解決問(wèn)題要突出策略思想

趙玉梅

[摘 ?要] 策略思想的形成是解決問(wèn)題的核心。思想的形成不是一蹴而就的，需要教師積極創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的策略學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而深刻地感悟策略的內(nèi)涵、本質(zhì)和價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 解決問(wèn)題;策略思想;深度學(xué)習(xí)

策略思想的形成是解決問(wèn)題的核心。思想的形成不是一蹴而就的，需要教師積極創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。文章嘗試以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“畫線段圖的策略”為例進(jìn)行探討。

一、經(jīng)歷困頓，感知策略價(jià)值

“不憤不啟，不悱不發(fā)”?！皯崱薄般笔菍W(xué)生對(duì)某一問(wèn)題積極思考、急于解決又尚未了解時(shí)的一種心理狀態(tài)。在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)入“憤”“悱”的狀態(tài)，這樣才能感受到引入策略的必要性，才能產(chǎn)生強(qiáng)烈的策略需求，體驗(yàn)到策略的價(jià)值。

片段1：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略呢？

生1：我們學(xué)過(guò)了從條件想起的策略，從問(wèn)題想起的策略。

生2：我們還學(xué)過(guò)了列表整理?xiàng)l件的策略。

師：真厲害！那今天我們一起來(lái)幫助小寧、小春解決這樣一個(gè)問(wèn)題。

出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

師：同學(xué)們，讀了題目后，你們知道兩人各有多少枚郵票嗎？（部分學(xué)生舉起了手）

師：既然有這么多同學(xué)舉起了手，我們就先來(lái)嘗試做一做。

完成后，教師出示了兩份學(xué)生的作業(yè)（如圖1所示）。

師：同學(xué)們，這兩份作業(yè)，你贊成誰(shuí)的？為什么？

生3：我贊成第一份作業(yè)，因?yàn)榈谝环葑鳂I(yè)是對(duì)的，第二份作業(yè)錯(cuò)了。第二份作業(yè)中，48減24等于24，小春比小寧多了24枚郵票，不符合題目中的已知條件。

生4：我也贊成第一份作業(yè)，因?yàn)?0和42加起來(lái)正好是72，滿足“小寧和小春共有72枚郵票”的條件;而且42減30等于12，這也是滿足條件的。

師：解決問(wèn)題后把答案代入已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，這是做題的好習(xí)慣。剛才的兩種解題的方法非常相似，都平均分成了2份，為什么一種方法是對(duì)的，另一種方法是錯(cuò)的？（學(xué)生舉手的人數(shù)很少）

師：不著急，大家先想一想，有沒(méi)有什么辦法能讓同學(xué)們一下子就明白這題的數(shù)量關(guān)系呢？

生5：我覺(jué)得可以畫線段圖進(jìn)行分析。（學(xué)生都紛紛點(diǎn)頭示意）

師：行，我們來(lái)畫線段圖。不過(guò)這次老師要提出更高的要求了，如果剛才沒(méi)有做出來(lái)的同學(xué)，畫完線段圖后要列式解答;如果剛才做出了一種方法的同學(xué)，畫完線段圖后要思考其他的方法并列式解答。

畫圖不僅是一種策略，也是一種表達(dá)的方式，學(xué)生在面對(duì)兩種不同的解法時(shí)，語(yǔ)言不能清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)他們的思想，自然就會(huì)想到畫圖這種策略。這時(shí)畫圖成了學(xué)生的一種迫切需求，畫圖策略的價(jià)值無(wú)須教師多言。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷解題的困頓，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求，學(xué)習(xí)才真正發(fā)生。

二、仔細(xì)琢磨，把握策略實(shí)質(zhì)

學(xué)習(xí)是學(xué)生親力親為的過(guò)程，沒(méi)有經(jīng)歷的學(xué)習(xí)不是“真學(xué)習(xí)”。只有思維的深度參與，才能使得策略的形成內(nèi)化為學(xué)生的行為，學(xué)生的主動(dòng)探索、同伴的互相交流、教師的及時(shí)點(diǎn)撥等都是有效的學(xué)習(xí)方式。

片段2：

師：同學(xué)們，你們的線段圖畫好了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)大家先在小組內(nèi)交流，并思考怎么準(zhǔn)確地畫出線段圖。（展示一位學(xué)生的線段圖）

生6：我們先畫一條線段表示小寧的郵票枚數(shù)，以小寧為比較標(biāo)準(zhǔn)，然后再畫小春的郵票枚數(shù)，畫的線段要比小寧的長(zhǎng)一些。

生7：我覺(jué)得問(wèn)題也不能忘了標(biāo)記在圖上。

師：是的，線段圖上不僅要有條件，還要有問(wèn)題?，F(xiàn)在線段圖已經(jīng)畫好了，你們覺(jué)得接下來(lái)是選擇看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，還是選擇看文字來(lái)分析呢？

生8：選擇看線段圖，這個(gè)更簡(jiǎn)單。

師（課件中去掉文字，只留下線段圖）：現(xiàn)在屏幕上只有線段圖了，你們還能想起剛才的題目嗎？能分析出這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的畫圖經(jīng)驗(yàn)，完全有能力獨(dú)立畫圖，因此教師改變了教材中“給出不完整的線段圖，讓學(xué)生填空”的方式，而讓學(xué)生嘗試畫出線段圖。當(dāng)然，學(xué)生的個(gè)人能力和經(jīng)驗(yàn)是不同的，所畫出的線段圖可能不夠完整和規(guī)范，需要教師展示和評(píng)價(jià)不同學(xué)生的線段圖，讓學(xué)生了解一副完整的線段圖的要素，從而完善自己畫的線段圖。然后通過(guò)文字與圖的比較，讓學(xué)生體驗(yàn)到畫圖分析數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)潔、直觀的優(yōu)點(diǎn)。在構(gòu)圖、析圖、讀圖的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步了解了畫圖策略的本質(zhì)，強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用畫圖策略的意識(shí)。

