作物生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)量之間的動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制，提出如下政策建議：

第一，對(duì)與糧食價(jià)格供不應(yīng)求的狀況，可通提高生產(chǎn)技術(shù)、化肥的投入等措施通過(guò)提高糧食的產(chǎn)量來(lái)穩(wěn)定價(jià)格。發(fā)揮政策性機(jī)制對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的緩沖器作用，避免農(nóng)產(chǎn)品發(fā)生價(jià)格的劇烈波動(dòng)。積極建立淡季儲(chǔ)備、旺季銷(xiāo)售的制度，政府做好糧食保護(hù)價(jià)收購(gòu)、糧食補(bǔ)貼等措施。

第二，做好應(yīng)對(duì)自然風(fēng)險(xiǎn)管理措施。根據(jù)本文得出，當(dāng)季節(jié)發(fā)生變化時(shí)，生產(chǎn)容易受到自然災(zāi)害的影響，如果沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)平滑機(jī)制，當(dāng)災(zāi)害發(fā)生后，農(nóng)戶很容易陷入貧困。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的天然保護(hù)傘，政府應(yīng)實(shí)行積極有效的保費(fèi)補(bǔ)貼機(jī)制，鼓勵(lì)農(nóng)戶購(gòu)買(mǎi)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，一方面提高農(nóng)戶災(zāi)后重建能力，另一方面保障農(nóng)戶家庭生活穩(wěn)定。

第三，建立健全農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格信息服務(wù)和培專業(yè)技能培訓(xùn)。在市場(chǎng)中，價(jià)格信息是掌舵者，只有及時(shí)了解市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)策略才可以避免供不應(yīng)求或者“谷賤傷農(nóng)”的情況發(fā)生。因此政府應(yīng)當(dāng)配備專業(yè)人員對(duì)物價(jià)水平進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警，從市場(chǎng)數(shù)據(jù)中挖掘有效信息，及時(shí)指導(dǎo)農(nóng)戶，將有效市場(chǎng)動(dòng)態(tài)傳達(dá)給農(nóng)戶。加強(qiáng)農(nóng)業(yè)新技術(shù)培訓(xùn)，減少種植成本，切實(shí)提高農(nóng)作物產(chǎn)量，提升農(nóng)作物有效供給，鼓勵(lì)大學(xué)生回農(nóng)村創(chuàng)業(yè)，運(yùn)用專業(yè)知識(shí)培育新品種，促進(jìn)農(nóng)業(yè)走向高科技化和現(xiàn)代化。