三、階段反思，理解策略意義

有效策略的形成，必然伴隨著學(xué)生對(duì)自己行為的深刻反思。杜威指出：“一個(gè)人進(jìn)行反省思維時(shí)，需要從觀察開(kāi)始，以便審查種種情境。有些觀察是直接通過(guò)感官進(jìn)行的;另外一些是回憶自己的或別人的舊經(jīng)驗(yàn)?！币虼?，課堂上教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，有利于提高學(xué)生對(duì)策略形成過(guò)程的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解策略的意義。

片段3：

師：比較這三種方法，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（如圖2所示）

生9：這三種方法都是將小寧和小春原本不等的郵票數(shù)量變成相等的郵票數(shù)量。

生10：第一種方法和第二種方法，把兩人的郵票數(shù)量變成相等時(shí)，郵票總量變化了;第三種方法的郵票總量沒(méi)有變化。

師：真是一群愛(ài)觀察、愛(ài)思考的孩子！如果我們給這三種方法取名字，你們有什么好的建議呢？

生11：第一種方法我覺(jué)得可以叫“減多法”，第二種方法叫“補(bǔ)少法”，第三種方法叫“移多補(bǔ)少法”。

師：回顧一下，原先的第二份作業(yè)中用72除以2得到36，再加、減12錯(cuò)在哪里了？

生12：我明白了，小春比小寧多12枚郵票，如果小春給小寧6枚郵票兩人就同樣多了，不能把多的12枚一起給小寧。

師：是的，通過(guò)線段圖我們不僅解決了這個(gè)問(wèn)題，還找到了多種方法來(lái)解決，你們覺(jué)得線段圖有什么作用？

在這一環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)課堂上生成的三種不同的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、對(duì)比和反思，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)畫圖策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。通過(guò)錯(cuò)例的反思，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，從而發(fā)現(xiàn)畫圖策略在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)的優(yōu)勢(shì)，促使學(xué)生體會(huì)到畫圖策略的價(jià)值和意義。這樣的一個(gè)過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)的監(jiān)控和調(diào)整。

四、范例辨析，強(qiáng)化策略內(nèi)涵

任何有效的學(xué)習(xí)都需要學(xué)生進(jìn)行內(nèi)化。學(xué)習(xí)策略不是為了策略而學(xué)習(xí)，能靈活、合理地選擇合適的策略解決問(wèn)題才是學(xué)習(xí)策略的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和重要點(diǎn)。設(shè)計(jì)練習(xí)需要正、反案例的辨析，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的策略解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步理解策略的內(nèi)涵。

片段4：

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這里的一組題目，讀題后想一想你會(huì)采用什么策略解決它們。（1）有一個(gè)雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，若下層有25本書，則上層有多少本書？（2）有一個(gè)雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，若從上層搬60本書到下層，則兩層書的本數(shù)正好相等。原來(lái)上層有多少本書？（3）有一個(gè)雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，若從上層搬走60本書，則兩層書的本數(shù)正好相等。原來(lái)上層有多少本書？

生13：第（2）題和第（3）題需要畫線段圖，第（1）題不需要畫線段圖。

師：能說(shuō)一說(shuō)理由嗎？

生13：第（1）題比較簡(jiǎn)單，直接用下層書的本數(shù)乘3就能算到上層書的本數(shù)，不需要畫圖。第（2）題和第（3）題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，畫線段圖能幫助我們理解題目中的數(shù)量關(guān)系。

師：好。第（2）題和第（3）題先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，完成后再比較它們的異同。

將上面的三題進(jìn)行比較，幫助學(xué)生逐步加深對(duì)畫圖策略的體驗(yàn)。當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，通過(guò)畫圖策略能清晰地找到數(shù)量之間的聯(lián)系，從而解決問(wèn)題。通過(guò)這樣的練習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生不僅能感悟畫圖策略的應(yīng)用價(jià)值，還能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇使用，積累了學(xué)習(xí)策略的經(jīng)驗(yàn)。

五、聯(lián)系溝通，促進(jìn)策略內(nèi)化

美國(guó)當(dāng)代著名教育心理學(xué)家布魯納在《教育過(guò)程》中提出：“無(wú)論我們選擇何種學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)以關(guān)聯(lián)、整體的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系。任何一節(jié)課程，都要將策略與之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行溝通，這樣才能有助于學(xué)生從整體的角度了解策略，從而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

片段5：

師：通過(guò)畫圖分析題意，能讓已知條件和問(wèn)題之間的關(guān)系更加直觀，能讓我們的解題思路更加清晰。其實(shí)，畫圖策略在我們以前的學(xué)習(xí)中就出現(xiàn)過(guò)，大家還記得嗎？

生14：在三年級(jí)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”中，我們就使用了畫圖的方法。（如圖3所示）

生15：在三年級(jí)上冊(cè)“從條件想起的策略”中，我們也用到了畫圖的方法。（如圖4所示）

生16：在四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)周期時(shí)，我們用畫圖的方法表示花的排列順序和規(guī)律。（如圖5所示）

通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和過(guò)程，讓學(xué)生回憶用畫圖策略解決問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富畫圖策略的體驗(yàn)，感受畫圖策略運(yùn)用的普遍性，從而增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用畫圖策略的意識(shí)。

總之，在解決問(wèn)題的策略教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)運(yùn)用策略的意識(shí)、深刻把握策略的思想，這樣才能讓策略教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

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